> Техника, страница 63 > Мостик витстона

Мостик витстона

Мостик витстона (Уитстона), схема электрич. измерений (смотрите) при помощи нулевого метода; М. В. представляет собой четырехугольник, сторонами которого являются сопротивления, причем в одну диагональ включен источник тока, а в другую— какой-либо индикатор тока (гальванометр, телефон, реле и тому подобное.). Если включить источник тока Е вместе с четырьмя сопротивлениями h, Ra, R_x, R_v и гальванометр G согласно фигура 1, то будут иметь место отмеченные на схеме токи I и потенциалы V. Отрегулируем сопротивления так, чтобы потенциал V в точке с был равен потенциалу V" в точке А, в чем можно убедиться по отсутствию отклонения гальванометра, так как если V=V", то 1= 0. При этом в каждой ветви разность потенциалов должен быть равна произведению силы тока на сопротивление: F.-FWA, V-L-V"=I_XR_X, F-F₂=J₂R₂. V"-V*=l_vR,.

Так как V=F", то

1 χΒχ 1_XR_X И 12 R% ⁼ l/jRl·,

поэтому

TRx_ I_xRx

i^R-x h-Rv

Если 1=0, το 1χ= li и l_x=l_v и следовательно

RiR_v — R^Rx·

Если известны три из этих четырех сопротивлений или отношение двух соседних, то можно вычислить четвертое:

Кирхгоф заменил сопротивления и Д₂одной прямолинейно натянутой проволокой (температурный коэфициент проволоки должен быть крайне незначительным). В этом случае для измерения неизвестного сопротивления В_х необходимо только одно извест

ное сопротивление R_v. Точку разветвления о образует подвижной контакт в форме лезвия (так называемая «ползушка»); он служит для того, чтобы иметь возможность постепенно и плавно изменять длины Ιχ и ϊ₂ (фигура 2). Если проволока однородна и калибрована, то есть по всей длине одинакового материала и одинакового сечения, то сопротивление г, между точками а и с пропорционально 1_х, и равным образом г₂ (между точками си 6) пропорционально 1₂. Устанавливая ползуш-ку так, чтобы ток не протекал через гальванометр, будем иметь соотношение:

R-X _ τχ ₌ h .Rv ^r2 ^2 ’

ИЛИ

Наиболее употребительная форма практического выполнения проволочного мостика — универсальный гальванометр фирмы Сименс и Гальске, посредством которого можно производить измерения: 1) сопротивления, 2) изоляции, 3) напряжения батареи, 4) внутреннего сопротивления элементов, 5) силы тока. Схема универсального гальванометра показана на фигуре 3. Прибор укреплен на круглом широком диске, по окружности которого натянута калиброванная проволока. По краю верхней плоскости диска нанесены деления. По проволоке скользит контактный рычаг с роликом, прижимаемым к проволоке особой пружинкой. Реостатная ветвь R_v состоит из четырех сопротивлений: 1 +9+90 + + 900=1 000 й. Сопротивления в 1, 9 и 90 й: изготовляются из манганиновой проволоки,.

бифилярно намотанной на деревянные катушки. Сопротивление 900 Ω помещено внутри кольца треножника прибора. Гальванометр снабжен шунтом, к-рый включается помощью штепселя У; ключ К служит для замыкания батареи. Для измерения сопротивлений схема составляется согласно фигура 3, причем штепсель У должен быть вынут, а штепсель N вставлен. Напряжение измеряют по схеме, показанной на фигуре 4; штепсель У вставлен, штепсель N вынут. Сопротивление в 1 !! я ветви замкнуто. Таким образом прибор превращается в вольтметр с зажимами II я IV для непосредственного измерения напряжения до 150 V. При схеме по фигура 4 сопротивление прибора (вольтметра) составляет ровно 1 000 Ω, т. к. сопротивление шунтированного гальванометра равно 1 Ω. Поэтому отклонение гальванометра

на 1 деление при напряжении у зажимов II и IV в 1 У соответствует силе тока, проходящего через прибор, в 1 тА. Следовательно для измерения силы тока схема отличается от предыдущей схемы тем, что все четыре штепселя ветви R_v вставлены. Прибор дает возможность измерять силу тока до 150 шА. При измерении изоляции (например провода по отношению к земле) схема принимает вид фигура 5. Если применять батарей с напряжением в 100 V, то прибор дает возможность измерить изоляцию до 1 ΜΩ при отклонении стрелки на 0,1 деления.

М. В. может быть применен для измерения переменным током, тогда он называется мостом Вина. Измерение самоиндукции и сопротивления производятся по схеме, приведенной на фигуре 6, где L_x—измеряемая са

моиндукция, L_n—эталон самоиндукции; В_хи R_n—соответственно величины сопротивлений постоянному току, АВ—калиброванная проволока (безиндукционное сопротивление), г—переменное сопротивление, Е— генератор переменного тока, Т — телефон. Изменение звука в телефоне достигается одновременным изменением положения ползущий D и изменением сопротивления г. При отсутствии звука в телефоне и в том случае, если в приборе, которым измеряются L_x и R_x, нет потерь на токи Фуко и гистерезис, имеем (i=V— 1):

{R_x +г + wL_x)b=a(R_n + «uLJ,

или

R_x У г -·- icoL_x=_b (Τη 4“ i(oL„),

откуда условия равновесия моста будут:

Rx=Rn^ab~r и L_x=L„ “.

При наличии же потерь на токи Фуко и гистерезис имеем:

R_x=R_nl~r и I4=L_B“.

Теперь R_x не является омическим сопротивлением постоянному току, а больше его, т. e. R_x > R_x. Для определения увеличения омического сопротивления заменяем генератор переменного тока генератором постоянного тока и телефон—гальванометром; затем подбираем г_1; не изменяя места ползуш-ки, так, чтобы в телефоне был достигнут минимум тока; тогда имеем:

^RXR~_i^{1 =} ь ^{и R}x+^r=Rx+^ri’ то есть Rx — R^ry-r.

Чем ближе величины L_x и L_n, а также R_x+r и R_n между собой, тем точнее работа м ста; источником ошибок является самоиндукция (хотя и весьма незначительная) сопротивлений а,b иг. Кроме того на точности измерений сказывается емкость всей измерительной установки по отношению к земле. Практически осуществленная схема прибора показана на фигуре 7. К зажимам×присоединяют измеряемый прибор, к зажимам N—эталон. Источником постоянного тока служат два сухих элемента, а источником переменного

Λ

Фигура 7.

тока—зуммер или ламповый генератор, частоту которого можно изменять. В зависимости от того, присоединяется ли г к R_xили R_n, величина В_х определяется по двум различным формулам. Если г присоединено к R_x, то по ф-ле:

1?=г? £. _ г-

-*·х — ^хьп iy »

если же г присоединено к R_n, то по ф-ле: Rx=^ab(^Rn + ^r)·

Что касается L_x, то в обоих случаях

Этим мостом можно измерять самоиндукцию в пределах от 5 до 0,001 Н. Для измерений меньших величин самоиндукций применяется специальный мост, схема которого изображена на фигуре 8. Он отличается от описанного выше только тем, что самоиндукция эталона может плавно изменяться, что достигается вдвиганием железного сердечника (специальный сплав, практически не вызы-

вающий потерь на токи Фуко). Сопротивление г представляет собой проволоку и изменяется в зависимости от положения ползут·: ки. Отсутствие звука в телефоне обусловливает ур-ие:

Lx И-х + Тх __ ^а

L_n Ли+г + г^ Ь

Измерение- проводимости и угла диэлектрических потерь при посредстве М. В. по методу, идентичному с описанным выше способом измерения электрических сопротивлений, производится по схеме фигура 9. Вследствие диэлектрич. потерь

в конденсаторе емкостью С_х сила тока опережает напряжение не на 90°, а на 90° — д_х;

при этом tg δ_χ =, где А_х — проводимость

^(а-Х

изоляции — может быть представлена как обратная величина сопротивления г_х, включенного параллельно конденсатору. Поэтому для измерения проводимости изоляции необходимо параллельно эталону емкости С_пвключить эталон сопротивления г_п; тогда при отсутствии звуков в телефоне (вернее при минимуме звуков) получим:

Поэтому г —ΊΑ г г — Н г · 4= ^Га

x _Tin, х _ГзГп

tg 6_Х=tg δ_η=_γ

Эта схема требует очень больших величин сопротивления для г_п (т. к. практически δ невелика); поэтому целесообразнее сопротивление г_п включать последовательно с С._п(фигура 10). Тогда

1 3- iotr _ХС _х

А_х =

’I

г А.

п ^п »С_И)^;

<°²С%Гп.

1 + “»СК^!]

При г₃=г₄, и пренебрегая величиной а>²С^г,_г², будем иметь:

⁴ С_х=С_п=С и А_х=соЮЧ_п.

Так как tg 5_х=ооС_хг_н, то и tg <5-=^· — ·

ω U_x

В качестве эталона применяется слюдяной конденсатор, параллельно к-рому для точной регулировки включается воздушный конденсатор, — последний диэлектрических потерь не имеет, слюдяной же обладает небольшим углом диэлектрич. потерь; поэтому при измерениях надо вводить поправку. Пусть С₀ — показание слюдяного конденсатора, Со—воздушного (то есть С_п=С„ + С₀); если <5„ — угол диэлектрических потерь слюдяного конденсатора, то этот последний м. б. заменен конденсатором С₀ без потерь, если последовательно с ним включить сопротивление г₀=Щ-г" (фигура 11). Кажущееся сопро-

соОо тивлениё z между точками а и Ь равно

_ _ i__1 4- гиСрГр

^м ^ iwC_n-o>*C₀C„r₀

С большой степенью точности можно написать:

2 _ ^{1 + ittlC}°^ro __i Я» _. ¹ -

^z~n i ;,.,_п.- —»я °с„ ¹

imC_n

= К

Таким образом А~

¹~^г°~^г*с_п

_______о>^гсиК, +г₀)

rl [^{1 +} “‘^гСЙ(^г» + ^го>²]

Сп

Сх=с_п=С и А_х=со²С& (г_п + Го)

Зависимость между сопротивлениями в М. В. только тогда справедлива, если мост кроме четырех сторон и двух диагоналей не имеет никаких дополнительных ответвлений. При измерениях переменным током эти дополнительные ответвления всегда могут иметь место, так как части прибора по отношению к земле имеют емкость. Необходимо не только уменьшить эту емкость, но сделать так, чтобы она была постоянной величиной. Для достижения последнего требования отдельные части схемы должен быть экранированы, для чего их помещают в металлические заземленные чехлы. Для устранения влияния емкости Вагнером предложена следующая схема, известная под названием мостаВагнера (фигура 12). Параллельно главному мосту ACBD включен

ПЩЩЛг тЛЛЛЛЛг

Фигура 11.

Фигура 12.

дополнительный заземленный мостик А Ώ В Сначала происходит приближенная настройка главного моста при помощи телефона Т₁при замкнутом контакте у точки D; затем регулировкой как главного, так и дополнительного моста добиваются отсутствия звука в телефонах Ί и Т₂. В этом случае диагональ CD имеет потенциал земли; после этого Т₂ выключается (у точки D), и главный мост настраивается окончательно. При помощи моста Вагнера возможно измерение частичных емкостей жил кабеля; действительно, присоединив к зажимам С я В две жилы кабеля и соединив все остальные между собой и землей, мы измерим только емкость между этими жилами, так как емкости по отношению к земле вследствие равенства потенциалов (земли и моста) не сказываются при измерении. Разновидностью М. В. является также мост Кюпфмюл лера и Томаса, который применяется при производстве измерений емкостей и проводимости изоляции в кабелях.

Если г₃=г

Двойной мостикТомсона (фигура 13) служит для измерения весьма малых сопротивлений. Весьма малое в виде проволоки сопротивление х и калиброванная в десятичных долях Ω проволока S соединены между собой через посредство толстой медной полосы М. Подвижные контакты 1, 2 и 4 и постоянный контакт 3 служат для точного отсчета длины проволоки х и сопротивления проволоки S. Зеркальный гальванометр G включен между точками 5 и 6. Реостаты г, г_г, г₃, г₄ подбирают таким образом, чтобы —=—=®. Замыкают ключ К₂,

г₄ ^г

потом К_г и перемещают контакт 4 до тех пор, пока стрелка гальванометра G не остановится на нуле. Тогда потенциалы точек 5 и 6 равны и г_г=г₂; г₃=г₄; г_х=г₈. Кроме того У₄-У_{6 =} Ув-У1. У3-У5 ₌ У5-У2.

U г₃ ’ т₂ г, ’

отсюда

V»_rV_i_r₃₌ У5-Уа_П__р.

У₄-У_в Г₄ У’ У₃-У₅ г_а У’

Ув-Vi ₌ У5-У2 ₌

У₄-У« Ув-У₆Из этой пропорции имеем:

Уд — У i — Уд У 2 ₌ У₈-У| ₌У₄-У«-Уз+У₅ У₄-Уз

Так как

У₄-Уа. Va-Vi „ У2-У, ₌ Ж S х У₄-У₃ S’

то

P=g> ИЛИ х=S -р.

Мостик Кольрауша служит для измерений сопротивления как жидкостей, так и металлов, причем в последнем случае проводники м. б. с самоиндукцией или без нее. Когда рукоятка Р (фигура 14) установле

на на контакт Т, мостик предназначен для измерения сопротивления металлов; в этом случае пользуются зеркальным гальванометром и шунтом, к-рый приключается к зажимам т₁ и Τι, испытуемый же проводник присоединяется к зажимам×и X. Катушка Румкорфа К выключена из схемы. Если же переключатель Р установлен на контакт ш, то его поперечная пластинка соединяет контакты а и Ь, и мостиком можно пользоваться для измерения сопротивления жидкостей, включаемых также между зажимами×и X. В этом случае между зажимами т_г и Т, включают телефон. Винты а и β служат для регулирования прерывателя тока катушки Румкорфа. Контакт с скользит по проволоке ХТ_г. Сопротивления в 0,1, 1, 10, 100 и 1 000 S включают при помощи штеп селей. К контактам В я В присоединяют батарей элементов.

Лит.: Линкер А., Элеитрпч. измерения, пер. с нем., Москва, 1927; Кампе Л., Электрич. измерения телеграфных и телефонных линий, Москва, 1926; Skirl W., Elektrlsche Messungen, SiPmens Handbii-clier, hrsg. v. Siemens u. Halske A.-G., B. 4, B.—Lpz., 1928; Kaspareck P., Neuere Gerate fur Weclisel-strommessungen, «Telegraphen- u. Fernsprechtechnik», Berlin. 1923, Jg. 12; Wagner, «ΕΤΖ», 1912, Jg. 33; KUpfmUller und Thomas, «ΕΤΖ», 1922. Jg. 43; Klein M., Kabeltechnik, B., 1929; К e in a t h G., Die Technik elektrisclier Messgerate, 3 Auf-lage, B. 1, Mch.—Berlin, 1928; Ilund A., I-Iochfre-qucnzmesstechnik, 2 Auli., B., 1928; D г у s d a 1 1 C. and Jolley A., Electrical Measuring Instruments, v. 1—2, London, 1924; N ottag W., The Calculation a. Measurement of Inductance a. Capacity, 2 edition, London. 1924. M. Юрьев.