> Техника, страница 87 > Узловые напряжения и токи

Узловые напряжения и токи

Узловые напряжения и токи, напряжения в узлах сети электрической (смотрите) и токи в проводах линий, сходящихся в узлах, то есть в не питаемых непосредственно точках скрещивания трех или более Линий, идущих от питательных пунктов. Определение У. н. и т. важно для проектных расчетов сечений проводов (смотрите) сложных сетей. Сложными называют сети, содержащие узлы, т. к. расчет их сложнее расчета сетей без узлов: при наличии узлов уже нельзя найти распределения токов в проводах сети и вычислить их сечения сразу без предварительного подсчета. В отличие от напряжений в питательных пунктах, которые при расчете известны, напряжение в узле заранее неизвестно; величина его зависит от падения напряжения. Следовательно, чтобы найти величину напряжения в узле, надо выяснить распределение токов в проводах, сходящихся в узле. Но для этого надо знать сечения проводов. Для вычисления же сечения необходимо знать токораспределение. Благодаря этому расчет сети при наличии узлов перестает быть определенным. Задача м. б. решена только методом последовательных приближений. Однако теория и практика расчета сетей выработали для этого способы, довольно быстро приводящие к правильным результатам. Расчет сложной сети разбивают на: 1) п р е дв а-рительный (приблизительное вычисление необходимых сечений, основанное на некотором предположительном распределении токов) и 2) точный, расчет (выяснение истинного токораспределения для найденных сечений в целях проверки их на падение напряжения и нагревание). Метод Кольтри (смотрите Сети электрические) и другие, применяемые для точного расчета сложных сетей, сводятся в основном к определению У. н. и т. [V,®,¹⁴]. Расчет сложных сетей приобретает большое практич. значение для нашего строительства в связи с оживлением у нас интереса к замкнутым сетям. До последнего времени-несмотря на общепризнанные за границей преимущества замкнутых сетей (большая надёжность снабжения потребителей, меньший расход металла на провода и ббльшую эластичность их) они не находили себе применения в нашей практике, отдававшей предпочтение менее рациональным технически, но в силу своей примитивности более т

Т. Э. m. XXIV.

простым для проектирования и эксплуатации разомкнутым сетям. Определение У. н. и т. позволяет затем найти полную картину токо-распределения в сети. При этом обычно определяют не самые напряжения в узлах, а падения напряжения от питательного пункта до соответствующего узла. Найдя это падение напряжения, делят его на сопротивление данного провода, получая т. о. ток в последнем l“,⁸,“,¹⁴,¹⁵]. Для определения узловых напряжений (вернее падений напряжения) и токов наиболее распространены: 1)метод Кольтри, 2) метод наложения, шщ суперпозиции, и 3) к о м-бинированный метод. Метод Кольтри применим во всех случаях, но при наличии в одном из самостоятельных участков сети (на которые сеть разбивают при расчете, проводя линии раздела через питательные пункты) большого числа узлов он приво ;ит к совместному решению большого числа ур-ий. Для подобного случая Seidel, Mehmke, Gauss и другие предложили приближенные способы решения,основанные на принципе решения ур-ий путем последовательных приближений: в ур-ия подставляют нек-рые произвольные значения неизвестных, к которым вычисляют ряд последовательных поправок. На расчет сети, даже и при пользовании этими сокращенными методами, требуется большая затрата времени. В виду этого при большом числе узлов в самостоятельных участках сети методу Кольтри предпочитают метод наложения, удобный и при малом числе узлов вследствие его наглядности. В метод наложения входит как составная часть метод Фрина, неприменимый в тех случаях, когда линии, соединяющие между собой узлы, образуют замкнутый контур (в этом случае применяют комбинированный метод). Метод Фрика [V,⁶,⁹] имеет целью замену рассчитываемого участка сети эквивалентной упрощенной системой в виде одного провода: предварительно приводят все провода сети к одному общему сечению (за общее сечение удобнее брать сечение, чаще всего встречающееся в сети, или наименьшее кратное нескольких сечений); затем, заменяя несколько параллельных линий одной, эквивалентной проводимости, и перенося нагрузки из узла в узел, постепенно упрощают сеть и сводят ее в конечном результате к одной линии с одной нагрузкой. Найдя распределение токов в этой линии, возвращают сеть к ее первоначальному виду путем обратного процесса, то есть вновь разъединяя сложенные ранее вместе параллельные провода и перенося нагрузки обратно на их места, постепенно находя т. о. узловые токи, а затем и токораспределение во всей сети. Если применить метод Фрика мешает наличие замкнутого контура, представляющего собой тр-к, то его можно преобразовать в пучок лучей по методу трапсфигурации (смотрите); если же замкнутый контур представляет собой мн-к с числом углов более трех, то для расчета применяют комбинированный метод: упростив сеть по Фрику, т. ч. она будет приведена к замкнутому контуру, к углам последнего применяют уравнения Кольтри для нахождения узловых напряжений.

Лит.: *) Гефнер Ф., Системы распределения тока и расчет электрич. сетей, СПБ, 1909: 2) Глазунов В., Теория п расчет электрич. распределительных сетей, 2 пзд., М.—Л., 1931; ³) СЭТ, Справ, книга для электротехников, т. 3, Л., 1928; *)Фауль Ф., Справочник по электротехнике, т. 3, Л., 1929; &) Хащинский В., Канализация эл. энергии, Сети, 3 изд., ч. 1, Л., 1931; «)×р у щ о в В., Электрич. сети и линии, М.—Л., 1932; ³)Gallusser Н. u. Haussmanu М., Theorie и.

Berechnung elektr. Leitungen, В., 1904; 8) На f ner Ph., Stromverteilungssysteme и. Berechnung elektr. Leitungen, Hannover, 1906; ») Herzog-Feldmann, Die Berechnung elektr. Leitungsnetze in Theorie u. Praxis, 4АиП.,В., 1927; ¹⁰) MauduitA., Installations eiectriques k haute et basse tension, P., 1926; ч) Piazzoli E., Tecnica degli impianti elettricl per luce e forza, y. 2, parte 1, Milano, 1929; i») Rey essi G„ La trasmis-sione e la distribuzione dell’energia elettrica, Brescia, 1926; ») E и s s e I A., The Theory of Electric Cables a. Networks, 2 ed., L., 1920; ¹⁴) Rzi haE.u. Seidener J., Starkstromtechnik, Taschenbuch fiir Elektrotechniker, B. 2, 7 Aufl., B., 1931; »s) S tree k er K., Hilfsbuch fiir die Elektrotechnik, Starkstromausgabe, 10 Aufl., Berlin, 1925. В. Хащинский.