Спектрограф

Спектрограф, прибор для фотографирования спектров. В настоящее время употребляются С. двух родов—призменные и с диффрак-ционной решеткой. Основной частью всякого призменного С. являются: 1) коллиматорная труба со щелью и объективом, дающая параллельный пучок лучей, 2) призма (или система призм) и 3) фотографии, камера. Щели бывают двух типов: несимметричные и симметричные; в первых ширина щели регулируется передвижением лишь одной из ее щек, в то время как вторая щека остается неподвижной. При изменении ширины такой щели ее средняя линия смещается. В симметричных щелях передвигаются обе щеки, т. ч. середина щели при изменении ее ширины остается неподвижной. На фигуре 1 дан схематич. чертеж симметричной щели. А и

В—подвижные щеки, которые обычно делают из стали. Для избежания вредных отражений света внутренние края щек скашивают, как это показано на фигуре 2, дающей поперечное сечение щек. Щеки при-

Фигура 1.

водятся в движение микрометрии.

Фигура 2.

винтом, проходящим через гнезда F и G; части винта, проходящие через гнезда, нарезаны в противоположных направлениях. Гнездо F неподвижно соединено с рамкой, несущей щеку Б, гнездо G—с рамкой, несущей щеку А. Различные фирмы, изготовляющие щели, вносят в их конструкцию значительные вариации.

Показатель преломления п вещества призмы (смотрите) имеет различные значения для света с различной длиной волны (различного цвета), поэтому и наименьший угол отклонения <5₀ различен для различных длин волн. Для прозрачных тел, вдали от полос поглощения, п растет монотонно с убыванием длины волны, поэтому лучи с меньшей длиной волны сильнее преломляются в призмах. Угловой дисперсией призмы dd

называется величина, характеризующая изменение угла отклонения δ с изменением длины волны Я; т. к. δ непосредственно зависит (при данном угле падения) от п, а п зависит от Я, то

dd _ dd dv

d A ~ dn ‘ dA *

Вблизи угла наименьшего отклонения

dii -i /~~ ^

У 1-W2sin2‘

где А—преломляющий угол призмы. Эта формула может служить для определения углового расстояния между краями спектра, соответствующими значениям п_г и п₂; можно положить:

А<5 ^ (щ - п₂)

2 sin ^:

l-7l2sin2

где п—среднее значение показателя преломления. Так, для призмы с преломляющим углом А=60°, п =1,5 и с разностью щ—п₂== 0,050 угловое расстояние между краями видимого спектра получится:

Ад=0,050-^{2sin 3(>,>} —=4°22.

1/1-1,52 sin2 30°

Для определения ~ служит интерполяционная формула Гартмана, дающая зависимость п от Я:

^п — Ро “Ь

(Я-А₀)

где μ₀, с и а—нек-рые постоянные. Для случая стекла а ^ 1,2 для малых интервалов можно положить α= 1, тогда

dn с ал (А —А₀)2

Разрешающей сизой призмы называется отношение ^, где άλ—разность длин волн таких двух лучей, которые призма позволяет еще наблюдать раздельно. В виду того что в фокальной плоскости линзы, собирающей лучи, исходящие из призмы, образуется диффракционная картина, два луча могут наблюдаться раздельно только в том случае, если угол между ними будет где Я—средняя длина волны рассматриваемых лучей, а а—поперечное сечение пучка света, выходящего из призмы. Отсюда, как показывает теория, разрешающая сила г призмы определяется ф-лой:

где t—длина основания призмы; при этом предполагается, что свет целиком заполняет призму. Т. о. разрешающая сила призмы из данного вещества зависит только от толщины основания, но не от преломляющего угла. Все призмы, построенные на одном и том же основании, имеют одинаковую разрешающую силу. ₀Напр. для разрешения Б-линий натрия (АА= 6А, А=5 893А)

требуется разрешающая сила 1 000;

в случае обычного сорта стекла ^ =—360 вблизи Я=5 893 А, откуда, для того чтобы иметь разрешающую силу ~=1 000, требуется призма с основанием £=2,7 сантиметров независимо от значения преломляющего угла.

Потери света при прохождении через призму происходят от двух причин: поглощения в веществе призмы и отражения света на преломляющих поверхностях. Количество поглощаемого света зависит от вещества призмы и длины волны. Количество отражаемого света м. б. вычислено по ф-лам Френеля. Полагая интенсивность падающего света J=1, а интенсивность отраженного на обеих преломляющих поверхностях призмы через А, имеем интенсивность света, прошедшего через одну призму, равной 1—А, а прошедшего через п одинаковых призм равной (1—А)^п;т. обр. интенсивность прошедшего света быстро падает с числом призм. Благодаря этому в настоящее время редко строят С., больше, чем с двумя или же тремя призмами (в случае необходимости в большой разрешающей силе употребляются С. с диф-фракционной решеткой). В таблице даны характерные величины для веществ, наиболее употребительных для изготовления призм.

Стекло употребляется для С., предназначенных для работы в видимой части спектра. Для работы в ультрафиолетовой части спектра употребляется преимущественно кварц. Хорошие образцы ₀кварца практически прозрачны до Я=1 850 А. При изготовлении призм из кварца приходится принимать во внимание, что кварц является двоякопреломляющим кристаллом и обладает свойством вращать плоскость поляризации. Чтобы уменьшить вредное влияние двойного лучепреломления, призмы вырезают из кристалла так, чтобы свет, проходя призму под углом наименьшего отклонения, шел по направлению оптич. оси. Для избежания вращения плоскости поляризации призма склеивается из двух половин, одна из которых изготовляется из правовращающего кварца, а другая—из левовращающего. Флюорит оптически изотропен, а потому изготовление призм из него не представляет затруднений. Из веществ, употребляемых в настоящее время для изготовления призм, флюорит является наиболее прозрачным в далекой ультрафиолетовой части. По исследованиям самого последнего времени кристаллы LiF еще более прозрачны и

Данные о веществе, применяемом для ( изготовленияпризм. j

Вещество	А	п	Средняя дисперсия Δη/ΔΑ	Область прозрачности
Легкий флинт (BaLF₅фирмы Schott в Иене)	7 685 А 6 563 » 5 893 » 4 861 » 4 047 »	1,54086 1,54432 1,54730 1,55453 1,56494	- 30910-8 - 40410-8 - 70210-8 -128010-8 -1520*10-8	Область прозрачности стекла значительно варьирует в зависимости от сорта. В среднем стекло прозрачно от 10000 с лишним до 3 600 А; тяжелые флин
ggefs	7 685 А 6 563 » 5 893 » 4 861 » 4 047 »	1,63606 1,64210 1,64752 1,66122 1,68232	- 54910-8 - 80910-8 -1330.10" 8 -259010-8 -315010-8	ты сильно поглощают, начиная с синих лучей (приблизительно С А==4 500 А); увиоле-вое стекло прозрачно до 2 900 а
Кварц (обыкно венный луч)	4,20 μ 2,053 » 0,8325» 5 893 А 3 580 » 1 850 »	1,4569 1,52005 1,53773 1,54124 1,56390 1,67571	- 46410-8 - 12310-8 - 15410-8 - 45810-8 -320010-8 -110010-7	¹ ! ! Практически прозрачен ОТ 4,75 μ в инфракрасной области до 1 850 А в ультрафиолетовой области
! Флюорит	9,429 μ 2,9466 » 0,8840 » 5 893 А 3 083 » 1 855 » 1 606 » 1 311 »	1,31612 1,41825 1,42980 1,4342 1,4530 1,5107 1,5524 1,6921	- 25010-8 -59,710-8 -65,810-8 - 32110-8 -149010-8 -841010-8 -1670 10-7 -475010-7	Практически прозрачен от 9,5 μ в инфракрасной области до 1200 А в ультрафиолетовой области
Каменная соль	22,3 μ 10,018» 2,9466» 0,9723» 5 600 А 3 400 » 2 140 »	1,3405 1,49472 1,52453 1,53253 1,5^629 1,58618 1,73221	- 33310-8 -72,910-8 -22,610-8 - 26510-8 -1010 108 -26.010-8 -Ш0* 10“7	Практически прозрачна ОТ 22,5 μ В инфр акр асной области до 2 000 А в ультрафиолетовой области
Сильвин	5 893 А 0,940 μ 10,01 » 22,5 »	1,4900 1,4805 1,4561 1,2692	- 2 4110-8 -34,510-8 -24,410-8 - 14910-8	Прозрачен в инфракрасной части ДО 23 μ

пропускают лучи с длиной волны А=1 080 А. Для работы в инфракрасных частях спектра призмы изготовляют из кварца, каменной соли и сильвина. Весьма большую дисперсию можно получить, употребляя в качестве вещества для призм нек-рые жидкости (например сероуглерод:

~=— 2 000 · КГ⁸ для А=5 890 А), которые можно помещать в сосуды в виде полых призм. Однако оптич. неоднородности, легко возникающие в жидкостях при изменении t°, делают такие призмы мало при-годными. Кроме обыч-ных призм с пре- ломляющим уг-

лом А =60° упо-

требляютсяприз-

А ^-*-V—* мы и с другими

^ * преломляющими углами, чаще все-^ го с А=30°,атак-

же различные оо-лее сложные системы“ Фигура 3 изображает призму Аббе постоянного угла отклонения, представляющую комбинацию двух призм с преломляющими углами 30° и призмы полного внутреннего отражения. Такая система обычно делается из одного куска стекла и обладает тем свойством, Яго при условии наименьшего откло нения в обеих 30°-ных призмах падающий и выходящий лучи взаимно перпендикулярны независимо от значения показателя преломлёния п.

С. в целом придается весьма различный вид. На фигуре 4 дана схема наиболее простого С. с 60°-ной призмой. Коллиматор А дает параллельный пучок света, проходящий преломляющую призму В под углом наименьшего отклонения (для лучей некоторой определенной длины волны). Объектив фотографической камеры С дает действительное изображение спектра в плоскости jD, где помещается фотография, пластинка в соответственной кассете. В случае стеклянной оптики объективы коллиматора и камеры делают обычно ахроматическими. В этом случае резкое изображение спектра м. б. получено в довольно широких пределах длин

волн на плоской кассете. В случае кварцевой оптики с объективами, представляющими собой простые линзы, кассета должна составлять значительный угол с осью камеры, т. к. фокусное расстояние объективов быстро убывает с длиной волны. Кроме того одновременное резкое изображение значительной части спектра, не м. б. получено на плоской пластинке. В виду этого кассеты часто делают изогнутыми по дуге круга соответствующего радиуса и употребляют фотопластинки на специально тонком стекле, выдерживающем значительное гнутие. Некоторыми фирмами изготовляются кварц-флюоритовые ахроматы, позволяющие работать на плоских пластинках. Для избежания сферич. аберрации объективов, состоящих из одной линзы, особенно заметной при большой светосиле, фирма Adam Hilger Ltd строит в настоящее время кварцевые С., объективы которых имеют не строго сферич. поверхности.

Линейной дисперсией С. называется величи-

di ₇

на, где I—расстояшю на пластинке между спектральными линиями с длинами волн λ и λ -f άλ. Линейная дисперсия зависит от дисперсии призмы и увеличения, к-рое дает камера. Если F—главное фокусное расстояние объектива камеры, то приближенно

dl __ тр di3

di ~ * ύλ

Светосила С. равна светосиле объектива с наименьшим отверстием в предположении, что призма или другие части С. не диафрагмируют пучок света. В виду этого оба объектива С.— и объектив коллиматора и объектив камеры— делают с одинаковыми отверстиями и такими, чтобы пучок света как-раз заполнял призму. Большую часть кварцевых С. строят по простой схеме. Свойство призмы Аббе отклонять луч при условрш наименьшего отклонения на прямой. угол допускает весьма удобную конструкцию С. с взаимно перпендикулярным расположением осей коллиматора и камеры. Поворачивая призму с помощью специального барабана, можно заставить падать на кассету различные части спектра, причем условие наименьшего отклонения остается выполненным автоматически. Призмы с преломляющим углом в 30° употребляются обычно попарно. На фигура 5 дано часто употребляемое расположение двух призм по 30^Oj, луч проходит обе призмы под углом наименьшего отклонения; при этом

призма АВС располагается перпендикулярно к оси коллиматора и остается вместе с ним неподвижной. Призма DEF устанавливается перпендикулярно к оси камеры и вращается вместе с ней вокруг вертикальной оси G. При такой конструкции по оси камеры всегда идет луч, проходящий призмы под углом наименьшего отклонения. Призмы с преломляющим углом в 30° часто употребляются также в С. аутоколлимационного типа. Схема аутоколлимационного С. дана на фигуре 6. Пучок света, пройдя через щель S, поворачивается маленькой призмой полного внутреннего отражения а на прямой угол и превращается объективом А в параллельный пучок, падающий на призму В, которую он проходит под углом наименьшего отклонения. Задняя поверхность призмы В посеребрена; свет падает на нее под прямым углом и, отразившись, проходит призму вторично под углом наименьшего отклонения и вторично проходит через объектив А, играющий

Фигура 6.

теперь роль объектива камеры. Такая конструкция представляет значительное преимущество в смысле экономии вещества, из которого изготовляется призма и объектив, что существенно в случае употребления кварца, большие кристаллы которого встречаются весьма редко. В аутоколлимационном С. сист. Литрова 30°-ная призма заменена 60°-иой; в этом случае, чтобы отразить луч назад, приходится за призмой ставить специальное зеркало.

В вопросе о яркости спектра следует различать случаи линейчатого спектра и спектра сплошного. В первом случае яркость не зависит от дисперсии и ширины щели (для не слишком малой ширины щели, о чем смотрите ниже) и для данной светосилы объектива коллиматора может приближенно считаться пропорциональной

ψ, где F—главное фокусное расстояние объектива коллиматора, a F — главное фокусное расстояние объектива камеры, причем отверстия обоих объективов считаются равными. Яркость сплошного спектра пропорциональна ширине щели и увеличивается с уменьшением дисперсии. При этом надо иметь в виду, что при широкой щели на одно и то же место пластинки будут попадать лучи с несколько различными длинами волн. Разрешающая сила С. при бесконечно узкой щели равна разрешающей силе его призм. Широкая щель понижает раз решающую силу прибора. Если ε—линейное расстояние между теоретически едва разрешимыми линиями, а I—ширина изображения щели в фокальной плоскости объектива камеры, вычисленная по правилам геометрии, оптики, то две линии будут разрешены, если линейное расстояние между их максимумами будет равно ε + I. По Шустеру между разрешающей силой г=-^· для бесконечно узкой щели и разрешающей силой р при конечной ширине щели имеет место соотношенйе:

Р=^ТУ-^Г’

где d—ширина щели, а ψ—угловая величина объектива коллиматора, рассматриваемого из щели. Величину р Шустер назвал чистотой спектра. Яркость линий в линейчатом спектре не зависит от ширины щели, пока ψά>λ. Ширина щели

где F—фокусное расстояние объектива коллиматора, a D—его диаметр, называется нормальной. Если щель становится ^же нормальной, то яркость линий начинает падать. При нормальной ширине щели фактическая разрешающая сила р=| г. Для большинства

С. нормальная ширина щели лежит за пределом практически достижимой, например для

F °

случая=10 и λ=5 000 А нормальная ширина d=0,005 миллиметров ,что м. б. осуществлено лишь с очень хорошей щелью. При более точных расчетах следует принимать во внимание диффрак-цию от щели, которая несколько понижает фактическую разрешающую силу против значений, даваемых ф-лой Шустера, и понижает яркость линий, так что яркость продолжает возрастать и после того, как ширина щели достигла нормальной. При фотографировании спектров обычно между источником света и щелью ставится конденсор, отбрасывающий действительное изображение на щель С. Конденсор должен заполнять светом телесный угол ψ, под которым виден объектив коллиматора из щели. Отсюда, в том случае, когда на щель отбрасывается изображение того же размера, что и сам источник света (расстояния между конденсором и щелью и конденсором и источником света равны друг другу и равны удвоенному главному фокусному расстоянию конденсора), светосила конденсора должен быть вдвое больше светосилы объектива коллиматора. Употребление более светосильного конденсора не имеет смысла, т. к. тогда широкий пучок света за щелью не будет целиком захватываться объективом коллиматора. Эти рассуждения справедливы, поскольку диф-фракция от щели не расширяет идущий за ней пучок света. При установке С. должны быть выполнены следующие условия: 1) объектив коллиматора должен давать параллельный пучок лучей, 2) призма—стоять в положении наименьшего угла отклонения, 3) оптические оси коллиматора и камеры—проходить через одно и то же главное сечение призмы, 4) щель—стоять параллельно преломляющему ребру призмы.

С. с диффракционными решетками разделяются на С. с плоскими решетками и на С. с вогнутыми решетками. Плоские решетки наносятся либо на стеклянные плоско-параллельные пластинки (прозрачная решетка) либо на плоскую полированную металлич. поверхность

(отражательная решетка). В первом случае общая конструкция С. не отличается от обычных призменных С. В случае плоской отражательной решетки употребляются С. аутоколлимационного типа (фигура 6). Поворачивая решетку вокруг вертикальной оси, можно заставить падать на фотопластинку камеры различные части спектра. Обычно диффракционные решетки нарезаются с числом линий 10 000—30 000 на 1 дм. (4 000—12 000 на 1 см). При падении на решетку луча с длиной волны λ под углом г к нормали решетки получаются максимумы под углами 0, определяемыми соотношением:

Ы= Ь (sini + sin $),

где к—порядок спектра, b—постоянная решетки, то есть расстояние между двумя последующими светлыми штрихами. Угловая дисперсия решетки

d& _ k άλ~ b cos

При &=0 дисперсия принимает наименьшее значение:

d» ₌ k

dhjmin b

Вблизи #=0 спектр нормальный, то есть изменения угла пропорциональны изменению Я: A#=сАА,

где с—постоянная. Разрешающая сила решетки г=~ равна произведению из полного числа штрихов п на порядок к спектра:

L=^k-ⁿ-

Так, для решетки с 20 000 штрихов на 1 дм. и шириной 10 сантиметров разрешающая сила в первом порядке равна 78 000, то есть теоретически такая решетка может разрешить вблизи Я=5 000 А две линии с АЯ= 0,065 А.

Вогнутые диффракционные решетки, впервые построенные Ролендом в 1882 г., наносятся на цилиндрическую металлическую полированную поверхность. Штрихи наносятся параллельно образующим цилиндра и на равных расстояниях друг от друга, считая по хорде. Вогнутая решетка обладает тем свойством, что если щель и решетку поместить на окружности круга с радиусом, вдвое меньшим, чем радиус кривизны решетки, то впектр фокусируется на той же окружности (фигура 7). Вогнутая решетка т. о. не требует фокусирующих линз. Практически в настоящее время вогнутые решетки употребляются в двух установках: 1) установке Йгля (Eegle) и 2) установке Рунге-Пашена. Установка Игля соответствует обычной аутоколлимационной установке примененного С.или С. с плоской решеткой, только в виду собственного фокусирующего действия решетки не требуется объектива. Поворотом решетки вокруг вертикальной оси меняется угол падения г, а вместе с ним и область спектра, или порядок спектра, отражаемого решеткой под тем же углом. В установке Рунге-Пашена (фигура 7) решетка монтируется неподвижно на столбе; по кругу радиуса R=|, где г—радиус кривизны

решетки, располагаются щель S и длинные металл ич. шины, к которым могут прижиматься фотопластинки. Эта установка требует особого помещения и отличается постоянством. Все современные большие вогнутые решетки (г>6ж) установлены по схеме Рунге-Пашена. Вогнутые диффракционные решетки употребляются также в а к у у м-С., предназначенных для работы в далекой ультрафиолетовой части спектра, где лучи поглощаются воздухом (длины волны А < 1800 А). В этом случае решетки употребляются в установке Игля, позволяющей заключить все части С. в одну металлич. ^тРУбу, из которой затем выкачивается воздух. PenitTKH наносятся преимущественно на стеклянною цилиндрич. поверхность, т. к. в области очень коротких длин волн (Я < 1 000 А) стекло отражает лучше, чем полированная металлич. поверхность. Для работы в далекой инфракрасной части спектра употребляются решетки, представляющие собой большое число натянутых параллельно друг другу тонких проволочек.

Лит.: Хвольсон О., Курс физики, т. 2, Берлин, 1923; Белопольский А., Астроспектроскопия, т. 2, П., 1921; К а у s e г Н., Handbuch d. Spektroskopie, В. 1—б, Lpz., 1902—1912; J о о s G. u. Angerer E., Spektroskopische Apparate, Handbuch d. Experimental-physik, hrsg. v. W. Wien u. F. Harnes, B. 21, Lpz., 1927; В a 1 у E, C., Spectroscopy, 1—3, L., 1924—27. С. Фриш.