> Техника, страница 69 > Параллелограм уатта

Параллелограм уатта

Параллелограм уатта, п р иближен-н ы ft направляющ и и м еханиз м, т.е. шарнирный механизм,одна или несколько точек которого движутся по траекториям, б. или м. близко подходящим к прямой линии. П. У. применяется для обеспечения прямолинейно-возвратного движения системы во всех тех случаях, когда устройство поступательной пары (ползуна и направляющих) является нежелательным. Предположим, что звено ΟΑχ=τ (фигура 1) совершает около точки О качательное движение, отклоняясь на угол а от своего среднего положения ОA_lt и достигает при этом крайних положений ОА₃ и 0А₃. Соединив прямою точки А_г и А₃, проведем через середину d отрезка А_хе прямую сс×О А χ; прямая сс разделит звено ΑχΒχ на части ΑχΟχ=α и

Фигура 8.

СхВ^Ь. Пусть при крайних положениях звена О Αχ точка Οχ звена ΑχΒχ совпадает с определенными двумя точками на прямой сс. Засекаем из точек А₃ и А₃ радиусом, равным ΑχΟχ= а на прямой сс эти две точки С₂ и С₃. Проводим прямые А₃С₃ и А₃С₃ и на их продолжениях откладываем отрезки А₃В_г и А₃В₃, равные длине звена ΑχΒ_х. По трем точкам B_lt В₃, В₃ определяем центр Οχ дуги окружности Ы>, по которой должна перемещаться точка Βχ звена ΑχΒχ, и тем самым определяем длину звена ΟχΒχ·=Ιί. При вращении звеньев ОА_г и ΟχΒχ около центров О и Οχ точка Οχ звена ΑχΒχ будет при достаточно малом угле а и достаточно большой длине звена О А ₂ описывать траекторию, приближающуюся с достаточной для

технич. целей точностью к прямой сс. Можно доказать, что в данном на фигуре 1 четырехзвенном шарнирном механизме О А χΒχΟχ имеет место следующее соотношение: а : Ь=R : г.

Действительно, при параллельном положении звеньев г и Н (фигура 2) мгновенный полюс вращения для звена ΑχΒχ будет удален в бесконечность, поэтому за бесконечно малый промежуток времени dt звено ΑχΒχ переместится в положение АВ, все точки звена ΑχΒχ переместятся параллельно направлению сс перпендикулярно к ΟΑχ, и

можно принять, что ΑχΑ#ΒχΒ, откуда следует, что Κβ=га. В следующий момент времени, когда звено ΑχΒχ заняло положение АВ, мгновенный полюс вращения для этого звена будет находиться в точке Р на пересечении оси звена О А с осью звена ΟχΒ, причем уже только точка С, которая лежит на пересечении звена АВ с лучом СР, перпендикулярным к направлению сс, опять будет иметь направление скорости, совпадающее с направлением сс, следовательно точка С и будет искомой точкой, совершающей движение по направлению, совпадающему с прямой сс. При малом угле а

можно принять, что АРВС=180°— у, тогда из рассмотрения тр-ков РАС и РСВ получим следующие равенства:

рс _ ас св

sin - ^— sin и sin β

Из последнего равенства, учитывая незначительность углов а и β и вышеуказанное д а отношение _т — β > получим:

Другие типы направляющих механизмов см. Шарнирные направляющие механизмы.

Лит.: Me риалов Н. И., Кинематика механизмов, М., 1 923. Б. Шпрннк,