> Техника, страница 23 > Бифилярный подвес
Бифилярный подвес
Бифилярный подвес, маятник, состоящий из двух нитей (расположенных чаще всего вертикально), на которых симметрично подвешивается тяжелое тело. Такой маятник, повернутый около вертикальной оси, проходящейпосредине между нитями,
I*
♦
С>иг. 1.
и предоставленный самому себе, приходит в колебательное движение около этой оси. На фигуре 1 АС и RD — нити, N —подвешенный горизонтально стержень веса G. Пусть АС=В В — I, а расстояние между нитями=2а. Очевидно, что при повороте бифи-ляра на угол da нити пойдут по наклонному направлению, вследствие чего тело N приподнимется на некоторую величину dz, и будет совершена дифференциальная работа Gdz. Отсюда следует, что для поворота бифиляра нужно приложить в вертикальном направлении момент М, причем — Mda=Gdz. Из фигура 2 видно, что г2=I2 — s2 (1>
и, кроме того,
s=2asin“. (2)
Действительно, отклонивши бифиляр на угол а, мы получим подъем стержня N вверх но направлению оси колебаний. Этот подъем можно измерять координатой г. Для этого проектируем точку К на направление z и получаем в горизонтальной плоскости треугольник KLO, у которого О К OL -а. Подстановкой и дифференцированием получим из (1) и (2):
z dz ~ —a- sin a da.
Таким образом абсолютная величина вращающего момента будет
«2 G sin а
При достаточной длине нитей и малых колебаниях считают z — l и sin α= а. Тогда а2 С а м--Г-
Пз дифференциального уравнения
1% + м- О
(3)
подстановкой значения момента и интегрированием получаем:
Τ=2π/?αΤ’ W
где Т — период колебания, а 1 — момент инерции подвешенного тела около оси качаний. На основании формулы (3) изготовляются измерительные приборы (электромагнитные), где подвешенный на бифиляре стержень со стрелкой поворачивается пропорционально магнитн. моменту. Как видно нз формулы (3), чувствительность таких приборов (способность пх отмечать малые моменты) повышается с уменьшением а и G и с увеличением длины нитей I. Так как величина а входит в формулу в квадрате, то ее влияние особенно сильно. На основании ф-лы (4) определяются экспериментальным путем моменты инерции сложных тел нз колебаний их на Б. п.
На фигуре 3 показана подобная установка в Кабинете прикл. механики Моек, текстильного ин-та для определения моментов инерции коленчатых валов, якорей электрома
шин и прочих деталей, а на фигуре 4 — установка для определения моментов инерции веретен (разных конструкций, голых и со
шми). Чувствительность этих приборов (способность их давать продолжительные
Фигура 4.
колебания) повышается пропорционально
Vl и обратно пропорционально a VG.
Лит.: Сомов П., Основания теоретической механики, СПБ, 1904; Хвольсоп О., Курс физики, т. 1, Берлин, i 9.3; AutenriethEnsslin Technische Mecbanik. Berlin 1922; FOpp 1 A., Vor-lesungen iib· r technische Mechanik, Lpz. 1921—1925; К oh 1 ran sc h F., Lehrbuch lb r praktischen Phy-Sik. Lpz., 19.3. А. Малышев.