> Техника, страница 55 > Кристаллография
Кристаллография
Кристаллография, наука, занимающаяся изучением кристаллов. Исторически связана с минералогией и раньше составляла как бы ее часть. С середины 19 в., и особенно за последние 30—40 лет, стала самостоятель-•ной дисциплиной. Впервые классификация кристаллов была дана Гесселем (в 1830 г.) и независимо Гадолином (в 1868 году), который вывел основные 32 класса кристаллов. В дальнейшем благодаря открытому Федоровым в 1885 г. закону выполнения пространства стала возможной естественная классификация кристаллов. Этим законом Федоров в самой общей форме решил вопрос о всех возможных случаях выполнения пространства многогранниками. Такое выполнение возможно четырьмя способами: кубами (три-параллелоэдрами), кубооктаэдрами (гептапараллелоздрами), додекаэдрами (гексапараллелоэдрами) и призмами (тетрапараллелоэдрами), а также деформированием этих основных многогранников-параллелоэдров. Когда была решена эта задача, явилась возможность применить чисто математические положения к кристаллам. Если мыслить кристалл состоящим из многогранников, то мы должны представить, что он может быть составлен из додекаэдров, кубов, октаэдров, призм и их деформаций.
Кристаллы м. б. четырех родов (четырех структур): к у б ической,додекаэдр и-ческой, октаэдрической и призматической. В свою очередь эти структуры делятся на два типа: кубический и гипогексагональный. Кристаллы, обладающие призмат. структурой, относятся к гипогексагональному типу, а кристаллы других структур—к кубич. типу (основанием такого разделения служит расположение элементов симметрии, а следовательно и пространственное расположение граней). Различие структур в крист кубич. типа определяется плотностью граней (порядком наибольшего постоянства граней). Кубические кристаллы делятся на тетрагонало-идные (кубическая, квадратная, ромбическая, моноклинная и триклинная сингонии) и тригоналоидные (тригональная, моноклинная и триклинная сингонии). Гипогексаго-нальные кристаллы обнимают все гексагона-лоидные кристаллы (гексагональная, ромби-ческ., моноклинная и триклинная сингонии).
Понятие «класс» теперь играет совершенно другую роль: кристаллы моноклинные, триклинные и т. д. могут быть различных структур. И не эти классы определяют место кристалла в естественной классификации. Все классы должны теперь производиться деформированием основныхпараллелоэдров. Напр., если возьмем куб и будем его растягивать по четверной оси, то получим квадратную сингонию; если же куб деформируем в одной плоскости, будем иметь моноклинную сингонию, и т. д.
К. делится на геометрическую, физическую и химическую.
Геометрическая К. занимается изучением внешней формы и внутреннего строения кристалла, а также тех законов, которым эта форма подчиняется. Ее можно разделить на теоретическую и экспериментальную. Обе вместе они обнимают учение о структуре, получившее в самое последнее время исключительно практич. значение. Это объясняется тем, что многие материалы—строительные и технич. камни, металлы—представляют собой б. или м. правильно построенные агрегаты кристаллов весьма разнообразной величины, от довольно крупных до субмикроскопических. Знание свойств отдельных составляющих их величин, взаимного расположения и связи между .собой чрезвычайно важно для определения технич.свойствмате.-риала. Геометрич. К. имеет свою методику,
довольно разнообразную и доведенную до высокой степени точности. Она заключается в технике выращивания, измерения и вычисления кристаллов, а ташке и в довольно сложной работе структурного исследования. Искусственноевыращивание кристаллов проводится либо в обычных кристаллизаторах либо в термостатах. Особый случай представляет получение больших металлич. монокристаллов, для чего применяются частотные электрич. печи.
Учение о симметрии и формах кристаллов. Кристаллы имеют форму симметричных многогранников, которые в зависимости от элементов симметрии—плоскостей симметрии, поворотных и зеркально поворотных осей симметрии, в них присутствующих, делятся на 32 вида симметрии. Плоскостью симметрии называется плоскость, делящая многогранник на тождественно равные части. Поворотной осью называется прямая, поворотом вокруг которой тело совмещается со своим начальн. положением в пространстве. В зависимости от числа совмещений кристалла со своим начальным положением при обороте вокруг оси на 360° различают поворотные оси двойные, тройные, четверные и шестерные. Зеркально поворотной осью называется такая ось, вокруг которой надо повернуть фигуру, а затем отразить в плоскости, к ней перпендикулярной, чтобы фигура совместилась со своим начальным положением. 32 вида симметрии в свою очеррдь группируются в 6 сингоний (систем): триклинную, моноклинную, ромбическую, тетрагональную, гексагональную и кубическую (смотрите фигура).
1) Триклинная сингония имеет 2 вида симметрии; простые формы (многогранники, у которых все грани выводятся из одной заданной при помощи элементов симметрии этих многогранников), в ней встречающиеся: моноэдр 1 и пинакоид 2. Кристаллы триклин. сингонии представляют собой комбинацию (многогранники, у которых не все грани выводятся из одной заданной) этих простых форм. Пример—кристалл медного купороса 3, представляющий комбинацию 6 пипакоидов. 2) Моноклинная сингония имеет 3 вида симметрии; простые формы, в ней наблюдаемые: моноэдр, пинакоид, диэдр 4 и ромСич. призма 5. Кристалл гипса 6 представляет комбинацию пинакоида в и двух призм аи б. 3) Ромбическая сингония имеет 3 вида симметрии; простые формы ее: моноэдр, пинакоид, диэдр, ромбическая призма, ромбич. пирамида 7, ромбич. дипирамида 8, ромбич. тетраэдр 9. Кристалл эпсомита 10 иллюстрирует комбинацию ромбического тетраэдра а, ромбич. призмы б и пинакоида в В этих трех спнгониях нет осей симметрии выше двойной поворотной. 4) Тетрагональная сингония имеет 7 видов симметрии, в которых всегда присутствует одна четверная поворотная или зеркально поворотная ось кроме двойных и плоскостей симметрии. Простые формы ее: моноэдр, пинакоид, тетрагональный тетраэдр 11, тетрагональная призма 12, тетрагональная пирамида 13, тетрагональная дипирамида 14, дитетрагональная пирамида 15, дитетрагональная призма 1C, дитетрагональная дипирамида 17, тетрагональный трапецоэдр 18, тетрагональный скаленоэдр 19. Кристалл оловянного камня 20 образован тетрагональной дипирамидой а и двумя тетрагональными призмами бив. 5) Гексагональная сингония имеет 12 видов симметрии; характерно для нее присутствие одной тройной или одной шестерной поворотной пли зеркально поворотной оси симметрии кроме двойных и плоскостей симметрии.Простые формы ее: моноэдр,пинакоид,тригональ-ная пирамида 21, тригональная призма 22, тригональ-ная дипирамида 23, дитригональная пирамида 24, дитригональная призма 25, дитригональная дипирамида 26, тригопальпый трапецоэдр 27, ромбоэдр 28, дитригональньтй скалепоэдр 29, гексагональная пирамида 30, гексагональная призма 31, гексагональная дипирамида 32, дигексагопальная пирамида 33, дь-гексагональная призма 34. дигекеагональиая дипи рамида 35, гексагональный трапецоэдр 36. Кристалл берилла 37—комбинация призмы а, дипирамиды б и пинакоида в 6) Кубическая сингония имеет 5 видов симметрии, причем в каждом из них больше одпой тройной или четверной оси кроме двойных и плоскостей симметрии. Простые формы ее: тетраэдр 38, тригонтритетраэдр 39, тетрагонтритетра-эдр 40, пентагонтритетраэдр 41, гексатетраэдр 42, гексаэдр 43, тетрагексаэдр 44, ромбододекаэдр 45, пента-гональный додекаэдр 46, дидодекаэдр 47, октаэдр 48, тригонтриоктаэдр 49, тетрагонтриоктаэдр 50, гексок-таэдр 51, пентагонтриоктаэдр 52. Кристалл пирита 53—комбипация пентагондодекаэдра а, октаэдра б и додекаэдра в Всего простых форм в К. 47.
Измерение кристаллов ведется обычно на особых приборах—г ониометр ах. Для точных работ применяются т. н. отражательные гониометры, основанные на следующем принципе. На кристалл падает параллельный пучок лучей и отражается от одной из его граней в трубу, установленную на бесконечность; положение кристалла, к-рый при этом помещен на особом вращающемся столике с лимбом, отмечается на нониусах. Поворотом столика на место первой грани приводится другая; положение ее также отмечается на нониусах и разница в отсчетах даст угол между нормалями к обеим граням. Построенные по этому типу приборы называются однокружными; они обыкновенно дают точность до 1 или 30". Есть и специальные гониометры, предназначенные для исключительно точных работ, например для измерения изменений углов в зависимости от темгг-ры, которые дают точность до 2". Измерение на однокружных гониометрах дает весьма точные результаты, но оно весьма кропотливо, так как требует неоднократной переклейки кристалла. Кроме того эти результаты гораздо труднее поддаются вычислительной обработке, чем при другом, так называемым теодолитном, методе. Этот последний с каждым годом приобретает все большее и большее распространение. В теодолитном гониометре имеются не один, а два круга с делениями. Путем такого же отражения, как на однокруж’Ом гониометре, отмечают положение каждой грани кристалла при помощи двух сферич. координат—долготы н полярного расстояния. Теодолитные гониометры существуют различных систем и разнойстепениточности. Лучшими моделями можно считать гониометры Гольдшмита и Федорова. Для грубых измерений служат прикладные гониометры, дающие точность не выше ‘/2°. Они применяются для больших объектов в несколько сантиметров величиной, которые не могут быть измерены на отражательных гониометрах.
Результаты измерения подвергаются в ы-числительной обработке, имеющей целью дать геометрические константы решетки исследуемого вещества, то есть осевые углы, осевые единицы и символы найденных на крист форм.Вычислениесопровождается черчением проекции, к.-рая суммирует наблюдения над отдельными кристаллами и, устраняя все случайные факторы, дает представление об идеальном развитии наблюдаемой комбинации. Из весьма многочисленных видов проекции в К. применяются гл. обр. стереографическая, гномоническая и ортогональная. Вычисление можно вести либо пользуясь формулами сферичесь ой тригонометрии либо графически. В первом случае получаютсясовершенноточные величины, но вычисления отнимают много времени. Графил. метод хорош исключительной быстротой, конечно в ущерб точности. Он бывает динаты атомов различных элементов, входящих в состав исследуемого вещества. Это дает возможность точно установить его решет-
особенно прост и нагляден, если применять сетки (стереографич. или гномонические). Наиболее рационально построенной является сетка проф. Вульфа, имеющая 0 20 сантиметров и позволяющая работать с точностью до 15".
- Гениометрич. исследование дополняется исследованием структуры, к-рэе •м. б. проведено лишь при помощи рентгеновских лучей (смотрите Кристалл) Соединенным исследованием по методам Лауе, Дебая-Шерре-ра и снимками с вращающегося кристалла можно определить пространственные коор-
ку и построить структурную модель. Результаты не всегда получаются в виде однозначного решения; это зависит от большей или меньшей сложности химического состава и от пространственной группы, к которой м. б. отнесено вещество.
Физическ. К. занимается изучением оптич., термич., электрич. и магнитных свойств кристаллов. Наиболее разработанной главой ее является к р и сталлооптика, имеющая широкое практическ. применение при иссле-• довании минералов и горных пород, Это ис следование ведется при помощи специально для этой цели построенного поляризационного микроскопа. В настоящее время это весьма совершенный измерительный прибор, дающий возможность определять все важнейшие оптич. константы исследуемого кристалла (смотрите Поляризационный микроскоп). Для более точного определения показателей преломления служат рефрактометры (смотрите), где измерение основано на принципе полного внутреннего отражения. Еще более точные результаты дает хороший однокружный гониометр; применение его однако ограничивается тем,что объект должен иметь хорошие естественные или искусственные отшлифованные грани, составляющие призму с углом ок. 60° и ребро которой точно ориентировано. Изготовление таких ориентированных призм и шлифов составляет важную часть кристаллографии. методики и имеет большое технич. значение (поляризационные приборы; сахариметры; оптич. пирометры, кварцевые спектрографы и др.). Из других упомянутых фи-зич. свойств технически важны электрич. свойства кристаллов. Эти свойства выражаются в том, что нек-рые кристаллы при нагревании и, обратно, при охлаждении электризуются (пироэлектричество). Из них диэлектрики могут чрезвычайно долго удерживать на своей поверхности заряд. Аналогичное явление происходит и при сдавливании или растягивании кристалла (пьезоэлектрич. явления). Обратный эффект заключается в том, что внесенный в электрич. поле кристалл претерпевает деформацию—сжимается или расширяется. Эти свойства кристаллов в последнее время широко использованы в радиотехнике, где в качестве пьезокристаллов применяются гл, обр. кварцы. Механические свойства кристаллов. Спайность, или способность кристалла колоться по определенным плоскостям, различают трех степеней; спайность весьма совершенную, например кристалл слюды делится на тончайшие листки; совершенную, например кристалл кальцита при ударе распадается на кусочки—ромбоэдры с плоскими гранями; несовершенну ю—при ударе получается излом, ровных плоскостей нет. Твердость кристаллов различных веществ различна. Наиболее просто определять твердость при помощи шкалы Моса, содержащей 10 эталонов твердости. За эталоны приняты; тальк (тв. 1), гипс (тв. 2), кальцит (тв. 3), флюорит (тв. 4), апатит (тв. 5), ортоклаз (тв. 6), кварц (тв. 7), топаз (тв. 8), корунд (тв. 9) и алмаз (тв. 10). Меха-:нич. сдвиги происходят в крист под влиянием одностороннего давления. Напр. при ковке, прокатке, вальцовке металлов мелкие кристаллы их располагаются так, что свойственные им плоскости скольжения ;идут параллельно плоскости ковки ит. д. Из тепловых свойств кристаллов упомянем теплопроводность и способность кристаллов расширяться от нагревания. Опытным путем установлено, что; 1) теплопроводность кристаллов по плоскостям спайности больше, чем по направлениям, к .ним перпендикулярным, и 2) кристаллы по разным направлениям имеют разные коэфи-дденты расширения.
Химическая К. занимается изучением связи между внешней формой кристалла и его химич. составом. Сюда относятся явления полиморфизма, изоморфизма, изучение количественного распределения всех исследованных до сих пор кристаллических веществ по системам и прочие Одной из интереснейших и практически важных глав химич. К. является кристаллохимический анализ. Этот метод, созданный Федоровым, имеет целью заменить химич. анализ гораздо более быстрым кристаллография. исследованием. Метод этот имеет конечно свои недостатки, заключающиеся главн. образ, в невозможности определять кристаллы, принадлежащие к кубической системе, и в некоторой трудности усвоения метода. В последние годы проф. А. К. Болдыревым (Ленинград) сделана интересная попытка упростить метод Федорова и сделать его доступным каждому рядовому химику.
Лит.: Геометрическая К.: Артемьев Д. Н., Кристаллография, ч. 1—4, Берлин, 1923; Вульф Г. В., Основы кристаллографии, М.—Л., 1926.—Физическая К.: Грот П., Физич. кристаллография и введение к изучению кристаллографических свойств важнейших соединений, перевод с немецкого, СПБ, 1897; ИоффеА. Ф., Физика кристаллов, М.—Л., 1929; Белянкин Д. С., Кристаллооптика, Л., 1928; Voigt W., Lehrbuch d. Kri-stallphisik, Leipzig, 1928; PoclelsF., Lehrbuch d. Kristalloptik, Lpz.—B., 1906.—X имическая К.; ФедоровВ.С., Кристаллохимический анализ на примерах, «Новые идеи в химии», СПБ, 1914, сборн. 5; Groth Р., Elemente d. physik. u. ehem. Kristal-lographie, Leipzig, 1906—1919; FedoroffW. E., Das Kristallreich, «Записки Российской академии наук», т.36, серия 8, П., 1920.—М етодика исследования (измерение и вычисление): Т u 11 о η А. Е., Crystallography a. Practical Crystal Measurement, 2 ed., у. 1—2, London, 1922; В а г k e г T. V., Graphical a. Tabular Methods in Crystallography as the Foundation of a New System of Practice, L., 1922; GossnerB., Kristallberechnung u. Zeichnung, Lpz., 1914.—P e H t г e но метрия и исследование с т р у к т у р ы: N 1 g g 1 i Р., Kristallographi-sche u. strukturtheoretische Gnmdbegriffe, Leipzig, 1928; GlockerR., Materialpriifung in Rontgenstrah-len, B., 1927; SchleedeA. u. Schneider E., Rfintgenspectroscopie u. Kristallostrukturanalyse, B. 1—2, Lpz., 1928; О t t H., Strukturbestimmung mit ROntgeninterferenzen, Leipzig, 1928; H e r z f e 1 d K., Gittertheorie d. festen Korper, Lpz., 1928.—Исто-рическийобзор развития К.: Верп адски и В. И., Основы кристаллографии, ч. 1, вып. 1, СПБ, 1903; Baumhauer Н., Die neue Entwick-lung d. Kristallographie, Brschw., 1905. E. Флинт.