> Техника, страница 88 > Умножение частоты

Умножение частоты

Умножение частоты электромагнитных колебаний, процесс получения частот электромагнитных колебаний, кратных некоторой основной частоте, генерируемой тем или иным способом [см. Беспроволочная связь, способы возбуждения (генерации) колебаний]; У. ч. является одним из видов частоты трансформации (смотрите). В практич. радиотехнике У. ч. применяется главным образом для одной из следующих целей: 1) или постепенного повышения основной частоты, генерированной соответствующим источником [используется преимущественно в машинных радиопередатчиках (смотрите)],

2) или обычно в форме удвоения для того, чтобы избегнуть необходимости нейтрализации обратной связи (смотрите) (встречается чаще всего в ламповых радиопередатчиках, главным образом коротковолновых); о применении У.ч. в изм! рениях см. Частоты измерение; о ламповых методах У.ч. см. Частоты трансформация.

У. ч. может быть произведено двумя путями:

1) помощью вращающихся машин или 2) статически. К первой категории можно отнести машины системы Гольдшмидта и Бетено (смотрите Высокой частоты машины), а ко второй—все статич. умножители частоты, работающие на принципе искажения формы кривой тока или напряжения в электрич. цепи. В дальнейшем излагаются принципы У. ч. статич. путем.

Если к цепи, состоящей из последовательно включенных емкости, самоиндукции и активного сопротивления, приложена синусоидальная эдс, и все ее параметры не претерпевают

Т. Э. m. XXIV,

изменений, а в любой момент времени имеют одну и ту же постоянную величину, то на каждом участке цепи как напряжение, так и ток будут также синусоидальны. Однако достаточно, чтобы один из параметров цепи стал меняться с течением времени в функции от тока или напряжения, как неизбежно произойдет искажение формы кривой одного или обоих аргументов. Всякая несинусоидальная периодич. кривая м. б. разложена в ряд Фурье на основную и высшие гармонические, причем последние м. б. специально выделены и дать некоторую мощность. Т. о. основным условием У. ч. статич. путем является необходимость функциональной зависимости между одним из параметров электрич. цепи и ее током или напряжением. Этому условию удовлетворяют:

1) катушка самоиндукции, снабженная железным сердечником, в которой значение коэф-та самоиндукции зависит от тока, идущего по ее обмотке, что м, б. выражено ф-лой

L₀=~ 1(Г⁸=^ s КГ*

I dll ·

генри,

где w—число витков, Ф—магнитный поток, создаваемый током г, В—магнитная индукция, Н—напряженность магнитного поля, I—активная длина катушки; 2) конденсатор с диэлектриком из сегнетовой соли, в к-ром величина диэлектрич. постоянной зависит от величины напряжения, приложенного к его обкладкам, и 3) электронный или ионный вакуумный прибор с меняющимся внутренним сопротивлением.

I. У. ч., основанное на принципе изменения самоиндукции. Высшие гармоники э д с в кат ушке самоиндукции с железным сердечником. Для разрешения вопроса о том, какие высшие гармоники будут иметь место в напряжении на заягимах катушки самоиндукции с железным сердечником как в случае железа, поляри

зованного постоянной магнитодвижущей силой,так и сильно насыщенного только за счет переменных ампервитков, проще всего обратиться к графическому методу анализа. Для этого необходимо иметь засня-Фигура 1. тый с натуры гистерезисный шлейф железа и кривую формы тока, идущего по обмотке катушки. В случае синусоидального переменного тока I с угловой частотой со для определенного сорта железа на фигуре 1 (в правой ее части) построена кривая потока Ф, которая м. б. по общим правилам разложена в ряд Фурье. Как видно, кривая симметрична относительно оси абсцисс, то есть в ней могут содержаться только нечетные гармоники высшего порядка, почему разложение м. б. представлено в виде

Ф= 2 ^ф<2_И-1> sin [(2п — 1)ωί + усм-о] =

п=1

= Ф₁ sin (coi + 9>j) + Ф₃ sin (Зсо{ + φ_Ά) +

+ Ф₅ Sin (5со ί -ф φ₅) + .,

где η—любое целое число, <р_и φ₂, .—фазовые углы. Т. о. всякая катушка самоиндукции с железным сердечником, будучи включена в цепь переменного тока, достаточного по величине для насыщения железа, может служить

умножителем частоты в нечетное число раз, т. к. все высшие гармоники, имеющие место в кривой потока, будут содержаться и в кривой эдс (кривая Е на фигуре 1). Если рассмот-Фигура 2. ренную выше катушку снабдить добавочной обмоткой, по которой пропустить постоянный ток, то (фигура 2) симметрия магнитного потока относительно оси абсцисс нарушается.По свойствам рядов Фурье это означает, что в данной кривой может содержаться весь ряд высших гармоник как четных, так и нечетных, и разложение м. б. представлено в виде

П=оо

^ф=2 t^sin (^2и -!)“< + 9>(_2и-1>] +

71=1

71=СО

+ 2 sin (2ncot + φ_2η)=Ф_г sin (ωί + _Ψι) +

71=1

+ Φ₂ sin (2cui + φ₂) + φ₃ sin (3ωί + φ₃) +

+ ®₄sin (4coi + 9>_t) +.

при тех же обозначениях. Поэтому катушка самоиндукции с железным сердечником, включенная в цепь переменного тока, будучи напо-ляризована постоянным током, может служить умножителем частоты в любое число раз.

Схемы включения умножителей частоты в цепь переменного тока. Обычно во всех существующих схемах У. ч. сам умножитель включается в резонансный контур. Делается это из следующих соображений. Прежде всего для получения той или иной гармоники необходимо насытить железо. Это условие при непосредственном включении умножителя частоты на зажимы генератора приводит к необходимости строить последний на весьма большие по сравнению с мощностью киловольтамперы из-за наличия весьма малого коэф-та мощности. С другой стороны, если эдс генератора синусоидальна, то при таком включении не м. б. и речи о нужном искажении кривой напряжения на зажимах умножителя. Все высшие гармоники будут содержаться в токе, причем они, замыкаясь через генератор, создадут в нем весьма вредные добавочные потери и вследствие малого кажущегося внутреннего сопро-

тивления почти не повлияют на форму кривой напряжения. Правда, если между машиною и умножителем последовательно включить еще небольшую катушку самоиндукции без железа, то при прохождении через нее несинусоидального тока напряжение на ее зажимах будет содержать высшие гармоники. Связав с этой катушкой резонансный контур, в последнем можно выделить ту или иную гармонику. Однако такой способ У. ч. из-за весьма небольшого кпд практически не употребляется. Он м. б. назван методом трансформации на частоту тока, в отличие от обычно применяемого способа трансформации на частоту напряжения. Для того чтобы генератор работал не на чисто индуктивную нагрузку, самоиндукцию умножителя компенсируют последовательно включенной емкостью, а для задержания высших гармоник тока в полученный т. о. резонансный контур включают катушку самоиндукции без железа. Катушку без железа берут обычно с значительно ббльшим коэф-том самоиндукции, чем у катушки с железным сердечником. При соблюдении этого условия ток, проходящий по резонансному контуру, м. б. принят в первом приближении синусоидальным, а все высшие гармоники останутся в напряжении умножителя частоты. Для того чтобы не загружать машину, работающую на умножитель частоты, реактивным током, Пунгс предложил схему, по которой генератор работает на воздушный автотрансформатор (фигура 3). При таком включении часть реактивного тока имеет возможность пройти по катуш-_|С? ке связи, минуя машину, почему для последней можно легко установить любой ре-. - i. _L i i жим вплоть до на

I I wivn&J rrffoJ грузки ее чисто ак-

ф_иг. 3. тивною мощностью,

причем ток контура может сильно превышать ток генератора. Этот же эффект м. б. достигнут подключением параллельно зажимам машины конденсатора соответствующей емкости, как это предложил Оснос. Последняя схема имеет то преимущество, что конденсатор предохраняет машину от высших гармоник тока, представляя для последних весьма малое сопротивление. Во всех схемах вторичная умноженная частота обычно выделяется в настроенном на нее резонансном контуре.

Холостой ход умножителя частоты с поляризацией его железа постоянным током. 1) Общий случай. Правильное г выделение требуе- ψ мой гармоники в случае применения дросселя с поляризацией железа постоянной магнитодвижущей силой зависит прежде всего от верного выбора как соотношения между амплитудою переменных ампер-

витков AW^max, приложенных к железу, и ампервитками постоянного тока AW_q, так и от абсолютного значения последних. На фигуре 4 и 5 приведены кривые, при помощи которых

г з 4 s

Фигура 4.

Фигура 5.

легко найти наивыгоднейший режим работы умножителя частоты. На них по осям ординат отложены отношения амплитуды эдс гармоники Е_п к эдс основной волны Ё_х, а по осям абсцисс—вышеуказанные отношения ампервит-ков. Из рассмотрения этих графиков следует, что только при некоторых совершенно определенных значениях отношения

AW_g

та или иная гармоника имеет один или несколько максимумов, а непра-. -_-

вильныи выбор ре-

жима работы ведет даже к полному отсутствию гармоники. Кривые фигура 4 и 5 служат исходной точкой расчета умножителей частоты данного типа.

2) Умножитель частоты в четное число раз. Практически для технич. целей при У. ч. в четное число раз почти никогда не употребляется включение только одного железного сердеч-

л-οηρϊτΓ-уч ника с двумя обмот-

L, (S) ками—рабочей и поляризующей. Обычно применяются специальные схемы включения. Наиболее употребительная из них схемаЖоли-Эпштей-на (фигура 6). Умножитель частоты данного типа состоит из двух железных сердечников с тремя обмотками. Одна из них, общая для обоих сердечников, является обмоткой поляризации и одновременно обмоткой умноженной частоты. Остальные же две принадлежат к первичной обмотке и включены таким образом, что при прохождении по ним переменного тока в одном из сердечников создается магнитодвижущая сила, складывающаяся с магнитодвижущей силою поляризующих ампервитков, а в другом—вычитающаяся из нее, то есть переменные магнитодвижущие силы сердечников сдвинуты по отношению ко вторичной обмотке на 180°. Так. образом в каждый момент времени какой-либо из сердечников сильно насыщен, другой же работает при сравнительно малых индукциях. На фигуре 7 представлены кривые потоков отдельных сердечников Φ_τ и Ф_и и кривая результирующего потока Ф=Ф₁ + Ф_и, по отношению ко вторичной обмотке являющаяся их суммой. Кривая Ф имеет постоянную составляющую и за период основной частоты претерпевает одну и ту же вариацию два раза, то есть во вторичной обмотке должна генерироваться эдс двойной частоты. Однако в виду несииусоидальноети эта кривая содержит в себе и более высокие гармоники только четного порядка. Нужно отметить, что при У. ч. по способу Жоли только вторая гармоника дает чисто незатухающие колебания, все же остальные гармоники создадут затухающие колебания. Мерой борьбы с затуханием является наличие вторичного контура с весьма малым декрементом или применение ряда умножителей, питаемых многофазным генератором.

Фигура 6.

3) Умножитель частоты в нечетное число раз. Описанный выше умножитель частоты Жоли кроме четырех гармоник во вторичной обмотке может в первичной своей обмотке выделить весь ряд нечетных гармоник. Действительно, для получения формы кривой потока, генерирующего результирующую эдс на зажимах всей первичной обмотки, необходимо взять не сумму отдельных потоков каждого сердечника, а их разность (фигура 8). Кривая Ф_г — Ф„ симметрична отно-

на в ряд Фурье, она даст только нечетные гармоники. Таким образом в умножителе частоты спет. Жоли четные и нечетные гармоники оказываются разделенными.

^Работа умножителя частоты системы Жоли на нагрузку. При наличии тока в обмотке умноженной частоты результирующий поток, имеющий место в каждом сердечнике трансформатора, будет возбуждаться уже током сложной формы, являющейся результатом сложения первичного и вторичного токов различных частот. При анализе в первом приближении можно считать оба тока синусоидальными, чего практически не трудно достигнуть, подобрав соответствующим образом элементы резонансных контуров. Накладывая, как и ранее, на кривую намагничивания железа кривую тока, можно построить кривые потоков в каждом из сердечников и взять их сумму или разность в зависимости от того, четную или нечетную гармонику желательно выделить. Для получения наивыгоднейшего режима работы умножителя при нагрузке можно поступать следующим образом. Приняв амплитуду вторичных ампервитков умноженной частоты небольшою по отношению к первичным ампервиткам (например 20%), меняем фазу их, строим кривые потоков,разлагаем их в ряд и находим наилуч-щий режим. Чтобы иметь реально возможную фазу, ориентируемся на эдс выделяемой нами гармоники при холостом ходе. После этого строим серию кривых потоков при найденной наивыгоднейшей фазе в зависимости от амплитуды вторичных ампервитков. Произведенный таким методом анализ дает право сделать следующие заключения. 1) В виду того что при отыскании наилучшей фазы вторичных ампервитков по отношению к первичным изменение фазы производится вумноженной частоте, влияние его на результирующее поле весьма невелико, т. к. формы кривых последнего при разных сдвигах мало разнятся между собою. Чем больше номер выделяемой гармоники, тем меньше это влияние, и разложение результирующей индукции в ряд Фурье дает примерно одну и ту же амплитуду выделяемой гармоники. В большинстве случаев наивыгоднейший режим работы получается при совпадении фазы эдс гармоники хо лостого хода с фазой тока нагрузки. 2) При наличии во вторичной обмотке тока умноженной частоты результирующий поток сильно искажается, имея при высоких гармониках кроме основных добавочные зоны вариации. Время, потребное на изменение потока от наибольшего значения до минимального, значительно сокращается по отношению к холостому ходу, почему импульсы эдс приобретают большую амплитуду, а следовательно и максимальное значение эдс выделяемой гармоники увеличивается. 3) Чем больше отношение вторичных ампервитков к первичным, тем больше получается значение эдс выделяемой гармоники, но вместе с этим возрастает и угол сдвига фазы между током умноженной частоты и эдс гармоники, имеющей место при нагрузке, то есть увеличивается расчетная мощность умножителя частоты, выраженная в киловольтамперах. Поэтому обычно бывает выгоднее установить режим с малой реакцией вторичной цепи.

Холостой ход умножителя частоты без поляризации железа постоянной магнитодвижущей силой. При сильном насыщении железа переменным током общий вид кривой потока и эдс, имеющей место в обмотке дросселя, представлен на фигуре 1. Здесь сразу бросается в глаза сильная зату-пленность потока и остроконечность эдс. Фигура 9

Фигура 9.

дает функциональную зависимость между отношением эдс гармоники к эдс основной частоты и абсолютным значением амплитуды синусоидальных ампервитков переменного тока, приходящихся на сантиметров длины магнитопровода. Из кривых фигура 9 следует, что для получения от умножителя частоты гармоник высокого порядка необходимо насыщение железа сделать очень большим. При увеличении его эдс гармоник стремятся приблизиться по величине к эдс основной частоты, которая в свою очередь при сильно насыщенном состоянии железа является величиною почти неизменною. Для аналитич. нахождения амплитуды и эффективного значения напряжения основной частоты на зажимах умножителя частоты вводятся следующие упрощения.

Т. к. умножитель частоты работает при больших насыщениях железа, то вариация потока в железе, вызывающая возникновение эдс, происходит при весьма малых значениях намагничивающего тока за очень небольшой промежуток времени T_s. Поэтому работу умножителя

В
	Aw/cm
Фиг.	10.

частоты можно себе мыслить аналогичной работе рубильника, к-рый за время Т_в, когда на зажимах умножителя частоты имеет место эдс ударного вида, разомкнут, всю же остальную долю полупериода коротко замкнут. При таком представлении кривая намагничивания железа должна иметь вид, данный на фигуре 10. Для определения амплитуды эдс е_тах напишем диферен-циальное ур-ие в цепи, состоящей из последовательно включенных на зажиме генератора емкости С_г, самоиндукции без железа L_u дросселя с железным сердечником и ащгивного сопротивления R. Оно будет иметь вид:

±Jidt + L₁f_t + (w Ю-f) Ц + xR=w

Пренебрегая величиной iR и считая, что напряжение на зажимах конденсатора при резонансе

I Y2

синусоидально и амплитуда его равна,

найдем из вышеприведенного диференциально-го ур-ия

di ____1Y2_.

^dt mCl (la + WlO-S-^

а так как мгновенное значение напряжения на дросселе равно е ⁼ ~ ΊΠ ^{w 10_8}>

то амплитуда его

lY2w 10-8 ~-di

где -Tj — максимальное мгновенное значение коэф-та самоиндукции умножителя, к-рое м. б. получено путем диференцирования кривой гистерезисного шлейфа железа. Для отыскания эффективного значения напряжения основной частоты можно пользоваться следующими формулами. При пикообразной форме кривой напряжения площадь, им занимаемая, м. б. найдена из выражения:

т т_

2 2

К= J _eidt=- w f ~ dt 1СП⁸=ο ό

= — w (Φ, — Ф_г) КГ⁸ вольтсекунд. -T. к. при t=0 и при ί=ί· Ф=Ф_тах, то Ф₂ =

= -^ф1=Фтах и F=2 Ф_тах w 10~⁸ вольтсекунд; отсюда очевидно, что площадь пикообразной кривой не зависит от тока и постоянна, т. к. Фтах остается одним и тем же. Ряд Фурье для амплитудного значения гармоники дает: т 2

е=у J e sin ncotdt. о

Т. к. продолжительность удара очень мала, то в первом приближении при T_s < ^ можно положить sin cot=1. В этом случае для амплитуды основной волны имеем: т_ т

^еw=^{10-8 dt} =

о о

= у 2 Ф_тах w 10^-8 вольт и для эффективного значения напряжения. 10^-8 вольт.

E у- W Фтах

При включении умножителя частоты в резонансный контур в случае пренебрежения активным сопротивлением последнего, так же как и напряжением на зажимах генератора, синусоидальное при резонансе напряжение на емкости должен быть уравновешено напряжением на суммарной самоиндукции. Т. к. форма кривой напряжения на умножителе частоты пикообразна, то совершенно очевидно, что напряжение на зажимах самоиндукции без железа будет иметь седлообразную форму и, будучи по ординатам сложено с кривой напряжения на умножителе, даст в сумме синусоиду.

Нагрузка умножителя частоты, работающего без поляризации железа постоянной магнитодвижущей силою. Если на зажимы умножителя частоты приключить вторичный резонансный контур, состоящий из последовательно включенных емкости, самоиндукции и активного сопротивления с собственным периодом колебаний, близким к периоду выделяемой гармоники, то физич. сущность процесса м. б. представлена следующим образом. За время T_s, в течение которого имеет место генерация эдс, умножитель представляет столь большое сопротивление для тока, что можно считать его просто отсоединенным, и тогда на зажимы генератора оказывается включенным один общий контур (фигура 11), состоя-

Фигура И.

щий из последовательно включенных: емкости первичного контура С_ъ емкости вторичного контура С₂, самоиндукции первичного контура L₁, самоиндукции вторичного контура Ь₂ и активных сопротивлений обоих контуров R_t и Д₂. При пренебрежении последними собственная круговая частота такого контура будет:

(Li + L₂)

С1С2

CiC₂

После окончания удара напряжения умножитель частоты является как бы коротким замыканием дляобоихконтуров.Поэтому всю остальную долю полупериода основной частоты до начала следующего удара первичный и вторичный контуры предоставлены самим себе. При этом в первичном контуре будут иметь место вынужденные ко гебания частоты генератора, а вторичный контур будет колебаться затухающе с собственным периодом колебаний Т₂. Здесь могут иметь место два случая для колебаний во вторичной цепи: 1) когда вторичные колебания затухают настолько сильно, что к моменту возникновения нового удара эдс на умножителе частоты амплитуда вторичного тока спадает до нуля, и 2) когда вторичный контур имеет весьма малый декремент затухания. Нагрузка умножителя частоты на сильно затухающий вторичный контур наиболее выгодна в смысле кпд.

Кпд умножителей частоты сильно колеблется в зависимости от частоты и мощности. В практически осуществленных типах при средних мощностях он составляет примерно 80—90% в случае выделения гармоники с малым порядковым номером и падает до 50% при получении весьма высокой гармоники.

Многофазные умножители частоты. Т. к. наиболее распространенной является трехфазная симметричная система,то рациональнее всего рассмотреть вопрос У. ч. помощью трех однофазных совершенно одинаковых трансформаторов. При включении однофазного трансформатора на синусоидальное напряжение намагничивающий железо переменный ток будет содержать в себе высшие гармоники нечетного порядка, причем амплитуда последних будет тем больше, чем сильнее насыщен сердечник. Особенно ярко обычно выделяется 3-я гармоника. При включении первичных обмоток трех однофазных трансформаторов треугольником в связи с тем,.что в атом случае каждый железный сердечник работает самостоятельно, высшие гармоники тока свободно могут пройти по обмотке, почему силовой поток трансформаторов остается синусоидальным, и вторичное напряжение каждой фазы будет также синусоидой, т.о.в этом случае никакого умножения частоты не будет. Чтобы использовать высшие гармоники тока для поставленной нами задачи, необходимо последовательно с каждым трансформатором включить катушку самоиндукции без железа или с разомкнутым железным сердечником. При этом уже суммарный поток обоих последовательно включенных трансформаторов должен представлять собою синусоидальную функцию основной частоты, почему потоки каждого из них м. б. искаженными, а следовательно и эдс могут содержать высшие гармоники. Поэтому если желательно использовать для У. ч. искаженную кривую тока, то при трехфазной системе необходимо в каждую фазу включать два железных сердечника: насыщенный и ненасыщенный. В каждой фазе первичные обмотки обоих сердечников должен быть включены последовательно, а фазы между собою—треугольником. Вторичные обмотки можно поместить только на сердечниках с ненасыщенным железом и соединить их также треугольником с разрывом одной из его вершин, ΐίο свойствам трехфазной симметричной системы в этом случае напряжение основной частоты во вторичной обмотке системы отсутствует вовсе, а имеют место только эдс высших гармоник нечетного порядка, преимущественно третьей гармоники. Три отдельные катушки с ненасыщенным железом можно заменить одной общей. Существенным недостатком такой системы при достаточно хорошем кпд 0? ^0,9) является слишком низкий коэф. мощности (cos ?>=0,2), для увеличения которого приходится прибегать к компенсации емкостью. Рассмотрим теперь вопрос умножения частоты в том случае, когда первичные обмотки трех однофазных трансформаторов соединены звездой. Здесь благодаря сопряженности фаз линейные напряжения и линейные токи будут синусоидальными, фазные же напряжения будут искажены и будут содержать в себе высшие гармоники. Включая вторичные обмотки треугольником с разрывом в одной из его вершин, мы получим напряжение, свободное от основной частоты. Высшие гармоники, кратные трем, благодаря совпадению фаз будут в этом напряжении складываться, что нетрудно вывести из рассмотрения общих свойств 3-фазной симметричной системы. При осуществлении такого умножителя частоты необходимо пользоваться обязательно тремя отдельными трансформаторами, чтобы поток третьей гармоники каждой фазы мог свободно замкнуться через железо.Применениенормальноготрехстерж-

невого трансформатора здесь неприемлемо, т. к. потоки третьих гармоник каждой из фаз в любой момент времени имеют в стержнях трансформатора одно и то же направление, почему вынуждены замкнуться через воздух его окна. Нагрузка умножителя частоты такого типа чисто активным током вызывает значительное падение напряжения, почему обычно самоиндукцию рассеяния вторичной обмотки компенсируют небольшой емкостью. При соблюдении этого условия падение напряжения 3-й гармоники от холостого хода до полной нагрузки м. б. доведено до 6—7%.

Конструкция высокочастотных умножителей частоты. Несмотря на то что умножители частоты работают с сравнительно большим кпд, удельные потери в железе их сердечников достигают весьма больших величин. Для примера можно привести следующие цифры. Трансформатор, построенный на 150 kYA при нормальной частоте в 50 пер/ск., имеет вес железа 3,5 килограмм на 1 kVA, железо же умножителя частоты 2-й гармоники при первичной частоте в 15 000 пер/ск. на ту же полезную мощность весит всего 10 килограмм, то есть имеет примерно 65 г на 1 kW мощности умноженной частоты. Соответственно с этим потери в железе трансформатора составляют 1,3 W/кг, тогда как потери в железе вышеуказанного умножителя частоты <~2 к W/кг. Совершенно очевидно, что все существующие в нормальном трансформа-торостроении методы охлаждения в данном случае не пригодны. Для интенсивного отвода тепла обычно употребляется охлажденхге железа и меди умножителя частоты проточным маслом. Железо" разбивается на ряд отдельных пакетов толщиною 5—2 миллиметров (в зависимости от частоты), между к-рыми устанавливаются продухи. По последним под давлением протекает охлаждающее масло. Конфигурация железного сердечника берется или в виде кольца или в виде прямоугольника с окном для обмоток.

II. Умножители частоты, работающие на принципе изменения емкости и сопротивления. В качестве примера У. ч. при помощи изменяющегося сопротивления может служить схема, приведенная на фигуре 12. К зажимам генератора 1 включены последовательно электрич. вентиль 2 и трансформатор 3. При таком включении по первичной обмотке трансформатора пойдет выпрямленный ток, к-рый в его железном сердечнике создаст пульсирующий магнитный поток, содержащий в себе весь ряд четных и нечетных

f колон ___ гармоник. Любая из них м. б. выделена во вторичном резонансном контуре. В виду незначительности кпд такого устройства этот метод У. ч. практиче- smeoAu/cM ски не применяется. В качестве умножителя частоты, работающего на принципе изменения емкости, может служить конденсатор с диэлектриком, к-рого·зависит от напряжения. Таким свойством обладает диэлек

±:С

Фигура 12.

Фигура 1 3.

диэлектрич. постоянная трик из кристалла сегнетовой соли. На фигуре 13 даны статич. и динамич. кривые зависимости между зарядами, приходящимися на единицу площади диэлектрика в С/см³, и градиентом напряжения, приложенного к диэлектрику в У [см. Как видно, здесь налицо полная аналогия с кривой намагничивания и гистерезисным шлейфом железа. Мгновенное значение емкости такого конденсатора м. б. найдено по ур-ию: _п _ dQ °~dv

При больших значениях V ток, проходящий через конденсатор, принимает пикообразный ха-l,. _Cd * рактер. Т. о. здесь

°—^ГЩ1Ж—i-Щ—i ^—iR—i имеет место транс-

с,=L Ц§£_г формация на часто-

о_I_§ i ту тока. При ум-

_фиг_ ₁₄_ ножении частоты обычно стремятся поддержать напряжение на зажимах конденсатора синусоидальным, почему он включается параллельно нормальному конденсатору значительной емкости (фигура 14).

Лит.: Вологдин В., Статич. умножитель частоты, «ТиТбп», Н.-Новгород, 1920, т. 2,8; О сн о с М., Повышение частоты при помощи сильно насыщенных трансформаторов, там же, Н.-Новгород, 1925, 31; В о γιο к и и М., Статич. трансформаторы частоты, «Известия Ленингр. политехнич. ин-та им. Калинина», Л., 1928, т. 31; J о 1 у М., Transformateurs statiques de frequence, «Lumiere electrique», 1911, t. 14, 20; D rei fuss L., Die analytische Theorie des statischen Frequenzverdopplers bei Leerlauf, «Archiv fur Elektrotechnik», 1914, B. 2, 9; О s η о s M., Beitrag zur Theorie und Wirkungsweise d. stationhren Frequenzverdopplers, «Jahrbuch d. drahtlosen Telegraphie u. Telephonie», B., 1918, B. 13, 4; Mi n o-h а г a T., Some Characteristics of the Frequency Doubler as Applied in Radio Transmission, «Proceedings of the Institute of Radio Engineers», N. Y., 1920, v. 8, 6; L a-tour M., Multiplicateur statique de frequence pour l’obtation industrielle de trts hautes frequences en telegraphie sans fil, «Revue Generale d’Blectricite», P., 1922, t. 11, 26; Guillemin E., Zur Theorie der Frequenz-vervielfachung durch Eisenkernkoppelung, «Archiv filr Elektrotechnik», 1926, Band 17, 1; Hilpert G. und Seydel H., Beitrage zur Frequenzvervielfachung, «ETZ», 1926, B. 47, 15, 16; 1926, B. 47, 35; 1927, B. 48, 15; Kramar E., Frequenzvervielfachung durch Eisenwand-ler, «Jahrbuch der drahtlosen Telegraphie u. Telephonie», B., 1928, B. 32, 1; Stein G., Versuch einer Theorie des statischen Drei-u. Mehrphasenfrequenzwandlers im Vergleich mit dem Experiment, «Archiv f.Elektrotechnik», B., 1930, B. 24. M. Спицын.