> Техника, страница 60 > Маховое колесо
Маховое колесо
Маховое колесо, связанная с вращающимся валом какой-либо машины деталь, имеющая форму тела вращения, задача которой состоит в аккумулировании кинетической энергии в периоды ускорения движения и отдачи ее в периоды замедления; специальной целью устройства М. к. является повышение равномерности вращения машины, реже (например в винтовых прессах) аккумулированная энергия используется непосредственно. М. к. со времен Дж. Уатта составляет почти неотъемлемую принадлежность поршневых двигателей, в которых оно служит для достижения равномерного вращения и для преодоления мертвых точек; исключение представляют нек-рые специальные конструкции безмаховиковых насосов для жидкостей (насосы Вортингтона, донки, камероны) и для газов (паровозные компрессоры Вестингауза). Многие рабочие машины, машины-орудия с периодически переменным сопротивлением на коренном валу также снабжаются маховым колесом, которое накопляет кинетическую энергию в периоды, когда затрата, работы незначительна, а затем отдает накопленный запас в периоды совершения значительной полезной работы; это позволяет рассчитывать двигатель или трансмиссию по средней передаваемой мощности; примеры: дыропробивные прессы, прокатные станки, ножницы и прочие [х].
В поршневых двигателях и рабочих машинах с кривошипно-шатунным механизмом вследствие периодически повторяющегося неравенства между движущей силой и сопротивлением М. к. вращается с периодически изменяющейся угловой скоростью, с чередующимися максимумами и минимумами скорости. На основании диференциального уравнения вращения М. к. легко показать, что максимумы и минимумы угловой скорости соответствуют моментам равенства движущей силы и сопротивления, причем после .минимума движущая сила больше сопротивления, а после максимума сопротивление больше движущей силы. Если в течение одного оборота (или вообще периода) наибольшее значение угловой скорости равно сотах, а наименьшее <x>min, то коэфициентом неравномерности δ называют отношение разно сти <йтал — (»тгп к средней угловой скорости ™т, Т. е.
§ _ ттах — ттгп _ Углах- "птун.
“m Ут ’ С1)
где буквой V обозначены величины линейной скорости какой-либо точки обода М. к. в те же моменты. Величина <5 — отвлеченная и не должна выходить из определенных пределов, зависящих от назначения машины; обычно значения δ для различных машин принимаются следующими:
Значения <5
Для насосов п лесопильных рам. i ι<
» приводов мастерских i JL if*
» ткацких π бумагоделательн. станков υ
» прядильных, грубых номеров пряжи 1 °
» » ТОНКИХ » » 1
» осветительных динаысгаашин посто- °
янного тока i
Для осветительных генераторов’пер’еменно- ш
го тока.. i,
π. /s«»
Для достижения требуемого коэф-та неравномерности δ обод М. к. должен иметь определенный вес G кг, к-рый определяется расчетом. Ориентировочный расчет веса G производится по ф-ле:
G=c.*Si’ (2)
где с постоянная, зависящая от избытков и недостатков работы в течение рабочего цикла; N — мощность машины в Η5; δ—допустимый коэф. неравномерности; п—среднее число оооротов колеса в мин.; ν—средняя скорость движения центра тяжести обода М. к. в м/ск. Электротехники вместо расчета веса G определяют GD3 в килограммах-м2, т. и. маховой момент (Schwungmoment), который представляет собою учетверенный момент инерции массы G, распределенной на бесконечно тонком кольце диаметра D м; из уравнения (2) получаем:
GI)2-civ (3)
где <7=364,75 с. Коэф-ты с и <7 зависят от степени непостоянства движущей силы или сопротивления. Пусть средняя работа движущей силы или сопротивления за период равна Ькгм, а —наибольшая избыточная или недостаточная работа за тот же период, которая должен быть поглощена или отдана маховым колесом; тогда, если обозначим через к коэф. избытка (или недостатка) работы за период, к=то нетрудно доказать, что е=44145 fc,
<7= 16102000 к.
Коэф. избытка к м. б. определен аналитически или графически. Аналитическим методом пользуются, когда избыток или недостаток работы легко вычислить, как например для некоторых рабочих машин. При расчете М. к. поршневых двигателей пользуются графич. методами [2]. Наиболее распространен и общеизвестен графический метод Морен а-Р адингера, излагаемый во всех курсах паровых машин; по индикаторной диаграмме строится диаграмма результативных давлений на поршень Р (фигура 1, на которой изображены теоретич. индикаторн. диаграммы для обеих сторон цилиндра паровой машины при наполнении 1 : 6), затем вычитается или прибавляется сила инерции
23
Т. Э. m. XII.
возвратно движущихся масс (поршня, штока, ползуна и доли шатуна) в предположении, что коренной вал вращается с постоянной средней скоростью СРъ Фигура 2, А); после этого графическим построением определяют эквивалентную касательную силу Т, приложенную к пальцу кривошипа (фигура 2, Б). На фигуре 3 изображена диаграмма касательных усилий в функции угла поворота вала при п=0 (пунктирная линия), п=120 (жирная линия) и п==200 об/м. (тонкая линия). Планиметрирование диаграммы касательных сил (фигура 3)
торного давления сжатия к общему среднему индикаторному давлению. Значения о следующие: для двигателей, работающих на светильном газе, 0,25—0,35; на генераторном газе 0,35—0,45; на керосине 0,30—0,40; на бензине 0,10—0.20; для дизелей 0,48— 0,52. Для коэф-та С в ур-ии (3) найдем:
С=32 200 000 (0,75+ ρ).
Если двигатель двойного действия, или двухтактный, или многоцилиндровый, то М. к. делают меньше, нежели для четырехтактного одноцилиндрового двигателя. Если принять коэфициенты с и С для четырехтактного одноцилиндрового двигателя простого действия за единицу, то для иных расположений и типов цилиндров найдем новые си С умножением прежних на дробные множители, указанные в таблице 1.
Таблица 1.—Д ополнительные множители.
| Расположение цилиндров | Число цилин дров | Угол между криво
шипами | Четырехтактные | Двухтактные | ||
| Угол между запалами | Множи тель | Угол между запалами | Множи тель | |||
| Простого действия.. | 1 | 720° | 1 | 360° | 0,40 | |
| Простого действия, цилиндры рядом. | 2 | 0° | 360° | 0,425 | — | — |
| То же | 2 | 180° | 180° или 540° | 0,60 | 180° | 0,063 |
| Двойного действия.. | 1 | — | 180° ИЛИ 540° | 0,60 | 180° | 0,06 |
| Двойного действия, цилиндры рядом,. | 2 | 0° | 180° | 0,155 | 90° | 0,03 |
| То же тендем .. | 2 | — | 180° | 0,08 | 180° | 0,07 |
| Двойного действия, 2 тендем. | 4 | 90° | 90° | 0,035 | 90° | 0,025 |
позволяет определить работу L в течение целого периода, а также среднюю касательную силу; установившееся движение машины возможно только в случае, когда сумма работы всех сопротивлений за период также равна L; тогда каждый последующий период будет начинаться с той же скоростью, как и предыдущий; если силы сопротивления, приведенные к кривошипу, постоянны, то из равенства работ следует, что сумма приведенных сил сопротивления равна найденной средней
Фигура 2.
касательной силе. Пла-ниметрируя площадки избытков и недостатков касательной силы, можем определить все избытки и недостатки работы для нахождения наибольшего из _ них—расчетной величины LM., а затем и коэф-та к [3]. Для определениявеса М. к. четырехтактных одноцилиндровых двигателей внутреннего сгорания простого действия Г. Гюльднер дал ф-лу:
с=88 290 (0,75 + ρ),
где ρ=ρ0:Ρί—отношение среднего индика-
В случае, если чйсло цилиндров больше указанного в таблице 1, размеры М. к. следует определять путем более сложного расчета, причем кроме степени неравномерности вращения за 1 оборот должен быть приняты во внимание возможность параллельной работы генераторов переменного тока, устойчивость регулирования двигателя и др.; см. [4]. Для паровых машин наиболее подробные данные для коэф-та с в ур-ии (2) дает М. Толле (табл. 2). Как видно из таблицы, величины а для одноцилиндровых машин, с конденсацией и без конденсации, со сжатием и без сжатия, зависят от наполнения и от сил инерции. Влияние сил инерции выражено величиной Ь=~ отношения Ра силы инерции приведен-ных к 1 см.2 площади поршня ръ возвратно движущихся частей в мертвой точке при бесконечной длине шатуна к начальному давлению пара ра в atm абс. Для вычисления
m2 - /
рь=q — должен быть известны след, величины: q (в кг!см2)—приведенный вес возвратно движущихся частей (поршня, штока, ползуна.
Таблица 2.—П остоянная с для паровых машин, по Толле (для различных наполнений, сил инерции и сжатий).
| <£>
а а |
3 н а ч е | Н И | Я Ь | ||||
| а <и ьч а Ян а | тие | 0,05 | 1,0 | 0, | ,3 | 0,4 | 0,5 |
| о а
« о |
;илиндр | овые п | ар овые | мамм | ibi без | конде! | асации |
| V. | Сж. | 9 600 | 8 700 | 7 200 | 6 100 | 5 500 | 5 300 |
| без | 8 600 | 7 700 | 6 300 | 5 200 | 4 500 | 4 200 | |
| V, | С ж. | 9 000 | 8 300 | 7 200 | 6 300 | 6 000 | 6 000 |
| без | 8 500 | 7 900 | 6 800 | 5 800 | 5 300 | 5 400 | |
| ч. | Сж. | 8 500 | 8-100 | 7 100 | 6 500 | 6 300 | 6 300 |
| без | 8 300 | 7 800 | 6 900 | 6 300 | 6 100 | 6 000 | |
| V.· | Сж. | 7 800 | 7 500 | 7 000 | 6 900 | — | — |
| без | 7 600 | 7 400 | 7 000 | 7 000 | — | ||
| Одно | ЦЙЛИНДХ | овые | таровы | е мани | 1НЫ с | шнден | зацией |
| Vio | Сж. | 10 000 | 9 100 | 7 500 | 6 400 | 5 700 | 5 300 |
| без | 7 600 | 6 700 | 5 100 | 4 500 | 4 600 | 5 400 | |
| Ve | Сж. | 9 700 | 8 800 | 7 400 | 6 500 | 6 000 | 5 700 |
| без | 7 500 | 6 800 | 5 400 | 4 800 | 4 600 | 4 900 | |
| V. | Сж. | 8 900 | 8 300 | 7 100 | 6 400 | 6 100 | — |
| без | 7 500 | 7 000 | 5 800 | 5 000 | 4 900 | — | |
| Ve | Сж. | 8 500 | 8 100 | 7 200 | 6 400 | 6 100 | — |
| без | 7 500 | 7 100 | 6 200 | 5 400 | 5 000 | — | |
| Ve | Сж. | 8 000 | 7 800 | 7 400 | 7 000 | 6 600 | 6 200 |
| без | 7 300 | 7 000 | 6 600 | 6 200 | 5 900 | 5 600 | |
| Ve | Сж. | 7 500 | 7 400 | 7 000 | 6 900 | 6 900 | 6 800 |
| без
№ |
7 100 | 6 800 | 8 700 | 6 600 | 6 500 | 6 400 | |
Сдвоенные паровые машины; угол между кривошипами=90°
| Н а | ПОЛ | н е н | и е | |
| /в | ||||
| Сжатие до ра | 2 900 | 2 400 | 2 000 | 1 500 |
| Без сжатия | 2 500 | 2 300 | 2 100 | 1 500 |
Трехкривошипная паровая машина с=1 400
и около половины веса шатуна), приходящийся на 1 см2 площади поршня; г—радиус кривошипа, равный 0,5 S (S—ход пор-
V πη I
шня в м); ω=--- —-угловая скорость ко-
ренного вала; д =9,81 м/ск2. Для машин без конденсации противодавление было принято равным 1,15 atm абс., а для машин с
конденсацией—0,2 atm абс. В одноцилиндровых машинах со сжатием давление в конце сжатия было принято равным 0,7 · ра. Для сдвоенных машин с кривошипами под углом 90°давление в конце сжатия было принято равным тра. Для менее значительных сжатий нетрудно интерполировать с между крайними значениями или брать ббльшую величину с за основу [5]. Несколько иначе определяются величины & и с по методу Ф. Виттенбауера. По индикаторной диаграмме давлений и протйводавлейий строится графически интегральная кривая работ, по которой легко определяется индикаторная работа для любого угла поворота машины. Если полезное сопротивление постоянно, то затрата работы на его преодоление пропорциональна углу поворота машины (если сопротивление не постоянно, то надо построить диаграмму работ сопротивления). Задавшись различными углами поворота машины, находим для каждого из них избыточную (или недостаточную) работу как ал-гебраическ. разность работ движущей силы и сопротивления (фигура 4). После этого строится диаграмма приведенных масс механизма из условия: кинетическая энергия приведенной массы должен быть равна кинетич. энергии всех масс механизма в данном его положении;
приведенная масса определяется сначала отдельно для каждого звена механизма, а потом берется их сумма. Для каждого положения механизма приведенная масса, вообще говоря, получается другой величины, то есть приведенная масса переменна (фигура 5). Откладывая для каждого угла поворота машины приведенную массу по оси абсцисс, а избыточную работу по оси ординат, получаем диаграмму масс и работ (Massenwucht-diagramm, фигура 6), по которой и находим графически наибольшую избыточную работу воспринимаемую М. к. Кроме того по диаграмме масс и работ легко м. б. построена диаграмма изменений угловой скорости машины [*]. При аналитич. исследовании пери-одич. неравномерности вращения касательное усилие машины выражают рядом Фурье (см.
Гармонический анализ) и после интегрирования находят ряд, выражающий мгновенную угловую скорость. Во многих случаях аналитич. исследование периодической неравномерности вращения машин позволяет определить: а) наивыгоднейшие углы заклинивания или запала для многокривошипных двигателей; б) наивыгоднейший вес возвратно движущихся частей; в) наивыгоднейшее число оборотов машины. Вследствие необходимости принимать во внимание также другие обстоятельства, обусловливающие спокойный ход машины, результаты исследования можно применять только по всестороннем их рассмотрении. Для уменьшения необходимого веса М. к. можно увеличивать его диаметр и его окружную скорость. Однако вместе с диаметром увеличивается и вес ручек относительно веса обода, что невыгодно: К. А. Владимиров, в резуль-
тате изучения этого вопроса на двух примерах, пришел к выводу, что наивыгоднейший диаметр маховика лежит около 4 метров [7]. С целью уменьшения веса М. к. предложено несколько конструкций с перемещающимися внутри колеса гирями, причем механизм, управляющий движением их, устроен т. о., что при a>min расстояние гири до оси вращения равно rmin, а при сотах павно гтах. При этих условиях гиря веса Р аккумулирует в течение одного размаха кинетическую энергию р
L — — Тmax wmax — fmUi 0>min),
к-рая больше, нежели в случае неподвижной гири при Такие М. к. системы
Раффара, Рериха, Керштейна и др. могут быть названы изохронными М. к., так как они могут дать совершенно равномерное движение; расчет их несколько сложнее, нежели обыкновенного М. к. В промышленности они не нашли применения по той причине, что экономия в весе чугуна не всегда окупает удорожание колеса вследствие усложнения его конструкции [8]. Предыдущее изложение касается периодической неравномерности самого М. к., а не тех машин, станков, генераторов электрич. энергии ит. л., которые приводятся в движение от этого М. к. при помощи соответственных трансмиссий; при этом существенным является вопрос, оказывают ли промежуточные трансмиссии какое-либо влияние накоэфици-ент неравномерности вращения. Если бы части трансмиссий были абсолютно жестки и совершенно не деформировались под действием передаваемых сил, то на поставленный вопрос надо было бы ответить отрицательно, то есть бесконечно жесткая трансмиссия не влияет на неравномерность вращения. В действительности же всякая правильно рассчитанная трансмиссия обладает весьма ценным свойством упругости, смягчающим возможные удары. Податливая, упругая трансмиссия, как например стальной вал, даже не особенно значительной длины, ремень, трансмиссионный канат и тому подобное., изменяет коэфициент неравномерности вращения приводимых машин, причем это влияние в одних случаях ухудшает, в других улучшает коэфициент неравномерности. Это изменение коэф-та неравномерности в простейшем случае, когда в движении принимают участие только две значительные массы (например М. к. двигателя и массивный ротор генератора электрич. энергии), соединенные упругой трансмиссией (стальным валом, ременной или канатной передачей),—обусловливается четырьмя величинами; 1) степенью жесткости трансмиссии М в килограммахм, под которой будем подразумевать момент той силы, какую необходимо приложить к одной из масс для того, чтобы повернуть ее на один радиан, удерживая другую массу неподвижно; если передаточное число между обеими массами равно не единице, а 1с, то угол поворота должен быть равен к радианам, 2) моментом инерции первой массы 1Х относительно ее оси вращения; 3) моментом инерции /2 второй массы; 4) периодов Т( каждой гармонической составляющей вращающей силы, приводящей всю систему в движение. Если средняя угловая скорость машины равна
СО, ТО
где г—ряд целых чисел 1, 2, 3, 4 и т. д.; для четырехтактных двигателей кроме того надо найти наибольший период, положив г=0,5. Зная эти основные величины, находим период свободных колебаний системы
Если для всех значений г в ур-ии (4) отношение Т:ТХ> 1,11, то упругая трансмиссия улучшает равномерность вращения; если яге хотя для одного Те- это отношение окажется близким к единице, то надо ожидать ухудшения равномерности вращения. Кроме этого аналитич. метода исследования имеется графич. метод, ппедложенный Gtim-ЬэГем (смотрите [8] и книгу Tolle f1], сто. 200— 257). В книге К. Э. Рериха [х] аналитически исследованы две и три массы, связанные упруго, и предложено ставить генератор у самого двигателя, а Маховик связывать с генератором пои помощи упругой связи, рассчитанной таким образом, чтобы обеспечить генератору более оавномерное вращение (упругий маховик) [9]. Наиболее употребительным прибором для измерения коэфициента неравномерности вращения машин является тахограф системы Горна (Лейпциг) (смотрите Тахометр).
Первые экспериментальные определения коэф-та неравномерности магнии (Рейсом, Френцель, Бауер, Гёпель) были произведены при помощи камертона, период колебаний которого наперед известен и к-рый приводится электромагнитным возбудителем в непрерывные колебания; эти колебания записываются например на закопченном цилиндре, который вращается вместе с исследуемым валом; затем измеряют длину десяти волн в последовательном порядке и находят среднюю, наибольшую и наименьшую длины десяти волн; коэф-т неравномерности машины определяется как разность наибольшей и наименьшей длины, разделенная на среднюю длину десяти волн. Кроме того для измерения коэфициента неравномерности были предложены еще 1) стробоскопии, метод, требующий отличной фотографии, техники, и 2) несколько электротехнич. методов, из которых необходимо отметить метод, предложенный Римом I10]. При параллельной работе генераторов переменного тока требуются особенно низкий коэф. неравномерности и особенно тяжелые М. к., так как неравномерное вращение генераторов вызывает вынужденные колебания в магнитном поле, которые в случае резонанса могут нарушить равномерность вращения машин и сбить их с фазы (смотрите также Генератор переменного тока, параллельная работа). Для параллельной работы двигателей внутреннего сгорания Г. Гюльднер рекомендует выбирать удельный маховой момент на 1 эффективную IP т. о., чтобы он был 6qjibine критич.уделы-юро махового момента. Если число периодов переменного тока, как обыкновенно, равно 50, то заданному числу оборотов машины в минуту соответствует совершенно определенное число пар полюсов генератора, и Гюльднер дает следующую таблицу критич. удельных маховых моментов (табл. 3).
исследование, основанное на общих основных уравнениях теории упругости и произведенное К. Рейнгардтом, показало, что если толщина обода невелика по сравнению с радиусом колеса (отношение внутреннего
Таблица 3.—К ритические удельные маховые моменты.
| Число об/м.. | 300 | 250 | 214 | 188 | 166 | 150 | 125 | 107 | 94 | 83 | 75 | |
| Число пар полюсов.. | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | |
| Критич. удельный маховой момент в | кг-м2
kVA |
3,33 | 6,92 | 12,8 | 21,6 | 35,5 | 53,2 | Ш | 206 | 344 | 568 | 852 |
Пользуясь уравнением (3) и задавшись ме-ханич. кпд двигателя 0,75 и коэф-том неравномерности (3=1 :300, найдем, что критич. удельным маховым моментам соответствуют постоянные С от 400 000 до 1 600 000 [“].
Конструкциям, к. чрезвычайно проста: оно представляет собой тяжелый обод, соединенный прямыми спицами со втулкой, заклиненной на коренном валу. Материалом служит обыкновенно самый дешевый металл— чугун для скоростей до 30—40 м/ск; пои окружных скоростях выше 50 м/ск, до 150 м/ск (наир, для электрических мотор-генераторов системы Ильгнера) применяются стальные литые маховики, при окружных скоростях до 75 м/ск—со спицами, а при более высоких скоростях—в форме сплошных стальных литых дисков. Тяжелые М. к. прокатных станов имеют обычно чугунный составной обод, спицы из толстого полосового железа и чугунную втулку. При диаметре чугунного колеса < 2—3 метров его можно делать цельным из одной отливки; при 0 >2—3 метров обязательно колесо делать сверт-иым из двух половин, соединяемых железными или стальными частями; в разъемном колесе значительно уменьшаются литейные напряжения и кроме того облегчается его перевозка; для уменьшения литейных напряжений в больших колесах делают разъемной также и втулку таким образом, чтобы концы каждой спицы у втулки были отделены друг от друга плоскостями, проходящими через ось коренного вала; при помощи болтов, стальных фланцев и колец, надетых в горячем состоянии, концы спиц соединяются затем в одно целое.
При окружной скорости в 25 м/ск напряжение в чугунном ободе от центробежной силы достигает 46,2 килограмма/см2; от стягивающего обод действия спиц и от касательных сил инерции это напряжение увеличивается в 2—3 раза, так что максимальное напряжение не превосходит 150 килограмм/см2. При более высоких скоростях необходимо производить более сложный расчет махового колеса, принимая во внимание стягивающее и изгибающее действие спиц (смотрите Шкивы). В основу расчета, предложенного М. Толле, положено допущение, что поперечные сечения обода и ручек остаются при деформациях плоскими. Еще проще допустить, что напряжения распределены в поперечных сечениях по линейному закону (метод ГёбеЛя). Подробное
радиуса обода к наружному равно 0,9, 0,95 и 0,98), то результаты приближенных расчетов по Толле и Гёбелю весьма близки к точному (особенно расчет по методу Толле). При более значительных толщинах обода приближенные расчеты также дают довольно
i
I
i
Фигура 8.
точные значения, причем в большинстве случаев относительная погрешность не превосходит 25%. Только в случае слишком тонких спиц напряжение на внутренней поверхности обода от стягивающей силы спиц может оказаться в 2—3 раза больше, нежели рассчитанное по методу Толле. Но так как это напряжение составляет в этом
Фигура 9.
случае лишь 21% от расчетного, то перенапряжение в этом месте обода не превосходит 63%. На этом основании можно заключить, что метод расчета прочности М. к. по Толле пригоден даже для очень толстых маховиков (толщина обода которых составляет 30% наружного радиуса), если только допустимое напряжение на внутренней поверхности маховика взять в 1,5 раза меньше нормального. На фигуре 7 изображена конструкция легкого неразъемного М. к. с раз резной втулкой, стянутой после остывания колеса при помощи стяжных колец. На фигуре 8 изображено разъемное М. к. с плоскостью раздела, лежащей между спицами; соединение обода выполнено при помощи болтов, причем коробчатое сечение обода
Фигура 10.
облегчает задачу уменьшения плеча изгибающего момента, действующего на обод в плоскости разъема. Несколько различных способов соединения обода М. к. изображены на фигуре 9: из них наиболее распростра
ненным является клиновое (а), а также при помощи стяжных колец (б и в), тогда как анкеры (г) применяются сравнительно редко. Для больших скоростей делают М. к. составными (фигура 10) из обода (обычно из стального литья), спиц (на фигура—из полосовой стали) и втулки; для уменьшения изгибающего момента, вызываемого центробежной силой стыка, последний притянут к втулке при помощи винтовой стяжки. Пример М. к. без спиц со сплошным диском изображен на фигуре 11; эти М. к. пригодны в особенности для больших скоростей.
Лит.:1) Общая: Толле М., Регулирование двигателей, пер. с нем., СПБ, 1910; Рерих К. Э., Теория регулирования машин, ч. 1—Маховое колесо и периоднч. неравномерность вращения машин, П., 1916; Проскура Г. Ф., Регулирование хода машин-двигателей, часть 1, Установившиеся движения машин, маховые колеса, их расчет и конструкция, «Изв. Харьковск. технологии, ии-та», Харьков, 1908, т. 4, стр. 3—77 (отдельные оттиски были в продаже); Tolle М., Regelung d. Kraftmaschinen, 3 Aufl., В., 1921.—8) Диаграмма касательных сил: Morin A., Lecons de mOcanique pratique h l’usage etc., partie 3, p. 312—368, P., 1846; «CR», 1843, t. 17, p. 857—859; R a d i n g e r J., tFber Dampfmaschinen mit grosser Kolbengeschwindigkeit, «Ztsclir. d. Oster-reichiscben Ingenieur- u. Architektenvereins, W., 1860, B. 21; Radinger J., tlber Dampfmaschinen mit hoher Kolbengeschwindigkeit, 3 Auflage, Wien, 1892; Радин rep Г., Паровые машины с большой скоростью поршней, пер. снем., СПБ, 1895.—3) Ориентировочная формула для двигателей внутреннего сгорания: Giild-
а е г Н., Berechnung des Schwungradgewichtes der Verbrennungsmotoren, «Z. d. VDI», 1901, p. 365—373 u. 409—415; несколько иные данные в книге G ii 1 d-n e r H., Das Entwerfen u.Berechnen d. Verbrennungs-kraftmaschinen u. Kraftgasanlagen, 3 Aufl., B., 1922; Гюльднер Г., Двигатели внутр. сгорания, их работа, конструкция и проектирование, пер. с нем., М.,1927.—*)S chmid t, Schwungraderfiir Grossdiesel-motoren, «Ztsclir. fur technische Mechanik u. Thermo-dynamik», B., 1930, 1, p. 22 (извлечение в «Z. d. VDI», 1930, 8, p.230).—5) Диаграмма масс и pa-б о т: W i 11 e n b a u e r F., Graphische Dynamik d. Getriebe, «Ztschr. fiir Mathematik und Physik», Lpz.,
1904, B. 50, p. 57—97 (сокращенно в «Z.d.VDI»,
1905, p. 471—477); Виттенбауер, Графич. опре деление веса махового колеса, Дополи, к графич. динамике, пер. с нем., М., 1908; см. также Tolle М. (смотрите выше).—в) Рерих К. Э. (смотрите выше); Владимиров К. А., Расчет маховых колес с наименьшим весом, «Вестник инженеров», 1925, стр. 464— 482.—*) Изохронные М. к.: Lecornu L., Sur les volants Olastiques, «Joiirn. de l’6cole polytech-nique», 1912, p. 9—27; Рерих К. Э. (смотрите выше).— ·) Влияние упругости: Giimbel L.,
Verdrehungsschwingungen elnes Stabes mit fester Dreli-aehse u. beliebiger zur Drehaehse symmetriseher Mas-senverteilung, «Z. d. VDI», 1912, p. 1025 und 1085; G u m b e 1 L., Verdrehungsschwingungen und ihre
Damplung, ibid., 1922., p. 252 u. 281; Аналитический метод—см. РерихК. Э. (см.выше).—9) Измерение неравномерности, «Z. d. VD1», 1912, р. 220; R i e h m W., Uber die experimentelle Bestim-mung des UngleichfSrmigkeitsgrades, «Mitt. Forsch.», 1913, II. 137, p. 17—18; Geiger, Der Torsiograph, ein neues Instrument zur Untersuchung von Wellen, «Z. d. VDI», 1916,p.811;Gopei, Die Bestimmung d. Ungleichformigkeitsgrades rotierender Maschinen durch das .Itimmgabelverfahren, ibid., 1900, p. 1359 u. 1431; W a g n e r G., Apparat zur strobographischen Aufzeich-nung von Pendeldiagrammen, «Mitt. Forsch.», 1906, H. 33, p. 1—30; M a d e r, Der Resonanz-Undograph, ein Mittel zur Messung d. Winkelabweichungen, «Dingl.», 1909, B. 224, p. 529, 549, 567, 581 u. 597; сокращенное изложение работы—R i e h m, «Z. d. VDI», 1913, p. 1101 и «Вестник общества технологов», Петербург, 1913, стр. 891.—10) Параллельная работа: С z e i j a, Was kann der Elektriker, der Maschinen-bauer u. der Betriebsleiter zur Errcicbung storungs-freien Parallelebetriebes beitragen, «ETZ», 1912, p. 177, 212; P u n g a, tlber das Parallelarbeiten von Dreh-stromdynamos, ibid., 1914, p. 668; см. также лит. к ст. Генератор переменного тока.—λ1) Tolle M., Re-gelung der Kraftmaschinen, 3 Auflage, p. 270—324, B., 1921; G 6 b e 1 J., tlber Schwungradexplosionen, «Z. d. VDI», 1898, p. 353; Reinhardt К., Festig-keitsberechnung d. Schwungrader mit rechteckigem Kranzquerschnitte auf Beanspruchung durch die Flieh-krafte zugleich eine Berechnung des geschlossenen Kreisbogentragers mit rechteckigem Querschnitte un-ter achsensymmqtrischer und unter periodischer Belas-tung nach drei verschiedenen Voraussetzungen, «Mitt. Forsch.», 1920, H. 226. К. Рерих.