Кванты

Кванты, элементарные неделимые количества энергии (или действия), характеризующие прерывность атомных процессов и свойств света, совершенно чуждую представлениям классической физики. Понятие о К;, введено в 1900 г. Планком для объяснения закона распределения энергии в спектре накаленного абсолютно черного тела. Для вывода этого закона необходимо предположить, что излучение и поглощение света в атомах происходит отдельными порциями— квантами величины hv (здесь h—универсальная постоянная, равная 6,55 · 10~²⁷ эрг/ск., а г—частота световых колебаний). Открытие Планка получило широкое обобщение в теории Н. Бора, основанной главы, образ, на анализе линейчатых спектров атомов. Центром теории Бора являются два квантовых постулата.

I. В энергетич. отношении атомы и молекулы могут находиться только в определенных стационарных состояниях, образующих бесконечный прерывный ряд. В простейших случаях стационарные состояния определяются так паз. фазовыми интегралами:

f Vi db=ⁿi^h. (1)

где q_{—координата, р_г—сопряженный импульс соответственного электрона в атоме или атома в молекуле, п_г—целые числа, т. н. квантовые числа, индекс г относится к различ. степеням свободы данной системы.

II. При излучении или поглощении света исходная энергия атома Е_{ принимает значение Е_к, определяемое условием:

Ei-E_k=hv. (2)

Таким образом в теории Бора квантование применяется дважды—в отношении света и в отношении вещества. При малых v величина кванта очень мала, прерывность явлений становится мало заметной и в пределе исчезает совсем; следовательно в пределе выводы теории квантов должны совпадать с классическими. Это соображение позволило Бору установить своеобразный принцип соответствия между классической физикой и квантовой, позволяющий рассматривать такие величины (например интенсивность и поляризацию излучения), которых квантовые постулаты непосредственно не касаются. Основные выводы теории Бора получили точное подтверждение· на опыте при изучении спектров атомов и молекул и в явлениях столкновений атомов с электронами и послужили базой современного учения о структуре вещества.

В 1905 году Эйнштейн высказал предположение, что при распространении света сохраняется квантовая дискретная структура, то есть что лучистая энергия сосредоточена в нек-рых центрах, световых К. с энергией hv и количеством движения ~. Гипотеза Эйнштейна вполне подтверждается в явлениях фотоэлектричества, при фотохимических процессах, при рассеянии света электронами. Типично волновые явления интерференции и дифракции заставляют, с другой стороны, одновременно считать свет волновым процессом. Так. обр. в современной физике установилось своеобразное дуалистическое представление о свете как о потоке К. и волнах одновременно. Указанный дуализм был гипотетически распространен в 1924 году Л. де-Бройлем (L. de Broglie) не только на свет, но и на вещество. По гипотезе де-Бройля, всякая элементарная частица (электрон, атом, световой квант), движущаяся со скоростью v, неразрывно связана с волной длины (где т—масса движущейся частицы), распространяющейся со скоростью ^с- (с — скорость света). При движении электрона внутри атома по стационарной орбите, вдоль последней устанавливаются стоячие волны, число которых целое и равняется квантовому числу «.Гипотеза де-Бройля объединяет оба постулата Бора в единый постулат о материальных волнах. Воззрение де-Бройля экспериментально подтверждено опытами Девисона,-Джермера, Дж. П. Томсона, Руппа и других, доказавшими существование дифракции электронов при прохождении через тон-. кие металлическ. пленки, при отражении от кристаллов и от искусственных дифракционных решеток. Длина волны, определяемая по дифракционной картине, вполне согласуется с ее теоретическим значением.

Представления де-Бройля получили более совершенную математич. форму в теории Шредингера. По Шредингеру, классич. механика является только предельным случаем более общей квантовой волновой механики, подобно тому как геометрич. оптика представляет собою предельный случай волновой оптики. В основу теории Шредингера положено волновое уравнение, которое для простейших случаев имеет след, вид:

Δν + ττ(Ε-·Π)ν=О,

(3)

где

Δψ =

д-ψ, 6²ψ

дх² ду^г

0ζ^!

E—полная энергия частицы с массой т, П—потенциальная энергия. Физич. смысл ψ остается спорным; по Шредингеру, величина ψ связана с плотностью заряда электрона. Теория Шредингера обобщает постулаты Бора (включая и принцип соответствия) и исправляет ряд ошибочных заключений, к которым приводила первонач. теория Бора.

Не менее совершенная формулировка теории квант дана Гейзенбергом, Бором, Иорданом и Дираком. Эта теория оперирует только с наблюдаемыми величинами (частотами световых колебаний, поляризацией, интенсивностью), исключая чисто гипотетические понятия о положении электронов в атоме и об орбитальных скоростях. Этот вариант теории квант по существу эквивалентен волновой механике Шредингера, но математически более сложен и абстрактен—в основе его лежит исчисление матриц.

Физич. толкование математич. символики квантовой механики до сих пор не ясно, и постулат квантовой прерывности явлений остается чисто эмпирич. утверждением.

Лит.: Бор Н., Три статьи о спектрах и строении атомов, пер. с нем., М,—П., 1923; его ж е, Квантовый постулат и новое развитие атомистики. «Успехи физ. наук», М,—Л., 1928, т. 8, вып. 3, стр. 300; 3 о м-иер ф в л ь д А., Строение атома и спектры, пер., с нем., М.—Л., 1926; Основания повой квантовой механики, сборн. статей под ред. А. Ф. Иоффе, Л., 1927; Хвольсон О. Д., Физика наших дней, М.—Л., 1928; Тартаковский П. С., Кванты света, Л., 1928; его же, Волновые взгляды на природу материи и опыт, «Успехи физ. наук», М,—Л., 1928, т. 8, вып. 3, стр. 33S; Девисон К., Волны ли электроны?,там же,вып. 4, стр. 483; Томсон Дж., За пределами электрона, там же, вып. 5, стр. 570; Андреев Η. Η., Элементы волновой механики, там же, 1927, т. 7, вып. 1, стр. 25; Ш р е д и и г е р Э., Волновая теория механики атомов и молекул, там же, вып. 3—4, стр. 170; Planck М., Vorlesun-gen uber d. Theorie d. Warmestrahlung, 5 Auflag, Lpz., 1923; SchrOdinger E., Abhandlungen zur Wellenmechanik, Lpz., 1927; Sommerfeld A., Atombau u. Spektrallinien, wellenmechanischer Ergan-zungsband, Brschw., 1929; de Broglie L., Einfiihr. in d. Wellenmechanik, Lpz., 1929; Pacotte J., Les methodos nouvolles en analyse quantique, P., 1929; Birtwistle &., The New Quantum Mechanics, Cambridge, 1928; D arrow К. Elementare Ein-fiihrung in die Wellenmechanik, Lpz., 1929; P 1 u n t Η. T., Wave Mechanics, L., 1929. С. Вавилов