Изолинии

Изолинии, линии равной величины какого-нибудь явления, служащие для изображения распределения этого явления на данной площади. Всякое явление м. б. охарактеризовано точкой, определяющей его место на данной площади, и некоторой величиной. Если все точки равной величины соединить между собой плавной линией, то получим И., носящую, в зависимости от изображаемого ей явления, различные названия: изотермы, изобары, горизонтали, линии густоты ж.-д. сети и тому подобное.

И., помимо весьма наглядного изображения распределения явления, позволяют путем ряда графич. и аналитич. приемов вывести ряд величин и зависимостей, характеризующих данное явление. Каждая точка на данной площади имеет для данного явления определенное значение е. Можно, вообще говоря, принять, что это значение постоянно для бесконечно малой охватывающей его площади df. Тогда интеграл J edf, распространенный на всю данную площадь, равен сумме всех элементов е на данной площади. Средним значением е на данной пло щади считается такое значение ее Е, которым можно заменить отдельные значения элементов e_lt е₂, е₃ и т. д., причем при распространении Е на всю площадь F получится та же суммарная величина, что и для частных значений е. Отсюда E=- ^ep^d-. Для получения значения Jedf разбиваем F на такие части /1, f₂, f з и т. д., чтобы для каждой из этих частей можно было с достаточной точностью считать соответственные значения е_и е₂, е_а,. величинами постоянными. Тогда вместо интеграла можно подставить конечную сумму: 2 ^{е d}f= ej₁ + е₂/₂ +. + ej_n.

Т. о., для получения среднего значения явления на данной площади необходимо измерить планиметром или другим способом площади между И., подсчитать сумму×e df и разделить ее на величину всей площади. Г1о карте с И. можно затем построить кривую, изображающую распределение данного явления. С этой целью по оси абсцисс откладывают величины явления, а по оси ординат—величины площадей, охватываемых данной и всеми меньшими значениями И. Если на данной площади имеются две системы И.—е и е, то легко построить кривую зависимости между еие. Для этого надо сперва построить кривые распределения по площади е и е и затем нанести на новую прямоугольную систему координат те значения е и е, которые соответствуют одним и тем же величинам площади /.

И. могут распределяться на данной площади густо или редко. Если обозначить разность значений двух смежных И. через h=е_г — е₂, а расстояние между ними через г, то для бесконечно малых площадок можно принять, что переход от одной И. к другой происходит по прямой плоскости с углом наклона к горизонту <р. Тогда падение (или уклон) г, характеризующее густоту распределения явления, равно: г=tg φ=а среднее падение для всей площади I=J ^г-~.

Принимая df—dr dl, где dl—элемент дуги И., путем тех же выкладок, как и для среднего значения Е, получим: 1=--77- L₀, то есть для получения среднего падения надо произведение из разности крайних значений И. на среднюю арифметическую из длин всех И. разделить на площадь.

Картографии, изображение числовых величин получило широкое распространение в метеорологии. Первыми И., напечатанными в 1817 г. Гумбольдтом, были изотермы, или линии равной t° воздуха. На карты наносятся средние Г за какой-нибудь период (год, месяц), приведенные обычно к уровню моря. Из других И. наиболее употребительны: изобар ы—линии равного давления воздуха и изогнеты—линии равного количества осадков дождя. Изобары приводят обыкновенно к уровню моря и вычерчивают не только для средних, характерных величин, но и для данного момента времени, для построения синопти-ч е с к и х карт при предсказаниях о предстоящей погоде. Темп-ру воздуха, помимо изотерм, изображают еще из аномал а-

м и, или линиями равных отклонений средних ί° от нормальной t° широты места, то есть средней ί° данной параллели, изоамплитудами, или линиями разности между средней t° самого теплого и самого холодного месяцев. И. средних ί° зимы (и з о х и-м е н ы) и лета (изотеры) в настоящее время из употребления вышли, и, наряду с годовыми изотермами, вычерчивают обыкновенно изотермы самого холодного и самого теплого месяцев. Помимо карт с нанесенными на них линиями Г воздуха, имеются еще карты равных ί° поверхности морей (и з о к р и м ы) и почвы (изогеотер-м ы). Из других И. отметим: и з о т а к и (линии равного времени вскрытия рек), изопектики (линии равного времени замерзания рек), и з о п а г и (линии равной продолжительности ледяного покрова), и з οχ и о н ы (линии равной высоты снежного покрова), изонефы (линии равной облачности). А. Эзсен.