> Техника, страница 56 > Ламинарное и турбулентное движение воды

Ламинарное и турбулентное движение воды

Ламинарное и турбулентное движение воды, два рода движения воды в природе: слоистое, скользящее, когда отдельные струйки текут параллельно, и вихревое, винтообразное (смотрите Вихревая теория).

В прямолинейном канале или в прямолинейной трубе ламинарное движение характеризуется совершенно прямолинейным направлением отдельных струек; при встрече с препятствиями рассматриваемое движение происходит также вполне планомерно—путем слоистого обтекания этих препятствий. Средняя скорость ламинарного течения воды пропорциональна пьезометрич. падению. Вода движется ламинарно лишь в том случае, если стенки водоводов совершенно гладкие и ровные, если скорость течения воды незначительна и размеры трубопровода или канала малы. Переход одного рода движения в другое происходит мгновенно при некоторой критической скорости, зависящей от состояния воды и от размеров водовода. Чем больше диаметр трубопровода или чем больше глубина воды в канале, чем теплее вода и больше давление, тем меньше эта критич.

. скорость, варьирующая в пределах от 0,004 до 0,05 м/ск. По ур-иям Навье (смотрите Гидродинамика) можно выражение ^ ν_χ —принять за показатель сил ускорения, а выражение η за показатель сил трения, причем в этих выражениях означают: γ—вес. единицы объёма, воды, g—ускорение силы тяжести, v_x—скорость в направлении ж, η—вязкость воды, зависящая от темп-ры Т и равная, по Пуазейлю, в г-ей/еж²:

_ 0,00001814

“ 1 + 0,0337Г+ 0,000221

Если обозначить через а нек-рое измерение водовода, наприм. диаметр трубопровода или на η как η -J-, и оба сравниваемые течения воды механически подобны, если

»2

W_ma

η Η™

= E=Const,

где число Рейнольдса Е, характеризующее критич. скорость движения воды, варьирует в трубопроводах в пределах от 180 до> 2 000 и в трубчатых каналах в пределах от 144 до 900. Ниже меньших из указанных пределов возможно только ламинарное движение воды, а выше больших—только турбулентное. В пределах чисел Рейнольдса могут встретиться оба рода движения.

Для ламинарного движения воды скорость v_x (в см/ск) в расстоянии ж от оси трубы выразится, по Стоксу, ур-ием:

= ^0²-^ж2)>

где w—сопротивление движению воды в трубах в Шсж², I—длина трубы в см, г—радиус трубы в см, η—коэфициент вязкости в D ск/см². Конечные точки скоростных векто-dob в рассматриваемом поперечном сечении трубы лежат на параболоиде вращения е вершиной на оси. Средняя скорость

_ Г².

^Vm~r^T’

максимальная скорость

_ wr²

V тая — ууI·

Из сопоставления последних двух ф-л видно, что средняя скорость по величине вдвое меньше наибольшей скорости. По опытам Пуазейля и по теорииХагенбаха(На§епЬасй) сопротивление

w=981gh_w =

где q—плотность жидкости в г-масса/еж³ и h_w—потеря напора в сантиметров водяного столба.

Турбулентное движение воды характеризуется эллипсообразной линией, сплющенной в вершине. При той же средней скорости ^максимальнаяскорость v_max при турбулентном движении по величине значительно меньше максимальной скорости при ламинарном движении. Наименьшая скорость »_m-,s0,5»„_e. При достижении скоростью некоторого предела ν_η сопротивление становится пропорциональным второй степешг скорости. Скорость эта, будучи в 50 до 100 раз больше нижнего предела ее, при котором сопротивление еще пропорционально-первой степени скорости, равна, по опытным данным,

__ч

У 2 г где А—коэфициент трения. При ν>ν_α сопротивление

, 2 I Vm

d 2 ’

w=ag

где а—коэфициент, определяемый опытным путем, a d—диаметр трубопровода.

По опытам Вильямса (Williams), Хуббеля (Hubbell), Миллса (Mills), Белазиса (Bellabis) и др. средняя скорость

Vт ~ β^ηιαχ*

где β—коэф-т, варьирующий в пределах от •0,75 до 0,89 в зависимости отоийи материала труб.

Лит.: Брилинг С. Р., Пособие для проектирования и расчета водопроводных линий п городских сетей, 2 изд., М., 1930; PoiseuilleJ., Recherches experimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de trds petits diamdtres, «CR», 1842; Reynolds 0., «Philosophical Transactions of the Royal Society of London», L., 1883; Forchhei-rn er Ph., Grundriss d. Hydraulik, 2 Aufl., Leip7ig, 1926; Barnes Η. T. a. Coker E. G., «Proc. of the Royal Society of London», L., 1905; Hagen G., «Sitzungsberichte d. Preuss. Akad. d. Wiss.», B., 1854; Schoklitsch A., Die Bewegungsweise d. "Wassers In offenen Gerinnen, «Schweizerische Bau- u. Holzarbeiterzeitung», Zurich, 1922; В r a b έ e K., «Gesundheits-Ingenieur», Miinchen, 1913; Schoklitsch A., Der Wasserbau, Wien, 1930; H г u s c h-k a A., Druckrohrleitungen der Wasserkraftwerkn, Wien, 1929. С. Брилинг.