> Техника, страница 87 > Тяговые расчеты

Тяговые расчеты

Тяговые расчеты, расчеты на тяговые качества машин механического транспорта.

Т. р. поезда. Теоретич. обоснованию Т. р. и практич. тяговым испытаниям уделялось много внимания за последние 20 лет, и в этой области в СССР сделано больше, чем в 3. Европе и Америке. В 1928 г. Ин-том тяги НКПС были разработаны «Правила производства тяговых расчетов для железных дорог с паровой тягой», которые являются обязательными в НКПС. В 1932 г. эти правила были несколько переработаны и с 1933 г. должны заменить собой Правила 1928 г. Они обязательны также для тепловозной и электровозной тяги в тех частях, в которых эти виды тяги совпадают с паровой.

Основой для Т. р. является уравнение движения поезда, связывающее силы, действующие по линии движения поезда, а именно—силу тяги локомотива, сопротивление поезда и тормозную силу, с весом поезда и его ускорением. С помощью ур-ия движения поезда и посредством его интегрирования производится расчет составов поездов, решаются тормозные задачи и производится расчет времени хода поездов. В понятие Т. р. входит также определение расходов воды и топлива; этим отде-

лом Т. р. граничат с теплотехнич. расчетами. Для обычных практич. целей нет оснований делать расчеты с точностью, значительно превосходящей точность ф-л и цифровых величин, полученных опытным путем в средних условиях; последнюю можно грубо оценить в 5%, поэтому точность расчетов в 1% вполне достаточна.

Сила тяги локомотив а—сила, возникающая от сцепления движущих колес локомотива с рельсами, приложенная к ободу колеса и действующая в направлении движения поезда. Среднее (по работе) значение этой действительной силы за оборот движущих колес называется силой тяги на ободе, или касательной силой тяги, обозначается F_K и выражается в килограммах. Та величина силы тяги, которая могла бы получиться при отсутствии сопротивлений в машине локомотива и механизме, передающем движение движущим колесам, называется индикаторной силой тяги F_u. Локомотив обычно состоит из нескольких частей, последовательно превращающих некоторую энергию в работу силы тяги. В частности в паровозе котел превращает химическую энергию топлива в потенциальную энергию пара, затем машина превращает энергию пара во внутреннюю механич. работу и одновременно с этим экипаж с помощью рельсов превращаетвнутреннюю работу во внешнюю работу силы тяги. Т. к. реализуемая при какой-либо скорости паровоза сила тяги F_K или Fi определяется работоспособностью слабейшего при этой скорости трансформатора энергии, то для определения силы тяги паровоза необходимо изучить в отдельности силу тяги по котлу, силу тяги по машине и силу тяги по сцеплению (по экипажу). На фигуре 1 представлена для паровоза серии ФД по опытам 1932 г. зависимость^ от скорости V км/ч по каждому из вышеуказанных трех трансформаторов. Кривые с цифрами 0,1; 0,2,. 0,5, обозначающими отсечку ε (наполнение в долях хода поршня), дают F,_:-=f (V, ε), то есть силу тяги по машине при вполне открытом регуляторе. Зависимость F_K от размеров машины выражается ф-л ой;

^ Ш -b ^Λ-7/Д

Фигура 1.

200 D

ΙΡκ

— &1л

= Μξη_Μ. (1)

При машине компаунд п и d заменяются через «и и d„ п и d—число и диам. (в миллиметров) цилиндров у паровоза однократного расширения, п„ и d_u— число и диам. (вм) цилиндров низкого давления у паровоза компаунд, d_m и d_tcm—диам. штоков и контрштоков, I—ход поршня в миллиметров,р_к— манометрич. давление пара в котле в aim; D— диам. движущих колес в миллиметров, ξ—индикаторный коэф., равный отношению среднего индикаторного давления р_и (ренкинизированной диаграммы при машине компаунд) к котловому давлению р_к, механич. кпд машины, равный F_K : F_u,

Μ—модуль машины паровоза. Кривые с цифрами 20, 30,. 60, обозначающими г_ж, дают зависимость F_K=f(V, z_M), то есть силу тяги по к о т л у, где z_M—интенсивность парообразования по машине, то есть часовой расход пара на машину паровоза, отнесенный к 1 м² испаряющей поверхности нагрева. Зависимость F_K от котла выражается ф-лой:

_w _ 270 Hz, ^к~ U[N_K-V’

(2)

где Η—испаряющая поверхность нагревав м², ύΐΝ_κ—расход пара на IIP в час. Прямая F_K= 19 000 килограмм является практич. ограничением силы тяги по сцеплен и ю. Зависимость F_Kот сцепления локомотива с рельсами выражается ф-лой:

F_K< 1 000 Ρ*ψ_κ; (3)

Р_к—сцепной вес локомотива, то есть вес, приходящийся на движущие оси, в т, ψ_κ—коэф. сцепления на ободе, изменяющийся примерно в пределах от ¹/₃ до ¹/₁₀, гл. обр. в зависимости от состояния рельсов и поверхностей катания колес. Для неиспытанных паровозов расчетное значение гр_к для средних условий принимается по следующей таблице:

Расчетные значения у,_;.

Тип машины	Токари.	Пассаж.
Несим.четричпая и Маллеты. Симметр. с а или 4 цил. без	1/6	1/6
ИОЛ. оси..	1/5,3	1/5,5
Симметр. с 3 или 1 цил. о кол.	1/5,3	1/5,5
осью..	1/5,0	1/5,3

Удельная сила тяги f_Keсть сила тяги, приходящаяся на 1 тонна веса поезда, то есть

fк =

J/_K_

P + Q

(4)

где Р−расчетный вес локомотива с тендером в т, Q—вес состава (вагонов) в то.

Сопротивление поезда—равнодействующая проекций внешних сил, действующих на поезд, на направление, противоположное движению поезда. Тормозные силы и силы инерции в понятие сопротивления поезда не входят. Полное сопротивление поезда W_K {кг) равно:

W_K=Pw + Qivg ±(Р + Q) г + Pw + Qw"_r; (5)

при закрытом регуляторе правая часть ф-лы (5) имеет еще член Pw₃: Здесь го_а—уд. сопротивление локомотива (на 1 то веса локомотива с тендером), как повозки на прямой горизонтали, кг/т; го/—уд. сопротивление состава (вагонов) (на 1 тонна веса состава) на прямой горизонтали, кг/т; г^-величина уклона (подъема или спуска) в тысячных; знак + соответствует подъему, знак — соответствует спуску; го и го/—уд. сопротивления соответственно локомотива и вагонов от кривой, кг/т; го₃—уд. сопротивление машины локомотива (на 1 тонна веса локомотива с тендером) при закрытом регуляторе. Для товарных паровозов принимают го=1,5 + 0,05 V кг/т; (6)

при V — 0-у 10 км/ч, w₀=2 килограмма/т; для пассажирских паровозов го=1,3 + 0,02 V + 0,0005 V² кг/т. (7)

Для товарных вагонов wό принимается по формуле (6), если же известны тип и вес вагонов, то по следующим формулам:

для товарных двухосных вагонов

w"₀=1,4 + (0,0-1 + °-ψ} V кг 1т, (8)

где q—вес вагона брутто в т;

для товарных четырехосных вагонов

^w° ⁼ ₁₂+о,55 а (9)

для пассажирских двухосных и трехосных вагонов

w"₀=1,6 + 0,027 7 + 0,0303 7² кг/т; (10)

для пассажирских четырехосных и шестиосных вагонов го"₀=1,4 + 0,027 + 0,0002 7² кг/т; (11) w_r принимается равным w"_r:

vi i-=w_r=w_r=*~ кг/т, (12)

где R—радиус кривой в метров.

Величина ю₃ принимается по ф-лам: для товарных паровозов без раздвижных золотников и>₃=1,5 + 0,3 7 килограмм/т; (13)

для товарных паровозов с раздвижными золотниками го₃= 1,5 + 0,1 7 килограмм/т; (14)

для пассажирских паровозов без раздвижных золотников

w₃= 1,5 + 0,03 7 + 0,001 7²; (15)

для пассажирских паровозов с раздвижными золотниками

w₃=l,5 + 0,01 7 + 0,0003 7². (16)

Удельное сопротивление поезда w_K равно:

^w‘⁼>+q=“’<, + г + W,. (17)

Тормозная сила поезд а—сумма проекций сил, возникающих от действия тормозов, на. направление, противоположное движению поезда. Расчетная тормозная сила В в килограммах выражается ф-лой:

Β=ΣΧφ_κ=(Ρ+ Q) 1000 (18)

^ ⁼ 1 000 (P + Q)’ (19)

ΣΧ—сумма нажатий тормозных колодок в килограммах; φ_κ—коэф. трения тормозных колодок; 9—тор-мозный коэф. поезда;×для· каждой тормозной оси не должен превышать практически 0,85 от нагрузки на рельсы этой оси во избежание заклинивания оси при малой скорости. В зависимости от условий ψ_κ определяется по разным ф-лам. Для средних условий

9>„.=0,24 — 0,0018 7 (при 7 до 80 км/ч), (20) ^„=0,24-0,0324 7 + 0,000008 7². (21)

Для неблагоприятных условий (затяжные спуски свыше 15%₀, большие давления на колодки)

<р_к=0,2 — 0,0015 7 (при 7 до 80 км/ч), (22) Ψ,_£=0,2-0,0027 + 0,0000065 7². (23)

Для затяжных спусков свыше 20%₀ φ_κ по ф-лам (22) и (23) должен быть понижено на 5%, а для затял-гных спусков свыше 25^с/₀₀—на 10%. Удельная тормозная сила в к г/т

b=1 000 9φ_κ. (24)

Уравнение движения п оезда—ана-литич. зависимость между ускорением поезда .(точнее—ц. т. поезда) в его поступательном движении и силой тяги, сопротивлением и тормозной силой. Ускорение поезда в км/ч²

F’-^WK-B-=C(_fK-w_K-b). (25)

P + Q

При силе 1 килограмм/т ускорение поезда ζ равно от 115 км/ч²· (порожние товарные вагоны) до 122 км/ч“ (груженые, пассажирские, паровозы); во всех случаях м. б. принято 120 км/ч². Интегрирование ур-ия движения поезда есть преобразование его в зависимости (аналитические или графические) между пройденным путем s, протекшим временем t, изменением скорости и действующей силой. Практически интегрирование производится только в конечных разностях в предположении, что сила (f_K — w_K—b) в пределах интеграла (то есть скоростей 7_Я и 7_{н + 1}) постоянна. Тогда:

^ П+ 1	<» =	V_n+1-v_n
^ П+ 1	<» =	120 (/₇- — υ_κ — b)_1lt η + ι ’
	=	4,17 (ν« + ι~V„)
$П+ 1	=	1 000 (f_r: — w,_c —Ь)_п, η+ ι
	⁼	(hi + i~ (У η + У η + i)

(26)

(27)

(28)

Интегрирование (в конечных разностях) пс ф-лам (26—28) производится либо аналитически (при небольших вычислениях) либо графически (при массовых работах). Построение кривой 7=(s) на основании кривой /_к— гю_к— b== /(7), а также построение кривой t=f(s) на основании кривой V=f (s) производится обычно графич. способами.

Расчет состава поездо в—расчет веса состава на основании тяговой характеристики локомотива, профиля участка пути, заданной наименьшей скорости и других условий. Наивыгоднейшим составом товарного поезда с точки зрения пропускной способности дороги является состав наибольшего веса, к-рый только м. б. наделаю и без буксований провезен локомотивом. Основная ф-ла:

F_K-P(-w -fi-t-цу) wS + i+Wr

Наименьшая скорость 10—12 км/ч. При винтовых стяжках средним практич. пределом по прочности стяжки является Q=1 500—2 500 т.

Т о р м о з н ы.е задач и—расчеты, в которые входит тормозная сила поезда, точнее говоря, тормозный коэф. поезда 9, как заданная или как искомая величина. Тормозным путем поезда s_K (в м) называется тот путь, к-рый поезд проходит с момента введения тормозов в действие от начальной скорости 7„ до конечной скорости 7,_;. Все тормозные задачи сводятся к нахождению одной из четырех величин: 9, s_Krυ_Η и ν_κ при трех известных. Расчет производится по формуле (27) или графич. способом.

Расчет времени хода поездо в—расчет времени, нулсного для прохождения поездом заданного перегона с известным профилем. Все способы расчета разделяются на две группы: точные и приближенные. Точные способы учитывают неравномерное двшкение поезда на элементе профиля и основаны на замене непрерывно меняющейся силы, действующей на поезд, постоянной силой, изменяющейся ступенями в зависимости от скорости; в пределах каждого приращения скорости определяются приращения пути и времени по ф-лам (26) и (27) либо непосредственно вычислением (что требует большой затраты времени и пригодно только для мелких работ) либо графически. Приближенные способы оспо-

ваны на предположении, что поезд на каждом элементе профиля движется равномерно, со скоростью, зависящей от крутизны элемента, но не зависящей от его длины, причем скорость. поезда на переломах меняется мгновенно от величины, соответствующей крутизне предыдущего элемента, до величины, соответствующей крутизне последующего элемента;наиболее распространенным из таких способов является т. н. графо-аналитический способ (способ равновесных скоростей). При всех способах для ускорения работы желательно пользоваться не действительным профилем участка, а спрямленным. Спрямление профиля состоит в том, что группы рядом лежащих сходных по крутизне элементов профиля заменяются одним прямым в профиле и в плане элементом, длина которого равна сумме длин входящих в него элементов, а уклон определяется тем условием, что работа сопротивления от него на всем протяжении равна суммарной работе сопротивлений от действительных уклонов и от кривых спрямляемой группы элементов на всем их протяжении.

Определение расходов воды и топлива. Для определения расхода воды из тендера на перегоне при заданных паровозе, составе и профиле строится кривая интенсивности парообразования в зависимости от уклона, а по ней—кривая расхода воды на 1 км в зависимости от уклона; затем элементарные расходы умножаются на длины элементов спрямленного профиля и произведения складываются. Расход топлива определяется подобным же образом: строится кривая расхода топлива на 1 км в зависимости от уклона, элементарные расходы умножаются на длины элементов и произведения складываются.

Лит.: Егорченко В., Тяговые расчеты, 2 изд., Москва, 1929; Штанге Д., Тяговые расчеты, М.—Л., 1932. В. Егорченко.

Т. р. автомобиля. Задача Т. р. для конструктора заключается в том, чтобы по заданным тяговым качествам автомобиля определить необходимую мощность двигателя и все передачи между двигателем и ведущими колесами автомобиля. Кроме того Т. р. может быть применен в области эксплуатации автомобиля для определения среднего времени пробега, расчета грузооборота и т. д. Наконец Т. р. может быть применен при проектировании дорог для определения уклонов, поворотов и прочие При Т. р. автомобиля в число задаваемых тяговых качеств входят все основные элементы динамич. характеристики, а именно: V_lmax—максимальная скорость автомобиля без учета сопротивления дороги, D_lmm—максимальное значение динамич. фактора (смотрите Динамика автомобиля) на последней передаче, —значение динамич. фактора при заданной средней эксплуатон-ной скорости Fj на последней передаче, V_k— критич. скорость автомобиля на последней передаче, В₂—значение динамич. фактора при заданной скорости V_г для случая работы автомобиля на промежуточной передаче, D_max— максимальное значение динамич. фактора на первой передаче. Кроме того для возможности проведения Т. р. должны быть заданы следующие конструктивные данные: 1) мертвый вес автомобиля G₀, 2) радиус ведущего колеса г_к, 3) коэф., оценивающий обтекаемость автомобиля, KF, 4) механич. кпд силовой передачи. Конструктивные данные выбираются на основании архивных данных по автомобилям выбранного типа. На основании Т. р. опреде ляются: а) характеристика автомобильного двигателя N_m, б) постоянная передача автомобиля г₀, в) число скоростей в коробке передач,

г) передаточные числа на отдельных скоростях в коробке передач. а) Определение характеристики двигателя. На основании заданных измерителей по динамич. качествам автомобиля м. б. построена динамич. характеристика, как это и выполнено на фигуре 2. Здесь на оси абсцисс отложена точка, соответствующая максимальной скорости V_max. На скорости, соответствующей V₁, восстановлен перпендикуляр, равный заданному значению динамич. фактора D_1; и наконец в точке, соответствующей критич. скорости V_к, восстановлен перпендикуляр.

равный D-imax- Через полученные три точки проводится кривая, касательная к горизонтали, проведенной в точке А. Кривая АВС представляет собой динамич. характеристику проектируемого автомобиля на последней передаче.

Мощность автомобиля, соответствующая некоторой скорости v_a, может быть выражена через динамич. фактор на основании следующего уравнения:

D-G„-v„ + KF-Vg 75ij_wi

(29>

В этом ур-ии скорость v_a выражена в м/ск_ Если выразить ее в км/ч, то получим окончательно:

D-Ga-V„+KF

N_m=-------

270i)„

(30)

Пользуясь этим выражением, можно определить ту мощность N_m, к-рую должен развивать двигатель на любой скорости автомобиля, длй того чтобы на этой скорости динамич. фактор D соответствовал кривой АВС (фигура 2). На фигуре 3 дан примерный вид такой кривой. Для того чтобы от этой кривой перейти к характеристике двигателя, необходимо выразить масштаб абсцисс через обороты двигателя п_т. Это определяется или выбором коэф-та многообо-ротности η_η из выражения

ν_η=ψ (31)

^v а или же из установления максимального числа оборотов двигателя п_тах, соответствующего максимальной скорости автомобиля V_wax. Определив масштаб абсцисс в оборотах двигателя, можно получить необходимый рабочий объём двигателя из ур-ия:

V Grim _ дт

900 ^m

(32)

Зная среднее эффективное давление р, к-рое можно получить на различных оборотах двигателя п_т, можно найти необходимый литраж двигателя L. При этом действительная кривая мощности N_m не совпадет в точности с той кривой N_m, которая на фигуре 3 получена расчетным путем, но для обеспечения заданных тяговых качеств автомобиля действительная характеристика должна во всех точках перекрывать кривую, полученную расчетом.

При Т. р. грузового автомобиля, когда двигатель снабжен регулятором, характеристику двигателя N_m можно определить тем Hie методом, который был изложен выше для легкового автомобиля. Некоторым отличием здесь является то обстоятельство, что здесь при заданной максимальной скорости движения автомобиля должен оставаться еще некоторый запас тягового усилия, который оценивается соответствующим значением динамич. фактора П₀. Т. о. динамич. фактор автомобиля с регулятором изображается кривой, представленной на фигуре 4, где динамич. фактор ,D₀ оценивает запас тягового усилия на максимальной скорости движения автомобиля V_maT.

б) Определение главной передачи автомобиля. Для определения передаточного числа г₀ главной передачи автомобиля служит выражение:

Фигура 4.

2^πΓ;. · п_т ~ 60 -V_a

(33)

Соотношение между оборотами двигателя п_т и скоростью автомобиля V_a определяется на основании заданного коэф-та многооборотности η_ηили же на том основании, что заданы максимальные обороты двигателя п_тах, соответствующие максимальной скорости автомобиля V_max. В приведенном выше ур-ии радиус г_к должен быть взят с учетом деформации шин. в) Выбор числа скоростей в коробке передач в большой степени связан с определением числовые значений этих передач. Главным яге образом он определяется величиной динамич. фактора на последней передаче. Для большинства современных автомобилей, имеющих максимальное значение динамич. фактора на последней передаче 7% и выше, применяется трехскоростная коробка. Для автомобилей же, имеющих динамич. фактор ниже 7%, применяется четырехскоростная коробка. г) Определение передаточных чисел в коробке передач. Последняя скорость в коробке передач обычно является прямой, то есть передаточное число при этом равно 1. Первая скорость определяется вне зависимости от числа и соотношения передаточных чисел. Она определяется по тому максимальному сопротивлению дороги у>,„_ах, к-рое должен преодолеть автомобиль на первой передаче. Если задаться таким сопротивлением, то передаточное число на первой скорости определится из ур-ия:

G a ‘ У max ^rli Mm * От Ы

(34)

В это ур-ие следует вводить максимальное значение М_т. Передаточное число г_1г получаемое по ур-ию (34), не должно превосходить такого своего значения, при к-ром начнется буксование ведущих колес на дороге, обеспечивающей хорошее сцепление с шинами. Максимальное тяговое усилие, к-рое м. б. передано через ведущие колеса, определяется из выражения:

Qmax~IMG · φ. (35)

Здесь т—коэф., учитывающий изменение нагрузки на ведущие колеса в связи с наличием тягового усилия, G—сцепной вес автомобиля или вес, приходящийся на ведущие колеса, φ—коэф. сцепления между шинами и дорогой. Максимальное усилие, развиваемое на ведущих колесах на первой передаче, не должно превосходить этой величины, то есть получаем м_тпшч · б < _m. G. (36)

Отсюда определяется предельное максимальное значение передаточного числа на первой передаче г_х <

771 · G · фГ/f

(37)

Значение коэф-та сцепления φ на хорошей дороге м. б. при этом принято равным: для шин низкого давления (баллоны) φ=0,6 — 0,65; для шин высокого давления φ=0,55 — 0,6; для шин массивных φ =0,45 — 0,5.

Соотношение передаточных чисел для промежуточных передач целесообразно брать по возможности ближе к геометрич. пропорции, т. к. при этом при разгоне автомобиля используется наибольшая средняя мощность двигателя, а поэтому обеспечивается наиболее быстрый разгон. Для второй скорости трехскоростной коробки передач

?₂=Γ*ι> (38)

для второй скорости четырехскоростной коробки передач

4=ψϊ, (39)

для третьей скорости четырехскоростной коробки передач

= (40)

Для суждения о правильности выбора отдельных передаточных чисел в применении к заданным дорожным условиям целесообразно



							_
					а				п
						“Т~

1


	Я		1
	Я		1			1
		ш	1 0.05	hr	1	:г		1
		ш

VgKU/чгО 40 60 80 КМ 20 40 60 80 100

пользоваться графиком, представленным на фигуре 5. Здесь с правой стороны внизу приведена кривая коэф-та сопротивления дороги для такого участка пути, на к-ром предполагается работа автомобиля. Слева представлена динамич. характеристика для проектировки автомобиля. Т. о. легко м. б. установлено, на какой передаче и с какой скоростью может двигаться автомобиль на отдельных участках дороги. Сверху справа представлены максимальные скорости установившегося движения автомобиля на отдельных участках. Пользуясь этим графиком, можно путем небольшого изменения передаточных чисел поднять скорость движения автомобиля на отдельных участках дороги. Из того же графика м. б. определены средняя скорость движения на заданном участке и время, затрачиваемое на пробег. При расчете автомобиля, снабженного прицепом или полуприцепом, следует пользоваться теми же самыми ур-иями, но при этом необходимо правильно учитывать величину сцепного веса G. Для случая автомобилей с прицепами величина нагрузки G определяется нормальным образом, как и для автомобилей без прицепов. В случае же полуприцепов надо в этой нагрузке учесть груз, получающийся от передка полуприцепа. Приближенно его можно принять равным половине всего веса полуприцепа. е. чудахов.