Алгебраический

Алгебраический, относящийся к алгебре. В соответствии с этим под А. действиями прежде обыкновенно разумели сложение, вычитание, умножение, деление, возвышение в степень и извлечение корня. Соответственно этому под А. ф-лой разумели выражение, в котором над переменной или переменными производятся эти 6 действий (при чем показатели степеней и корней должен быть постоянными чи). Однако с середины 19 в (Абель, Вейерштрасс) эти понятия имеют более широкое значение. Выражение, в к-ром над переменными величинами х, у, z производятся исключительно первые три действия, называется целой А. функцией; она всегда представляет собою многочлен, каждый член которого имеет вид ax^myⁿz^p. Частное двух целых А. функций представляет собою дробную А. функцию. Приравнивая целую А. функцию нулю, получаем А. ур-ие. Если А. ур-ие содержит переменные х, у, ., и, V, то оно определяет любую из этих переменных в функции остальных (например V в функции от х, у, z, .,м); такая функция называется А. в наиболее общем значении слова.—А. линии, поверхности— такие линии и поверхности, которые в декартовых координатах выражаются А. ур-иями; им противополагаются трансцендентные кривые поверхности. В. Каган.