> Техника, страница 48 > Измерение

Измерение

Измерение, основной познавательный процесс науки и техники, посредством которого неизвестная величина количественно сравнивается с другою, однородною с ней и считаемою известной. Результат сравнения выражается нек-рым числом, характеризующим количественно неизвестную величину. В состав понятия измерения входят следующие вспомогательные понятия: 1) измеряемый объект; 2) измеряющая единица; 3) приспособление, при помощи которого производится сравнение измеряемого объекта с измеряющей единицей (измерительный прибор); 4) способ, которым производится И.;

5) наблюдатель, производящий И., то есть те особенности общечеловеческого и индивидуального психо-физиологического аппарата, которые должен быть учитываемы при обсуждении конечного результата процесса сравнивания двух величин, и, наконец, 6) самый результат сравнения—число, характеризующее измеряемую величину.

Объект измерения. Количественное сравнение есть сравнение в пределах одного признака или же такого комплекса признаков, к-рый может рассматриваться как нечто целое и расчленяемое на другие признаки лишь в отвлечении. Таким образом количественно сравниваемые объекты должны быть однородными, то есть данными одним и тем же определением. Но для выработки понятия об измеряемом объекте опять-таки необходимо И., и потому предпосылка об однородности сама еще нуждается в проверке. Практически процесс И. приходится в соответственных случаях вести условно, с тем, чтобы он был оправдан удачными последствиями. Второе обстоятельство, затрудняющее всякое измерение, это—условность и произвол, с какими устанавливается граница всякого измеряемого объекта. Находясь в непрерывном взаимодействии с окружающей средою, ни один объект не разграничен настолько четко с этой средою, чтобы относительно любой точки пространства можно было сказать как о прилежащей либо к объекту, либо к среде; поэтому никогда не может быть указана общеобязательная граница объекта, и даже один и тот же наблюдатель будет намечать эту границу всякий раз по-разному. Но, кроме того, и условная граница, если бы даже можно было закрепить ее, находилась бы в непрестанном движении, поскольку физическое тело находится в никогда не прекращающемся процессе изменений, обусловленных динамикой внутренних и внешних сил.

Простейшее и вместе с тем основное для всех других случаев измерения есть счет. Он возможен, когда измеряемое многообразие естественно расчленяется на признаваемые нами отдельными, не имеющими переходных областей, части (дискретные), далее уже не делимые и потому считаемые нами простыми и, следовательно, однородными. Всякий другой процесс И. подводится помощью предварительной искусственной подготовки измеряемого объекта, то есть представления его в виде дискретного множества, к тому же счету. Однако, даже наиболее бесспорные случаи непосредственной применимости счета кажутся таковыми лишь до более пристального рассмотрения: как неделимость объектов, их резкая отграни-ченность от среды, так и равноценность их в смысле точной однородности всегда оказываются, при достаточно внимательном исследовании, лишь относительными и условными. Но во всяком случае расчленение непрерывной среды на в большей или меньшей степени условное квазидискретное многообразие составляет единственный путь к И., и ценность последнего определяется прежде всего степенью надежности произведенного расчленения.

Измеряющая единица. Единица И. может быть временной и произвольной, но результат И. будет представлять ценность в общественном сознании, и даже в сознании самого наблюдателя, лишь при своей принципиальной повторимости; поэтому произвольная единица необходимо должна быть связана посредством измеряющего ее числа с единицею, которая сама уже рассматривается как общеобязательная и непроизвольная. Поскольку И. есть процесс материальный, измеряющая единица ни в коей мере не м. б. дана как отвлеченное понятие, но должен быть материально осуществлена в виде эталона (или стандарта), к-рый и служит термином сравнения, непосредственно или через посредство материальных же к — вторичных эталонов. Надежность всех научно-технических И. обеспечена наличием эталона. Точность всех И. поверяется вторичными эталонами, точность вторичных — первичным. Однако, этот последний вполне произволен и единственен; всякое воспроизведение его, на основании отвлеченного определения или путем копирования, даст нечто новое, другой эталон. Поэтому способа проверять неизменность и самотожде-ство эталона нет и не может быть; эталон составляет последнее материальное условие И., на к-ром покоится надежность всех их, но к-рый в отношении своей собственной неизменности представляет предмет недоказуемого допущения, или, точнее сказать, междунар. доверия. Материальное осуществление эталона может быть естественным и искусственным, причем в первом случае оно бывает как явно счетовым, так и искусственно расчленяемым для счета. Естественные и искусственные единицы, как осуществленные материально, необходимо страдают тою же неопределенностью, какою и измеряемые объекты: чтб именно составляет длину 1 jh. на эталоне, если метки осуществлены выемками некоторой ширины,—это остается предметом произвола, и так—во всех случаях.

Измерительные приборы. Всякий счет и всякое И. совершаются при помощи органов восприятия и потому ограничены присущей им степенью чувствительности. В простейшем случае И. ведется невооруженными органами чувств; но для большей точности соответственная область чувства искусственно расширяется (в количественном или качественном отношении) при помощи специальных приборов за пределы доступного прямому восприятию. Техническая функция измерительн. приборов—дать доступные восприятью впечатления, стоящие в связи с раздражением, не достигающим порога сознания, причем характер этой связи с качественной и количественной стороны наблюдателю заранее известен. И. каких угодно измеряемых величин сводится в подавляющем большинстве случаев к зрительному восприятью и именно—к зрительной оценке некоторой, сравнительно небольшой, длины путем зрительного отсчета делений соответственной шкалы. Угол, температура, давление, разность потенциалов, сила тока, частота периодов, емкость, самоиндукция, показатель преломления, время, вес и т. д., несмотря на разнообразие физич. их содержания, измеряются по длине шкалы, то есть зрительным счетом делений ее; исключения в этом отношении очень немногочисленны. Наконец, автоматич. способы регистрации результатов И. опять-таки приводят к зрительному восприятью некоторой длины или характеризующего ее числа.

Способ И. Сравнение измеряемого объекта с соответственной единицей основано на установлении равенства двух эффектов, одного — вызываемого измеряемой величиной, и другого — вызываемого величиной, которая строится при помощи единицы и, следовательно, может считаться имеющей размер уже известный. Измеряемая величина и эта, искусственно построенная, должен быть равными между собою или, шире,—равнозначащими. Равными в известном отношении мы считаем объекты, к-рые, при неизменив-шихся условиях, могут в данном отношении заменять друг друга с неизменившимися последствиями. Равнозначащими следует считать такие объекты, к >т рые могут заменять друг друга с неизменившимися последствиями при соответственно изменившихся условиях. В равенстве или в равнозначности последствий (эффектов) можно убедиться: непосредственным сравнением (метод п р я-мого И., или сравнительный); замещением одного объекта другим, иногда в преднамеренно, но определенным образом, измененных условиях (метод последовательного сравнения); противопоставлением эффекта от одного объекта эффекту от другого, так чтобы суммарный эффект сводился к нулю (нулевой метод, или компенсационный); мысленным сопоставлением эффектов, которые не могут наблюдаться непосредственно, но м. б. вычислены на основании И. (тем или иным из вышеперечисленных способов) нек-рых вспомогательных величин, однозначно определяющих собой величину, непосредственно недоступную (косвенный, или иепрл-мой, или еще абсолютный метод И.). Прямое совпадение измеряемой величины Р с измеряющей единицей Q невероятно, и мало вероятно совпадение их в пределах ошибки. Поэтому задача И. состоит в нахождении таких чисел р и q (они, вообще говоря, не должен быть целыми), чтобы удовлетворялось равенство Р=?- · Q. Равенство это может быть представлено в четырех видах:

p-P-q-Q,

из которых каждый соответствует одному из способов производства И. В первом случае единица подразделяется до величины, равной измеряемой; во втором — измеряемая величина увеличивается или уменьшается до совпадения с единицей. В третьем способе обе сравниваемые величины умножаются до тех пор, пока кратные их не совпадут. Этот метод, так называем, метод повторения, представляет исключительную ценность по даваемой им возмолшости увеличить степень точности, но применим лишь в тех случаях, когда количества м. б. повторяемы или сами повторяются без ошибки при приложении (маятник, повторительный круг Борды,баллистич.гальванометр ит. д.). В самом деле, если равенство р Ps* q Q точно в пределах ошибки ± А, то оно м. б. представлено как р Р=q Q ± А, так что

при достаточно большом р ошибка в измерении м. б. сделана сколь угодно малою. Наконец, чрезвычайно важен и в нек-рых случаях дает предельно большую точность метод И. посредством естественного совпадения, позволяющий обойтись без измерительных приборов, но возможный лишь при особенном сочетании обстоятельств (на-прим., сохранение мелодии, гармонии и ритма музыкальной пьесы при разных расстояниях слушателя позволяет без специального измерения сделать вывод о равенстве скоростей звуков разной силы и разной высоты; или: невидимость одного полушария луны дает основание утверждать равенство периодов обращения ее вокруг оси и земли).

Наблюдатель. Установление равенства или равнозначительности сравниваемых объектов есть конкретное действие, неотделимое от ряда особенностей, вытекающих из психо-физического строения наблюдателя. Верхний и нижний порог ощущения, закон Вебера-Фехнера, время восприятия и время реакции, действие контрастов, утомляемость и т. д. служат общими предпосылками для всякого наблюдателя. Эти обстоятельства во всяком роде И. должны быть изучены и учитываемы. Кроме того, сюда присоединяются еще индивидуальные свойства наблюдателя: личное ур-ие, интеллектуальная подготовка, предварительная тренировка, наличное физич. и психич. состояние, наконец, личная одаренность специального характера.

Результат!!. Результат всякого И., как отношение между двумя конкретными величинами, есть число именованное. От-

сутствие в нек-рых случаях названия соответственной единицы одним словом ведет иногда к утверждению об отвлеченности соответственного числа, но—ошибочно, т. к. именованною единицей служит в этих случаях как раз та самая величина, к которой берется отношение. Так, напргмер, угол выражается в отношении суммы плоских углов, расположенных вокруг точки, то есть в пе-ригонах, диэлектрическ. коэфф.—в диэлек-трич. коэфф-те пустого пространства, к-рый мог бы получить особое название, и тогда никаких недоразумений не было бы; подобно этому же уд. в выражается в единицах, не получивших особого названия, но конкретных и равных плотности воды, и т. д. Результат И. представляется всегда рациональным числом, так как несоизмеримость измеряемого числа с избранной единицей могла бы обнаружиться лишь в процессе И., допускающем уменьшение ошибки сколь угодно далеко идущее и, следовательно, принципиально исключаемое строением фи-зическ. опыта. Психо-физич. процесс И., как бы далеко он ни был продвинут, всегда оставляет конечную ошибку, раз только измеряемая величина не представляет явной дискретности (тогда вопрос об иррациональности исключается сам собой), и потому всегда выражается любым из рациональных чисел, содержащихся в определенном конечном промежутке, устанавливаемом посредством И. Таким обр., вопрос о непрерывности физич. величин, в точном смысле слова непрерывность, возникнуть не может, и вместе с самым понятием об иррациональных числах он возникает из оснований, не имеющих с физическим И. ничего общего.

Ошибки. Все вышеперечисленные шесть моментов в понятии И. ведут к большему или меньшему несовершенству конечного результата, выражающемуся в неповторимости его при новом процессе И., особенно если новое И. будет сделано новым способом. Это расхождение между собой результатов измерения называется ошибками (ошибками измерений).

Лит.: Хвольсон О. Д., Курс физики, 5 изд., т. 1, Берлин, 1923 (на стр. 240 литература); К о л ь-рауш Ф„ Руководство к практике физич. измерений, пер. с нем., СПБ, 1891; Ермаков В. Д., Основы электрометрии, ч. 1, М., 1927; Д ж е в о и с С., Основы науки, пер. с англ., СПБ, 1891; Милль Дж. Ст., Система логики, М., 1914; К л и ф ф о р д В., Здравый смысл точных наук, пер. с англ., 2 изд., М., 1910; Пирсон К., Грамматика науки, пер. с англ., СПБ, 1910; Мах Э., Познание и заблуждение, пер. с нем., М., 1909; О s t w а 1 cl—L u t li e r, Hand- u. Ililfsbuch zur Ausfuhrung physikalischer Messungen, hrsg. v. Drucker, 4 Auflage, Lpz., 1925; Η о 1 b 0 r n L., Mess-Methoden u. Mess-Technik, Hand-buch der Experimentalphysik, hrsg. von V. Wien u. F. Harms, В. 1, Lpz., 1926; Fri c k, Physikali-sche Technik Oder Anleitung zur Experimentalvortra-gen, sowie zur Selbstherstellung einfaeher Demon-strationsapparate, 7 Aullage, В. 1—·2, Braunschweig, 1904—09; W h e w e 1 1, The Philosophy of Inductive Sciences, L., 1847; Pearson K., The Grammer of Science, L., 1900; H e r s c h e 1 J., A Preliminary Discourse of the Study of Natural Philosophy, I., 1831; .1 e v ο n s S., The Principles of Science, London, 1892. П. Флоренский.

Измерения в радиотехнике.

Главными особенностями этих И. но сравнению с электрич. И. являются: а) доминирующее значение экспериментальных результатов И. во многих областях радиотех ники, в виду недостаточного развития радио-технич. теорий, требующих для практика постоянной проверки на опыте; б) значение влияний на результат И. обстановки и многих обычно не учитываемых условий (влияния емкости тела экспериментатора, емкости близлежащих тел, индукции в соседних проводниках и полупроводниках, распределения тока и напряжения вдоль провода);

в) сильная зависимость результатов И. от «личного ур-ия» экспериментатора при многих слуховых индикаторах; ^необходимость учета (особенно при И. электромагнитных полей) состояния атмосферы и времени суток; д) возможность и необходимость участия в И. массовых наблюдателей (папр. при установлении закона распространения электромагнитной энергии) и т. д. Поэтому необходимо соблюдать при И. возможные предосторожности, в том числе: 1) при записи результатов точно указывать условия, в которых производились И., и дату их; 2) самые И. производить в обстановке возможного уединения от лишних проводников и диэлектриков и без помех со стороны других источников высокой частоты или индуктивных влияний (например катушки, применяемые в схеме, располагать перпендикулярно осями одна к другой) на волнах близких к той, на которой ведется И.; 3) чаще проверять личное ур-ие экспериментатора. Как и везде, ценность И. определяется степенью их погрешности; к ним приложимы выводы общей теории погрешностей для случайных ошибок. Что касается систематич. ошибок, то их стремятся устранить обычными методами. Вообще, ошибки при И. в радиотехнике по своему уд. в несколько разнятся от обычн. ошибок при других И.: 1) сильно возрастают ошибки субъективные в связи с тем, что ряд И. производится слуховыми индикаторами (вообще менее точными, чем зрительные); 2) играют видную роль ошибки, происходящие от посторонних влияний; при точных И. требуется специальное экранирование схемы от окружающих влияний (в частности, все соединительные провода следует делать возможно короче; на лабораторном столе должен быть только самое необходимое для данного И.: при коротковолновых И. экспериментатор должен сохранять постоянство позы, а регулируемые органы приборов должны иметь длинные ручки и т. д.); 3) инструментальные ошибки, по сравнению с таковыми же при И. электрических, достигают больших величин, объясняемых общей меньшей точностью приборов переменного тока сравнительно с теми же для постоянного тока и т. д.; 4) ме-тодич. ошибки также могут достичь определенной величины, особенно если теория данной области И. недостаточно разработана; лучше всего предпочитать простейший метод. В силу сказанного большинство И. в радиотехнике менее точны, чем И. электрические и, тем более, И. физические; в то же время диапазон допускаемых погрешностей при И. в радиотехнике так велик, как, вероятно, нигде в другой области науки и техники: от сотых долей % (измерения частоты) до ±20% [сдаточные испытания в Англии компараторов (смотрите)]; однако, эти крайние два десятка % для погрешностей при И.

напряженности полей не так уже велики, т. к. измеряемая величина в течение суток изменяется обычно на сотни %; в среднем большинство радиотехнич. И. выполняется на практике с обычными ходовыми приборами с погрешностью в 2—3%. Везде в дальнейшем преимущественное внимание будет уделено И. относительным, а не абсолютным, т. к. в технике встречаются гл. обр. первые, вторые же употребляются для градуировки стандартов; к тому я^е при применении метода замещения многие абсолютные И. становятся тоже относительными.

Измерение С и L. В радиотехнике емкость и самоиндукция, как определяющие своим произведением частоту (смотрите Беспроволочная связь), а своим частным — затухание (смотрите) контура, при данной величине его активного сопротивления R, играют наравне с R видную роль, и потому при И. нахождение именно этих параметров встречается наиболее часто. Следует отметить, что значения С и L при статич. режиме (и токе звуковой частоты) будут отличаться от таковых Hie при быстропеременном токе, если величина собственной частоты провода—одного порядка с частотой, применяемой при радиотехнич. И., и потому необходимо всегда оговаривать частоту, при которой было И. Как общее правило, для получения более точных результатов при операциях с полными сопротивлениями необходимо, чтобы реактивное сопротивление <oL самоиндукции не было мало относительно активной части полного сопротивления, а реактивная проводимость а>С емкости не была малой сравнительно с активной проводимостью. Т. к. последнее легче выполняется, то точность И. С по этим причинам будет выше. Рекомендуется для точности, далее,по возможности производить И. при той частоте, при которой прибор будет находиться в практическом использовании, т. к. существует незначительная (для С, L, д) зависимость параметров от частоты; эта зависимость велика при измерениях R.

Метод моста. Схема моста при переменном токе, образуемая из мостика Вит-стона (смотрите), собирается в виде замкнутого че-тыреугольника, каждая сторона которого представляет сопротивление (комплексное, вообще говоря), к двум противоположным вершинам которого приложено переменное напряжение (звуковой или радиочастоты); тогда, в случае равновесия в цепи моста, две другие противоположные вершины имеют один и тот же потенциал, то есть ток в проводе, соединяющем эти последние, равен нулю. Условие равновесия моста требует, чтобы через сопротивления г_г и г₂ (фигура 1) проходил одинаковый ток 1_г=1₂; также через сопротивления ζ₃ и г₄ ток 1₃=1₄; чтобы точки В и D были под одним и тем же потенциалом, векторы падения напряжения в сопротивлениях и г₃, а также z₂ и з₄ должен быть равны и совпадать по фазе, то есть:

li * % I _:Уз и I ϋ--·, — /j-j -

Отсюда

z, _ г. т. к. z₁=r₁+jx₁=e^1<Ps и т. д. (а?!—реактивное сопротивление, —активное сопротивление, Ψι—сдвиг фазы тока относительно эдс). Это ур-ие распадается на два:

= ζ₂ζ₃ (1)

И

Ψι +=Ψ2 + 9>3, (2)

то есть при равновесии в мосте произведения полных сопротивлений и суммы углов сдвига фазы между напряжением и силой тока противолежащих плеч моста должен быть равны между собой: это—два общих закона для всех мостов, схемы которых исчисляются десятком и более. Процесс И. обычно во всех мостах сводится к выравниванию двух переменных величин, пока в диагонали индикатора последний не покажет отсутствия тока. В качестве индикаторов (нулевых) употребляются: а) при постоянном токе—гальванометры чувствительностью 10^_i4-10^-e А; б) при токе звуковой частоты—вибрационный гальванометр (если частота остается постоянной или меняющейся в узких пределах, преимущественно для частот до 500 ц/ск.) или телефон (при частотах от 500 до 5 000 ц/ск.; обычно оптимумом телефон обладает в диапазоне /=800-Ы000 Ц/ск.); в) для более высоких радиочастот—Оетектор (смотрите) кристаллический (или ламповый) в соединении с гальванометром или телефоном, наконец, термоэлементы, термогальванометры и барретер (смотрите). Наивыгоднейшее значение полного сопротивления индикатора z₀ в мосте определяется формулой:

_{г =} (z, + z_t)(z, + Z,) _

⁰ Ζ, + Za + Zj+Z,

Сила тока в индикаторе в зависимости от силы тока в питающей диагонали I и сопротивлений ветвей моста находится из выражения

I ₌1_______· 2₃ — Zi · Zj_

⁰ Z„ (Z, + Zj + Zs + z₄) + (z, + z,j (z, + z,)

В качестве источников тока лучше применять: а) при постоянном токе—галь-ванич. элементы или аккумуляторы; б) при токе звуковой частоты—зуммер (смотрите) или индуктор (для И. при высоком напряжении), машины повышенной частоты (смотрите Высокой частоты машина); в) ламповый генератор, используемый в широком диапазоне частот: как звуковой, так и радио. Из выведенного второго общего закона следует, что равновесие в мосте при переменном токе, при наличии в двух плечах чисто активных сопротивлений (и, следовательно, применение моста для радиотехнич. И.), возможно лишь при наличии следующего: 1) если в двух смежных ветвях включены активные сопротивления, то в двух друг, смежных ветвях должны быть включены самоиндукции или емкости, 2) если активные сопротивления включены в противоположные ветви, то в двух других противоположных ветвях должен быть включены самоиндукция и емкость. Приведем из де-

сятка имеющихся только один типичный по схеме и конструкции мост.

Мост Вина, в конструкции General Radio Со., известный как «декадный мост», служит для измерения С, R, L (фигура 2). Если измеряется емкость, то уравнение (1) дает

1

Ut=^Г2^Г3-?

^mCSTD ’

откуда

С_х=С st d ;

:···ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ·

^rm

ΛΛΜΛΛ/WWWW···

при этом для сопротивлений ι и г₂ применяется один и тот же набор, включаемый в зависимости от положения ручки переключателя 1. 2, 3 по желанию в левую или правую ветвь моста. Тот лее мост для И. активного сопротивления соединяется так, что нулевой индикатор включается между точками 2 и 1, а зажимы STD замыкаются накоротко; тогда г=-dr

^х г.

Наконец, при И.самоиндукции, ур-ие (1) дает (П + jcoLJ r₄=r₃ (r₂ + jcoL₂),

откуда

L_± _ п _ г,.

L_г Гi ~ П

Этот же мост позволяет с помощью эталона емкости определять неизвестную самоиндукцию, и наоборот. В этом случае неизвестный элемент включается в положение STD, нулевой индикатор 2-3 и зажимы×соединяются вместе; эталон с реактивным сопротивлением противоположного знака включается параллельно г₃. Легко показать, что в этом случае L_x=r₃r_cC. Точность И. во всех указанных случаях ±0,2%. При использовании телефона в цепи индикатора возникают на практике затруднения вследствие возникновения разности потенциалов между наблюдателем и телефоном; соответствующий зарядный ток препятствует установлению точного равновесия. Тогда используют «землю Вагнера» для приведения телефона к потенциалу земли. Она устраивается следующим обр.: включаются сопротивления г_тиг_п и отдельный телефон Т; место соединения г_п и r_m заземляется в I; сначала мост балансируется, как описано,при открытом ключе G; потом включается G и балансируется (конечно, изменением только г_п и г,„) второй мост из г_п, r_m, г_а и г„ с использованием телефона Т. Ясно, что, при устранении тока в диагонали Т, G является потенциалом земли; затем ключ снова открывается, и баланс совершенствуется в основном мосте, пока индикатор не будет приведен точно в нулевое положение; только тогда И. мостом считается вполне правильным.

Резонансные методы. Методы основаны на формуле Томсона;

Л*=4л(С + С₀)(Ь + 1), (3)

Фигура 2.

где С₀—емкость катушки L и подводящих проводов, V—самоиндукция конденсатора С вместе с соединительными проводами; с— скорость света.

При использовании этого метода Я измеряется волномером (смотрите), а С_х или L_x вычисляются по приведенной формуле из известных соответственно L,., I, С₀ или С₀_, I, С₀; на практике пользуются менее точными формулами (Я—в м):

Л’

С,=253 у- сантиметров и L_x=253

Ьэ.

СМ,

получающимися из вышеприведенной при 1=0, С„=0. На практике обычно не определяют отдельно t и С₀, а считают, что емкость соединительных проводов входит в измеряемую величину емкости катушки С₀, а самоиндукция соединительных проводов входит в измеряемую самоиндукцию катушки L.

Метод замещения в этом классе ра-диотехн. И. выражается в следующих формах. 1) Сравнивают величины одинакового порядка: в контуре из неизвестных С_х и L_xвозбуждаются колебания, наир, с помощью зуммера (смотрите Искровой передатчик)·, фиксируется определенная частота такого контура (точное значение или Я не играет роли; поэтому вместо градуированного индикатора волномера можно пользоваться, наприм., апериодическ. контуром с термоэлементом и гальванометром). Затем С_х или L_x заменяются переменными: эталонным конденсатором С₃. или нормалью самоиндукции L₃_, которые устанавливаются т. о., чтобы показания индикатора оставались теми же самыми, что и в первом опыте; ясно, что при этом С_Х=С₃, и соответственно L_x=L_g,. 2) Сравнивают величины разных порядков. В этом случае применяют параллельное или последовательное включение эталона с подлежащей И. величиной: а) если С₃_»С_Х, то первое И. производят только с С,., установленным на произвольном делении С„; при втором И. С_хвключают параллельно С₃. и тот же резонанс находят при другом положении С₃. — С_ь; ясно, что С_х=С_а — С_ь·, б) если С_э.« С_х, то в схеме второго И. С_х включается последовательно с С₃., и аналогично р _ CgCb.

C_b-C_a ’

в) если L₃,»L_X, то применяется последовательное включение L_xn L₃/, получается при аналогичных обозначениях L_x=L_a —L_b; г) если L₀<iL_x, то применяется параллельное включение L_x и L₃,; получается г _ L_aL_b

^х L_h-~L_a

О предосторожностях при выполнении этого класса И. и о различных их модификациях см. литературу.

Другой метод состоит в использовании гармоник. Если С₃, значительно меньше С._х, то после настройки лампового генератора на частоту контура (фигура 3) из произвольного L_n и неизвестного С_х, последний заменяется на С_э, и производится при том же режиме лампового генератора настройка контура изменением С₃. на и-ю гармонику основной волны генератора; тогда из уравнений

Я=k tC_xL_n и -_n^kVc^rJ7_n.

получается

С_х=п²С_э

i

Если вместо С_э. применяется эталон переменной самоиндукции (вариатор самоиндукции), то, т. о., производится И. L_X»L₉., причем аналогичноЬ;5=«²Ь_э. Однако, найти L_x в этом случае можно и при фиксированном L_n, причем L_n «L_x, для этого необходимо иметь переменный С_я. Действительно, из ур-ий

Х=к ]/G_aL_x и ~ =

Л5.РЛ USJoU

= к ]/C/L_n находится L_x=n*L_n^C^.

Из м е т о д о в абсолютных наиболее употребительны в технике определения С и L по ф-лам закона Ома для переменного тока. Действительно, при схеме соединений (фигура 4) получается (г в А, е в V, С в F) :

Q_ id- Ч. ^λ

ч. е,).ш

ед. 2лс

Предполагается при этом, что конденсатор не имеет потерь; вольтметр должен быть статич. типа; при малых емкостях следует вводить поправку на параллельно включенную емкость

Фигура 5.

вольтметра; технич. приборы по этой схеме дают точность И. до 0,5%. Аналогично для И. самоиндукции (фигура 5) имеем (L в Н):

^ед- ¹.

~ id. ~id. ^λ

Предполагается, что действующее активное сопротивление катушки мало сравнительно с coL; вольтметр также статич. типа.

Если первые предпосылки не имеют места, то требуется дополнительное измерение мощности, теряемой на исследуемом объекте; например, при измерении L получается: а) по схеме фигура 5: г=?^й,б) при измерении р i Z¹— ΪΪ*

мощности: Е=_т S; отсюда L=-----

id. "

Видоизменением метода замещения служит схема дифференциального трансформатора Хунда (фигура 6). Индикатор включается во вторичную обмотку трансформатора; ток от источника питания проходит через две (первичные) обмотки; в одну из них включается последовательно переменный эталон (на фигура 6 показано И. емкости), в другую. объект И.·—конденсатор, емкость которого измеряется. Вариатор самоиндукции в цепи питания включается для настройки в резо- ·

нанс контура с источником эдс. При регулировании С_п и положения указателя R_x, R_nтаким образ., что индикатор (на фигура 6 для примера показан детектор с гальванометром) устанавливается в нулевое положение, имеет место равенство измеряемой величины с соответствующим значением эталонной; так же определяется и активная часть общего сопротивления, самоиндукция, взаимоиндукция, сдвиг фазы и мощность.

И. диэлектрической постоянной ε. Эти И. сводятся в технике к определению двух значений емкости конденсатора, диэлектриком которого служит сперва воздух (С₀), а затем ·— подлежащее исследованию вещество^); И. емкости производится по одному из описанных методов (в частности схемой моста Нернста). Искомая величина ε —β-·

С/₀

И. взаимоиндукции.

Чаще всего производят двукратное И. самоиндукции двух взаимодействующих систем (L_x и Ь₂), причем в одном случае они располагаются так, что магнитные потоки совпадают (L,), а в другом—прямо противоположны (Ln); тогда из

Li^L_l + L₂+2M и L^^+Ц-Ш имеем

М=(L, — L_n).

Менее распространен метод замещения. Возможно И. М путем сравнения с известной частью самоиндукции; измеряя амперметром »1 и ij в первой и во второй системах, М которых измеряется, из си Мг_х =L₂i₂o)

находим

М=L, ^г

² г.

Аналогично, измеряя вольтметром е_х и е₂, получаем Μ=Εχ % Измерение рекомендуется производить при радиочастотах.

И. самоиндукции конденсаторов и емкости катушек. Это И., встречающееся реже, производят приключением к конденсатору эталона самоиндукции Ь_э., имеющего величину L порядка измеряемой I конденсатора. В качестве эталона рекомендуются фигуры из одного витка провода—их L легко вычисляется по формуле Баженова (смотрите Замкнутая антенна). Измеряется λχ полученного контура; если собственная волна коротко замкнутого конденсатора С (без эталона) есть А₀, то

При И., в особенности коротковолновых, необходимо учитывать емкость и самоиндукцию частей схемы (проводки, изоляторов, аппаратов и т. д.). Эквивалентную емкость частей схемы С₀ получают как увеличение емкости конденсатора С, к к-рому С₀ приклю-

т

Фигура 6.

чается параллельно; самоиндукцию частей схемы I находят из увеличения L контура, к к-рому I считается приключенным последовательно. Если исследуемая часть схемы обладает собственными I и С₀, то: 1) для И. С₀ приключают к исследуемому объекту известную L, которая должен быть велика по сравнению с I объекта; 2) для И. I приключают конденсатор большой известной емкости (С»С₀). Измеряя в обоих случаях длину волны, находим из основного ур-ия (3): в первом случае С₀, полагая С=0, т. к. l«L, во втором случае Ϊ, полагая L=0, т. к. С₀«С.

При И. с различными частотами получают несколько отличное значение вследствие зависимости L и С от частоты. Вследствие уменьшения при возрастании f магнитного потока внутри провода, L с высокой частотой незначительно уменьшается; изменение L по этой причине учитывается коэфф-том μδ (смотрите Замкнутая антенна)·, кроме того, L как бы изменяется и потому, что имеется Собственная емкость <7„ катушки; по последней причине кажущееся увеличение L и R учитывается по ф-лам;

L=l„ (1 - ОВСоГ¹; R=Й„ (1 -кьс₀г²,

где 1/₀ и R₀—значения для постоянного тока.

Емкость конденсаторов, при наличии в последних потерь, кажущимся образом уменьшается с возрастанием /:

C=C₀(l +~-_R-_i)=<7₀(l + tg²<5)=C + AC,

где С₀—кажущ. емкость при любой частоте о, R—сопротивление, эквивалентное утечке (параллельно включенное сопротивление); если в конденсаторе существуют и диэлек-трич. потери, то по этой причине изменение

С пропорционально —=. Наличие у вводов

У со конденсатора I также вызывает изменение С с частотой: С=С_со(1 + со²С1).

Емкость катушек С₀, представляемая нами в виде конденсатора, включенного параллельно к безъемкостной катушке, измеряется или методом моста или из собственной волны катушки. Исследуемая катушка возбуждается генератором соответствующей частоты; волномером измеряется Я; тогда

Д2

С=253 — см. Практика предпочитает видоизменение этого метода в виде следующей экстраполяции: парал-, в дельно катушке L вклю-чается переменный кон- денсатор С, и опреде-

i ляется длина волны об-

! I разованного из L и С

:_! контура при каких-ли-

^{р 0 с} бо двух установках кон-

ч>иг. 7. денсатора С. Если на нести квадраты полученных длин волн в ф-ии от включаемой переменной емкости, то продолженная прямая АВ дает своим пересечением с осью абсцисс величину С₀, так же как отрезок по оси ординат при <7=0 дает квадрат собственной длины волны Я катушки (фигура 7). И. коэфф-та связи двух связанных цепей. 1) Путем расчета из измеренных С, L, R и М,коэфф-т связи к определяется:

а) для индуктивной связи

U

Ь)

емкостной

— h =

] L,L_ZV~clc7

с)

г альв аническ ой

— к=-

С_1а

_Д„_

V R,R*

Эти ф-лы дают однозначное определение при квазистационар ном токе.

2) Мето д ом И. падений напряжений на соответствующих частях связанных систем—см. Емкостная связь, Гальваиическая связь, Индуктивная связь, Автотрансформаторная связь, Связь.

3) Измерением частот связан ных ко л е б а н и и (на фигура 8 выбраны цепи с индуктивной связью). Контур I приключается к зуммеру " L.,

S, питаемому батареей В, a с контуром II весьма слабо связывается измерительный контур М с индикатором J; т. о. измеряются волны (частоты) связи /_1; /_s; затем контур Л размыкается, и измеряется помощью контура М, связываемого слабо с I, собственная частота цепи I—/_г; совершенно аналогично находится собственная частота контура II—/и; отсюда

. (Г-/» </²-/fi)_ (я?- д°) <д?J-д^!)_ (Ci-O(Cn-C)_

Фиг.

А;²=П

c,c_i:

Расчеты значительно упрощаются, если контуры I я II с помощью конденсаторов 6 и С₂ настраиваются на ту же резонансную частоту (/ι=/π=/):

_fr= пч! ₌ f-/j ₌ βζΔ=₌₌

Я п Я+Я я“

_ _ с_-9а ₌ ^с‘~^с ₌ ^с*-с·.

С С Сх + С_г

Приблизительно считают, что

/а — /аЯ₂— А, ^ С,-С,

⁼ λ ~ 2 С

Аналогично находим для емкостной связи: С,-С_г_1 с,-с₂С, + С, ~ 2 С

И. частоты. Частота f измеряется числом периодов, или циклов, в секунду; кроме того, в практике измерений принято также И. длины волны Я, связанной с частотой следующей зависимостью:

(кц/ск.)=0,001 (ц/ск.) =

Практич. прибором для И. частоты /, а следовательно, и длины волны Я служит ч а-стотомер — волномер, включаемый главным образом по одной из двух схем: волномер—вибратор и волномер—резонатор (смотрите Волномер, Частотомер и Индикаторы резонанса).

Абсолютное И. частоты и длины волн. Абсолютные способы дают Я и независимо от других способов И. Я, то есть при отсутствии эталонов Я и применяются только в лабораторных условиях для градуировки «волномеров-эталонов», по которым уже градуируются «технические волномеры». Имеется несколько абсолютных способов И. А и /. Естественным способом определения и Я является получение частоты в колебательном контуре разряда эталонной емкости через точно известную самоиндукцию; при принятии всех поправок точность измерений получается по данным Гибе и Альберти ± 0,01%. Возможно также применение машины высокой частоты, дающей частоту по формуле

f =, где р — число полюсов, п — число об/мин., определяемое по данным И. с точностью »0,1%.

Способ Лехера. Система двух параллельных проводов (фигура 9) с перемычкой, или рейтером, в к-рый включен термогальванометр Th, возбуждается генератором высокой частоты. Получаются стоячие волны, причем расстоя-

], i, _f —г— ние между двумя смеж-

077? i ф НЫМИ пучностями на! Т ) I Т пряжений или токов

i___£ λ_; равно половине длины

_{фиг 9} ² волны. Американское бюро стандартов нашло, что способ Лехера дает частоту на 0,1— 0,5% больше истинной, так как скорость V распространения электромагнитной волны вдоль провода меньше скорости ее в пустоте с а именно:

V=с (1 — А),

и предложило формулу с поправкой с(1 —И)

А

Дкц/ск.) =

откуда

/(кц/ск.)=причем

Δ

•и

1,4491 · I»⁵

Г

где

I—расстояние между смежными пучностями в см, R„—сопротивление постоянному току одного сантиметров двойного провода в абсолютных электромагнитных единицах, а—расстояние между проводами в см, d—диам. провода в см, ω=2π ( в ц/ск.); если a»d, то · Практическая схема И. дана на фигуре 10.

Способ Мандельштама. Зуммерный контур на низкую частоту связывается с волномером (фигура 11). В зуммерной цепи будет пульсирующий ток 1₃_ с частотой /₃. По теореме Фурье, этот ток распадается на ряд гармонических переменных токов, то есть с частотами, кратными f₃_ :

= т /₃.

Поэтому, если в волномере изменять непрерывно емкость, то волномер будет настраиваться на гармоники зуммерного контура, и в телефоне Т получится последовательный ряд максимумов звука. Пусть эти максимумы звука наблюдаются при последовательном ряде значений конденсатора:

С=С₀, Сх, С₂,., С“; они очевидно соответствуют некоторому последовательному ряду гармоник: f=mf₃_, (m + l)/₃., (m + 2)f₃.,

(m+k)f₃_. Здесь к—число максимумов звука,

Ламповый генератор ттшп

Телефонн. контур для показания биений

Фигура 10.

полученных при И. Число к определяется по начальной и конечной емкостям конденсатора волномера

™/₃. =

(т + к) /₃. =

2л У Ь · С о 1

2л V LC_k

откуда после деления имеем ^т _ i/~ci

m + h V С„ ’

и окончательно

Vei

т=к

Усй

Число /₃. колебаний зуммера определяется вполне точно обычными методами акустики. Способ Мандель- г-

И л л л,

штама хорош для волн 1000м. Способ Лехера, наибо- ₃лее употребительный для калибровки средних и коротких волы, дает хорошие результаты в диапазоне 1 метров ^ Я ^ 1 000 метров О весьма развившем- _{фиг> и}

ся в последнее время применении пьезокварца как эталона частоты к градуировке волномеров см. Пьезокварц.

И. сопротивлений. 1) И з резонанс-н ы х кривых. Для сравнимости резонансные кривые (смотрите Избирательность) следует строить приведенные, то есть откладывая по осям величины г^а λ

if. ^И λγ ’

где г, и А,.—сила тока и длина волны при резонансе (фигура 12). Теория Бьеркенеа дает для односторонней расстройки

+ ^2⁼ 2 π -^Я ~

где <5_Х—логарифмическ. декремент контура, (5₂—логарифмический декремент волномера.

Для двусторонней расстройки с условием

Более точная формула, выведенная М. Вином, дает вместо величины δ_χ-|-δ₂ величину

]/<А + д_гу+4лЧс“,

откуда следует, что ф-лой Бьеркенса можно пользоваться лишь при малой связи. Кроме

того, чтобы получить точные результаты, следует из кривой резонанса брать точки (фигура 13)

1,2^1,4,

0,6 ^ == 0,8.

^лг

Для точных И. следует снимать всю кривую резонанса, дающую полную картину явления. Для быстрых практич. И. делают некоторые упрощения, полагая в формуле (а): я₂ - Я, __ С₂ - С, ^ <р₂ - <pi. λη* 2 С?· 2φ_νдля тепловых приборов:

~=—, так как г²=А а ;

г² а ⁷

для гальванометра с термоэлементом или детектором:

% ш ^а‘-, так как iatJB · а. г² а^{2 7}

Наконец, берут соответственно:

тогда формула (а) дает:

однако, более точный результат: α= 0,8 а_г и а-=0,8 а?.

„с,-с,____ — <Ρι

“=71 *

2<jc,-

Этим методом можно определить сопротивление, эквивалентное всем потерям как целого колебательного контура, так и какого-либо активного сопротивления г, ибо, внося последнее в контур, получим, согласно общей ф-ле, приращение декремента:

где С в сантиметров и λ в м·, а г в Ω. Величина <5₂— декремент волномера—определяется проще всего по способу незатухающих колебаний— устройством связи волномера с генератором незатухающих колебаний, тогда кривая резонанса даст непосредственно + <5₂=<5₂, вследствие того, что для незатухающих колебаний <5_Х=0.

2) И. сопротивления контура последовательным включением эталона сопротивления, а) Слу чай незатухающих колебаний (фигура 14). При отсутствии сопротивления P_s- сила тока г₂в контуре LC:

^2 ⁼

шМг[

Rx

После введения сопротивления ток будет соМгi

Из этих получим:

двух

^l2 R_x + R₃равенств,

полагая =

R,

Если прибор тепловой, что обыкновенно и бывает, а эталон R_a_—переменный, то, беря а"=а₂: 4, получим:

R_X=R₃_. При измерениях на мощных станциях главная трудность — подбор й_э-. Лучшим считается" прямолинейный отрезок провода с большим удельным сопротивлением. Связь М малой. В определенную т.

Фигура 14.

должен быть возможно о. величину jR_tвходит сопротивление прибора, которое из результата следует исключить. б) Источник энергии дает колебания затухающие: повторяются те же самые И. При отсутствии имеем:

Pi⁼ R,. ·

При включенном R„.

P₂=if(R_x + R₃.).

Принимая P₁=jP₂, получаем:

Rr~:

Ra

Для упрощения расчетов при эталоне переменном, берут г=1}, тогда R_x=R_a,.

Измерение сопротивления катушек и проводов помощью калориметра. Помещают испытуемую катушку в калориметр и пропускают через него ток; тогда количество тепла, выделенного в калориметре, по закону Джоуля будет Q=0,24PRJ=А (Т-Т₀),

где Т — Т₀—приращение температуры калориметра; {—время наблюдения в ск.; I— ток, проходящий через катушку; А=ш& + + т₂с₂ +. + ш._пс_п—водяное число калориметра, т₁ и с_х—масса и теплоемкость воды; т₂ и с₂—масса и теплоемкость меди; т_ии с_п—масса и теплоемкость железа. Это наиболее точный и научно бесспорный способ определения R_x при высоких частотах, позволяющий установить зависимость R_x от /.

И. энергии в контуре. Понятие энергии в колебательном контуре характеризуется величинами Р, е, г, /. Так как обычно в радиотехнике колебания происходят при резонансе, то подобно постоянному току эти три характеристики связаны зависимостью: Р=е-г и г=-%, где R—действую-

щее активное сопротивление току частоты ;. Т. к., кроме того, всегда Р=г² · R, то при известном R определение Р всегда, а е в большинстве случаев, м. б. сведено к определению г; т. о., за основные характеристики энергии в данном контуре (Р, L, С) можно принять величины R, I, f. Величины R и определяются по вышеуказанному, величина I определяется б. ч. амперметрами (смотрите).

Из лабораторных приборов для И. I следует упомянуть следующие: 1) Термогальванометр Дудделя, являющийся наиболее точным и единственным практич. прибором, показывающим р.А высокочастотного тока; изготовляется Кембриджскими мастерскими. Он настолько чувствителен,что малейшее колебание t° (например от тока воздуха при хлопании дверыо или при передвижении человека) вызывает колебание зеркала прибора. Между двумя магнитами N и S (фигура 15)—рамка с зеркальцем s, замыкающаяся на термоэлемент Bi—Sb, который для i уменьшения посторонних влияний подогревается проволочным подогревателем Я; измеряемый ток пропускается или непосредственно через него или через контур (на фигура 15 показан пунктиром), индуктивно связанный с цепью Я. Прибор применяется для самых точных И. в приемных антеннах и в приемниках.

2) Термоэлемент с гальванометром постоянного тока — наиболее употребительный метод И. силы тока в контуре высокой частоты (нижняя половина фигура 15), часто индуктивно связываемом с цепыо термопары.

3) Гальванометр с детектором по схемам включения дан на фигуре 16, где I—переменный ток, 1—постоянный ток. При очень слабых токах показания гальванометра пропорциональны квадрату напря-

Т

Фигура 15.

Детекторный колебательн.

Детекторный апериодическ.

[л Λ Λ

14.

Фигура 16.

жения: a=A-V². При более сильных токах зависимость линейная: a=C-V, то есть прибор действует как вольтметр.

4) Для И. больших сил токов, например в радиопередатчиках, применяются трансформаторы. Теория показывает, что

1_Х · М ω=1R% + ω L%,

откуда следует, что если соД₂»Я₂, что достижимо при высоких частотах, то можно принять

I, L ТАГ

Т, м ’ ^т‘ ^е· h ~

И. энергии электромагнитного поля. 1) И.

энергии в передающей антен-н е. Измерение силы тока производится в его пучности, то есть обычно у заземления. И. напряжения производится обычно на удлинительной катушке. И. мощности в ан тенне сводится к определению силы тока в пучности и сопротивления антенны. И. частоты производится волномером.

2) И. энергии в приемной антенн е. До сих пор часто применяются простые, ыо крайне грубые И. силы приема— методом параллельных омов, заключающимся в том, что параллельно к телефону (с сопротивлением Т) в цепь приемника приключается переменное сопротивление S; при этом определяется коэфф. слышимости (фигура 17; конденсатор в цепи антенны опущен):

А=1+Т : S;

тогда сила приемного тока по формуле Остина будет, при приемнике с кристаллическим детектором,

1₂=10 у А · 10-⁶ А.

По старым нормам, коэфф. слышимости должен быть А=16, что соответствует силе приемного тока 40 (j A. Теперь принимают для уверенного приема А=64 и выше.

При ламповом приемнике в анодной цепи (фигура 18) имеются два последовательных телефона Τχ и Т₂. Параллельно

Τχ—шунт R (конденсатор в цепи сетки опущен). Второй телефон включен для избежания недопустимого режима лампы с нулевым анодным сопротивлением; мембрану его надо при этом снимать. Этот метод допускает ряд грубых персональных и инструментальных ошибок, т. к. не только разные уши, но и одно и то же ухо в разное время имеет различную чувствительность. Кроме того, следовало бы брать не активное R, а полное сопротивление телефона Ζ=J/R² + (coL)², к-рое зависит от частоты. Ошибка может достигать 200%. См. Компаратор.

И. параметров антенны. См. Радиосети.

И. ламповые. См. Лампа электронная.

Лит.: Скрицн и ii Н. А., Радиотелеграфные измерения, СПБ, 1913; С в и р с к и и Е.А.иХащии-е к и и В. П., Радиотелеграфные измерения, М., 1921; Nottage W. И., The Calculations a. Measurements of Inductance a. Capacity, London, 1916; H u n d A., Hochfrequenzmesstechnik, 2 Aufl., P>., 1928; M о u 1-lin E. B., The Theory a. Practice of Radio Frequency Measurements, L., 1926; Rein H. u. W i r t z K., Radiotelegraphisches Praktikum, 3 Aufl., B., 1927; «Bureau of Standards, Circulars», Washington, 1923, 74; D ’Armagnat, Les m insures en hautes frequences, Paris, 1924. В. Баженов.

Измерения световые.

И. световые имеют целью определение силы света, светового потока, яркости и освещенности, а также величин коэфф-та отражения различных поверхностей, пропускания и поглощения света в различных средах. Применяемые методы И. могут быть разбиты на два класса: а) субъективные, в которых суждение о величинах производится глазом при помощи соответственной аппаратуры (пользуются наибольшим применением в настоящее время), и б) объективные, в которых глаз заменен физическим прибором (фотоэлемент, термопара и друг.; последние начали применяться сравнительно недавно и еще не могут считаться окончательно установленными).

Глаз (смотрите) обладает способностью судить

0 равенстве яркости двух смежных по месту или времени полей вполне одинакового цвета. Поэтому все применяемые субъективные методы световых И. сводятся к установлению этого равенства яркостей. При этом яркости м. б. при помощи простых матема-тичеек соотношений связаны с любыми подлежащими И. величинами. Самое сравнение яркостей не м. б. произведено с абсолютной точностью. При уравнении двух смежных по месту полей глаз перестает чувствовать различие между ними, когда одна из сравниваемых яркостей отличается от другой на ~1,7% в наиболее благоприятном случае (Кёниг, Бланшар). Значительно меньшие разницы в яркостях (до 0,3—0,5%) м. б. замечены при сравнении яркостей, смежных во времени (Айвс). Несмотря на такую относительную грубость зрительного восприятия, точность сравнения м. б., при помощи определенных приемов И. и при пользовании соответственными приборами, чрезвычайно повышена. Можно считать, что при наилучших условиях точность световых И. достигает для определенной измерительной лаборатории 0,1% и даже выше. При И. в различных лабораториях согласие в результатах обычно не достигает указанного предела, а держится ок. 0,5%. И. каждой из вышеуказанных величин производится особым методом.

Наиболее точно м. б. произведено И. силы света. Оно сводится к сравнению силы света испытуемого и эталонного источников. Световые эталоны представляют собою особым образом построенные лампы накаливания, сила света которых в определенном направлении выражена в условных, международно принятых единицах: международных свечах. Основные-эталоны силы света в виде большого количества ламп накаливания хранятся в государственных лабораториях Франции, Англии и С. Ш. А. По указанному свойству глаза сравнение непосредственно силы света невозможно. Поэтому, как промежуточное звено, вводится сравнение яркостей двух сторон белой поверхности (обычно гипсовой пластинки), освещенных каждая одним из сравниваемых источников света. Яркость диффузной поверхности пропорциональна создаваемой на ней освещенности. А освещенность поверхности от источника света силы

1 на расстоянии R, при нормальном падении света и при достаточно малых размерах источника, позволяющих считать его практически за точку, равна

Т. о., когда два источника силы света J, и 1_г находятся на расстояниях соответственно .Rj и Я₂ от обеих сторон диффузной поверхности и яркости их кажутся вполне одинаковыми, если, при помощи подходящих оптич. приспособлений, обе поверхности видны рядом при чрезвычайно тонкой границе между ними,—то равны и освещенности их, а следовательно, имеет место соотношение:

Λ _ι± щ Щ *

Это —основное соотношение для И. силы света. Само И. производят на т. н. фотометрической скамье—приспособлении, позволяющем перемещать сравниваемые источники света и измерять расстояния их до диффузной поверхности. Последняя составляет обычно часть прибора, называемого фотометром, роль которого состоит в том, чтобы при помощи оптич. приспособлений позволить глазу видеть обе освещаемые диффузные поверхности в непосредственной близости, смежными друг другу; при этом граница между смежными полями должна, при равенстве яркостей, совершенно исчезать.

Типов фотометров имеется большое количество (смотрите Фотометрия). Наибольшим распространением пользуется фотометр Люм-мера и Бродгуна. Для повышения точности сравнения яркостей в лучших фотометрах внутрь сравниваемых полей или непосредственно рядом с ними вводятся т. н. контрастные поля. Это—участки, обладающие в каждом поле яркостью соседнего поля, но ослабленной на -^8%. При существовании контрастных полей установка на равенство производится не только на исчезновение границы между смежными полями, но и на равенство контраста в каждом из сравниваемых полей по отношению к его контрастной части. Этот прием позволяет значительно повысить точность И. Самое И. производят след, обр.: один из источников света закрепляют неподвижно на одном конце фотометрии. скамьи; фотометр скрепляют с лампой накаливания, поддерживаемой при постоянном напряжении (лампа сравнения) и находящейся всегда на неизменном расстоянии от фотометра. Вся система (фотометр и лампа сравнения) может целиком легко перемещаться на роликах вдоль скамьи до тех пор, пока видимые в окуляре фотометра смежные поля не станут одинаковыми по яркости и по равенству контрастов. Легкими движениями системы вправо и влево выводят ее из положения «фотометрического равновесия» и, уменьшая постепенно амплитуду движений, находят положение, в к-ром условие фотометрии, равновесия выполнено наилучшим образом. Подобную установку производят возможно большее число раз и притом несколько наблюдателей. Из этих установок выводят для каждого наблюдателя среднюю величину расстояния диффузной поверхности фотометра от источника света. Затем повторяют всю серию установок для второго источника, поставленного точно на то нее место скамьи, на к-ром находился первый источник; получают второе расстояние Я₂. Отсюда выводят из вышеприведенной ф-лы отношение. Предло-

* 1

жены и несколько иные методы действия, но они дают приблизительно те же результаты, что и описанный. Расхождения между отдельными опытн. наблюдателями обычно очень незначительны, пока цвета обоих полей строго одинаковы. Бывают, однако, случаи, когда один или несколько из наблюдателей дают систематич. отсчеты, отличающиеся от отсчетов остальных. Это обычно относится к индивидуальным особенностям глаза и должен быть учтено при оценке среднего результата всех И. Согласие отдельных наблюдателей обычно резко нарушается даже при небольшой разнице окраски обоих полей; при этом достоверность и точность И. сильно падают. Когда цвета сравниваемых полей сильно различаются (например при сравнении синего и желтого, красного и зеленого полей), то установление фотометрии, равновесия становится чрезвычайно затруднительным, и установки отдельных наблюдателей могут расходиться на десятки процентов. Вполне надельного метода сравнения разноцветных источников по настоящее время не найдено.

И. светового потока производят проще всего при помощи «фотометрического шара» (Ульбрихт). Он представляет собою полый, обычно металлический шар, выкрашенный внутри белой, по возможности диффузно отражающей краской. Испытуемый источник света вводят внутрь шара и помещают недалеко от центра. В стенке шара имеется отверстие, через которое можно измерить при помощи фотометра яркость противолежащей отверстью стенки шара. При этом между источником и тем местом стенки шара, яркость кот· рого измеряется, ставят белый с обеих сторон экран, имеющий назначение не допускать на это место падения прямых лучей от источника. Теория показывает, что в этих условиях яркость стенки шара пропорциональна световому потоку источника. На место испытуемого источника помещают затем эталон, световой поток которого известен. Отношение первой измеренной яркости ко второй дает возможность определить световой поток источника света. Другой метод состоит в том, что измеряют силу света источника в нескольких меридианных (проходящих через ось симметрии) плоскостях по различным направлениям, через равные углы (например через 10°). Несложные формулы и приемы вычисления позволяют отсюда вывести величину светового потока.

И. освещенности производят посредством особых фотометров, называемых часто люксметрами (смотрите). В этих фотометрах производится сравнение яркости «пробной» белой, диффузно отражающей пластинки, помещаемой в то место, где желательно определить освещенность, с яркостью подобной же пластинки, находящейся внутри или на фотометре и получающей освещение от небольшой эталонной лампы внутри фотометра. Различные приспособления применяют для уравнивания обеих яркостей в разных, очень многочисленных, типах люксметров. Для уменьшения яркости пробной пластинки, когда измеряемая освещенность очень велика, помещают перед отверстием фотометра, через которое производится И., нейтральные светофильтры, поглощение которых точно известно, В нек-рых люксмет рах имеется по несколько пробных пластинок с различными коэфф-тами отражения, позволяющих измерять освещенности в широких пределах. Наоборот, когда измеряемая освещенность мала, то приходится уменьшать яркость внутренней пластинки. Это производится изменением расстояния ее от эталонной лампы (люксметры Вебера, Макбета и прочие), изменением наклона падения на внутреннюю пластинку света от эталонной лампы (система Троттера, Вин-гена и др.), применением серых клиньев, помещением в ход лучей оптич. системы с переменной диафрагмой, и т. д. Фотометры, служащие для И. освещенностей, м. б. по конструкции разбиты на два класса: лабораторные и технические. Первые, хотя и могут переноситься с места на место, но обладают солидной конструкцией и неудобны для работ вне лаборатории. Во вторых главное внимание обращено на облегчение конструкции и упрощение маниций с ними. Точность И. гораздо выше в лабораторных приборах и м. б. оценена в 1—2%; технические люксметры дают значительно меньшую точность, порядка 5—1%, а во многих типах и 10—15%.

Люксметры могут служить и для И. я р-костей освещенных поверхностей. Для этого И. достаточно направить люксметр на поверхность, не помещая на нее пробной пластинки, и обычным способом добиться фотометрического равновесия. Т. к. шкала люксметров обычно дается в люксах, то надо пересчитать полученную величину на св/сл!². Это можно сделать по ф-ле:

В=^ · г · Е · 10~⁴ св/см",

где Е—освещенность в люксах, г—коэфф. отражения пробной пластинки. Когда исследуемая поверхность не белая, то получение фотометрии. равновесия затрудняется, и И. становится ненадежным.

Люксметр м. б. применен и для И. к о э ф-фициента отражения поверхностей и пропускания прозрачных сред. Для этого достаточно определить яркость исследуемой поверхности и освещенность на ней посредством пробной пластинки. Величина коэфф-та отражения получится из соотношения 6=§ ^г, где В должен быть выражено в люксах; г—коэфф-т отражения пробной пластинки. Подобным же образом м. б. измерено и пропускание. Более точные величины козфф-тов отражения и пропускания, и притом абсолютные, а не относительно коэфф-та отражения пробной пластинки, м. б. получены посредством применения фотометрич. шара или двух шаров. В этом случае получается т. н. коэффициент диффузного отражения. Поглощение света в среде определяется И. некоторой постоянной яркости равномерно освещенной поверхности непосредственно и сквозь искусственную среду.

В объективных методах в качестве измерителя применяют фотоэлементы, рейсе термопары. Действие фотоэлементов основано на выделении электронов из щелочных металлов (Na К, Cs, Rb). Все металлы при падении на нихэлектромагнитных колебаний большой частоты дают т. н. нормальный фото-

элекгрич. эффект, но этот эффект слаб. Указанные щелочные металлы обладают, кроме нормального, селективным эффектом при падении на них видимых и ультрафиолетовых колебаний. Селективный эффект используется в объективной фотометрии. Излучение электронов в хорошо приготовленных фотоэлементах пропорционально освещенности. При создании электрическ. поля достаточного напряжения, причем металл служит катодом, получается ток, силу которого можно измерить очень чувствительным гальванометром. Для избежания неудобств, связанных с пользованием гальванометрами большой чувствительности, часто пользуются усилителями. В настоящее время разработан целый ряд схем, позволяющих достигать большой точности И. и пользоваться притом техническими измерительными приборами. Затруднением является то обстоятельство, что чувствительность фотоэлемента к различным участкам спектра совершенно иная, чем глаза. Вследствие этого фотоэлементы можно применять для сравнения различных источников света только в том случае, если спектральное распределение энергии у них одинаковое. Если этого нет, то необходимо включать перед фотоэлементом светофильтр, приводящий чувствительность фотоэлемента к чувствительности глаза. Такое изменение чувствительности, однако, очень невыгодно, так как заметно ослабляет фотоэлектрический ток. Трудности, связанные с применением фотоэлементов к световым И., нельзя считать преодоленными полностью, и этой области предстоит еще большое развитие. Из других объективных методов световых И. следует упомянуть о применении селена. Однако, непостоянство свойств селеновых приемников и отсутствие строгой пропорциональности между освещенностью и уменьшением сопротивления делают их мало пригодными для световых И. В качестве приемника, заменяющего глаз, неоднократно делались попытки применять термопару. Термопара может служить очень хорошим приемником, однако надо пользоваться наиболее чувствительными термопарами и считаться с тем, -что и они должен быть приведены к чувствительности глаза, если дело не идет о сравнении источников с одинаковым спектральным распределением излучения. Вообще объективные методы световых И. в настоящее время еще не могут полностью заменить субъективных.

Лит.: Зеленцов М. И., Световая техника, Л., 1924; Liebenthal ЕPraktische Photometrie, Brschw., 1907; Schuchardt G., Praktische Anlci-tung zum Photometrieren, B., 1909; Sharp С. II., The Measurement of Light, Lectures of Illuminating Engineering, Baltimore. 1911; Uppenborn Fr., Lehrbuch d. Photometrie, hrsg. v. B. Monaseh, Mch.—

B., 1912; Wa is h J., Photometry, L., 1926; F abry

C. Lecons de photometrie, P., 1924. С. Майзель.