Демпфер

Демпфер, приспособление для успокоения механич. колебаний. Действие Д. связано с поглощением части энергии колеблющейся системы, в результате чего колебания постепенно затухают. На фигуре 1—пример колеблющейся системы: к неподвижной точке U подвешен на пружине Р груз Q. 1? состоянии покоя сила упругости пружины уравновешивает груз Q, и последний занимает положение, определяемое расстоянием ж„. Если сместить груз в положение ж, и предоставить самому себе, то груз начнет совершать колебания около по-V ложения равновесия х₀. При отсутствии вредных сопротивлений колебания будут продолжаться неограничен. время при постоянной амплитуде, равной Ж!—х₀. _{Фиг 1} Если массу груза обо значить через т, а коэффициент упругости пружины через с (с представляет собой силу, необходимую для растяжения пружины па единицу длины), то ур-ие движения можно написать в следующей форме:

ж^ + сж=0. (1)

Интеграл этого ур-ия

	Х,-К₀
(V О
щ
>. j •	Ϊ

X=(Xj — Х₀) COS cut,

где ω=τ/~ _m · Запас энергии в рассматриваемом случае постоянен и равен работе, затраченной при растяжении пружины на (®л - a-о), то есть ¹/г с От - ж₀)².

Н действительности, однако, запас энергии не остается постоянным. Растяжение и сжатие пружины вызывает нагревание последней. Выделяющееся тепло рассеивается в окружающей среде, и соответствующее количество энергии вычитается из первоначального запаса. Перемещение груза вверх и вниз вызывает также сопротивление окружающей среды (окружающий воздух) и, следовательно, происходит поглощение энергии. По истечении нек-рого времени запас энергии иссякнет, колебания прекратятся и груз займет исходное положение х₀.

Указанное поглощение энергии можно сделать более интенсивным при помощи Д. Если прикрепить к грузу Q диск А (фигура 2) и погрузить его в сосуд, наполненный какой-нибудь вязкой жидкостью (например, маслом), то

при движении диска возникнут силы сопротивления /, направленные в сторону, противоположную движению. В первом приближении можно считать, что эти силы пропорциональны скорости V движения диска А, т.е. где к—фактор пропорциональности, так называемый коэффициент затухания. Уравнение движения груза Q, снабженного Д., можно написать в форме:

d^s.v. _т dx, г. _/лч

^т _dl. + k _dl+cx=0. (2)

Интеграл ур-ня (2) равен:

(3)

где а! и Ь₁—постоянные, зависящие от начальных условий движения, а а, и а_г—корни квадратного ур-ия та² + ка + с=0;

“ - 27η +

где у =

у ^к·

} 47П- т

Общее решение ур-ия (2) будет иметь вид:

к х=а_ле

. JL i 2»*

эУ1

+ bув

-yt

(41

Здесь следует различать два случая: 1) у— действительное число, 2) у—мнимое число. В первом случае, как легко видеть;’из ур-ия (-1), колебания невозможны, т. к. при этом ж не является периодической ф-ией времени. Процесс возвращения груза Q в исходное положение протекает в этом случае апериодически. Таким образом, условие апериодичности требует, чтобы к ^ 2 /с · т. Зависимость отклонения ж в функции времени представлена кривой I на фигуре 2.

Если у—число мнимое, т. e. y=iy_lta у_х =

^h то решение ур-ия (2) пред-

_ /~ ^с к“

У т Атп^г

4 т“ ’

ставится в форме:

—— i

х=(х_х — ж₀) е cos у, t. (5)

Груз совершает в этом случае колебания, амплитуда которых убывает с течением времени по закону кривой II па фигура 2. Рассмотренный пример демпфера, где сила сопротивления изменяется пропорционально скорости, является простейшим. Возможна и другая, более сложная, зависимость между силой сопротивления и скоростью.

Д. весьма широко применяется в технике. Наибольшее распространение он получил в электрических измерительных приборах. При отсчетах по приборам весьма важно, чтобы стрелка быстро устанавливалась в положение, соответствующее измеряемому значению. Для успокоения колебаний приборов применяются гл. обр. воздушные и электромагнитные Д. Одна из конструкций воздушного Д. представлена на фигуре 3. С подвижной системой прибора, вращающейся в опорах,жестко связан поршень К, к-рый может перемещаться в изогнутом покругу цилиндре С. Между стенка-

Чиг. з. ми цилиндра и поршнем К имеется зазор, благодаря к-рому поршень при своем движении не задевает стенок цилиндра. При вращении подвижной системы воздух, находящийся в цилиндре, вытесняется поршнем и, возникающие при этом силы сопротивления вызывают затухание колебаний. При соответствующем выборе Д. можно получить апериодическое отклонение.

Другим весьма распространенным видом является электромагнитный Д., действие которого основано па явлении электромагнитной индукции. Устройство такого Д. показано на фигуре 5, ст. 450, т. IV ТЭ. На оси прибора вместе с подвижной системой укреплен легкий металлическ. (обычно алюминиевый) диск, расположенный между полюсами постоянного магнита. При вращении диска в нем возникают вихревые токи, которые, взаимодействуя с магнитным полем, создают тормозящий вращающий момент; последний почти пропорционален скорости вращения диска.

Скорости, регуляторы первичных двигателей ташке иногда снабжаются демпфером (обычно масляным) для устранения колебаний регулятора при изменении режима работы машины. Эскиз такого регулятора представлен на фигуре 4. К—масляный демпфер, представляющий собою наполненный маслом цилиндр, в котором

Фиг. перемещается поршень Р. Пространства, находящиеся по обеим сторонам поршня, сообщаются каналом 8. При перемещении поршня масло перегоняется через канал из одной части цилиндра в другую. При этом возникает сила сопротивления, зависящая от скорости поршня, вязкости масла и от размеров канала. Сечение канала молено ре гулировать при помощи клапана V и тем самым изменять силу сопротивления.

Широкое применение получил Д. в синхронных машинах для ограничения колебаний при параллельной работе нескольких машин. См. Генератор переменного тока.

Лит.: Geiger JMeehan. Schwingungen u. Hire Mcssung, В., 1927; К e i n a t Ii G., Die Technik elekt-riseher Messger.Tte, Mch.—В., В. 1. 1 928; ilort V. Technische schwingungslehre, B., 1 922. и. Врун.