Своды

Своды, такие конструкции, перекрывающие пространства между стенами или столбами (фигура 1), при которых в отличие от балочных перекрытий возникает распор. В настоящее время кирпичные и каменные С. в гражданских сооружениях почти не применяются, за исключением перекрытий над подвалами специального назначения (погреба).

Теперь вместо трудоемких кирпичных и вообще каменных С. устраивают более легкие и целесообразно сконструированные бетонные и железобетонные пологие сводики, а б. ч. даже совсем плоские Фигура 1.

перекрытия. В настоящей статье между прочим даются самые краткие общие сведения о кирпичных С., чтобы иметь представление о них, то есть уметь разбирать их при сломках старинных зданий.

Формы С. По форме С. можно подразделить на 2 основные группы: цилиндрич. и сферич. К. первой группе относятся: цилиндрич. полные

и пологие, крестовые, сомкнутые и лотковые; ко второй—купольные, парусные и бочарные.

Цилиндрические С. (фигура 2 и 3) применяются при перекрытии подвальных поме

щений, коридоров, вестибюлей, воротных проездов в домах и т. д. Профилем цилиндрич. С. могут быть полукруг, эллипс, коробовые и подобные им кривые. В зависимо

сти от вида кривых С. разделяются: на полные цилиндрич. С. (профиль—полукруг, фигура 2); по

фигура 6 и 7.

вышенные цилиндрич. С. (профиль—полуэл-липс с большой вертикальной осью); пониженные, или пологие, цилиндрич. С. (стрела подъе ма /= ¹/₃ -р ¹1_ь I, фигура 3). Для лучшего освещения помещения, перекрываемого цилиндрическим С., например подвала, когда пятовые части

Фигура 8.

С. проходят по наружным стенам, является необходимость устраивать распалубки (фигура 4 и 5), то есть отдельные сводчатые части над оконными

женных была установлена практикой следующая (примерно ¹/₃₀ пролета):

Пролет в м до. 3 5 ^ 9 10—12

Толщина сводов в замке в кирпичах 1/2 Va- ³!i ^{1 J1}/2 ²

Для С. с большими пролетами, а также сильно загруженных, толщина должна определяться статич. расчетом. При устройстве пологих С. необходимо также считаться с их распором на стены. Опорные стены (устои) должен быть достаточной толщины, чтобы выдержать этот распор. В подвальных этажах распор не имеет большо

го значения, т. к. давление земли и нагрузка на стены от верхних этажей уравновешивают его. При кладке кирпичных цилиндрич. С. сопрягающие швы должны быть параллельны оси С., а стыковые—перпендикулярны и в перевязку (фигура 6 и 7). Такая кладка называется

Фигура 28.

нормальной. Пологие С. могут быть выложены также и «в елку», как показано на фигуре 8; здесь сопрягающие швы составляют с осью свода угол в 45°. Подобная кладка ведется со всех четырех углов одновременно. Преимущества последней кладки: 1) отсутствие сквозного шва перелома и 2) распор от С. воспринимается всеми четырьмя стенами, а не только двумя, как на фигуре 6 и 7, при нормальной, кладке. На фигуре 6 и 9 показаны примерные конструкции кружал с опалубками для цилиндрич. С.

Крестовые С. (фигура 10—11) применяют для квадратных и реже прямоугольных в пла-

ушь поЛ-Л ^

не помещений; они образуются пересечением двух цилиндрических С. (фигура 10). Давление от крестовых С. передается на 4 точки, а потому для поддержания свода достаточно иметь в каждом углу помещения столб или же колонну. Для воспроизведения крестового С. в натуре необходимо иметь точные конструктивные чертежи С., то есть план его и разрезы (поперечный и диагональный: фигура 11, А, Б и В), без которых нельзя сделать кружал с опалубкою. Толщина кирпичных крестовых С. для небольших пролетов, не сильно загруженных, практикою установлена следующая:

Фигура и.

Расстояние между столбами в м до..

Толщина С. (в замке. в кирпичах I в пятах.

6 9 15

1/2-1 1 1 1 П/2 11/2 —

Толщина опорных столбов V,—^х/₄ диагонального пролета (фигура 11, В). Кладка кирпичных крестовых С. производится так же, как и цилиндрич., то есть рядами, параллельными осям, с перевязкою швов по диагональным ребрам, т. к. сквозные швы в последних недопустимы. Такая кладка называется нормальной и ведется от углов, для чего в столбах предварительно должны быть приготовлены выпускные пяты (фигура 12). Выпускные пяты иногда делаются из специально заготовленных угловых тесаных камней. На фигуре 13 представлен план расположения кружал с видами их и, б, в и г, вынесенными отдельно.

Сомкнутые С. (фигура 14) м. б. также применены для квадратных и прямоугольных в плане помещений. Сомкнутый С. состоит из 4 выгнутых тр-ков (лотков), вершины которых сходятся в одной точке А. Выгнутые тр-ки или иначе лотки—части цилиндрич. С., если последний разрезать двумя вертикальными плоскостями по диагонали (фигура 15). Взяв четыре такие вырезки и расположив по четырем сто ронам квадрата, получаем сомкнутый С. Сомкнутый С. передает нагрузку и распор на все четыре стены, чем выгодно отличается от цилинд-рического и крестового С. Для воспроизведения сомкнутого С. в натуре необходимы план и разрезы—поперечный и диагональный,—т. к. без последних нельзя сконструировать кружала с опалубкой (фигура 16, А, Б и В). Толщина сомкнутых С. одинакова с цилиндрич., если радиус вырезки (лотка) одинаков о радиусом цилиндрич. С. Кладка кирпичных сомкнутых С. производится рядами, параллельными опорным стенам (фигура 17). На фигуре 18 представлен план расположения кружал и опалубки с видами отдельных кружал б, в, г. На фигуре 19 представлен примерный общий вид кружал с опалубкой.

Лотковые С. (фигура 20, А, Б, В) образуются из сочетания цилиндрич. с сомкнутым, а именно: по длинной стороне прямоугольника располагаются цилиндрические своды, а по коротким его сторонам—выгнутые треугольники или лотки. Толщина лоткового свода и кладка его во всем одинакова с цилиндрическим.

Сферические С. Купольный С. образуется от вращения четверти окружности вокруг вертикальной оси а—б (фигура 21). Купольные С. устраиваются над многоугольными и круглыми в плане строениями (башни, вышки и т. д.) (фигура 22 и 23). Кладка небольших куполов производится-кольцевыми рядами (фигура 24). Каждый такой ряд, представляя собою сомкну тое кольцо, находится в равновесии. Подобная кладка купола может вестись без кружал, имея лишь одну веревку е грузом, которая будет прижимать каяздый вновь уложенный кирпич. Правильное очертание сферы и направление сопрягающих швов достигается при помощи особой треноги с вращающейся рейкой, точка прикрепления которой должна совпадать с центром купола. Кладка куполов больших диаметров производится по кружалам и опалубкам. Толщина купольных С. примерно следующая:

Пролет в м до.. ί о 8 ю

Толщина свода I вверху. ^г1г У2 1 ¹

в кирпичах I у опор. i/* 1 П/г 2

Парусный С. (фигура 25) представляет собою сферу полушара, построенного на диагонали квадрата с отсеченными с четырех сторон сферич. полусегментами (фигура 26, А, Б, В, Г). Оставшаяся сферич. часть на четырех опорах-ножках и называется парусным С. Верхняя часть этого С. (сферич. сегмент) называется скуфьей, а 4 сферич. тр-ка называются треугольными сферическими парусами. Для воспроизведения парусного С. в натуре необходимо вычертить план (фигура 26, Б) и разрезы—диагональный и поперечный (фигура 26, В и Г). Кладка таких С. производится в елку (фигура 25 и 27), то есть рядами нормально к диагонали перекрываемого помещения. На фигуре 28 представлен план расположения кружал, которые устанавливаются радиально.

Бочарный С. (фигура 29) представляет собою поверхность с двоякой кривизной, которая м. б. сферич. вырезкой из полушара. Подобная сферич. поверхность м. б. получена и более простым способом, а именно двигая поступательно небольшую кривую абв вдоль другой кривой (большой) SSS. Эти кривые м. б. одного радиуса или разных. На фигуре 30, А, Б, В

представлен бочарный С. в плане и двух разрезах—продольном и поперечном. Кладка бо

чарных С. производится б. ч. арочками (фигура 31), параллельными меньшей стороне прямоугольника в плане (нормальная кладка). Другие способы кладки — в елку (фигура 30, Б) и криволинейными рядами (фигура 30, Г). Елочный способ рациональнее, т. к. распор от С. можно передать на четыре стены.

Монолитные С. К монолитным относятся набивные бетонные и железобетонные С. Монолитные С. могут иметь любую форму; обыкновенно им придают формы цилиндрич. пологую или купольную в виде полушара, а чаще сегмента. Бетонные С. (фигура 32) для свое

го изготовления (набивки) требуют устройства прочной и незыбкой опалубки“ с кружалами, чтобы от трамбования бетона опалубка не приходила в сотрясение. Поверхность опалубки должна делаться более гладкой, с тщательной пригонкой досок, если поверхности С. предпо лагают отделать затертыми, а не заштукатуренными. Набивку С. следует начинать с пят, которые делают несколько толще, чем-замковую часть. Самую набивку необходимо производить быстро, чтобы между отдельными порциями набивки было обеспечено взаимное схватывание бетона. Свеженабитые С. в летнее время следует предохранять от быстрого высыхания, а потому их нужно помимо поливки еще закрывать рогожами и поливку производить поверх рогож. Толщина бетонных С. бывает различная, так как она зависит от величины пролета, от стрелы подъема С., от величины загрузки С. Для пологих С. (со стрелою подъемα= ¹/₈1) пролетом I=5,5—6 метров толщина в замке делается 12—15 см. По сравнению с кирпичными С. толщину бетонных следует считать в 0,5—0,7 от кирпичных. Прочность бетонных С. зависит от качества бетона и тщательности выполнения работ. Состав бетона для С. в среднем 1:3:5 или 6. Преимущества бетонных С. перед кирпичными: 1) меньшая толщина С., 2) возможность придавать С. любую форму, а также и разную толщину в направлении поперечного сечения его и 3) быстрое изготовление С. Недостатки бетонных С.: g

от динамич. усилий и перегрузки в С. могут появиться ш Фигура 33.

трещины невыгод- Ш

ного направления а—б (фигура 33), почему возможны частичные отпадения и даже выпадения целых кусков бетона к, а вслед за этим возможно и обрушение всего С.; в кирпичных С. трещины идут всегда по направлению шва, а потому они менее опасны.

Железобетонные С. (фигура 34) благодаря включению в толщу С. железной арматуры значительно прочнее бетонных, вследствие чего

толщина их получается на много меньше бетонных. Железная арматура должен быть так проложена, чтобы она воспринимала на себя возникающие в С. растягивающие усилия. На этой фигуре представлено расположение арматуры в толще С., где видно, что в замковой части С. она находится ближе к внутренней поверхности, а по

мере приближения к пятам С. арматура несколько отходит к наружной. Арматура состоит из уложенных в виде решетки прутьев, количество которых определяется расчетом. По укладке арматуры на опалубку наносится бетон литой или трамбованный. Железобетонные С., служащие покрытиям кровли, проектируются без-

распорными, то есть распор воспринимается затяжкой. Затяжки могут быть или металлич. или железобетонные. В конструктивном отношении железобетонные сводчатые покрытия делятся на гладкие, или плитные, без ребер (фигура 35) и ребристые (фигура 36). Первые по крытия применяются для пролетов до 20 метров и конструируются так, что толщина С. увеличивается от ключа к пятам при жестком соединении С. с бортовой карнизной плитой-бй. Затяжки в таких С. устраивают на расстояниях 3—4 метров с таким расчетом, чтобы каждая затяжка воспринимала на себя арочный распор на данной ширине. При больших пролетах затяжки во избежание прогиба поддерживают подвесками. Для придания металлич. затяжкам и подвескам необходимой огнестойкости их обделывают бетоном по проволочной обмотке или применяют иные огнестойкие одежды. Для больших пролетов, в которых сильнее отражается влияние односторонней нагрузки (снег, ветер), рациональнее применять С. с ребрами и тоже с затяжками. Такие покрытия более жестки по сравнению с гладкими. Расстояния между ребрами выбирают в соответствии с рабочим пролетом, допустимым для опирающейся непосредственно на эти ребра плиты кровли. Ребра С. воспринимают нагрузку части покрытия, равной по ширине расстоянию между ними. Горизонтальный распор каждого ребра воспринимается затяжкой, которая также подвешивается во избежание провисания (фигура 36).

Тонкостенные С. Последним достижением в области сводчатых перекрытий являются тонкостенные перекрытия типа Цейсс-Дивидаг (фигура 37). Работа подобных С. оено-

ющей на сжатие. Необходимым условием для создания С.-оболочки являются боковые жесткие ребра по периметру С. Большая жесткость С. позволяет применять С.-оболочку над значительными пролетами при сравнительно малой толщине этой оболочки в ключе, примерно до 7—8 см. При применении торкрет-бетона возможны С.-оболочки и меньшей толщины —

Фигура 3S.

Фигура 39.

до 4 сантиметров в ключе. Арматура С.-оболочки является простейшим типом квадратной или диагональной сетки-решетки (фигура 38 и 39).

Небольшие бетонные и железобетонные сводим! в гражданском строительстве нередко являются не самостоятельными несущими конструкциями, а лишь в качестве составных элементов, например в виде заполнения менаду железными балками (фигура 40).

Расчет бетонных и железобетонных С. в гражданских сооружениях. В зависимости от назначения бетонных и железобетонных С. в конструкции перекрытий и покрытий их можно подразделить на следующие типы:

1) небольшие сводики в виде заполнений между несущими балками; 2) плитные своды гладкие;

3) ребристые своды без затяжек и с затяжками;

4) тонкостенные своды (своды-оболочки) .Сводики между железными балками обыкновенно имеют сравнительно небольшие пролеты—

-1‘Ю-ПОгу,

Фигура 40.

1,25—2,5 метров (фигура 40) и м. б. сделаны или бетонные или железобетонные. Нагрузка сводика составляется из собственного веса и располагающихся на нем нагрузок (засыпка, чистый пол, полезная нагрузка и т. д.). Расчетная схема бетонного сводика может быть представлена в виде трехшарнирной арки (фигура 41) с односторонней

временной нагрузкой, расположенной на половине пролета. Значение распоров для шарнирной арки н_±=н_в=щ. (1)

Вертикальные слагающие опорных реакций

А=³/₈ р; В=¹/₈ р. (2)

Момент в любом сечении

М_х=М₀ Нду, (3)

где М₀—изгибающий момент простой балки той же расчетной длины I, в сечении, отстоящем от левого конца балки на таком же расстоянии, как рассматриваемое сечение сводика. Сечение сводика при малом пролете принимается постоянным. Для такого бетонного сводика необходимым условием является отсутствие растягивающих усилий в любом его сечении. Поверка напряжений производится по формуле для вие-центренного сжатия

^аb=р±

где Г л]—допускаемое напряжение на сжатие. В железобетонном сводике фигура 42 подбор тол-

i-vo-z,sOnr

Фигура 42.

щины его и арматуры в нем производится по таблицам, в которых даны значения следующих величин:

h=г|/"у и Fe=tyWb; ($)

h—рабочая высота сечения, г и t—табличные коэф-ты, Μ—изгибающий момент, b — ширина сечения, Fe—площадь сечения арматуры. Толщина железобетонных сводиков в зависимости от расчетного пролета обычно 7—12 см. Армирование его простейшее, в виде решетки, и состоит из рабочей (не менее 6 на п. м) и распределительной арматуры (на расстоянии 25 сантиметров при 0 б миллиметров).

П л и т н ы e С. (фигура 43) могут нести на себе большие нагрузки и применяются также в пе

рекрытиях над подвалами. Необходимым условием для такого перекрытия является наличие достаточно жестких и неподвижных опор для пят С., которые могли бы полностью воспринять максимальный расчетный распор. Фундаментные стены с невысокой цокольной частью стены могут служить достаточно надежными опорами для С., перекрывающих подвальное помещение. Расчетной схемой плитного С. может служить двухшарнирная арка с переменным сечением (фигура 44). Обычные соотношения -j колеблются в пределах i-7-i. Т. к. практической расчетной нагрузкой обычно является сплошная равно

мерная нагрузка, то очертание С. принимается параболическим. Построение оси производится по уравнению у ⁼⁴^ (^ι—^χ)>

где х—текущая координата (фигура 45). Поперечные сечения С. определяются из условий изменения их по закону

1 cos ψ * ^

где 1_С—момент инерции С. в ключе, 7—момент инерции С. в пяте, φ—угол, образуемый каса-

Фигура 45.

тельной к оси С. в данном сечении с горизонталью. Точное решение задачи сводится к вычислению распора, определяемого из ур-ий деформации в статике сооружений, основанных на теории упругости. Приближенно же распор м. б. вычислен в зависимости от характера за грузки по следующим ф-лам:

1. При сплошной равномерной нагрузке (фигура 46)

р!2

Н_а=Н_ь =

(6)

где | =

8/2 F

8 (1 + ί)

/„ — момент инерции в ключе,

F_c — площадь сечения С. в ключе.

Момент в любом сечении на расстоянии х от левой опоры

М_х=М₀— П_А у, „(8)

где

М₀=Ах — ^.

2. При одностороннем загружении (загружена только левая половина G.)

р!2

16/(1 + ί)

^=f Pl>

B=±pl-

(9)

(10)

(11)

Момент в любом сечении С. определяется по формуле (8). Поверка напряжений производится, как для сводиков небольших пролетов.

Ребристый С. (фигура 36). Расчетной схемой служит арка с затяжкой (фигура 47). При полном загружении С. сплошной равномерной нагрузкой усилие в затяжке определяется по ф-ле:

pl^!

где

«3

1ц

^ς Н/2

(Й +

8 и + {) *

(12)

Момент в любом сечении арки на расстоянии х от левой опоры определяется по формуле (8). По

перечное сечение С. конструируется таврообразным (фигура 48). Размеры сечения определяются по эмпирия, ф-ле

h — d=12 УМ, (13)

_Гд_е h—полная высота сечения в см, d—толщина плиты в см, М—изгибающий момент в тм. Арматура сечений определяется по формуле :

П =, ^М—< - (14)

о“ О¹ - у)

По нормам а_е=1 250 -= Фигура 48.

кг/слт²; а_ъ=50 килограмм/с.м²

для бетона марки II, что соответствует Т?_₂₈=110 килограмм/см^а. Поверка напряжений материалов для тавровых сечений без учета сжатой зоны в ребре производится по ф-лам:

2 nh f_e + bd2

2 (nf_e + bd·) ’

(15)

d Зх — 2d

У — ^χ~~3 2x-d ’

(16)

____Μ _

~ f_e (h^r — x + у)

(17)

n Qi’ — x) *

(18)

Что касается расчета С.-оболочек, то следует отметить, что етатич. расчет их встречает значительные затруднения и до настоящего времени точного решения не имеется. О тонкостенных перекрытиях см. Тонкостенные, своды.

Лит.: Германский бетонный союз, Проектирование и расчет железобетонных сооружений, т. 1, М., 1928; Давыдов С. С., Курс железобетона, М.—Л., 1931; Справочник для инженеров строительной специальности и архитекторов, т. 1, М., 1928; Мерш Э., Железобетонные сооружения, пер. с нем., М.—Л., 1931; Taschen-buch fur Bauingenieure, hrsg. у. M. Foerster, 5 Aufl., В., 1928; Morsel E., Der Eisenbetonbau, В. 1—2, 6 Aufl., Stg., 1923—29; Handbuch fur Eisenbeton, hrsg. v. F. Emperger, 3 Aufl., B. 7, B., 1921; Смотров C. и Беляев Б., Расчет свода с учетом деформации основания под фундаментами, М.—Л., 1931; Риттер М., Теория и расчет каменного или железобетонного моста, пер. с нем., П., 1916; Михайлов П., Новый метод расчета упругих арок переменного сечения, П., 1923; Morsel E., Berechnung v. Dreigelenkbogen, «Ztschr. f. Architnkter- u. Ingenieurwesen», Hannover—Wisbaden, 1900, H. 2; Morsel E., Berechn. v. eingespannten Ge-w61ben, «Sehweizerische Bauztg», Zurich, 1906, B. 47, 7, S, 1909, B. 53, 7—10; Ritter W., Anwend. d. graph. Statik, 4 Teii, Der Bogen, Zurich, 1906; Ritter Μ., Beitrag zur Theorie u. Berechn. d. vollwand. Bogentrager, B., 1909; К δ g 1 e r, Vereinfachte Berechn. eingespann-ter GewOlbe, Berlin, 1913; W e у r a u c h F., Elast. Bogentrager, einschliesslich der Gewolbe, 2 Aufl., Stg., 1911; Melanf., Der Briickenbau, 3 Aufl., B. 2, Leipzig, 1924; M e 1 a n J., Theorien d. GewOlbes im Handbuch f. Eisenbetonbau, hrsg. v. F. Emperger, 2 Aufl., В. 1, B., 1912; Pichl E., Die Berechnung v. Yiadukten, «Der Bauingenieur», Berlin, 1921; MOrsch E., Berechn. d. BruckengewOlbe f. Winddruck, exzentr. Belastung u. einsei-tige Erwarmung, «B. u. E.», 1923; Ritter M., Die Formgeb. d. gelenklosen BriickengewSlbe mit Hilfe vir-tueller Zusatzlasten, Ziirich. 1926; Strassner A., Neu-ere Methoden zur Statik der Rahmentragwerke und der elastischen Bogentrager, B. 2, II bis IV Abschnitt, 2 Aufl., B., 1921; Kirchhoff R., Die Statik der Bauwerke, B. 2, IV Abschnitt, 1 Aufl., B., 1922; Ha r t m a n n F., Die genauere Berechnung gelenkloser Gewolbe und der Einfluss des Verlaufs der Achse und der GewOlbestarke, 2 Aufl., Lpz.—W., 1925; L e g a y, Mdmoire sur le tracd et le calcul des vodtes en mafonnerie, «Annales des ponts et chauss6es», P., 1900. С. Герольский.