> Техника, страница 29 > Веса измерений

Веса измерений

Веса измерений. Если произведено п измерений одной и той же величины х с одинаковой точностью и результаты измерений выразились чи x_ltx₂, .·,χ_η, ^то наивероятнейшее значение х есть среднее арифметическое:

д, ^Хл + + · · + ^ХП /-|

П ^

(смотрите Ошибки измерений). Для получения наивероятнейшего значения при неравноточных наблюдениях вообразим, что каждая величина есть средняя из р“ равноточных наблюдений:

^xil+^xi 2 + * * · + ^χ.

/V. _ *

Тогда по формуле (1) наивероятнейшее значение

-4- х 4-. I ‘ Ί9.

¹Р.

Ρι+Ρι + Pi^xi + Pa^i + Pi+Pj +

+ Pn.

+ Pn^xn + Pn

X

«Pi

(2)

В формуле (2) при x_t находятся множители р, — В. и. В практике, имея единичные измерения х₍ неравной точности, каждому из них приписывают вес p_it стараясь из обстановки наблюдения выяснить его точность и придавая большие веса более надежным измерениям; затем наивероятнейшее значение×вычисляется ПО формуле (2). В. Степанов.