> Техника, страница 44 > Допплера эффект

Допплера эффект

Допплера эффект, изменение частоты колебаний v или длины волны А, воспринимаемой наблюдателем или прибором, при наличии относительной скорости между источником волн и наблюдателем. Величина Д. э. может быть выведена чисто кинематически. Пусть имеется характеризуемая неподвижной системой координат (ж, у, z) среда, в которой распространяются колебания; в ней движутся источник и наблюдатель с подвижными координатами {х_иу_г, г_г) и (a?₂,t/₂,2₂). Обозначим абсолютные скорости того и другого через и и₂, углы, образуемые этими скоростями с (ж, у, г),—через а_ъ βi, Ух и о», &, Уг· Пусть от источника распространяется волна a cos v(t —. Можно выразить х соответственно через х₂ или х₂ так: х=χ₁ ± »χί cos a_t; х=ж₂ ± v_tt cos a₂(знак характеризует направление скорости). Волна в системе источника примет вид:

/, oCx + Vjt COS αΛ

a cos v It — -------1 >

в системе -наблюдателя:

a cos v it —Ί >

то есть частота в системе источника будет:

(_л, VjCOS αΛ

в системе наблюдателя:

(_л, x),cosa₂

± ——)

Т.о.,частота, воспринимаемая наблюдателем,

_t _j_ XJ₂ COSag

Если скорости »χ и ν.₂ очень малы в сравнении со скоростью волны, то, обозначив через w относительную скорость между источником и наблюдателем по линии, их соединяющей, из (1) получим:

^=Н (l ± ~) ’ (2)

или, соответственно:

Я₂=λχ ^1 Т j · (3)

Приближенными ф-лами (2) и (3) обычно и выражается Д. э.

Как ясно из вывода, Д. э. должен существовать для каких угодно волн (звуковых, морских, световых и т. д.). Особо важное практич. значение Д. э. представляет, однако, для волн световых; он дает возможность определения относительных радиальных скоростей звезд или вращения светил по смещению спектральных линий в сравнении с земными источниками тех же линий. По Д. э. определяется скорость каналовых лучей в разрядных трубках. Хаотическое тепловое движение молекул благодаря Д. э. определяет в значительной мере конечную ширину спектральных линий в разреженных газах и т. д. В оптич. области Д. э. многократно проверялся на опыте: путем отражения света от вращающихся зеркал (Белополь ский, Голицын), при непосредственно вращающемся источнике света (Майорана), при помощи каналовых лучей (Штарк) и т. д.

Лит.: Белопольский А. А. и др., Курс астрофизики, т. 3—Астроспектроскопия, Петроград, 1921; Михельсон В. А., К вопросу о правильном применении принципа Допплера, «Ж», 1899, т. 31 (физик, отд.), вып. 7, стр. 119; Зоммерфельд А., Строение атома и спектры, пер. с нем., М.—Л., 1926; Doppler С., Abhandlungen, «Ostwald’s Klassiker d. exakt. Wissenschaften», Lpz., 1907, 161. С. Вавилов.