Перспектива

Перспектива, метод построения изображения предметов в том виде, в каком последние представляются при непосредственном их рассматривании в пространстве. При этом П. называют также и самые полученные изображения. Термин П. происходит от лат. слова perspicere, что значит «видеть насквозь». Происхождение такого термина объясняется тем, что в средние века, когда было положено основание теории этой науки, для рисования предметов применялся следующий простой прибор (фигура 1). На доске Т между двумя стойками укреплялось прозрачное стекло К. Изображаемый предмет Ж ставился сзади стекла. Спереди же, на нек-ром

Фигура 4.

расстоянии от стекла, прикреплялся к доске вертикальный брусок со сквозным отверстием С вверху. Через это отверстие зритель мог видеть сквозь стекло предмет М и зарисовывать его на стекле. Совокупность лучей зрения от точки С до точек предмета образует пучок, пересекающий переднюю поверхность стекла К и дающий в этом пересечении изображение, или П., предмета М. Плоскость (в данном случае передняя поверхность стекла), на которой строится перспективное изображение, называется картинною плоскостью или просто — картиною и обозначается.обыкновенно буквою К. Точка С, из которой рассматривается предмет, называется точкой зрения или центром проекций. Линии, идущие от этой точки к разным точкам изображаемого предмета,называют лучами зрения или проектирующими луча-м и. Само же изображение т называется также еще и центральной П. тела Ы на плоскость К. Таким образом по фигура 1 тело М проектируется из точки С на плоскость К.

В зависимости от вида поверхности К, на которую проектируется тело М, различают следующие виды перспективы. 1) В линейной П. (фигура 1) поверхность К является плоскостью (этот случай наиболее распространен). Художник применяетего при рисовании предметов с натуры, фотограф— при фотографировании (в последнем случае центр объектива является центром проекции, а чувствительная пленка или стекло— картиной). Тень, отбрасываемая свечой на бумагу, тоже служит примером линейной И.

2) В панорамной П. (фигура 2) изобра

жение abde. предмета ABDE. получается на внутренней стороне цилиндрич. поверхности К, причем точка зрения С обыкновенно располагается на оси этой поверхности. 3)В купольной П. (фигура 3) изображение abde. предмета ABDE. получается на внутренней поверхности шара или купола К, а точка зрения С иногда совпадает с центром шара. 4) В театральной П.точки изображаемого предмета_ проектируются

по известным правилам на ряд плоско-с т е й—декораций. Напр. на фигуре 4 показана изображаемая комната ABDEFGHI без передней стены ABDE и построена ее декорация abdefghi на пяти плоскостях: afie, fghi, ghdb, abgf и deih. 5) В рельефной (фигура 5) П. изображение abde. предмета ABDE. является пространственной сплошной формой, все точки которой, как и в предыдущих случаях, располагаются на соответствующих лучах, идущих из точки зре

Фигура 4.

ния С. Примерами могут служить барельефы на памятниках, изображения на медалях и тому подобное. Кроме вышеописанных видов П., получаемых в предположении одной точки зрения,еще различают стереоперспективу, когда предмет изображается на плоскости с двух точек зрения, и т. о. получаются две его П. На фигуре 6 изображена комната ABDEFGHI, две точки зрения— два глаза С и О! и на картине К построены две перспективы abde. и с. а,Ь idjej.

Выбор точки зрения относительно изображаемого предмета определяется желанием зрителя видеть те или иные стороны предмета. Расстояние ее от предмета принимается около 2,5 наибольших видимых размеров предмета. Не следует выбирать точку зрения в диагональной плоскости предмета или на линии, перпендикулярной к фасаду его, так как в пер

вом случае исчезает одно из вертикальных ребер предмета (например четырехногий стол кажется трехногим), а во втором—изображения получаются скученными, т. к. фасад не будет иметь перспективного сокращения, а будет похож на чертеж. Абсолютные размеры картин, а также отношение ширины их к высоте м. б. самыми разнообразными в зависимости от сюжета картины. Следует упомянуть о форме их, известной еще в древности и называемой золотым сечением картины. Такая картина имеет отношение ширины к высоте равное 1,6.

Основные термины П. Кроме приведенных терминов: точка зрения,картина и лучи зрения, приведем объяснение еще нескольких основных терминов. Предположим, что зритель, глаз которого помещается в точке С (фигура 7), и

на нее в точке с желает нарисовать на картине К вертикальный квадрат ABG-,Ε^ плоскость которого перпендикулярна картине. Пусть полученная перспектива будет ABGE. Плоскость Т, на которой стоит зритель и относительно которой ориентируются все изображаемые предметы, называется предметной плоскостью. Линия OOj пересечения картины К с плоскостью Т называется основанием картин ы. Горизонтальная плоскость В, проведенная через точку зрения О, называется плоскостью горизонта. Линия hh_xсечения плоскости горизонта Н с картиною К называется линией горизонта картины. Точка Р пересечения картины с перпендикуляром к ней, проведенным из точки· зрения, называется главной точкой картины. Расстояние Ώ=PC точки зрения до картины называется главным расстоянием. Наблюдая в натуре ряд горизонтальных линий предмета, в действительности параллельных друг другу и удаляющихся от нас, мы замечаем, что они вдали кажутся все сближающимися друг с другом и как бы сходящимися в точке, лежащей на линии горизонта. При изображении таких линий на картине их П. также должны сходиться в одной точке, расположенной на линии горизонта. Эта точка называется точкой схода П. линий, параллельных в натуре. Если такие линии в натуре горизонтальны, то их точки схода располагаются на линии горизонта картины. Если при этом они еще и перпендикулярны к картине, то точка схода их совпадает с главной точкой картины. Если они от зрителя идут вдаль и вверх, то точка схода их лежит над линией горизонта картины и называется воздуш

ной точкой схода, если же они идут от зрителя вдаль и вниз, то точка схода их лежит под линией горизонта картины и называется земной точкой схода. Для нахождения на картине точки схода П. группы линий, параллельных друг другу в пространстве, достаточно провести из точки зрения линию, параллельную этому направлению до пересечения с картиной.

Напр. нафигура7точ-ка Р является точкой схода Π. АЕ и BG сторон квадра- ^фиг· ⁸·

та АЕ_Х и BG_lt которые перпендикулярны картине. Точка Х»! будет воздушной точкой схода, и в нее идет П. BE диагонали ВЕ_Хквадрата, причем линия СВ_Х проведена параллельно ВЕ_Х. Точка Т>₂ будет земной точкой схода, и в нее идет П. AG диагонали квадрата A G_x, линия CD₂ проведена параллельно AG). На фигуре 8 приведен пример П. дома ABEGLI; показаны: линия горизонта hh_x и точки схода /, перспективы двух групп горизонтальных и параллельных друг другу линий карнизов, поясков, основания и коньков крыши, левого и правого фасада. «

Простейшие способы построения П. предмета. Метод Дюрера (радиальная П.). Нем. художник и геометр Альбрехт Дюрер еще в начале 16 в предложил способ построения П. предмета по данным его плана и фасада. На фигуре 9 показан пример применения этого метода. Над линией ОХ изображен фасад дома, выбрана линия горизонта НН и на ней задана главная точка P будущей картины. Под линией ОХ изображены: план дома, точка зрения С, основание картины Kh, а также план глав ной точки Р картины. Все соответствующие точки плана и фасада располагаются на линиях, перпендикулярных к ОХ. Построение состоит в следующем. Соединяем в плане точку зрения С с характерными точками дома пунктирными линиями и замечаем точки пересечения их (например а₀) с основанием картины Kh. На фасаде соединяем точку P с аналогичными точками фасада дома. Сносим точки плана (с линии РК) на аналогичные пунктирные линии фасада. Например точку а„ плана сносим в точку а_а на линии Ра. Точка αό и будет

перспективой конька а дома. Построив ряд подобных перспектив точек и соединив их в должном порядке, получим П. всего дома, изображенную над линией ОХ.

Метод архитекторов. При построении П. фасада здания архитекторы часто пользуются методом Дюрера с применением в нем точек схода. Рассмотрим этот метод на примере. На фигуре 10 вверху изображен

дом в плане и двух фасадах. Даны: картинная плоскость Kh, проходящая через передний угол 1—13 дома, точку зрения С и линию горизонта. Решение. Проводим из точки С линии Cf и С/, параллельные сторонам плана дома, и находим точки пересечения этих линий с картиной. Далее, внизу чертежа проводим горизонтальную линию ΗΙΙχ, к-рую принимаем за линию горизонта картины и переносим на нее точки и f_x. Эти точки будут служить точками схода П. линий, параллельных С и СД. Далее на плане проводим из С лучи к разным точкам плана и замечаем точки пересечения этих лучей с Kh. Т. о. найдены точки 9₀, 4„, 5₀, 11„ и т. д. Проводим через эти точки вертикальные пунктирные линии вниз. На этих линиях должны располагаться П. тех же точек. Заметим, что вертикальное ребро дома 1—13, совпадая с картиной, будет проектироваться на нее без искажения. Поэтому, проведя вертикаль через точку 1 плана, заметим точку а пересечения ее с линией горизонта картины и отложим от точки о вниз и вверх отрезки al и а13, соответственно равные отрезкам al и а13 на боковом фасаде. Проведя через точки 1 и 13 линии в точку схода fx, получим в местах пересечения их соответ ствующей вертикалью точки 2 и 12. Проведя же линию If, получим точку 4. Далее на вертикали 1—13 на картине откладываем отрезок а5, равный возвышению аб конька дома над горизонтом на фасаде. Проведя же линию 5fx, получаем и точку 5—П. этого конька. Далее проводим линию 5 и получаем точки б и 7. Обращаясь к плану дома, видим, что один из карнизов крыши пересекает картину в точке 8, находящейся на высоте а8 (фасад) над горизонтом. Сносим точку 8 на картину и откладываем Ь8 (картина)—а8 (фасад). Далее проводим линию 8f и находим точки 9 и 10. Проведя же линию 10fx, найдем точку 11. Т. о. пользование точками схода fnfx значительно облегчает построение П. Однако это облегчение имеет место лишь тогда, когда эти точки лежат в пределах чертежа и когда не требуется увеличить размера картины по сравнению с данным чертежом предмета. В противном случае надлежит пользоваться так называемым методом большой картины или методом перспективных сеток.

История П. ведет свое начало с глубокой древности. Еще в «Оптике» Евклида, жившего за 300 лет до нашей эры, есть указания на нек-рые правила линейной П. До Евклида теми же вопросами занимался Пто-лемей и Элиодор Ларисский. Позднее целый ряд авторов посвящает свои труды изучению законов П.: Пиетро де лп-Фрапческо (1380—1476), Леонардо да Винчи (1452— 1519), Леон Батиста Альберти (1511), Виатор (1505), Альбрехт Дюрер (1 471—1528), Гвидо Убальди (1545— 1607) Дезарг Жерар (1593—1662). Далее следует целый ряд ученых, изучавших и углублявших вопросы П. (смотрите библиографию).

Лит.: Р ы я и н Н. А., Перспектива, П., 1918;

Leonardo da Vinci, Trattato della plttura (начало 16 в.); Leon Battista Alberti, Della pittura e della statua, 1511; Fillet J. .1., Traiti de perspective liniaire, pr6c6d6 du tract) des ombres, 3 id., P., 1921; Hauck G., Lehrbuch d. malerisehen Perspektive niit Einscbluss d. Schalten-konstruktionen, B., 1910; Storey G. AThe Theory a. Practice of Perspective, Oxford, 1910; Enrico V., Perspettiva lineare pratica con tavole a relievo, Milano, 1902. H. Рынин.