Мгновенная ось

Мгновенная ось вращения-скольжения, прямая, вокруг которой твердое тело, находящееся в состоянии произвольного движения, в данный момент совершает бесконечно малое вращение, одновременно^ перемещаясь поступательно на бесконечномалое расстояние вдоль этой же оси; вследствие чего М. о. вращения-скольжения называется также осью мгновенного винтового движения тела (смотрите Механика теоретическая и Винт в теоретической механике). Пусть мгновенная угловая скорость вращения винтового движения будет ω, а скорость поступательного движения V. В каждый момент ω и ν будут в общем менять как свою величину, так и направление, причем направления их очевидно в каждый момент либо совпадают либо противоположны. Обозначая через «длину» и через S8 «раскрытие» мотора Ж, нетрудно видеть, что совокупность векторов ν и ω м. б. представлена как нек-рый мотор ·№, у к-рого

Ж=ω J

Вследствие этого обстоятельства действия над мгновенными винтовыми движениями м. б. сведены к действиям над моторами (смотрите Моторное исчисление).

Всякое конечное движение твердого тела. м. б. рассматриваемо как совокупность бесконечного множества непрерывно следующих друг за другом элементарных винтовых движений с осями, меняющимися как внутри самого тела, так и в пространстве по отношению к некоторой системе отсчета, не связанной с данным телом. Геометрич. место первых осей образует подвижную аксои-ду,а вторых осей—н еподвижную аксои-ду. Обе аксоиды в каждый момент касаются друг друга по некоторой прямой, представляющей М. о. скольжения-вращения в данный момент. При движении тела подвижная аксоида как бы катится по неподвижной, скользя в то же время вдоль общей образующей. Положение мгновенной винтовой оси а по отношению к данной системе осей Χ,Υ,Ζ с началом координат О определяется четырьмя величинами, например четырьмя координатами, определяющими точки пересечения оси а с плоскостями ΧΥ и ΥΖ. Для определения же мгновенного винтового движения должен быть кроме того известны величины ω и ν. Т. о. видно, что для определения элементарного винтового движения необходимо иметь в наличии 6 величин. Мгновенное вращение ш, происходящее вокруг оси а, может быть заменено вращением ω около другой оси а, параллельной а, но проходящей через начало О, причем ω=ω. Однако при этой замене необходимо прибавить поступательное движение со скоростью ν, перпендикулярной к плоскости аа (смотрите Механика теоретическая). Т. о. вместо первоначального мгновенного винтового движения около оси а мы имеем мгновенное вращение со около оси а и два поступательных движения с мгновенными скоростями ν и ν, которые складываясь дают нек-рую поступательную скорость ν"=ν + + ν, направление которой в общем не совпадает с а. Разлагая векторы и и и· на их компоненты по осям координат р, q, г, v", vy, v’i, видим, что данное мгновенное винтовое движение м. б. представлено также как совокупность трех мгновенных вращений около осей координат и трех мгновенных поступательных движений вдоль этих же осей или как совокупность трех мгновенных винтовых движений с мгновенными осями скольжения-вращения, совпадающими

С ОСЯМИ КООрДИНаТ. м. Серебренников.

Лит.: см. Механика теоретическая.