> Техника, страница 68 > Относительности теория

Относительности теория

Относительности теория. Совокупность физич. теорий или положений, объединяемых термином «теория относительности», иногда «принцип относительности», в процессе исторического развития физики меняла свое содержание как по объёму, так и по качеству. В так паз. классич. механике, которая до появления в 1905 г. новых теорий Эйнштейна считалась единственно возможной и безусловно доказанной на опыте, под относительностью, или законом относительного движения (слово «теория» в сочетании с термином «относительность» еще не применялось), понимали независимость основных ур-нй механики от равнопоступательного движения координатной системы, к которой они отнесены, по отношению к некоторой другой основной координатной системе, так или иначе связанной со всей совокупностью имеющейся в мире материи, например с ее центром тяжести или же, как у Ньютона, с нек-рым абсолютным пространством. В современной терминологии такая относительность формулируется след, обр.: ур-ия движения механики т{=где т—масса, у—вектор ускорения, /—сила, приложенная к т, кова-риантны к преобразованию координат (смотрите Тензорное исчисление):

x^x+vj: y=y + v_yi: z=г -f v,t; (1) причем масса m считается скаляром, силы же преобразуются по правилу

«-/; /;-/“; (2)

в ф-лах преобразования v_x, v_y, ι означают компоненты скорости, a t—время, одинаковое в обеих координатных системах, то есть

i=t. (3)

В классич. трактатах по механике и физике указывается обычно только положение (1); необходимость добавления в явной форме положения (2) и (3), утверждение об инвариантности массы, а также и экспериментальное содержание этих положений выясняются лишь после возникновения новых теорий Эйнштейна. Эта «относительность» имеет в настоящее время в физике название п р и н-ц и п а относительности Галилея-Ньютона.

Специальная 0. т. Безусловная применимость этого принципа ко всем явлениям, считавшимся в 19 в.чисто механическими, за ставляла физиков этого вока искать подтверждения или опровержения его на других явлениях, с точки зрения того времени—не чисто или вовсе не механических, например оптических, электрических и т. и., но которые можно было бы пытаться объяснить и механически. 19 век создает теорию эфира, сначала упругого (Френель, Нейман), затем электромагнитного (Фарадей, Максвелл, Герц, Лоренц и др.). В различных теориях эфир по-разному связан с материей. Теории Лоренца и Герца представляют в этом отношении две взаимно исключающие крайности. Но Лоренцу эфир свободно проникает материю. Материя в движении совсем ни в какой мере не увлекает за собой эфира. Эфир, не участвующий в движении материи, естественно связывается с тем абсолютным пространством, по отношению к которому прямолинейное и равномерное движение не меняет законов чисто механич. явлений. Но теория Лоренца приходит к выводу, что принцип относительности Галилея-Ньютона к явлениям оптическим или электромагнитным не применим. Поэтому соответствующим оптич.или электрич. опытом можно было бы пытаться обнаружить поступательное равномерное движение относительно эфира. Образцом такого опыта является знаменитый опыт Майкельсона. Он состоит в следующем: интерферометр (смотрите) Майкельсона устанавливается так, чтобы направление SP совпало с направлением движения земли в ее вращении вокруг солнца; при этом наблюдатель видит нек-рую интерференционную картину. Затем весь прибор поворачивается на 90°, так что с направлением движения земли совпадает линия MQ. С точки зрения классич. теории должно произойти смещение полос интерференции. равное где I—длина плеча интерферометра SP, предполагаемая равной MQ, λ—длина световой волны, V—скорость земли относительно эфира, с—скорость света и d—расстояние между 2 полосами интерференции. Ожидаемое смещение достаточно велико для того, чтобы его можно было наблюдать. Как первые наблюдения Майкельсона (1888 г.), так и сравнительно более поздние его повторения (1926 год) привели к выводу, что ожидаемого смещения полос не наблюдается. Теория Герца, наоборот, связывает материю с эфиром. Эфир полностью участвует в движении материи. Вследствие этого оптическими или электрическими экспериментами, производимыми внутри движущегося тела, движения его относительно других тел обнаружить нельзя; принцип Галилея-Ньютона должен быть справедлив.

На примере этих двух теорий видно, что принцип относительности по содержанию своему должен иметь для всей физики весьма большое значение. В этом обстоятельстве кроется причина, почему именно электродинамика движущихся тел и привела в 1905 г. к созданию т. н. специальной теории относительности, заменяющей классич. принцип Галилея-Ньютона. Теория Герца в нек-рых своих выводах согласна с опытом (например вышеупомянутый опыт Майкельсона), в других резко ему противоречит. Электронная теория Лоренца лучше согласуется с опытом, все же она в своем первоначальном виде не всегда оказывается правильной (тот же опыт Майкельсона). С добавлением гипотезы (гипотеза Лоренца и Фицджеральда) о сокращении размеров тел по направлению движения в отношении j/" 1 —, где υ — скорость тела и с—скорость света, теория Лоренца объясняла для движущихся тел все опыты, известные к началу нашего столетия. Весьма важно отметить, что теория Лоренца вместе с гипотезой о сокращении тел по направлению движения привела к ряду выводов, вызвавших переоценку основных положений классич. механики. Мы отметим из них следующие. 1) Электромагнитный эфир как основа для абсолютной координатной системы оказывается н е у л о в и м ы м при расчетах электромагнитных явлений; им нужно пользоваться, но вследствие сокращения тел по направлению движения всякая экспериментальная попытка обнаружить его заранее обречена на неудачу. 2) В двух системах К и К, двигающихся относительно эфира прямолинейно и равномерно, но с различными скоростями, соотношения между электрич. силами Е и Е и магнитными Л и ТЕ вовсе не определены выражениями (2), а более сложными; если движение К относительно К параллельно оси×и относительная скорость движения будет v_x, то для электрич. силы например имеем:

К=Е_х- Щ=Е_у- v_xH. Е_г=Е_г + г_хН_у.

3) Весьма удобным при расчетах электромагнитных явлений в координатной системе, двигающейся относительно эфира со скоростью ν_χ. оказывается введение вместо абсолютного времени t времени t +=V, где

X—абсцисса; время V, разное в различных местах пространства. Лоренц назвал «местным» временем. 4) Поток лучистой энергии может быть рассматриваем как количество движения и при расчетах движения излучающих или поглощающих лучистую энергию тел должен быть принят в соображение рядом с обыкновенным механическим количеством движения.

Эйнштейну удалось показать, что эти выводы теории Лоренца можно облечь в значительно более простую и понятную форму, если пересмотреть классич. представления физиков о времени и пространстве. Измеренная длина тела, измеренный промежуток времени или установление момента одновременности в различных местах пространства получаются в физике как результат физич. маниций над вещественными телами. Основным и неизбежным посредником для установления одновременности двух событий является свет, и физич. понятие об одновременности становится определенным только при допущении, что скорость света должен быть величиной постоянной во всех движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга координатных системах; эта скорость для материи должен быть предельной скоростью; при переходе от одной системы К к другой К ф-лы преобразования (1) и (3) должен быть

12

Т. Э. m. XV.

заменены следующими (если предположить для упрощения скорость движения совпадающей по направлению с осью -X, что существенного значения не имеет):

У=У, z

О)

(3)

Ни длина М=х₂ — х_х ни промежуток времени Δί=/₂ — fi не являются в силу физич. приемов их измерения инвариантами, не зависящими от избранной системы координат. Инвариантом будет их сочетание: Δί² — c-Δί-, к-рое можно обозначить через Δ5^Ζ или-Δτ² в зависимости от того, будет ли Al>cAt или М<сМ. Физическое различие между временем и пространством сохраняется при всем этом вполне. Формула сложения двух одинаково направленных скоростей ь и г., вытекающая из преобразований (1) и (3), примет следующий вид:

V =

Cl + с₂

1 +

CiC₁. ’

с“

(4)

где V—результирующая скорость, в отличие от соответствующей ф-лы классич. механики V=v_x+v_t. Как легко проверить, эта формула соответствует существованию предельного значения скорости света с.

Формулы (1) и (3), известные под именем ф-л пре» бразования Лоренца, являются выражением новой «относительности» Эйнштейна. При скоростях, малых по сравнению со скоростью света, эти ф-лы практически совпадают с (1) и (3); они объясняют т. н. сокращение тел по направлению движения и удобство применения «местного» времени как результат физич. приемов измерения длины и времени. Т. к. существование предельного значения скорости света с и ф-лы (1) и (3) пе соответствуют классич.механике, то требуется пересмотр основных ее положений вообще и вместе с тем, в частности, пересмотр ф-лы преобразования сил (2). Поэтому содержанием О. т. теперьужеявляетсяне только относительность движения, но и новые динамика и теория электричества.

Отметим нек-рые положения новой динамики. 1) Вместо ур-ий Ньютона имеем для материальной точки:

F,

(3)

где q—скорость движения материальной точки, а ти₀— скалярная величина—масса покоящейся точки. Вместо закона живой силы классич. механики имеем:

d m₀c»

- Fq.

(6)

Следует заметить, что силы F не удовлетворяют положению о преобразовании их (2). Если вг ктор f означает силу F, отнесенную к единице объёма, то преобразование сил при переходе от одной координатной системы К

к другой K рассчитывается для f по ф-лам:

fx + ^υ/ί

lx /—

1)2 ¹ С*

и - и

/i-/,; if

X ^V X

ft + * fx

при

Г г?* У ¹ - с»

(7>

⁴ /,=_с2 (qf) и /у=_ct («’/’).

2) Если рассматривать вектор О =

lf^l~%

как количество движения, то коэф. при скорости q можно рассматривать как массу т.

Эта масса т= —. ^т°-- зависит от скорости.

Если в опытах при расчетах движения пользоваться классич. ф-лой w?=F, то величина т должна оказаться при достаточно больших скоростях зависимой от скорости q, что и подтверждается опытом. 3) Выражение для кинетич.энергии классической механики есть только первое приближение для нее; более точное ее выражение имеем в (6).

4) С формальной стороны выкладка очень-упрощабтся, если рассматривать х=х_х у=у_х, z=z_x, ct~x_A как координаты нек-рого четырехмерного многообразия, а физич. величины, определяющие электромагнитное состояние врщества, как компоненты соответствующих тензоров соответствующих рангов четырехмерного многообразия. Теория электромагнитных явлений и динамика О. т. в такой форме впервые была изложена немецким математиком Минковским (1907 год).

По отношению к теории электромагнитных явлений можно заметить следующие положения. 1) Векторы Е и Н рассматриваются как кососимметричные компоненты тензора второго ранга в четырехмерном многообразии с координатами х_х,х₂, x_s, ж,. Преобразование их на основании соответствующих теорем тензорного исчисления при переходе от одной координатной системы к другой по преобразованиям Лоренца поэтому будет:

- v_xH.) —±-·

V<

1 г т 1

^Х Еу)

Е.Г - Е,; К, — (Е„

Е_г=(Е_г +,

vi С2

ЕН?

что согласно с выводами теории Лоренца, которая в ф-лах преобразования для этих тензоров отбрасывает члены, содержащие квадраты отношения -®“. 2) Максвелловские напряжения вместе с потоком лучистой энергии и плотностью энергии электромагнитного поля объединяются в общий тензор второго ранга, получающий название тензора, максвелловских напряжений и энергии. Расхождение этого тензора дает силы, действующие на заряды в покое или движении. Преобразование этого тензора при переходе от К к К показывает, что энергия может выступить в роли массы. Таким образом О. т. строго оформляет принцип эквивалентности массы и энергии. Во всех своих выводах специальная О. т. находится в согласии с наблюдением. Из наиболее замечательных экспериментов, послуживших к ее обоснованию и утверждению в физике, следует отнести: 1) опыт Майкельсона; 2) опыты для определения ^, то есть отношения заряда электрона к его массе при больших скоростях;

3) тонкую структуру спектральн. линий [*].

Общая 0. т. Выше мы видели, что если ур-ия механики и электромагнитного поля верны в некоторой системе отсчета К, то они же верны и во всякой другой системе К, движущейся относительно К равномерно и прямолинейно. Но если К движетсд относительно К с ускорением, то законы механики получат в системе К более сложный вид: это усложнение можно описать, введя особого рода инерциальные силы (центробежную силу, силу Кориолиса), которые с точки зрения наблюдателя К сообщают всем телам ускорение, не зависящее от массы этих тел. Может казаться, что наличие инерциальных сил убедит наблюдателя К в том, что его система отсчета движется, но это неверно. Известно, что не только инерциальные силы, но и сила тяжести обладают тем свойством, что влияпие их на движение тел не зависит от массы этих тел (ср. опыты Галилея над падением тел); поэтому наблюдатель К может считать свою систему отсчета неподвижной, а вместо инерциальных сил ввести особое поле тяжести, производящее такие же самые действия. В 1916 г. Эйнштейн облек этот вывод в форму принципа, гласящего: каждая система отсчета с таким же правом может считаться неподвижной, как и любая другая; все системы отсчета равноправны; все законы природы можно сформулировать так. обр., чтобы одна и та же формулировка была действительной для всех возможных систем отсчета. Это требование ковариантности получило название общего принципа отно-сительност и; его содержание шире, чем содержание специального принципа, в к-ром речь идет лишь об инерциальных системах отсчета.

На этом принципе Эйнштейн построил новую теорию пространства и времени. Ее содержание таково: пусть наблюдатель К установил координатную систему, в которой каждая пространственно-временная точка («событие») характеризуется четырьмя координатами ®_г, ,т_а, х₃, x_t. Два близких друг к другу события с координатами ж, х_х, х₃, х_х и х_г + dx_x, ,т₂ -)- dx₃, х₃ + dx₃, х_х + dx₄ определяют «интервал» или «длину»

Л?= J 9ikteidxк,

^ψ i,k= 1

где g_ik—нек-рые ф-ии координат х_ъ х_%, х₃, х₄ (причем g_iK=#“,·). Мы будем писать сокращенно:

i!s=Vg_ikdxjdx_k, (8)

следуя «правилу суммирования»: если какой-нибудь значок повторяется в каком-либо одночлене дважды, то по нему производится суммирование от 1 до 4, хотя знак Σ для краткости опускается (например α,·6,· значит

4

Vdji),-!. Интервал есть инвариант; это зпа-

г=1

чит, что при переходе к другой координатной системе х[, х₃, х₃, х_х мы должны подобрать в ней функции g_fk так, чтобы было

Oh dxi dx_k=g_ik dXi dx_k.

Ф-ии g,_k определяют геометрию четырехмерной протяженности («пространства—времени»); если два события являются с точки зрения К одновременными, то интервал между ними определяет результат измерения их пространственного расстояния друг от друга в системе отсчета К если же оба события произошли в одном и том же месте пространства (с точки зрения К), то интервал между ними определяет время, протекшее между обоими событиями и измеренное по часам системы отсчета К. Так, функции g_ik управляют поведением часов и материальных масштабов. Они же управляют и движением тел: всякое тело, на к-рое не действуют электромагнитные силы, движется так, что его четырехмерная траектория является геодезич. линией <5/ds=0; диференци-альные ур-ия такой линии

d*xi,

* ds· ^r

символом { ^ι ]· (символ Христоффеля) сокращенно обозначается сумма

1 dlgg (дд# dgjj _ дд_кЛ

2 дву V dxi dx_k dXj}’

где g есть определитель |g,_k. Лучи света также удовлетворяют этому ур-ию, но длящих кроме того должен быть ds=0. ~ **-

Если геометрия рассматриваемой четырехмерной области такова, что она допускает введение координатной системы х, у, г, t, в которой ds- принимает вид

(is² =*- dx¹ - dy-dz² + c²dt², (10) то все символы Христоффеля в такой системе обратятся в нуль, и из ур-ия геодезич. линий будет следовать, что х, у, г—линейные ф-ии t. Поэтому в такой системе отсчета все тела, на которые не действуют электромагнитные силы, движутся прямолинейно и равномерно; свет распространяется по прямым линиям со скоростью с. Условия, с к-рымн физик имеет дело в действительности, всегда таковы,что ф-ла(Ю) в первом приближении может считаться верной. Если же геометрия рассматриваемой области «пространства—времени» не позволяет ввести систему отсчета, в которой имеет место формула (10), то тела, на которые не действуют электромагнитные силы, будут двигаться с ускорением, какую бы систему отсчета ни вводить, причем это ускорение не зависит от массы тела. Выражаясь обычным языком, мы сказали бы, что в рассматриваемой области «пространства—времени»действуют силы тяготения, но О. т. обходится без введения специальных «сил»: в искривлении траектории тела она видит лишь результат такой геометрии «пространства—времени», в которой обычные ур-ия прямой уже не дают геодезич. линии (неэвклидова геометрия); например планета описывает вокруг солнца эллипс не потому, что солнце ее «притягивает», а потому что солнце производит

I hi I dXkdxi _ _n. i i I ds ds* ~ ~ ’

(9)

местное искривление «пространства—времени», благодаря которому четырех мерная геодезия. линия соответствует движению планеты не по прямой, а по эллипсу.

Ош,it показывает, что поле тяготения связано с присутствием материальных тел; закон. по которому геометрия четырехмерного «пространства—времени» связана с присутствием материи, принято называть «законом тяготения». В поисках надлежащей формы этого закона Эйнштейн должен был удовлетворить требованию ковариантности и кроме того дать такую теорию, в которой теория Ньютона содержалась бы как первое приближение. Найденный им закон тяготения гласит <κ—постоянная величина):

G_a--* (T_ik-{g_!kT)_t (11)

где G_ik - щ {fi { 7} {^kj i (сокращенный тензор Римана) и где Т,_к—так называемый тензор материи. (Т_а.= ρ₀ ff ρ₀—плотность материи, ^d~ — ее четырехмерный вектор скорости; Т T_ik впоследствии к тензору Т,_к были прибавлены члены, зависящие от присутствия лучистой энергии.) Кроме того можно показать, что при малых скоростях материи (по сравнению со скоростью с) ур-ия геодезия. линии (9) дают

(1*Х

<11*

1

2 дХ 4

(г=1, 2, 3),

а ур-ия поля дают

32. 32

, 0*

+ —7, "Г я .,)ff 14 -- ^Χίθ·

дх.-, dxj

Т. о. g₄1 играет роль ньютонова потенциала и мы получим обычное ур-ие пАссона, если положим

*=8^=1,87.10-“,

где it—постоянная тяготения.

Эйнштейн.Шварцшильди Дросте применили ур-ия (9) и (11) к движению планет в поле тяжести солнца. Па расстоянии г от солнца геометрия «пространства—времени» определяется ф-лой

ds* =- e*(l - ²^) <tt* - (l - -

— r d№ + sin² & (Ιφ*), (12)

где m—постоянная, представляющая массу солнца, измеренную в особых единицах. При этом Gj_k 0, и только при г - 0 ур-ия имеют особую точку. Ур-ия (9) в первом приближении дают движение планеты по законам Кеплера, на к-рое накладывается вековое перемещение перигелия, достигающее заметной величины лишь у ближайшей к солнцу планеты, Меркурия f²]. М. Бронштейн и В. Фредерикс.

Кроме векового перемещения перигелия Меркурия в 42,9" О.т. предсказывает искривление лучей, проходящих вблизи поверхности солнца (1,75"), и смещение спектральных линий в красной части спектра, причем соответствующее уменьшение частоты колебаний составляет для солнца 2,13· 10^_s. Все эти величины лежат в пределах возможности измерения средствами современной астрономии, что открывает три различных пути к проверке О. т. Непосредственные наблюдения дают,

как это было найдено Леверрье, для перемещения перигелия Меркурия 5G5" в столетие. После учета взаимных притяжений планет путем координации надлежащим образом их масс, элементов их орбит, движения равноденственной точки по отношению к системе ярких звезд и многочисленных астрономия. постоянных для движения перигелия получилось всего 527". Разница в 38" осталась необъяснениой. Более обширное исследование Ньюкомба показало,что разность между наблюденным и вычисленным движением перигелия Меркурия доходит до 42,0" и значительно превышает погрешности наблюдения. Принимая во внимание позднейшую поправку Ныокомба д.чя движения равноденственной точки,эту разность приходится увеличить до 45,9". Обработка многочисленных рядов позднейших наблюдений, произведенных до 1925 г., показала необходимость введения дальнейших поправок, именно 5,0" в столетие, вследствие чего необъяс-ненное движение перигелия Меркурия нужно в настоящее время считать в 50,9". Этот результат не является вполне точным. Небольшие неправильности в планетных массах, возможное сжатие солнца, обнаруженное недавно вращение звездной системы, но отношению к которой определяются координатные оси, и ряд других причин могут изменить указанную величину на несколько ск. дуги. Это неравенство не является к тому же единственным в солнечной системе. Вековое изменение долготы узлаорбиты Венеры, движение перигелия Марса и тому подобное. равным образом не м. б. полностью объяснены лишь взаимным притяжением планет. Остаточные неравенства в этих случаях далеко превосходят погрешности наблюдений. О. т. дает указанное выше перемещение перигелия Меркурия в 45,9 в столетие в предположении,чт(ι эта планета не подвержена действиям посторонних возмущающих сил. Остаточные неравенства других планет, для которых О. т. дает совершенно ничтожные величины, остаются без всякого объяснения. Выводы О. т. не находятся в противоречии с данными наблюдений, но во всяком случае преждевременно говорить об ее подтверждении на основе данных позиционной астрономии.

Не лучше обстоит дело с проверкой О. т. на основании отклонения светового луча в силовом поле солнца. 11а возможность подобной проверки путем наблюдений звезд около края солнечного диска во время полных солнечных затмений было указано в 1914 году Специальные экспедиции были организованы в 1919 и 192*2 гг. в Бразилию и Австралию. Для возможности нахождения искомых весьма малых смещений звезд по радиальному направлению от края солнечн. диска принято тем же инструментом фотографировать область неба, в которой находилось солнце во время затмения, но по необходимости в другое время года и других <°-ных условиях. Одинаковость масштабов обоих снимков определяется из условия, что наиболее удаленные от солнца звезды, вышедшие на пластинке, не имеют никакого радиального смещения. В этом предположении для ближайших звезд получаются радиальные смещения, в общем соответствующие эффекту

Эйнштейна для данного расстояния от края диска. Однако различия между отдельными определениями весьма велики и искомое смешение получается в результате значительной экстраполяции. Тангенциальные смещения звезд, по величине сравнимые с радиальными и имеющие явно выраженный систематич. характер, обычно рассматриваются как случайные погрешности. Из общего числа звезд, полученных 1-й экспедицией, было использовано всего 15% для проверки О. т., а второй—50%. Звезды с весьма большим смещением, в особенности направленным к солнцу, а не от него, не вошли в рассмотрение. Полученные результаты, при выводе которых заранее предполагалось, что эффект Эйнштейна является единственной причиной радиальных смещений, не являются поэтому вполне доказательными, тем более, что они м. б. объяснены и другими причинами, наир. т. н. космич. рефракцией Курвуазье.

Третий путь для проверки О. т.—смещение спектральных линий к красной части спектра представляет лучшие возможности. Предсказанная величина для солнечной поверхности, именно 2,13 ·10^_β в частоте колебаний, легко м. б. измерена современными средствами, погрешность которых не превышает примерно 3-10^-7. Действительно, почти все линии спектра показывают смещение в ожидаемом смысле. Однако вопрос чрезвычайно усложняется тем обстоятельством, что величина этих смещений крайне различна для разных линий и вообще увеличивается с их интенсивностью. Согласно С. Джону этот эф(фект м. б. объяснен тем, что наиболее интенсивные линии, берущие свое начало на больших высотах над солнечной поверхностью, принадлежат слоям, систематически опускающимся вниз, в результате чего предполагаемый эффект Эйнштейна увеличивается реальным допплеровским смещением. Слабые линии принадлежат повидимому к более низким слоям. Малые смещения этих линий к красной части спектра можно объяснить предположением о восходящих токах в этих слоях, уменьшающих эффект Эйнштейна. При этом делается однако произвольное допущение, что на уровне, соответствующем линиям с интенсивностью, 6—8 но шкале Роуланда, никакого вертикального перемещения вещества нет. Интерпретация С. Джона встречается кроме того с тем затруднением, что относительное смещение линий различной интенсивности не зависит от положения но отношению к центру солнечного диска, как это было установлено Меггерсом и Бернсом. Более падежное средство для проверки О. т. тем же путем представляют т. и. б е л w е к а р л и к и—звезды с плотностями, в десятки тысяч раз превосходящими плотность воды, и соответственно большими значениями гравитационного потенциала. Для одиночных звезд этого рода эффект Эйнштейна неотделим от обычного допплеровского смещения и потому не м. б. обнаружен. Только если подобная звезда является спутником другой, с уже известной радиальной скоростью и известным расстоянием их от наблюдателя, если кроме того массы этих звезд известны, а объёмы их выведены, например путем сравнения абсолютной яркости с со ответствующей Г поверхности, имеются все предпосылки для вычисления эффекта Эйнштейна на поверхности белого карлика и сравнения его с наблюдениями. Сочетание таких условий имеется пока только для спутника Сириуса. Наблюдаемое смещение соответствует 19 км/ск; предсказанное—17 км/ск. При выводе этого результата предполагалось, что яркость спутника Сириуса не зависит от присутствия на близком от него расстоянии главной звезды, превышающей его по яркости в 10 000 раз, и что по характеру спектра белого карлика, установленному к тому же не вполне точно, можно судить об его *ί°. Позднейшее определение цветного показателя спутника Сириуса несколько увеличило расхождение между наблюдениями и теорией. Кроме того нужно указать, что аналогичные смещения линий к красной части спектра известны для различных звезд нашей звездной системы. Для звезд типа В в отдельных галактических долготах эти смещения доходят до 8 км, ск и совершенно не объясняются теорией относительности. Из всего изложенного выше следует, что О. т. в настоящее время не м. б. проверена совершенно несомненным образом при помощи астрономических наблюдений. Тем не менее ни одно из известных явлений ей не противо-

реЧИТ. В. Фесеннов.

0. т. и космология. В 1917 г. Эйнштейн встретился с затруднениями при попытке сформулировать те условия, которым должно удовлетворять g_ik на бесконечном расстоянии от материальных тел. Это заставило его перейти от прежней ф-лы (11) закона тяготения к более общей ф-ле

Gа — /д,к= — * {Т,_к - g_ikT), (13)

где λ—постоянная величина. Преимущество ф-лы (13) над (11) заключается но мнению Эйнштейна в том, что ей может удовлетворять четырехмерный мир с конечным и замкнутым в себе пространством, что делает формулировку упомянутых условий излишней. В связи с этим Эйнштейн поставил космология, проблему: считая в первом приближении всю материю и лучистую энергию вселенной распределенными в ней равномерно, построить при этом условии такую геометрию четырехмерного мира, которая удовлетворяла бы уравнению (13). Решение, предложенное· Эйнштейном, было таково:

</s²=— R* [(Ιχ² -г sin² χ (d&² -f sin² & d<p-)] + -j- c² dt² (14)

(цилиндрич. мир Эйнштейна), где R—постоянная величина, называемая радиусом мира,

и где для краткости написано χ вместо.

При бесконечном R мероопределение (14) переходит в обычное мероопределение Минковского. Координаты χ и 9- заключены между 0 и π, φ между 0 и 2л, t между-со и -f ос. Объем всего пространства V 2п-Я масса всей вселенной Л —*— - ^Л/К³, причем на долю обыкновенной материи падает M₀ -= ^νχ π²R³, а остальное падает на долю излучения. Наибольшая возможная масса полу-

чится при R=¹ ,M=M₀=-ⁿR, причем V^х

плотность равна. Если предположить _χ =

= 2 · 10^-23 г/см³ (такова приблизительно средняя плотность материн в пределах расстояний, доступных современным телескопам), то последние формулы дадут Д=2,3-10²⁷ см, М=М₀=4,88· 10⁵³ г; А=1,9 · 10-“ cjh"².

В. де Ситтер дал (1917 год) другое решение той яш космологии, проблемы, а именно:

ds³ =- R²[d_x³ + sin² x(dd³l+ sin² & d<p²)] +

+ c² cos^/’dt* (13)

(сферич. мир де Ситтера). Ур-ие (13) удовлетворяется при условии, что=и что плотность и давление лучистой энергии равны нулю: мир де Ситтера пуст. Применять решение де Ситтера к реальному миру возможно лишь в том случае, если средняя плотность вещества во вселенной так мала, что ей можно пренебречь. Свойства такого мира весьма парадоксальны: все физич. процессы, происходящие на расстоянии от наблюдателя, представляются ему замедленными (благодаря наличию множителя cos² /); при χ=”, то есть на расстоянии " R, они пред-

ставляготся остановившимися. Если на некотором расстоянии от наблюдателя поместить тело малой массы, то, для того чтобы удовлетворить принципу б J ds=0, оно должно двигаться; в некоторой определенной системе координат (& и Р, где Р=Л tg/) его траектория — гипербола. Если с такого движущегося по инерции тела посылается световое колебание с длиной волны А, то наблюдатель в начале координат воспримет длину волны А + ΔΑ, где в первом приближении

ΔΑ=А(± sin* + sin²^). (16)

Две причины изменения длины волны накладываются друг на друга: движение тела по гиперболе, к-рое может совершаться в том и в другом направлении, дает член ±sin χ. пропорциональный расстоянию (астрономически измеренное расстояние есть R sin χ), а «замедление времени» на расстоянии R sin χ от наблюдателя дает член sin²/, пропорциональный квадрату расстояния.

Уже в 1917 году было известно, что спектральные линии отдаленных звездных скоплений (т. и. спиральных туманностей) смещены преимущественно к красному концу (ΔΑ > 0), что де Ситтер объяснил наличием члена sin²/, изменяющего длину волны именно в этом направлении. В этом видели подтверждение ф-лы (15), хотя она, строго говоря, относится лишь к пустому миру, и опровержение ф-лы (1-1). В настоящее время (1930 г.) расстояния до многих спиральных туманностей измерены; при этом оказалось, что линии в их спектрах смещены почти всегда к красному концу. Красное смещение довольно хорошо удовлетворяет эмпирич. ф-ле

ΔΑ=5 · 10 ~²³ Аг, (17)

гее г—расстояние в см. Т. о. эффект, пропорциональный расстоянию, имеет один и тот яге знак, вопреки формуле (16), представляю щей следствие из (15). Поэтому в 1930 г. Эддингтон и де Ситтер для объяснения эмпирич. ф-лы (17) обратились к «нестатическим» решениям космологии, проблемы, разработанным в 1922 году А. А. Фридманом (сконч. в 1925 г.) и в 1927 г. Лемэтром. В этих решениях ds² пишется в виде (14), но радиус мира К считается не постоянной, а функцией времени. Для объяснения ф-лы (17) нужно допустить, что он возрастает. Из теории Ле-мэтра вытекает, что

AA=(lg Л), г. (18)

Сравнение (18) с (17) дает

It (lg R)=1.5· Ю-¹⁷,

τ. е. при теперешней быстроте расширения мира он удваивается каждые 1,5-10“ лет. Столь быстрое расширение мира (10" лет сравнимо с геологич. эпохами) весьма неправдоподобно и мало вяяштся с теми сроками, какие нужны для эволюции звездной вселенной (наир, по Джинсу возраст нашей галактики 10¹³ лет); поэтому следует признать положение космологии, теории крайне неблагоприятным [*].

Единая теория поля. Геометрии, теория тяготения, созданная Эйнштейном, не пре-тендуег на раскрытие механизма гравитационных сил или их истинной природы; она дает лишь математич. теорию явлений, и роль геометрических представлений заключается только в том, что они позволяют сделать математику сравнительно простой и наглядной. Но у этой теории есть один важный недостаток: электромагнитным явлениям не нашлось места в ее геометрич. схеме: электромагнитное поле не получило геометрич. истолкования. Эйнштейн, Эддингтон и Вейль задались целью устранить этот недостаток и построить такую теорию, в которой электромагнитное поле, наравне с полем тяготения, является одним из геометрических свойств пространства. В этом и заключается проблема единой теории поля. Калуза (1921 год), Клейн и Мандель (1926 год) показа ли, что этой цели можно достигнуть при помощи пятимерной геометрии. Величина ds² для иятимерного пространства получится, если к четырехмерной сумме д_л dx₍ dx_k прибавить

5

квадрат суммы 2 ?»<<**«. где φ_χ, φ_%, φ₃, ?>« ί=ι

обозначают электромагнитные потенциалы

(то есть ?>,=I А_х, <р₃=* А_у, <р₈= * А_г, ψι=—φ), а <р₅—

постоянная величина. Ур-ия геодезич. линии в таком пятимерном пространстве дают движение тела с зарядом е и массой т под влиянием электромагнитного поля φ_ί и сил тяготения, определяемых через д,-_к. Максвелловские ур-ия электромагнитного поля и закон тяготения Эйнштейна могут быть представлены в виде инвариантных соотношений пятимерной геометрии. Никаких новых результатов при этом не получается; объединение электромагнетизма и гравитации в единую геометрическую схему происходит лишь формально. Поэтому, руководясь идеей о том, что между тяготением и электричеством существует более интимная связь, Эйнштейн продолжает искать построения единой теории поля в рамках четырехмерной геометрии. Обычная геометрия Римана оказывается для этого недостаточной; поэтому уже в 1918 году Вейль предложил новую геометрию, содержащую больше независимых величин, чем геометрия Римана, и потому дающую возможность истолковать геометрически не только гравитационное, но и электромагнитное поле. В физич. теории Эйнштейна, основанной на геометрии Римана, длина бесконечно малого материального отрезка была инвариантной величиной; она имела всегда определенное значение, что давало возможность сравнивать длину двух бесконечно малых отрезков, расположенных в различных точках пространства (например в А и в В). В геометрии же Вейля такое сравнение становится невозможным: если мы переносим какой-нибудь бесконечно малый материальный масштаб из А в В, то его длина меняется, а именно, помножается на множитель

J(<Pi dxi -f <р₂ dx₂ + 9?з tlx_z + φ₄ dxj,

гдо величины <р_г> ψ₂, ψζ, φ₄ заданы во всех точках кривой, соединяющей АиВ (при данной координатной системе); интеграл взят по той же кривой, следовательно, вообще говоря, может оказаться различным для различных кривых, соединяющих АиВ. Поэтому, если бесконечно малый отрезок перемещается по некоторой кривой, а затем возвращается в исходную точку, то его длина может измениться: координатная система осталась такой же самой, однако изменился масштаб (Eichung) и поэтому все длины стали другими. Физич. законы, выраженные в терминах геометрии Вейля, должен быть инвариантными не только по отношению к перемене координат, но и по отношению к такой перемене масштаба. Величины <р,- трактуются как электромагнитные потенциалы; если — tu “ 0, то никакого электромагнитного ноля нет и вместе с тем jφ,· dx,·, взятый по замкнутой кривой, обращается в нуль, то есть геометрия Вейля переходит в геометрию Римана. Дальнейшее развитие идеям Вейля дал Эддингтон.

Эйнштейн в 1928 г. предложил совершенно противоположный путь. Геометрия Римана характеризуется тем, что в ней возможно на расстоянии сравнивать длины, но невозможно сравнивать направления (отсутствует критерий параллельности на расстоянии): если в точке А дан бесконечно малый отрезок, и мы будем переносить его параллельно самому себе в точку В, то окончательное направление, к-рое он примет в точке В, зависит от формы пути, по к-рому перемещался отрезок. В геометрии Вейля невозможно на расстоянии сравнивать ни длину, ни направление отрезков; в новой геометрии, предложенной Эйнштейном, возможно и то и другое. Это достигается след, обр.: в каждой точке четырехмерного пространства Римана даются четыре перпендикулярных друг другу единичных вектора (так называемым бай н ы); если дана определенная координатная систе-.ма, то слагающие этих векторов получают совершенно определенные значения: пусть h^v будет v-тая слагающая s-того байна. Если дан вектор со слагающими А" в данной координатной системе, то, обозначая через А₃ его проекцию на s-тый байн, получим А= h^r„-A_s.

Решая эти уравнения относительно А_а, находим

Α,-Η^.Α“,

где >ι_μ8—совершенно определенные (в данной системе координат и при данной системе байнов) числа. Два вектора, находящиеся на расстоянии друг от друга, считаются параллельными при равенстве соответственных A_s. Легко показать, что

βμ,-^μ,-Κ (¹⁹)

Основными величинами в новой геометрии Эйнштейна являются не g_ik, но h_Ma. Из них

g_ik] вычисляются по"ф-ле (19). Гравитационные величины вычисляются с помощью этих д_(к по обычным ф-лам, а электромагнитные потенциалы по ф-лам

„ -¹(h^a. -^h^ - h^a ~

^ — aVs Qx_a ^h· d_X )

Все соотношения должен быть инвариантными не только по отношению к перемене координат, но и по отношению ко всем таким вращениям баййов, при которых параллельные друг к другу векторы остаются параллельными. Эйнштейн показал, что возможно написать такие инвариантные геометрич. соотношения, из которых в первом приближении получаются и закон тяготения и ур-ия Максвелла для потенциалов φ_μ.

Затруднение, которого единая теория поля до сих пор не сумела преодолеть, состоит в том, что кроме ур-ия поля необходимо получить еще и ур-ия движения для заряженных электричеством тел. Вряд ли такие ур-ия удастся построить геометрическим пу тем, так как отношение^ (заряда к массе) у тел, состоящих из большого количества атомов, м. б. самое различное, а значит и ур-ия должны содержать эту величину, не определяемую однозначно из геометрич. данных. Если же от макроскопич. трактовки перейти к микроскопической, где Д может принимать только три определенные значения (соответственно электрону, протону и фотону), то задача повиднмому не сможет быть решена одной лишь О. т. (макроскопической по идеям и методам), а потребует какого-то слияния О. т. с теорией квантов (смотрите). Поэтому по мнению многих физиков эйнштейновская программа единой теории поля вероятно окажется невыполнимой [⁴].

Лит.: >) Вавилов С. И., Эксперименталь ные основания теории относительности, М.—Л., 1928; Laue М., Die Helativit&tstheorie, В. 1, 4 Aiifl. 1921; Einstein A., Zиг Elektrodynamik bewegUr KOrper, «Annallen der Pbysik», Leipzig, 1905, В. 17, р. 89i; Minkowski Н., Die Grundgleichungen fiir die elektromagnetisebe Vorgdnge in bewegten KOrpern, «Mathematische Annalen», Berlin, 1910, B. 68, p. 472; ²) Einstein A., «Ann. d. Physik“, Lpz., 1916, B. 49, p. 769; EinstelnA., Sitzungsberichte d. Preus-sischen Akademie d. Wissenschaften, B., 1915, p. 831; Schwarzschild K., ibid., 1916, p. 189; Dro-s t e F., «Verslagen», Amsterdam, 1916, v. 25, p. 163; d e Sitter W., «Monthly Notices of Royal Astro

nomical Society», London, 1916, v. 76, p. G99; D y-s ο n F. W., Eddington A. S. and I) a v i d-s ο n C., «Philosophical Transactions of the Koyal Society of London», 1920, v. 220 (A), p. 291; Adams W. S., «Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America», Washington, 1925, v. 11, p. 382; ³) E i n s t e i n A., «Sitzungsbe-richte d.Preussischcn Akademie d.Wissenschaften»,Berlin, 1917, p. 142; d e Sitter W., «Monthly Notices or Koyal Astronomical Society», London, 1917, v. 78, p. 3; Fried m a n A., «Zeitschrift fur Physik». B. 1922, B. 10, p. 377; L e m a i t r e U., «Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles», Bruxelles, 1927, t. 47, p. 43; d e S i t t e r W., «Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America», Washington, 1930, v. 16, p. 474; Eddington A. S., «Monthly Notices of Koyal Astronomical Society», London, 1930, v. 90, p. 668; ^J) К a 1 u z a T., Sitzungsberichte d. Preusslschen Akademie d. Wissen-schaften», B,. 1921, p. 966; Klein O., «Ztschr. fiir Physik», П., 1926, B. 37, p. 895; M a n d e i H., ibid. B. 39, p. 136; F о с к V., ibid., B. 39, p. 226; W e у 1 H., «Sitzungsberichte d. Preussisehen Akademie d. Wissenschaften». Berlin, 1918, p. 465; Eddington A. S., «Proceedings of the Royal Society of London», L., 1921, v. 99 (A),p. 104; Einstein A.»,Sitzungsberichte d. Preussisehen Akademie d. Wissenschaften», IS., 1928, p. 217 u. 224, 1929, p. 2 u. 156, 1930, p. 19; L e v i-C i v i t a, ibid., 1929, p. 137.—Ф рейндлих Э., Основы теории тяготения Эйнштейна, перевод с немецкого, М.—П., 1923; Борель Э., Пространство и время, перевод с Франц., М., 1924;×в о л ь с о я О. Д., Теория относительности Эйнштейна и новое миропонимание, 3 изд., П., 1923; Борн М., Теория относительности Эйнштейна и ее фнзнч. основы, пер. с нем., Л., 1922; Эддингтон А., Пространство, время и тяготение, пер. с англ., Одесса, 1923; Френкель Я. И., Теория относительности, Л., 1923; Вавилов С. И., Экспериментальные основания теории относительности, М.—Л., 1928; L о-r e n t z Н., Einstein A., Minkowski Н., Das Relativitatsprinzip, 5 Aufl., Lpz., 1923; W e у 1 H., Kauiu—Zeit—Materie. 5 Auf., Berlin, 1923; Eddington A. S., The Mathematical Theory of Relativity, 2 ed., Cambridge, 1924; Pauli W., Relativi-tatstheorie, Enzyklopadie der niathematischen Wissenschaften, Band, 5, T. 2, H. 4, Leipzig—Berlin, 1922; v. L a u e M., Die Relativitatstbeorie, B. 1, 4 Aufl., 1921, В. 2, 2 Aufl., Brschw., 1923; Becquerel S., Le principe de relativite et la theorie de gravitation, Paris, 1922; Silberstein L., The Theory of Relativity, 2 edition, London, 1924; B a u e r H. Mathe-matische Einfuhrung in d. Gravitationstheorie Einsteins, Wien, 1922. M. Бронштейн и В. Фредерикс.

0. т. и философия. О. т. пробудила к себе исключительно большой интерес со стороны философов, а также в самых широких и разнообразных кругах неспециалистов. В настоящее время существует огромная литература как порная, так и философская, посвященная О. т.; необходимо однако отметить, что в порной литературе самое содержание теории искажается часто до неузнаваемости. В СССР усиленно дискутировался вопрос об отношении О. т. к основам материалиетич. диалектики. В этом отношении наметилось два течения: одни (И.Е. Орлов. А. К.Тимирязев, Г.А.Харазов, 3. А. Цейтлин) считают основные положения теории несовместимыми с материалист, диалектикой, другие (А. Гольцман, В. Гессен, 10. Семковский, В. Юринец,А.А. Максимов, О. Ю. Шмидт) полагают, что О. т. является реализацией в конкретной форме учения диалектич. материализма о пространстве и времени. «Через Лоренца в лице Эйнштейна физика наконец пришла к идеям, приближающим к усвоению на пространство и время точки зрения диалектич. материализма. Однако Эйнштейн дал свои мысли, как и Гегель, в идеалистич. формулировке» f¹]. «В области физики взгляды Эйнштейна на пространство, время и движение являются конкретизацией диалектич. концепции пространства и времени» [²]. Правда, и это тече ние среди философов-марксистов вынуждено признать, что оболочка теории насквозь идеалистическая, что за нее ухватились все философы-идеалисты, пытающиеся с помощью этой теории опровергать материализм; однако при этом указывается,что идеалистич. налет можно легко устранить, что он органически не связан с самой теорией.

Рассмотрим, что в О. т. послужило поводом для идеалистич. выводов и насколько эти поводы являются посторонним, наносным элементом, не связанным с самой теорией. О. т. исходит из предположений, что движение относительно в абсолютном смысле, то есть что нет возможности узнать, что «на самом деле» движется: человек ли идет по земле, или земля уходит из-под человека в обратном направлении [³]. Для того чтобы формально провести эту точку зрения, надо допустить, что у наблюдателей, движущихся различно по отношению друг к другу, свое особое время, свои пространственные отношения и свое определение об одновременности, не совпадающее с определением об одновременности для другого наблюдателя. Отсюда философ-идеалист проф. Вильдон Карр делает вывод, что современная наука не признает единого мира с его пространством и вре.менем, что не существует «единого объекта материального пространственно-временного мира, но зато существует множество субъектов» [⁴]. Сам Эйнштейн признает в одном из своих основных сочинений I*], что руководящей идеей его было стремление облечь в математич. форму мысль Маха о том, что системы Коперника и Птолемея с научной точки зрения вполне равноправны, и что система Коперника имеет лишь преимущества «удобства». Неудивительно поэтому, что проф. Филипп Франк, на съезде физиков осенью 1929 г., договорился до оправдания инквизиции в ее процессе против Галилея: «В точке зрения инквизиции можно найти нечто соответствующее точке зрения современной О. т., согласно которой нельзя сказать, что земля на самом деле движется, а солнце стоит, но можно только утверждать, что описание явлений в координатной системе, для которой дело обстоит именно так (то есть земля движется), выходит проще». Нельзя сказать, чтобы эта точка зрения отличалась новизной: мы ее встречаем в весьма отчетливой форме, сформулированной в предисловии Оссиандера (A. riossman) к знаменитому труду Коперника, опубликованному в 1543 г. Признание одного только относительного движения приводит к серьезным трудностям; например, если в детской игре запустить быстро вращающийся кубарь, то с точки зрения О. т. возможны два варианта: или кубарь вертится на земле, или земной шар со всей солнечной системой и системой Млечного пути вертится в обратную сторону. Конечно всякий релятивист скажет, что «экономнее» думать о вращении кубаря, но теоретически оба случая равноправны. А если это так, то спрашивается, можно ли говорить об однозначности энергии: ведь в случае вращения кубаря или всей вселенной энергия движения будет весьма и весьма различной. Можем ли мы при признании хо тя бы теоретич. равноправности утверждать, что мы неизменно шаг за шагом приближаемся к познанию объективной реальности, то есть к познанию существующего вне нас мира, и что мы приближаемся к познанию происходящих в мире движений и связанных с ними запасов энергии? На эту неопределенность количества энергии, вытекающую из основных положений О. т. указал проф. С. Мохо-ровичич в Загребе и И. Е. Орлов у нас в Москве.

Такая же неопределенность получается из рассмотрения сокращения размеров тел и изменения хода часов (у разных наблюдателей), вытекающих из О. т. Пусть мы имеем двух наблюдателей, из которых один находится на земле, а другой пролетает мимо первого на быстро летящем аэроплане. Пусть у каждого имеется по метровой линейке и по масштабу в несколько м длиной. Пусть первый наблюдатель хочет измерить с помощью своего масштаба метровую линейку второго наблюдателя, свешивающуюся с аэроплана. Что он должен сделать? Он должен в один и тот же момент заметить на своем масштабе положение начала и конца пролетающей мимо линейки. Если он отметит неодновременные положения начала и конца, то линейка ему покажется или короче или длиннее. Но что значит одновременно? По Эйнштейну оба наблюдателя так по своему определяют одновременность, что для первого наблюдателя метровая линейка второго оказывается короче его собственной и в то же время второму кажется, что его линейка длиннее, чем у стоящего на земле. По Эйнштейну время течет так, что если бы операция измерения производилась с помощью самопишущих приборов, то все произошло бы именно т. о.: самопишущие приборы показывают то, что видит покоящийся по отношению к ним наблюдатель. Теперь спрашивается, что считать за «настоящую» длину линейки? Вообще эта принципиальная «многозначность», остающаяся навсегда для нас неразрешенной, противоречит основному положению материалистич. диалектики о том, что природа познаваема и что каждый шаг в развитии наших знаний дает все более и более верную картину окружающего нас мира.

Далее О. т. допускает принципиальную философскую ошибку, признавая за время и пространство совокупность результатов пространственно-временных измерений, произведенных к тому же определенным, твердо указанным способом. Ту же ошибку повторяет и тов. Гессен [*]. «Теория относительности покончила с понятием времени как с голой абстракцией и вместо метафизич. абсолютного времени ввела понятие времени, реализующееся в процессе, и только в нем приобретающее реальность. Но процессы существенно зависят от состояния, в к-ром находится система. Поэтому течение времен и для различных систем будет различно». Здесь повторяется отмеченная Энгельсом ошибка Дюринга, состоявшая в том, что время будто бы существует благодаря изменениям, а не изменения существуют во времени. «Согласно господину Дюрингу, время существует только благода ря изменениям, а не изменения существуют во времени и посредством его. Именно благодаря тому, что время отлично, независимо от изменений, его можно измерять благодаря изменениям, ибо для измерения необходимо всегда иметь нечто отличное от измеряемой вещи. И время, в течение которого не происходит никаких доступных познанию изменений, далеко еще от того, чтобы не быть совсем временем, оно скорее представляет чистое не затронутое никакими посторонними примесями, следовательно истинное, время, время как т а к о в о e» [^eJ. У Эйнштейна, так л-се как и у Гессена, время отождествляется с совокупностью тех процессов, при помощи которых мы измеряем его, да и притом еще с помощью вполне определенного приема измерения (обмен световыми сигналами). По вопросу о пространстве Гессен, следуя Эйнштейну,совершенно порывает с взглядами Энгельса и Ленина на пространство. «В мире нет ничего кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться иначе, как в пространстве и во времени» [⁷]. По Гессену же: «Материя движется только по отношению к материи. Она не может двигаться по отношению к пространству вообще, абсолютному пространству, т. к. это последнее есть мысленная абстракция, а не объективная реальность» [*]. Ленин никогда не считал пространство и время мысленной абстракцией: «Человеческие представления о пространстве и времени относительны, но из этих относительных представлений складывается абсолютная истина; эти относительные представления, развиваясь, идут по линии абсолютной истины, приближаются к ней. Изменчивость человеческих представлений о пространстве и времени так же мало опровергает объективную реальность того и другого, как изменчивость научных знаний о построении и формах движения материи не опровергает объективной реальности внешнего мира··.

Наконец большие трудности возникают в связи с эфиром. До 1920 г. Эйнштейн отрицал самое существование эфира. Начиная с 1920 г., в связи с развитием всеобщей теории, согласно которой пространство наделяется целым рядом свойств, Эйнштейн пришел к выводу, что эфир все-таки существует, но что к нему нельзя применять понятия движения как перемещения и поэтому нельзя определять движения каких бы то ни было тел по отношению к нему. С отрицанием эфира не могут примириться и те из марксистов, которые считают теорию Эйнштейна в общем согласной с основами материалистической диалектики. «Но говорить о волнах и колебаниях, происходящих без материального носителя, значит говорить о движении без материи» |²J. С другой же стороны, из желания сохранить принятую Эйнштейном принципиальную невозможность определить движение какого-либо тела но отношению к эфиру Гессен утверждает: «Эфир принципа относительности не состоит из частиц, не имеет молекулярного строения, поэтому к нему неприложимо понятие движения как меха-нич. перемещения. Но так как он не состоит из частиц, то нельзя обнаружить и движения тела по отношению к этому эфиру» [_²]-

Во-первых, как могут существовать абсолютно непрерывные тела, где же диалектика прерывного и непрерывного? А кроме того, если мы пока еще не можем обнаружить движения, то разве можно делать вывод, что этого движения вообще не существует? Отрицать движение только потому, что мы его в данное время еще не воспринимаем философски, означает отрицать существование непознанной необходимости. Мы указали только на очень небольшое число основных философских затруднений, возникающих у мате риал иста-диалектика в связи с анализом О. т. Не подлежит сомнению, что в настоящее время философы-идеалисты всех оттенков усиленно используют О. т. для яростных нападок против материализма, причем используются не случайные обмолвки или неудачные формулировки, а самые основные положения теории. Бесспорно, что нек-рые выводы О. т. могут оказаться правильными, однако это еще ничего не говорит в ее пользу, так как большинство выводов получается и другими путями с помощью других теорий. Вот почему подтверждение некоторых следствий теории относительности на опыте еще далеко не означает подтверждения самой теории.

Лит.: ) Максимов А. А., «Под знаменем марксизма», М., 1927, 4, стр. 36; -) Гессен Б., Основные идеи теории относительности, стр. 66, 83, 163, 165, М.—Л., 1928; ») Каган В., Движение, «БСЭ», т. 20; «) К а г г W., «The Ninetenth Century а. Alter», London, 1926; ⁵) Einstein A., «Annalen d. Physjk», Leipzig, 1916, B. 49; ») Энгельс Ф., Антидюринг, перевод с нем., стр. 46, М.—Л., 1928;

0 Ленин Н., Собрание сочинений, т. 10, 2 изд., М — Л., 1928,—Т и м и р я з р в А., Теория относительности и махизм, «Вестник Ком. Академии», М.,

1 924, 7; G e h г с k e E., Kritik der RelatiVit itstheorie,

Berlin, 1924. А. Тимирязев.