> Техника, страница 77 > Релаксация

Релаксация

Релаксация, ослабление со временем натяжений в твердых телах и во всяких жидкостях после устранения деформирующего напряжения. ΐίο Максвеллу изменение деформации со временем пропорционально самой деформации, то есть

CD

где Я—коэф. пропорциональности с размерностью ск."¹; отсюда следует, что деформация должна убывать со временем по экспоненциальному закону:

где

Ψ=<Ро^{е г}. (2>

т= (3)

носит название времени Р. При измерениях Р., произведенных в целлюлоиде и ксилолите оптич. методом (Росси, Кокер и др.), были найдены заметные отклонения от ф-лы (2). Понятие о Р. позволяет установить связь между сдвигом в упругом твердом теле и вязкостью (Максвелл). Пусть слой твердого тела испытывает тангенциальное усилие F, вызывающее горизонтальное смещение ξ, пропорциональное высоте слоя х над некоторой горизонтальной плоскостью. Угол сдвига

di

(4)

Р. сдвига выразится в соответствии с (1) так:

άφ _ d άξ _ dv dt dx dt~

где v—скорость.

Тангенциальная сила

F=^r

да· (5)

где N—модуль сдвига. С другой стороны, сила трения, определяющая вязкость (смотрите):

T7I _ _v dv

¹ dx ’

(6>

где η—коэф. вязкости.

Из сравнения (5) и (6) на основании (4) и (-3) находим

(⁷>

На основании (7) по модулю сдвига и времени Р. можно определить вязкость твердых тел. Дебай вывел теоретич. значение для времени-p. для сферич. молекул в жидкости:

4 πη α3 ^τ— ИТ ’

где а — радиус молекулы, к — постоянная Больцмана и Т—абс. темп-ра.

Лит.: Дебай П., Полярные,молекулы, пер. с Франц., М.—Л., 1931; Г.атчек Э., Вязкость жидкостей, пер. с англ., М.—Л., 1932; Maxwell J. N.,. On the Equilibrium of Elastic Solids, «Transactions of the Royal Society of Edinburgh», 1853, v. 20, p. 87; P о у n t i n g J. H. a. Thomson ,T. J„ A Textbook of Physios, у. 1, Properties of Matter, 9 ed., L., 1923; Coker E. G. a. F i 1 ο n L. N., A Treatise on Photo-Elasticity, Cambridge, 1931.