Проекция

Проекция, отображение пространственных образов (точек, линий, фигур, поверхностей, тел) на произвольную проекционную поверхность. Для практич. целей важен случай, когда проекционной поверхностью служит плоскость (плоскость П.). Законы получения плоских изображений пространственных образов изучает начертательная геометрия (ем.), главные методы к-рой; проектирование центральное, или перспектива, и параллельное с его частными видами—косою и ортогональною П. Последней чаще всего приходится пользоваться инженеру и технику. Ортогональной П. точки называется основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость П.; ортогональная II.

отрезка, кривой, фигуры или тела—геометрия. место оснований перпендикуляров, опущенных на плоскость П. из всех точек проектируемого пространственного образа. Длина ортогональной П. прямолинейного отрезка равна длине этого отрезка, умноженной на cos угла его наклона к плоскости П. Площадь П. плоской фигуры равна проектируеной площади, умноженной на cos угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции. П. круга, вообще говоря, естьэллипс. Кроме ортогональнойП.на одну плоскость, простой или с числовыми отметками, характеризующими высоту отдельных точек относительно плоскости чертежа, в технике широко применяются методМонжа, или ортогональное проектирование на 2 взаимно перпендикулярные плоскости, иметода кеонометри-ч е с к и й, когда одновременно с изображаемым телом проектируется на плоскость и система трех координатных осей, к которым оно отнесено. В механике (наир, в вопросе о моментах) играет важную роль ортогональность. Теорема о длине П. отрезка применима и в том случае, когда прямая является осью П. Проекция на ось ломаной линии равна алгебраич. сумме П. всех ее составляющих отрезков, иначе равна П. замыкающего отрезка. П. на ось замкнутой ломаной или кривой линии равна нулю.

Лит.: см. Аксонометрия, Начертательная геометрия и Аналитическая геометрия. В. Коновалова.