Аксоиды

Аксоиды. Перемещение неизменяемой системы точек из одного положения в какое-либо другое, как это выясняется в кинематике (смотрите), всегда м. б. произведено одним винтовым движением, состоящим из вращательного движения около некоторой вполне определенной неподвижной оси и поступательного движения вдоль этой оси. Применяя это положение ко всякому непрерывному движению неизменяемой системы S в пространстве по отношению к выбранной неподвижной системе Z, приходим к заключению, что такое движение можно рассматривать как ряд последовательных бесконечно-малых винтовых перемещений около непрерывно меняющих свое направление осей, называемых поэтому мгновенными винтовыми осями или мгновенными осями в р а-щ е н и я - с к о л ь ж е п и я. Своими последовательными положениями все эти мгновенные оси образуют но отношению к неподвижной системе некоторую линейчатую поверхность, называемую неподвижным аксоидом винтовых осей. При движении системы в течение каждого бесконечно-малого промежутка времени некоторая прямая, проведенная в самой системе, будет совпадать с мгновенной винтовой осью системы Z и, по самому характеру винт, движения, будет в то нее время скользить вдоль этой оси. Последовательно положение таких прямых р, принадлежащих самой движущейся системе, образует в ней другую линейчатую поверхность, называемую подвижным аксоидом винтовых осей. Таким образом всякое движение неизменяемой системы можно представить себе как получающееся в результате катания подвияшого А., соединенного с системой S, по неподвижному А. и одновременного скольжения вдоль образующей обоих А. Если система имеет одну неподвижную точку, то А. будут служить конические поверхности. При движении системы параллельно плоскости (смотрите Центроиды) А. будут служить цилиндрические поверхности. Если обе системы S и Σ находятся в движении по отношению к третьей, Σ₀, неподвижной, то их о т н о-сительное движение (смотрите Движение) представляется тоже движением А. одного по другому, причем уже оба А. находятся в движении по отношению к системе Σ₀. Напр., если тела Σ и S вращаются равномерно около непересекающихся меж-ду собой осей а и s, как это происходит у пары гиперболоидальных зубчатых колес (смотрите Зубчатые колеса), то А. являются линейчатые гиперболоиды вращения; они вращаются около своих осей, причем совпадающие в данный момент образующие скользят одна вдоль другой. Случаю конических А. соответствует пара конических зубчатых колес, а случаю цилиндрических А.—пара цилиндрич. колес.

Лит.· Бобылев Д., Курс аналитической механики, ч. I, СПБ., 1904; Сомов П. О., Основания теорет. механики, СПБ., 1904; Суслов, Основы ана-лит. механики, т. 1, Киев, 1911; Belanger J., Trait6 de cinematique, P., 1804; Eeuleaux F., Theoret. Kinematik, Braunschweig, 1875; S c hell W., Theorie der Bewegung und der Krafte, Lpz., 1879; Mannheim A., Principes et developpement de gdometrie eindmatique, P., 1894.