Вращение

Вращение, движение неизменяекСой системы (твердого тела), при котором две точки системы, а следовательно, и проходящая через них прямая, остаются неподвижными. Эта прямая называется осью В. Траектории всех точек вращающегося тела будут дугами окружностей, центры которых лежат на оси и плоскости которых перпендикулярны к оси В. Длины путей, проходимых точками тела по своим окружностям за один и тот же промежуток времени, пропорциональны расстояниям точек до оси В., то есть радиусам соответствующих окружностей. В. называют положительным, если оно происходит по часовой стрелке, и отрицательным, если В. происходит обратно движению часовой стрелки (В. против часовой стрелки). Такое различие в направлениях В. по отношению к положению наблюдателя является совершенно условным: одно и то же В. для одного из наблюдателей, смотрящих с разных концов оси В., будет положительным, а для другого — отрицательным. Скорости вращения точек тела пропорциональны расстояниям точек до оси вращения, т. e. v —<аг;

коэффициент пропорциональности ω, равный отношению скорости какой-либо точки к ее расстоянию до оси В., называется угловой скоростью. Между дуговыми и угловыми элементами вращательного движения существуют следующие соотношения: s=f>r, где s — дуговое перемещение и ψ — угловое перемещение; ν=ων, где υ—дуговая (окружная) скорость и ω—угловая скорость;

Л =

dio d²© _Л

= г -гг=г=Or, dt dt² ’

где —тангенциальное (касательное) уско-

Θάω d²©

= ~dt ⁼ dT² — угловое ускорение; i_H=~=ги², где j„—нормальное ускорение. Сложение В.—см. Движение и Векторное исчисление.

Лит.: Жуковский Η. Е., Теоретич. механика, ч. II, стр. 52, М., 1924. А. Яшнов.