> Техника, страница 81 > Слух

Слух

Слух, восприятие с помощью уха колебаний материальных тел, совершающихся в определенном интервале частот 20—20 000 коле- * баний в ск. и передаваемых через воздух или непосредственно через тело (числовые данные по слуху см. Спр.

ТЭ, т. X, стр.

363). Строение vxa (смотрите фигура 1) [V,³,⁴].

Звуковые ко-лебанияпрохо-дят из воздуха через наружный слуховой проход 2, 2 и, производя изменения давления, приводят в колебание упругую б а р а-банную нерепонкуЗи связанную с ней цепь из трех сочлененных косточек: молота 4, наковальни 5 и стремени б, которые лежат в воздушной полости среднего уха;

7—овальное окно, 8—костный лабиринт, 9— перилимфатич. область, 10—височная кость, так называемым скалистая часть, 11—круглое окно, 12—ушная раковина, 13—слуховой нерв, 14—·

внутренний слуховой проход, 15—один из трех полукружных каналов, 16 — улиточный ход, 18—среднее ухо,19—евстахиева труба. Основание стремени срощено с упругой перепонкой закрывающей овальное окно О, ведущее в полость внутреннего уха (лабиринт)

(смотрите фигура 2), куда и передаются колебания стремени. Внутреннее ухо является периферическим органом слуха и одновременно органом равновесия (полукрул^-ные каналыД); оно представляет собой сложной формы костное образование в глубине височной кости, наполненное жидкостью (лимфой) особого состава. Звук может проникать во внутреннее ухо также непосредственно через воздух среднего уха и через кости черепа (костная проводимость), поэтому барабанная перепонка и слуховые косточки не безусловно необходимы для восприятия звука. Орган слуха расположен в спиральной части внутреннего уха— улитке У. Главную роль в восприятии звуков играет спиральная перепонка—о γη о в н а я мембрана (membrana basilaris), идущая вдоль всего хода улитки от овального окна до вершины улитки, вдоль которой разветвляются окончания слухового нерва. Улитка имеет еще второе отверстие, ведущее в полость среднего _уха__к руглое окно К, затянутое также упругой перепонкой, что позволяет жидкости под действием колебаний стремени свободно смещаться через ходы улитки, приводя попутно в движение основную мембрану. Барабанная перепонка м. б. более или менее сильно натянута действием особого мускула (musculus tensor tympani), под действием которого чувствительность уха может в широких пределах изменяться. Схематич. разрез улитки в плоскости основной мембраны дан на фигуре 3, причем все завитки улитки условно изображены в одной плоскости; поперечная штриховка, нанесенная на основной мембране М, показывает направление ее структурных волокон; ширина основной мембраны у вершины улитки (Г — геликотрема) Фигура 4. ок. 0,5 миллиметров, у осно вания возле овального окна О—ок. 0,4 миллиметров ширина улиточного хода по длине улитки не одинакова 1—3 миллиметров, длина его от 30 до 33 миллиметров. Улиточный канал по всей длине разделяется на две половины, причем границей между ними служит частью костная перегородка К (lamina spiralis), частью

г

Фигура 5.

же—основная мембрана М (фигура 4). Та половина хода, которая прилежит к овальному окну, носит название преддверного, или в е-стибулярного, ход а—А; другая половина, прилежащая к круглому окну, называется барабанным ходо м—В. Барабанный и вестибулярный ходы сообщаются у вершины улитки через малое отверстие площадью */₄ миллиметров², называемое геликотремой — Г (фигура 2). Основная мембрана вместе с присоединенными к ней преддверной мембраной С и оболочкой, лежащей у стенки лабиринта, образуют спиральную полость трехгранного сечения (перепончатый лабирин т—П), идущую по всей длине улитки; она наполнена жидкостью (э н-долимфой), в которую погружены все структурные элементы основной мембраны с разветвляющимися по ней нервными окончаниями. Основная мембрана состоит из большого числа (по данным разных авторов 13 000—24 000) поперечных волокон, слабо связанных друг с другом и как бы подобных натянутым струнам [ ², ³, ⁴, ⁵, ]. У края костной перегородки К основная мембрана сильно утолщена^ параллельно этому утолщению по всей длине расположена тонкая перепонка — тенториальная мембран а—Т (фигура 4 и 5). В области утолщения в основной мембране заложен ряд сложных образований, называемых органами Корт и—ОК, с к-рыми повиди-мому связаны упругие свойства основной мембраны; орган Корти состоит из упругих дуг Корти (внутренних—ДК_Х и внешних—ДК₂) и разветвленных между ними нервных волокон Н с окончаниями в виде волосатых кле-т о к—ВК, выступающих в эндолимфу перепончатого лабиринта напротив тенториальной мембраны (фигура 5). Общее число кортиевых дуг с нервными клетками на концах составляет около 24 000. Слуховой нерв Н содержит около 3 000 отдельных нервных волокон; цен-_{9 л} тральные части этих во локон, проводящие возбуждение, имеют -диам-0,01 миллиметров и одеты довольно толстой миелиновой оболочкой. Слуховой нерв выходит из улитки и проходит к мозгу в области нижней части варолиева моста ВЫ; здесь часть нервных волокон оканчивается, переключается в новые волокна и частично переходит с правой Фигура 6. стороны на левую и об ратно (фигура 6); в области среднего мозга СМ такое переключение и переход снова имеют место. В результате нервные пути от каждого уха ЛУ и ПУ достигают слухового центра в височной доле мозга, частью на той же стороне, как и ухо, частью на противоположной; восприятие звука т. о. дублируется в обоих мозговых полушариях (правом П и левом Л); поэтому при заболевании или удалении области мозга, содержащей слуховой центр с одной стороны, противоположное ухо не глохнет [⁵]. Ниже приводятся данные о сред-

них размерах различных частей слухового аппарата человека:

Площадь наружного слухового канала, см“. 0,33—0,5

Глубина » » » см. 2,1 —2,6

Объем », » » см.3. i

Горизонтальный диаметр барабанной перепонки, СМ 1

Вертикальный диаметр барабанной перепонки, см 0,85

Площадь барабанной перепонки, см“. о,65

Вес молоточка, г .. 23

» наковальни, г .. 25

» стремени, г .„.. 3

Объем внутреннего уха, см³.. 0,2

Объем улитки, сжз.. 0,12

Длина основной мембраны, миллиметров. 31

Ширина » » у основания, миллиметров. 0,04

» » » у вершины, миллиметров. о,5

Площадь отверстия геликотремы, миллиметров“. о,25

» овального окна, миллиметров². 3

» круглого » миллиметров“. 2

Пределы слуха по высоте и р а с-пределение восприятия тонов по основной мембране. Самые низкие тоны, воспринимающиеся ухом как звук, имеют частоту 16—20 Hz, самые высокие—ок. 20 000 Hz [V,⁴]. Тоны, имеющие менее 16 Hz, воспринимаются уже как отдельные толчки, а не как звук. В последнее время высказываются гипотезы Д⁵], что восприятие низких тонов происходит лишь в силу того, что они возбуждают в слуховом аппарате обертоны (т. н. субъективные тоны) и что фактически в улитке нет чувствительных элементов, соответствующих тонам ниже 50, а м. б. и 80 Hz. К звукам свыше 15 000 Hz ухо становится сразу менее чувствительным [⁶]; на интервале 14 000—

19 000 Hz чувствительность падает в 10⁶ раз. Это заставляет предполагать, что в высокой области крайние волокна улитки вероятно соответствуют ~15 000 Hz или даже ниже и звуки, лежащие выше этого предела, лишь слабо возбуждают эти крайние волокна, причем действие их быстро падает по мере повышения возбуждающего тона. Усиление тона в 25 раз повышает верхнюю границу слуха на 1 000 Hz; усиление в 10 раз—на 200 Hz. У старых людей верхняя граница обычно падает до 10 000—12 000 Hz и ниже. Многие люди могут слышать звуки несколько более высокие, чем

20 000 Hz. Собаки слышат несомненно более высокие звуки, чем люди [⁹]. В результате ряда исследований Виджель и Лен С¹,⁷] приводят вероятную картину распределения восприятия тонов вдоль длины основной мембраны улитки (фигура 7). На фигуре 7 показана ширина канала улитки в направлении, перпендикулярном

основной мембране. Низкие тоны воспринимаются у вершины улитки, в более широкой части мембраны, высокие—у корня улитки, близ овального окна, где мембрана наиболее узка. Эту картину распределения высоты тонов подтверждает ряд физиологии, опытов и медицинских наблюдений [⁴]. Виттмак [⁸] нашел, что длительное воздействие высоких тонов приводит к атрофии волокон ближе к основанию улитки, воздействие низких—волокон у вершины. Андреев [⁹] и Гельд и Клейнкнехт [¹⁰], работая по методу условных рефлексов, нашли, что при просверливании улитки тонким сверлом вблизи вершины выпадает ощущение низких тонов, при просверливании у основания—высоких тонов. Болезненные процессы» затрагивающие обычно прежде всего область улитки, прилежащую к среднему уху, то есть основание ее, вызывают выпадение высоких тонов.

Порог слышимости и чувствительность слуха. Минимальная ощутимая величина силы звука (потока звуковой энергии), в эрг /см² ск., называется порогом слышимости, а обратная величина—*

Фигура 8.

чувствительностью С. На фигуре 8 нижняя кривая дает порог слышимости для некоторого среднего уха в зависимости от высоты тона по данным Флетчера [^х]; эти данные являются в настоящее время наиболее надежными [⁴]. На фигуре 8 применен логарифмический масштаб, т. к. чувствительность меняется с частотой очень резко. Справа нанесен общепринятый в настоящее время масштаб в децибелах [единица для измерения отношения интенсивностей (мощностей) звуков и других аналогичных величин]“. Если два звука имеют силу J_x и J₂ C 1>^г)» выраженную в эрг /см² ск., то величина lg ^- =

= lg Ji — lg J₂ будет выражать разность энерге-тич. уровней этих звуков в логарифмич. единицах; этой единице в США присвоено название б е л (в честь изобретателя телефона Белла); десятая часть бела названа децибел (дб). Выражение разности уровней энергии в децибелах, получаемое по формуле 10 lg (Ji/J₂)> удобнее, т. к. минимальная ощутимая разница в силе звука не превышает 1 дб и потому вес величины имеет смысл округлять до целых единиц. Изменение уровня на 10 дб соответствует изменению в 10 раз, на 20 дб—в 100 раз, на 30 дб—в 1 000 раз и т. д. Уровень силы тона J, измеренный по отношению к порогу слышимости J₀, называют уровнем ощущения:

s-ioig/.

Если два звука имеют амплитуды а_г и а₂ или давления р_г и р₂ (эффективные значения) или силы J₁ и J₂, то разность уровней силы звука между ними в дб будет:

201g-^=201g|!-=101g£.

а2 Р2 «2

Для расчета порога слышимости в единицах звукового давления р следует применить формулу p=6,4VJо, где J₀ выражено в эрг/см² ск., а

* Подробнее о децибеле см. Затухание (единицы передачи) и Телефонная передача, а также Спр. Т Э» т. X, стр. 363.

р—в барах (дина/см²); очень часто для звуковой мощности применяют также как единицу 1^W=10 эрг/см² ск. Из фигура 8 мы видим, что максимум чувствительности (минимум порога) лежит около 2 000 Hz и составляет ок. 2-10"⁹ эрт[см² ск., что приблизительно соответствует чувствительности глаза для зеленых лучей; т. о. ухо и глаз имеют одинаковую абсолютную чувствительность. При частоте 50 Hz порог повышается до 5* 10“³ эрт/см² ск., то есть чувствительность падает примерно в 2,5 млн.

Высота тона

Высота тона о то 2000 зооо м

I vo‘

I0J0*

		%	г	Г
				t

Фигура 10.

раз. Чувствительность к тонам в 20 000 Hz примерно в 100 млн. раз меньше, чем при 2 000 Hz. Приведенная на фигуре 8 кривая порога дает средние значения; индивидуальные отклонения порога нормального слуха лежат в пределах ±5 дб и показаны на фигуре 8 тонкими линиями. Индивидуальные отклонения остроты С. от нормы м. б. очень велики, особенно при различных заболеваниях, например насморк и заболевания среднего уха сильно понижают чувствительность в области низких тонов. На фигуре 9 и 10 показана (по Минтону [^п]) степень ослабления С. при склерозе уха и при заболевании внутреннего уха. Очень часто наблюдается повышенная против нормы чувствительность С. в узкой области частот.

Порог ощущения давления, или порог осязания. При усилении звука до известного предела в ухе начинает ощущаться давление или звук как бы начинает «осязаться ухом». Для низких частот это ощущение наступает при давлениях порядка 0,2 г 1см², для высоких—при давлениях ок. 2 г [см²; это давление того же порядка, какое уже ощущается кожей. Выше этого предела наступает ощущение боли в ухе и головокружение, так как по-видимому затрагивается орган равновесия (лабиринт). Верхняя кривая на фигуре 8 дает порог ощущения давления в зависимости от частоты. Порог осязания в ухе обусловлен несомненно перегрузкой аппарата сред него уха—барабанной перепонки и слуховых косточек. В последние годы сделан ряд интересных работ по исследованию чувства осязания, которое оказалось по своим характеристикам очень сходным со слухом [³³]. При помощи осязания оказывается возможным различать звуки различного тембра и даже звуки речи, что дает возможность говорить о частичном замещении утерянного С. при помощи осязания [³¹].

Область слухового восприятия. Кривая порога слышимости и кривая порога давления на фигуре 8 ограничивают некоторую замкнутую область слухового восприятия. Человек может воспринимать лишь звуки, лежащие по высоте и силе в пределах этой области. Она имеет размер в 10 октав по высоте (на уровне около 1 эрг [см² ск.) и около 140 дб по силе звука (в области 1 000—2 000 Hz). Область звуков речи, показанная штриховкой, занимает приблизительно середину области слухового восприятия.

Методы испытания чувствительности С. Для ряда вопросов профессионального и медицинского характера определение чувствительности С. является основным вопросом. Испытание С. важно в следующих профессиях: шоферы, летчики, машинисты, телефонисты и радиотелеграфисты (слухачи), военные слухачи для звукоулавливателей, врачи, музыканты и др. Как средство медицинской диагностики заболеваний уха испытание С. также очень важно. Измерение повышения порога слышимости при шуме может служить для оценки громкости шума. Абсолютное измерение порога слышимости в зависимости от высоты тона производилось многими исследователями [⁴]; наиболее надежен метод термофона [¹²] и метод калибрированного конденсаторного микрофона [¹³]. Оба эти метода сложны и м. б. применены лишь в лабораторной обстановке. Для измерений практического характера америк. фирмой Western Electric Со. построены специальные аудиометры, снабженные генератором звуковых частот, градуированным телефоном и приспособлениемдля изменения силы звука в широких пределах (аттенюатор). Для быстрых испытаний одновременно многих лиц построены аудиометры со специальными граммофонными пластинками [*]. Этим последним способом в США в 1927 г. испытано около 250 000 школьников и найдено, что 8—12%

Об

Фигура 11.

имеют дефекты С. На фигуре 11 приведены¹ шесть аудиограмм, характеризующих степень потери слуха при разных частотах (повышение порога слышимости в дб). По предложению Флетчера [Ч суммарная потеря С. характеризуется отношением площади между кривой порога слышимости для данного уха и для нормального (заштриховано) ко всей площади слухового восприятия; этот способ дает точную оценку степени инвалидности вследствие глухоты. На фигуре 11 уровни силы звука отсчитывают от 1 μψ [см²=10 эрг [см² ск. (0 на ординате), высота тона считается от 1 000 Hz (0 на абсциссе) в сантиоктавах.

Из числа обычных медицинских испытаний достаточную точность может дать лишь метод камертона, заключающийся в том, что испытуемый слушает затухающий тон камертона, возбужденного ударом определенной силы, и отмечает промежуток времени, через который звук достигнет до порога слышимости. Если это время для нормального уха t_0f а для исследуемого £, то потеря С., то есть разница между порогом слышимости для здорового и больного уха, в дб будет равна: A(t— t₀), где Δ— коэф., характеризующий затухание камертона и определяемый для каждого камертона из особого опыта. Обыкновенно при медицинских испытаниях не соблюдается условие постоянства начального возбуждения камертона и неизвестна константа Δ; поэтому эти испытания имеют цену лишь для сравнения между собой наблюдений, произведенных одним и тем же врачом при помощи определенного набора камертонов; цифры, полученные с разными камертонами, без знания константы Δ друг с другом несравнимы. Испытания С. при помощи наблюдения тикания карманных часов—способ довольно грубый; он может давать приблизительное представление об остроте слуха только в области частот около 2 000 Hz, так как в этой области лежит максимум амплитуды в спектре звука карманных часов [*]. Испытание при помощи слушания шопота или тихой речи является способом мало точным. Флетчер дает таблицу, из которой можно определить (приближенно) суммарную потерю С. (в том смысле, как она подсчитана на фигуре 11) из испытания на разборчивость счета при разной силе голоса и на разных расстояниях в тихой комнате с поглощающими стенами; ниже в таблице (ст.250) даны расстояния в ж, на которых счет перестает разбираться испытуемым с данной потерей С. в дб (смотрите Спр. ТЭу т. X, стр. 369).

Порог различения изменения высоты тонов есть наименьшее ощутимое относительное изменение частоты тона γ. По данным Кнудсена [¹⁴] величина γ зависит от силы звука; значения — при уровне ощущения в 40 дб в зависимости от частоты f даны на фигуре 12 (чувствительность к изменению высоты при разных частотах-

0,0Ш

0,009

от от

0,004

OfiOJ

0,002 ⁵⁰

средняя для многих ушей). При слабых тонах чувствительность

50 тонн 2Ω0 400 800 1800 3200 6400 12800герц

Фигура 12.

к различению высоты уменьшается; так, для тона 700 Hz на уровне ощущения £=10 дб

^возрастает в 3 раза по сравнению со значением при £=40 дб. По данным Флетчера [⁴] ухо способно различить на разных уровнях ощущения следующее число N градаций высоты тона

S. 20 40 60 80

N. 520 1 270 1 610 2 180

•Музыкальные интервалы. Гамма. Частота тона связана с особым слуховым ощущением, к-рое обозначают как высоту тона. Если частота тона меняется в определенном от ношении, то этому соответствует ощущение прироста (или уменьшения) высоты тона на определенную величину—интервал. Так, интервалы частот, имеющих отношение 2 : ^ощущаются как равные, в какой бы области ни лежали соответствующие тоны; этот интервал 2 : 1 носит название октавы. Интервал ³/₂ носит название квинта; ⁵/₄—б ольшаятерция; ⁶/₅—м алая терция; ⁴/₃—к варта; ⁸/₅— малая секста; ⁵/₃—б ольшая секста; ⁹/₈—б ольшая секунда, ²⁵/₂₄—п о л у т о н, или диез; ⁹/₅—м алая септима. Ряд тонов, составленный из интервалов: 1; ⁹/₈; ⁵/₄; ⁴/₃; ³/₂; ⁵/з; ^1δ/₈; 2 носит название мажорной натуральной гаммы; ряд тонов 1; ⁹/₈; ⁶/₅; ⁴/₃; ³/₂; ⁸/₅; ⁹/₅; 2 называется минорной нату ральной гаммой. Эти последовательности тонов воспринимаются ухом как одинаковые на какой бы высоте они ни лежали. Тоны мажорной гаммы носят название: c,d,e, f, g,a, h или соответственно: do (ut), re, mi, fa, sol, la, si. Чем меньше целые числа, которыми выражается отношение частот тонов интервалов, тем более цельно (слитно) и спокойно звучит созвучие таких тонов; такие интервалы носят название консонансов; интервалы, которые не м. б. выражены отношениями малых целых чисел, звучат неспокойно, шероховато и называются диссонансами. В музыкальной практике пользуются обычно не чистой, а темперированной гаммой, где натуральные интервалы воспроизводятся лишь приблизительно. Темперированный полутон определяется как Vi2 часть октавы или 83,3 миллиоктавы, то есть тоны этого интервала имеют отношение ча-12

стот J/2 : 1=1,0595. Целый темперированный в тон будет равен J/2 :1=1,122; консонансы звучат в темперированной гамме хуже, чем в натуральной (не так чисто и слитно), так как отношение чисел колебаний уже не соответствует точно целым ч, например большая терция выразится числом 1,26 вместо ^б/₄= 1,25.

Минимальная длительность f, необходимая для восприятия высоты тона, и соответственное ей число колебаний Δ различны на разных высотах [¹⁵].

Слабая сила звука Средняя сила звука

Hz.. . 128 384 512 256 381 512

t ск.. . 0,095 0,063 0,058 0,069 0,044 0,043

Δ Hz.. . 12 24 30 18 17 22

При быстрых трелях или прерываниях тона перерывы в конце-концов перестают ощущаться ухом. Для трели, из двух близких тонов при частоте трели большей 10 раз в ск. (5 раз каждый тон), получается слитие тонов [³], при такой же приблизительно частоте перестают замечаться перерывы звучания одного тона или шума [¹⁶].

Порог различения изменений силы звука [“, ¹⁷]. На фигуре 5 Спр. ТЭ, т. X, стр. 365 приведены данные исследований (Рисе [i⁸]) порога восприятия изменений силы AJ _π

тона -γ при различных частотах и для различных уровней ощущения 5—60 дб. При значительной силе звука ухо наиболее чувствительно к изменениям силы звука, а именно оно ощущает изменение около 10%, то есть 0,4 дб;

при слабых звуках ощущаемое изменение γ-

становится гораздо ббльшим и достигает нескольких единиц. Результаты Рисса получены методом наблюдения биений. Кнудсен [¹⁹] производил наблюдения, сравнивая два тона с силой J и J+AJ при быстром их чередовании

(1э раз в ск.); он также нашел увеличение -у при повышении уровня ощущения тона но не столь сильное, как Рисе. Порог различения силы звука при различных уровнях ощущения по данным Кнудсена [¹⁹].

S Дб. 5 10 20 30 40

Δ J

-j-. 0,35 0,25 0,15 0,12 0,10

Бекеши [¹⁷] указывает на ошибки в методике предыдущих работ и при более строго поставленных наблюдениях находит, что чувствительность к изменению силы звука не зависит от высоты тона и меняется лишь при изменении уровня ощущения S; им найдено: ^Δγ=0,36

при £= 20 дб; —=0,27 при £= 40 дб. Данные

Бекеши указывают на одинаковость закона раздражения для всех нервных окончаний в улитке в согласии с законом Вебера-Фехнера.

Из данных Рисса Флетчер подсчитывает число N различимых ухом градаций силы звука от порога слишимости до порога боли при разных высотах: оно составляет максимум для 1 000 Hz N=374, уменьшаясь вниз и вверх по высоте (при F= 31 Hz АГ= 3,11; при F= 16 000 Hz N= 16,3). Общее число различных по высоте и громкости тонов, воспринимаемых ухом, оказывается чрезвычайно большим (540 000).

Акустический импеданц слухового прохода. Для ряда технич. расчетов весьма существенно знать акустич. характеристику уха, когда оно приложено к тому или иному прибору. Трегер [²³] измерил в широком диапазоне частот акустич. импеданц уха (отношение действующей силы звукового давления к получающейся скорости частиц воздуха). Акустич. импеданц уха имеет действительную (активную) часть—сопротивление, связанное с потерей энергии, и мнимую (реактивную) часть — реакция массы (положительная мнимая величина) или реакция упругости (отрицательная мнимая величина). Импеданц уха Z при всех частотах имеет преимущественно упругий характер с добавлением активного сопротивления. Абсолютная величина импеданца уха зависит от частоты; по измерениям Трегера имеем:

/. 200 500 800 1 000 1 500 2 500 Z. 250 120 40 150 50 150.

На фигуре 13 импеданц уха дан в форме векторной диаграммы. Петли кривой ясно показывают на наличие резонансных явлений в барабанной перепонке.

Громкость звука [V]. Исходя из общего психофизич. закона Вебера-Фехнера, можно думать, что громкость или субъективно ощущаемая сила звука должен быть пропорциональна логарифму физич. силы звука; т. к. величина единицы для оценки громкости звука в лога-рифмич. масштабе м. б. выбрана произвольной, то можно принять ее равной 1 дб. Тогда громкость L выражалась бы уровнем ощуще-

ния в децибелах L=S= 10. Исходя из этих предположений, мы могли бы ожидать, что тоны разных высот, лежащие на одном и том же уровне ощущения S, будут иметь одинаковую громкость, однако опыт показывает, что это имеет место лишь в области частот выше 800 Hz. Как видно из фигура 8, кривые рав ной громкости (пунктир) идут приблизительно параллельно кривой порога слышимости лишь для тонов выше 800 Hz; в области низких тонов громкость возрастает быстрее, чем уровень ощущений, и следовательно кривые равной

cgs

громкости сходятся ближе. Так, прирост уровня ощущения на 20 дб при 2 000 Hz произведет вдвое меньший прирост громкости, чем такой же прирост уровня ощущения при 50 Hz. Интересно отметить, что верхняя кривая равной громкости 80 идет почти на одном энергетическом уровне, близком 1 эрг/сж² ск., т. е„

Фигура 14.

сильные звуки равной физической силы являются примерно равными и по громкости. На фигуре 14 дана связь между уровнем ощущения S и громкостью L для тонов различных высот 60—4 000 Hz. Причина неодинаковости вое-

Громкость различных шумов [22].

ί

приятия громкости высоких и низких тонов лежит повидимому в том, что низкие тоны образуют вследствие нелинейности воспринимающего механизма уха сильнее обертоны, которые возбуждают дополнительные области на основной мембране улитки, что сопряжено с приростом громкости. По предложению герм, комиссии по единицам и обозначениям (AEF), внесенному в 1930 г., громкость звука оценивается как величина уровня ощущения нормального тона в 1 000 Hz, равногромкого с данным звуком; для этой единицы громкости предложено название фон. Оно введено было прежде Баркгаузеном для логарифмич. единицы уровня силы звука при основании два, но теперь герм, авторы отказались от этого термина. Америк, автору определяют громкость совершенно так же, но применяют за единицу для измерения ее децибел. Следует отметить, что «громкость», определенная т. о., не выражает вполне верно силу нашего восприятия, т. к. воспринимаемая нами громкость оказывается не пропорциональной величинам L. Ряд работ показывает, что например уменьшение громкости в два раза не происходит при уменьшении вдвое числа L; оно получается при уменьшении уровня примерно на 10 дб (на всех уровнях ощущения) [⁴⁷]. Приборы для измерения громкости носят название ф о-нометров. Фонометр Баркгаузена [²⁰] построен на принципе сравнения измеряемого т<7) звука со звуком стандартного зуммера с йе-оновой лампой, возбуждающего телефон, сила звучания которого заранее проградуирована в единицах громкости. Фонометр Бекеши [²¹] (фигура 15) очень простой и портативный, построен на принципе сравнения громкости исследуемого звука со звуком удара («щелчка»), получающегося в телефоне при разряде через него конденсатора, заряженного до некоторого постоянного напряжения; сила звука телефона также заранее должен быть проградуирована (на фигура 15 Т—телефон, Р—потенциометр, С—конденсатор). Америк, авторы пользуются для измерения громкости аудиометрами; в нем громкость звука при данной частоте измеряется путем определения повышения порога слышимости тона этой частоты на фоне данного звука по сравнению с порогом в полной тишине. Таким образом можно найти аудиограммы сложных звуков, или шумов, характеризующие действие их на внутреннее ухо, и измерить ощущаемую ухом силу звука, то есть громкость [²²]. Этого рода измерения имеют большое значение для организации борьбы с шумами в городах и на производстве. В приведенной ниже таблице указаны результаты исследований, произведенных в Нью Иорке комиссией по борьбе с шумами.

Можно изготовить объективно регистрирующий прибор, который будет давать громкость шума, для чего придется снабдить его нек-рым корректирующим приспособлением, которое учитывало бы чувствительность уха при разных частотах. Приборы этого рода носят название измерителей шума, или акустимет-р о в [²²]. Шум чрезвычайно сильно влияет на разборчивость (артикуляцию) речи. На фигуре 16 дана кривая артикуляции для отсутствия шума и для шумов различного уровня над порогом (уровень в дб написан рядом скри-

Фигура 15.

Источники шумов	Уровень шума, дб	Расстоя- ; ние, м
Наружные шумы
Мотор аэроплана.	116	5 !
Клепальная машина.	97	5—6
Поезд, идущий по эстакаде.	50—75
Грузовой автомобиль.	60—75	5—20 ;
Громкий разговор.	70	1
Легковой автомобиль.	50—65	5—20
Спокойная улица.	50—58
Шум в городе ночью.	38	J
Шопот, шелест листьев.	10	1,5 1
Шумы в зданиях
Котельная..	97
Станция подземной ж. д.	95	_
Шумы на заводах.	68—85	__
Оркестр (форте)..	80	_
Машинописное бюро.	70	_
Шумное учреждение.	17—57	__
Городская квартира.	25—45	—

выми; 0 на верхней абсциссе соответствует порогу слышимости, 0 на нижней — ΙμΛν/сж²). Артикуляция в отсутствии шума имеет макси

мум при уровне, соответствующем средней разговорной силе речи. При большей силе речи артикуляция падает вследствие значительных нелинейных искажений, возникающих в ухе. При больших уровнях шума, например 90 дб, артикуляция ни при какой силе речи не может подняться выше 71%. Те же кривые могут характеризовать артикуляцию для различных степеней глухоты, если цифры на кривых считать за степень глухоты, то есть повышение порога для глухого уха в дб.

Громкость сложных звуков м. б. предвычис-лена, если известен звуковой спектр источника. Флетчер и Штейнберг [²⁴] дают следующую эмпирич. формулу для этой цели:

где L—громкость в дб, Σ—знак суммы, распространенной на все значения г; р_г—давление г-й компоненты звукового спектра; w_t—весовой множитель г-й компоненты, зависящий от высоты тона и уровня ощущения (фигура 17); г— ф-ия уровня ощущения S сложного звука, где

S=20 lg где р—суммарное давление данно го звука, а р₀—та же величина на пороге слышимости; функция г в зависимости от S дана на фигуре 18.

Время наличия звукового восприятия [²¹]. Внимание может сосредоточи-

ваться на звуке лишь в течение ограниченного промежутка времени (0,5—1 ск.), к-рый называют временем наличия (Prasenzzeit).

Фигура 17.

Благодаря этому плавно затухающий звук кажется нам умолкнувшим, когда он еще звучит, а затем он снова входит в сферу внимания. Бекеши считает, что при музыкальном исполнении время отзвука (до порога слышимости) не должно превышать времени наличия Т; принимая для сольного исполнения классич. музыки Т= 1,2 ск., Бекеши находит зависи-

Фигура 18.

мость оптимального времени реверберации от объёма помещения.

Утомляемость, или адаптация, слуха. Как показал П. Лазарев [²⁵], исходя из развитой им ионной теории возбуждения, под действием длительного звука должно происходить уменьшение чувствительности слуха, по прекращении звука чувствительность будет постепенно восстанавливаться. Это явление исследовано на опыте Беликовым [²⁶] и особенно тща

тельно Бекеши [²⁷]. На фигуре 19 даны кривые, показывающие относительное уменьшение громкости L (по отношению к громкости L₀₉ воспринимаемой неутомленным ухом) с течением времени под действием тона 800 Hz трех различных громкостей: L_n (давление 10 бар), 5 L_n (давление

50 бар) и Vs L_n (давление 2 бара). В области

300—8 000 Hz утомляемость очень мало зависит от высоты тона. Фигура 20 показывает восстановление чувствительности уха по прекращении звучания источника для тона 800 Hz с давлением в 10 бар. Фигура 21 показывает, что нарастание громкости (для тона 800 Hz 10 бар) в первый момент по включении источника звука происходит лишь постепенно в течение ~0,2 ск.; для очень слабых тонов вблизи порога слышимости нарастание громкости до максимальной величины происходит еще дольше—до 0,5 ск. Вследствие явления утомления всякое изменение силы звука восприни мается слухом в преувеличенном виде Утомление сказывается в уменьшении чувствительности не только на той частоте, какую имеет воз-

[²⁷Г

~г6	Л

15 см

Фигура 20.

действующий тон, но и на Гсоседних, причем действие утомления постепенно убывает по мере удаления от него. Так, если утомляющий тон имеет 800 Hz, то при 250 и 2 000 Hz утомление в 2 раза меньше, чем при 800 Hz. Как показал Бекеши, предварительное утомление уха сильным тоном 800 Hz вызывает искаженное восприятие высоты тона, причем наблюдаются кажущееся понижение высоты (почти полтона) ниже воздействующего тона и такое же повышение —выше его. В процессе адаптации слуха важную роль играет мускул, натягивающий барабанную перепонку (musculus tensor tympani); однако основное влияние оказывает утомляемость нервных окончаний в улитке. Нервные центры мозга повидимому очень мало утомляемы.

Нелинейные искажения и комбинационные тоны. При одновременном звучании двух и более сильных тонов ухо ощущает не только эти воздействующие тоны, но и целый ряд дополнительных тонов, называемых комбинационными; при звучании одиночного сильного тона ухо также воспринимает его не в чистом виде, а с добавлением ряда субъективных обертонов. Возникновение этих искажений следует искать в том, что в ухе мы имеем дело с упругими органами, которые не подчиняются закону Гука, т. к. их упругость неодинакова при отклонениях в разные стороны и возрастает не пропорционально действующей силе. Если два первичных тона имеют частоты F_x и Е₂, то частоты комбинационных тонов будут выражаться ф-лой: f=nf₁± ± где п и ш—целые числа; наиболее силен обычно тон f_x — f₂ (разностный тон первого порядка), а также иногда тон, число колебаний которого является общим наибольшим делителем f₁ и f₂; все тоны, выражаемые приведенной формулой, а также и первичные тоны являются гармониками тона F. Комбинационные тоны, для которых 2, называются тонами первого порядка; если n+m=3, то мы имеем тоны второго порядка и т. д. В случае звучания трех или более тонов, числа колеба-

2 3 ¥ 5 6 7 гармоники

Фигура 22.

ний которых относятся как ряд небольших последовательных целых чисел, комбинационный тон с частотой, равной общему наибольшему делителю, и его первые гармоники образуются чрезвычайно сильно и все созвучие приобретает характер сложного тона с рядом обертонов. Как показал Флетчер [²⁹],в случае исключения из состава сложного звука основных тонов, несущих значит, долю всей энергии, тембр звука почти не изменяется, так как ухо восполняет в силу своих нелинейныхсвойств недостающие тоны. По этой причине отрезание низких частот до 200 Hz очень мало искажает передачу по радио и телефону. Нелинейные свойства уха характеризуются в наиболее простой форме возникновением субъективных обертонов. На фигуре 22 дана сила субъективных обертонов (определенная методом маскировки) [²⁹], возникающих при воздействии чистого тона различной силы (на фигура 22 это 1-я гармоника). Уровни силы отсчитываются от нулевого уровня в 1 yWjcM². Эти данные пригодны для тонов всех высот, так как сила обертонов является функцией лишь силы воздействующего тона, но не его уровня ощущения. Для тонов, лежащих ниже 60 дб, гармоники уже не возникают. Для низких тонов (ниже 60 Hz) даже на пороге слышимости образуются сильные гармоники; уровень ощущения второй гармоники оказывается всегда выше, чем основного тона, то есть октава начинает слышаться раньше, чем основной тон. Это заставляет предполагать, что низкие тоны вообще не воспринимаются как таковые, а ощущаются лишь за счет своих гармоник. Более быстрый рост громкости низких тонов (по сравнению с высокими) с увеличением уровня ощущения повидимому обусловлен образованием сильных гармоник, которые возбуждают большую площадь основной мембраны, что дает дополнительный прирост громкости.

Консонанс и диссонанс[²,³,⁴].Гельмгольц [²] объясняет диссонанс образованием биений между обертонами двух тонов, в результате чего звук приобретает дребезжащий, шероховатый характер; Гельмгольц нашел, что при увеличении числа биений в ск. звук приобретает все более неприятный характер; это качество достигает максимума при 33 биениях в ск. и затем постепенно ослабевает вплоть до полного исчезновения. Учитывая (количественно) шероховатость, обусловленную биениями для всех обертонов интервала попарно друг с другом, Гельмгольц вычислил степень диссонанса различных интервалов. Чем проще числовое соотношение тонов интервала, тем незначительнее степень его диссонанса; самые совершенные консонансы: октава 2:1, квинта 3 : 2, дуодецима 3 : 1. В низких частотах число биений при тех же интервалах уменьшается и потому менее совершенные консонансы, например малая терция, становятся диссонансами. Штумпф [³⁰] считает, что одного отсутствия биений недостаточно для объяснения консонанса, и вводит еще понятие о степени слития тонов (Tonver-schmelzung). Т. к. звучание аккордов теснейшим образом связано с образованием комбина ционных тонов, то их структура и биение между ними имеют огромное значение для теории музыки [³¹]; понятия мажора и минора находят себе полное объяснение в структуре комбинационных тонов. Исследовать субъективное восприятие сложного созвучия можно при помощи т. н. зондирующего тона [³²] переменной высоты и силы. При совпадении этого тона с какой-либо компонентой ухо слышит биения, которые наиболее отчетливы при равенстве силы зондирующего тона и исследуемой компоненты звука.

Анализ звукаслухом [²]. Анализ звука является одним из замечательных свойств уха. С. разлагает сложный звук на синусоидальные простые тоны и доводит их до сознания раздельно (закон Ома). Конечно объективная точность анализа звука на С. не всегда бесспорна, так как слуховой аппарат дает добавочные тоны и может менять соотношения силы различных составляющих сложного звука, но в основном ухо дает нам чрезвычайно ценное средство анализа, причем способность к анализу м. б. в сильнейшей мере развита путем упражнений. Прирожденная способность к тонкому анализу звука в соединении с острой памятью на высоту тона называется обычно а б-солютным С. Крайне существенно, что ухо> воспринимает лишь амплитудный спектр сложного звука, разности же фаз всех компонент“ в восприятии тембра роли не играют [⁴>²⁵]. Это обстоятельство крайне важно для построения теории С. Разность фаз компонент влияет однако на величину максимальной амплитуды кривой сложного звука за время периода, и потому при сильных звуках, когда возможны нелинейные искажения, тембр может меняться при изменении разности фаз[²⁶], т. к. изменяется соотношение амплитуд комбинационных тонов и обертонов; наблюдения, подтверждающие эти соображения, сделаны Бизлеем [*²].

Маскирование одного звука другим [V,⁵]. Новый метод исследования созвучий при помощи определения степени маскирования, или заглушения, разработан Виджелем и Леном [³²] и состоит в том, что при помощи аудиометра определяется при различных частотах прирост порога слышимости (в дб) на фоне исследуемого звука, и в результате строится аудиограмма, характеризующая частотный спектр этого звука в таком виде, как он воспринимается ухом. На фигуре 23 сплошная кривая показывает, что маскировка чистым тоном р постоянной высоты 1 200 Hz и с силой ВО дб нижележащих тонов относительно невелика, она стремится к максимуму при близком соседстве исследуемого q тона с маскирующим р; в той области, где слышатся биения (заштриховано), маскировка уменьшена, так как биения позволяют легче заметить исследуемый тон. Особенно существенно отметить, что в области тонов 2р, Зр и т. д. появляются максимумы маскировки, что указывает на образование сильных субъективных обертонов. На фигуре 23 пояснен состав сложного звука, как он слышится уху, при переходе исследуемого тона в область выше кривой маскировки; интересно отметить, что между частотами р и 2р на фоне маскирующего тона появляется первым не тон q, а разностный тон (р— q) и только при большей силе становится слышным тон q, а далее все другие комбинационные тоны. Исследование методом маскировки показывает, что для низких тонов субъективные обертоны появляются раньше, чем основной тон достигает поро~

га слышимости, что имеет существенное значение для теории С. Исследование маскировки при действии тона на ухо человека с резекцией улит ки (полная односторонняя глухота) позволяет определить, что сила звука при прохождении через череп к противоположному уху ослабевает на 50—55 дб. Исследование маскирующего действия различных звуков и шумов позволяет определить спектр звука во внутреннем ухе, который обычно существенно отличен от физической картины звукового спектра.

Бинауральный эффекте¹,⁴,³⁶] есть способность слухового аппарата определять направление, в котором находится источник звука. Согласно исследованиям Стюарта [³⁵], способность различать направление тесно связана с разностью фаз между звуками, воспринимаемыми одним и другим ухом. Бинауральный эффект, вызываемый разностью фаз, наблюдается лишь для тонов не выше 1 200 Hz. Если обозначить Θ угол сдвига от средней плоскости (азимут) звукового образа для тона с частотой /, а через Ф—разность фаз, то для звуков одинаковой силы эти величины связаны соотношением:

Θ=Ф:(0,7 4- 0,003/),

коэф-ты в этом соотношении взяты средние из ряда наблюдений; наименьший замечаемый угол сдвига независим от частоты и составляет 4—5°. Простой пересчет показывает, что для высоких тонов (/>500) отклонение на угол Θ приблизительно пропорционально разности времени прихода звука к двум ушам: Θ=10⁵ At, где Θ выражено в градусах, а At—в ск.; это соотношение не зависит от высоты. Исследования Хорнбостреля и Вертхеймера [³⁷] показали, что для звуковых импульсов угол сдвига Θ пропорционален разности времен At. Они нашли, что минимальный замечаемый сдвиг ‘Соответствует времени 3*10~⁵ ск., причем звук кажется идущим под азимутом в 3° от средней плоскости; сдвиг на 90° получается при At=6,3 · 1СГ⁴ ск.; при At=12 · 10”⁴ ск. два импульса воспринимаются уже раздельно. Кроме разности фаз кажущийся сдвиг звукового образа получается также и при различии силы звука в двух ушах. Если J_R и J_L — сила звука в правом и левом ухе, то получается кажущийся сдвиг на угол Θ=В In ^,

константа В уменьшается с частотой; при=256; 512 и 1 024 Hz В равно соответствен но 30°, 21° и 10°. При частотах ниже 2 000 Hz этот эффект в действительных условиях слушания не может играть существенной роли. На фигуре 24 показаны разности фаз и отношения сил звука в правом и левом ухе для тона 256 Hz при расстояниях источника на 20, 50, 100 и 400 см, измеренные на манекене; для Θ=90° (звук идет сбоку) при расстоянии в 400 сантиметров мы имеем

—=0,82, что дало бы по ф-ле

Стюарта сдвиг лишь на 6,9° вместо 90°; главное влияние принадлежит таким образом разности фаз. При подведении двух слабых звуков, немного различных по частоте, к двум ушам наблюдается явление бинауральных биений [⁴⁰], то есть звук приобретает пульсирующий характер; при медленных биениях можно ощущать, что звуковой образ как бы блуждает, обходя вокруг головы; явление это не наблюдается выше 800 Hz и обусловлено явно теми же причинами, кш и бинауральный эффект, так как при биениях разность фаз постепенно меняется от 0 до 2 π за период биения. При слушании двумя ушами раздельно возникают и обычного характера биения, воспринимаемые при любой высоте тона, но для этого один тон должен быть примерно на 50 дб

сильнее другого, чтобы при прохождении через череп в ухе получались два звука, примерно равные по силе, что необходимо для получения резких биений.

Источник звука имеет нек-рые кажущиеся размеры. Для низких тонов он велик, для высоких, «острых», звуковых импульсов он становится очень резким и бинауральная чувствительность сильно возрастает. В виду резкости бинаурального эффекта при импульсивных звуках Бекеши [⁴¹] произвел на них ряд важных исследований. Звуковой образ при постепенном увеличении разницы времени At в двух ушах перемещается от средней плоскости

(фигура 25) в сторону опережающего звука, двигаясь почти по круговой траектории (BE или BD) около головы; при At=к звуковой образ кажется сдвинутым почти на 90°; начиная отсюда (точки В, Е), траектория изламывается, и источник кажется быстро удаляющимся. При At=2к это удаление прекращается, и источник кажется при увеличении стоящим на месте; при еще больших At звуковая картина распадается на два импульса. Кроме траектории впереди головы AEBDC некоторые наблюдатели ощущают заднюю траекторию AFC

(затылочное положение), причем источник кажется несколько ближе к голове, чем при передней траектории. Возможно ощушать еще и некоторую среднюю траекторию АС, проходящую по прямой между ушами. При известной сноровке можно локализовать звук на любой из трех траекторий по желанию (стрелки показывают возможность перескоков), подобно тому как фигура 26 можно воспринимать как выпуклую, вогнутую или плоскую. При утомлении одного уха длительными звуками источник звука кажется смещенным в сторону неутомленного уха, так как в данном случае два уха воспринимают звуки неодинаковой громкости (смотрите выше); при уравнивании громкости кажущийся сдвиг исчезает.· Константа к у некоторых людей (при увеличении звукового давления в 100 раз) растет с увеличением силы звука от 0,5·10^-3 ск. до 1,5·10^-3 ск., у других же остается постоянной и равной ок. 1,5· 10“³ ск.; липа с устойчивой величиной к обладают устойчивой по отношению к внешним раздражениям нервной системой и особенно пригодны для наблюдений по методу бинаурального эффекта, что важно учесть при ряде работ на практике. При усилении звука траектория кажется приближенной к голове; при некоторой средней силе траектория кажется лежащей на коже головы и при еще более сильных звуках она проходит уже как бы внутри головы.

Бинауральный эффект проще всего исследуется при помощи резиновой трубки длиной ок. 1,5 м, подводимой концами к двум ушам; источником звука являются удары по трубке; удар по некоторой точке соответствует совершенно определенной разности ходов звука к йвум ушам; при этих испытаниях замечаются изменения точки удара до 1 сантиметров у многих людей ощущение звука в средней плоскости получается при ударе не в середине трубки, а несколько сбоку; это имеет значение при отборе слухачей для различного рода звукоулавливающих станций; такое явление часто носит временный характер. Более совершенный метод испытания предложил Бекеши (фигура 27). Звуковые частоты от желаемого источника (удары, зуммер, тон) разделяются на две линии, снабженные аттенюаторами (магазинами затухания) b_х и Ь₂, позволяющими установить в каждой линии желаемую силу звука, и подаются в два телефона F_x и F₂, установленные на концах двух длинных раздвижных труб; на конце труб имеются закладки G из кружков тонкой материи, насаженных на проволоку, уничтожающие отражение звука. Звук через тонкие боковые отростки подводится к двум ушам. Перестановка длинных труб позволяет дать ушам любую разность фаз.

Практические приложения бинаурального эффекта весьма разнообразны, т. к. в сущности он дает возможность измерения наслух малых промежутков времени, например возможно применение для. определения времени срабатывания реле, для определения скорости звука. Во всех этих методах по бинауральному эффекту измеряется не угол кажущегося сдвига изображения, что было бы не особенно точно, а лишь устанавливается наличие или отсутствие минимального сдвига от средней плоскости, что гораздо точней, причем звуковой образ приводится к средней плоскости при помощи специальных акустич. или электрич. компенсаторов [⁴²],вводящих дополнительное запаздывание для опережающего по фазе звука. Бинауральный эффект используется для целей пеленгации (смотрите Звук, Звукоулавливатели), то есть определения направления на источник звука [42,4в]; задача разрешается как для подводных звуков, так и для воздушных. Эти методы важны в морском и военном деле. Для увеличения чувствительности пользуются увеличением воспринимающей базы, что дает возможность искусственно увеличить точность определения разности времен при данном направлении на источник звука. Бинауральное чувство чрезвычайно важно для восприятия внешнего

мира; частичное выключение его у глухих на одно ухо уже сильно вредит способности ориентироваться в пространствен разбирать речь. Отпадение бинаурального эффекта при передаче по радио и телефону сильно понижает разборчивость речи и музыкального исполнения, т. к. у слушателя отпадает способность локализовать источники звука в пространстве по их направлению; суждение по одной лишь силеи тембру звука часто дает обманчивое впечатление; этот дефект м. б. исправлен при помощи бинауральной, или пластичной, радиопередачи [“].

Теории С. С¹,²,⁸,⁴,⁸⁰]. Посвященная этому вопросу литература очень обширна. Из появившихся за последнее время работ отметим: 1) работы Бекеши, давшего полную критич. переработку всей теории С. [²⁷,⁴¹,⁴⁵]; 2) новую теорию С. Флетчера [⁵], к-рому удалось объяснить факт огромного разнообразия звукового восприятия по силе и высоте тона (540 000 различных комбинаций) при ограниченности числа нервных волокон, введя представление о передаче по нервам к мозгу тональных импульсов, число которых растет с силой звука, и 3) экспериментальное доказательство звуковой периодичности нервных импульсов в слуховом нерве, данное Вевером и Бреем [⁴⁶].

Г. Э. т. XXI.

9

Лит.: !) Fletcher Н., Speech a. Hearing, N. Ύ 1929· ²) Waetzmann E., Resonanztheorie des Horens ’ Brschw, 1912; ³) Helmholtz H., Die Lehre von ’den Tonempfind ungen, Brschw., 1877; ⁴) p жевки н C, Слух и речь, Μ.—Л., 1928;⁵) Fletcher Η., «Journ of the Acoustical Society of America», Menasha, Wisconsin, 1930, v. 1, p. 311; «УФН», 1931, t. 11, вып. 6, стр. 894; e)Lane C., «The Pnysieal Review», N. Ύ., 1922, V 19, d. 492; 7) w e g e 1 R. a. L a n e C., ibid., N. Y., 1924, v 23, p. 266; ⁸) Wittmaack, «Ztschr. f. Ohren-heilkunde»,Wiesbaden, 1907, B. 54, p.37; Pfluger’s Archiv f. Physiol, B., 1907, B. 120, p. 249; ») Андреев Л., Apx. биол наук, том в честь акад. И. П. Павлова, Л., 1924; iQ) H e 1 d а. К 1 e i n k n e c h t, «Leipzig. Ber.»,Lpz., 1925,

B. 77, p. 137;^1J) M i n t ο n J.,«The Physical Review», Ν.Ύ., 1922,v. 19,p.80;¹²)K r an z F., ibid., 1923,v.22,p.66; 1923, v. 21, p. 576; i³) F 1 e t c h e r H. a. W e g e 1 R., ibid., 1922, v. 19, p. 555; ¹⁴) К n u d s e n Y., ibid., 1923, v 21, p. 84; ¹⁵) F 1 et ch er H., «Journ. of the Franklin Iiistit.», Philadelphia, 1923, 194, p. 323; ⁱ⁶) B 6 k 6 s у Cf., «Physikal. Ztschr.», Lpz., 1928, B. 29, p. 793; *7) Βέ-k 6 s у G., ibid., 1930, B. 30, p. 115; i») R i e s z R., «The Physical Review», N. Υ., 1928, v. 31, p. 867; ¹⁹i Knud* s e n Y., ibid., 1923, v. 21, p. 1; ²⁰) B a r k h a u s e n H., «Ztschr.f. technischePhysik», Lpz., 1926, p. 599;²¹) В ёкё-s у Cr., Annalen d. Physik, Lpz., 1931 ,Folge 5, B. 8, p. 851; ²²) Методы исследования шумов, Сборн. статей под ред.

C. Ржевкина, М., 1932; ²³) Troger, «Physik. Ztschr.»,

Lpz., 1930, В. 31, P. 26; ²⁴) F 1 e t c h e r H. a. S t e i n-berg J., «The Physical Review», N. Y., 1924, v. 24, p. 306; ²⁵) Лазарев П., Ионная теория возбуждения, МГ., 1916; ²⁶) его же, «Изв. физич. ин-та и ин-та биофизики», 1920, т. 1, вып. 3 и 4, стр. 120 и 150; ²⁷) В 6 к 6 s у G·., «Physikal. Ztschr.», Lpz., 1929, В. 30, p. 115; ²⁸) Fletcher H., «The Physical Review», N. Y., 1924, v. 23, p. 427; ²⁹) Fletcher H., «Journal of the Acoustical Society of America», Menasha, Wisconsin, 1930, v. 1, p. 314; ³⁰) Stumpf C„ Tonpsycholo-gie, Lpz., В. 1—2, 1890—93; ³¹) Гарбузов H.,

Акустич. сборн., т. 1,*M., 1925; ³²) W e g e 1 R. a. L а-n e С., «The Physical Review», Ν. Y., 1924, v. 23, p. 266; ³³) Knud sen Y., «Physikalische Ztschr.», Lpz., 1930, B. 2, p. 71· ³⁴) Gr a u 11 R., «Science», 1927, Apr. 22, «Journ. of the Frankl. Institute», Philadelphia, 1927,v.204, p. 329; ³⁵) Stewart D. «The Physical Review», N. Y., 1920, v. 15, pp. 425, 432; ³⁸) S t e w a r t G. a. Lindsay R., Acoustics, p. 229, L., 1931; ⁱ⁷) Horn bostrelE. a. Wertheimer M., «Berliner Berichte», B., 1920, p“. 338; ³⁸) S t e w a r t G. a. Honda, «The Physical Review», N. Y., 1918, v. 25, p. 242; ³⁹) F i r e s t ο n e F., «Journal of the Acoustical Society of America», Menasha, Wisconsin, 1930, v. 2, p. 260; *0) L a n e C., «The Phi-sical Review», N. Y., 1925, v. 26, p. 401: ⁴¹) В ё k 6 s у

G., «Physikalische Ztschr.», Lpz., 1930, B. 31, p. 824,857; 42) в e a s 1 e y W., «Journ. of the Acoustical Society of America», Menasha, Wisconsin, 1930, v. 1, p. 385; *») Д p ю с д e л, Морская подводная сигнализация, «ΥΦΗ», Μ., 1925, 5, стр. 206; “) Meyer E., «Elektrische Nach-richtentechnik», B., 1927, B. 2, p. 137; 45) В ёк 6sy G «Phisikalische Ztschr.», Lpz., 1928, B. 29, p. 793, 1929, B. 30, p. 115; 1930, B. 31, p. 824, 887; 46) W _e-ver E. a. Bray C., «Journ. Exper. Psychol.», 1930, 13, p. 373; 47) R i e s z R., «Journ. Acoust. Soc. of. Amer.», Menasha. Wisconsin, v. 4, p. 211, 1933; ⁴s) Головин

H., Акустические пеленгаторы и подслушиватели, Ленинград, 1933. С. Рнсевкин.