> Техника, страница 89 > Фильтрация

Фильтрация

Фильтрация, просачивание жидкости сквозь поры какого-либо тела (пласты грунта, тело плотины и прочие). Причиной Ф. является разность давлений в разных местах пути движения жидкости (например движение грунтовой воды к местам разбора воды—колодцам или просачивание воды через грунт из верхнего бьефа в нижний бьеф под фундаментом плотины и тому подобное.).

Скорость Ф. воды через почву м. б. выражена равенством и=к · J, (1)

где J означает гидравлич. уклон, а 1с—коэф. Ф. Указанная зависимость, известная под названием закона Дарси (Darcy), имеет место при ламинарном движении воды, в каковых условиях обыкновенно движутся грунтовые воды. Указанный закон однако не всегда имеет силу. Форхгеймер например нашел опытным путем следующую зависимость между гидравлич. уклоном и скоростью Ф. воды в песчаных грунтах:

J=аи + βα², (2)

где а и β суть численные коэф-ты, различные для разных мест наблюдений. Это отличие ф-лы (2) от ф-лы (1) объясняется тем, что при более крупных зернах грунта в более широких порах ламинарное движение воды переходит в турбулентное, вследствие чего в одной части сечения фильтрационного слоя вода движется ла-минарно, в то время как в другой части—турбулентно; поэтому в зависимости от того, превалирует ли ламинарное или турбулентное движение, сказывается большее влияние либо величины и либо величины и². На фигуре 1 пока

зана на диаграммах зависимость между скоростью Ф. и-и гидравлич. уклоном J, показывающая переход движения воды при определенных скоростях от ламинарного в турбулентное. На практике при расчетах можно руководствоваться законом Дарси, не делая при этом больших практически недопустимых ошибок. По Шокличу закон Дарси имеет силу и для Ф. воды через бетон и притом в условиях до наибольших на практике встречающихся гидравлич. уклонов.

Надежнее определять степень Ф. для каждого отдельного случая путем непосредственного измерения и пробной откачки из колодца, имея в виду разнородность состава грунта в разных местах земной поверхности. Приводим значения нескольких коэф-тов Ф. к, определенных непосредственным измерением (в см/ск): донный лесок—0,02, песок со следами глины—0,08, речной песок (диам. зерен 0,14-0,3 миллиметров)—0,25, речной песок (диам. зерен 0,1 Д-0,8 миллиметров)—0,88, мелкий гравий (диам. зерен 2,04-4,0 миллиметров)— 3,00, средний гравий (диам. зерен 4,04-7,0 миллиметров)— 3,51. Для насыпных грунтов, применяемых при возведении инженерных сооружений и подвергаемых в этих случаях трамбованию в слоях, степень Ф. может быть определена лабораторным путем. При этом пробами исследуемого грунта наполняют трубу прибора (фигура 2), имеющую длину 1,54-2,0 метров и внутренний диам. .104-30 см; пробы трамбуют тем же способом, к-рый намечен при возведении инженерного сооружения. В трубу с испытуемым составом грунта нагнетают воду, определяя потерю по пьезометрич. трубкам и расход воды Q при Ф.:

Q=F· 1с- J — F-Jc-j, (3)

где F есть площадь сечения пробы грунта, помещенного в трубу испытательного прибора. Для удаления воздуха из всех пор проб испытуемого состава грунта в приборе пропускают через него в течение суток воду, используя лучше всего отстоявшуюся воду, из которой нельзя ожидать выделения более или менее значительного количества газов.

Если для определения Ф. через грунт соорудить колодец, доведя его до водонепроницаемого слоя грунта, то с обозначениями на фигуре 3 будем иметь ур-ие:

^ln7=f (z*~h²), (4)

пользуясь которым можно определить коэф. Ф. к, причем величины г и h м. б. определены непосредственным измерением, а величина Q выявлена пробной откачкой. Для нахождения величины z загоняют в грунт в расстоянии х от центра колодца наблюдательную трубу, при помощи которой м. б. определено понижение s уровня воды в расстоянии х от центра колодца при пробной откачке воды из него. Зная s, можно определить z=Н — s. Все измерения величин h и z должен быть произведены после откачки воды из колодца в продолжение нескольких дней, когда Ф. воды через поры грунта по направлению к колодцу станет б. или м. постоянной.

Когда колодец не доходит до водонепроницаемого слоя грунта и положение этого слоя неизвестно, то приходится расположить две наблюдательные трубы 1 и II в нек-рых расстояниях от колодца (фигура 4).

В этом случае производят две

μ	i
г- 8		J
{Шё	ilii.
		Π
Фиг.	2.

Фигура з. пробные откачки, дающие количества воды и Q,. Если уровень воды между двумя наблюдательными трубами принять горизонтальным, то для соответственных гидравлич. уклонов получим следующие выражения:

т hi Qi_ i

¹ [ inXZik (

jr hi_ Qa ί

^{2 _} l ~ ίπXZ_zk J

(5)

из которых имеем откуда

z ₁ — #_i=A=1с =г—а

2πχΔ

(?)

Подставляя величину к в одно из ур-ий (5), получим глубину грунтового потока в расстоянии х от колодца.

Ф-ла (4) выведена в предположении, что водонепроницаемый слой горизонтален. При наклонном расположении последнего (фигура 5) м. б.

скостях, из которых одна расположена в направлении движения грунтового потока, а другая—· перпендикулярно к этому направлению. В последней плоскости депрессионные кривые имеют то же положение, что и при горизонтальном водонепроницаемом слое, вследствие чего в данном случае имеет силу формула (4). В плоскости, расположенной в направлении течения грунтового потока, депрессионные кривые получаются путем отложения глубин воды, имеющих место при горизонтальном водонепроницаемом слое от наклонного водонепроницаемого слоя, как показано на фигуре 5.

При откачке воды из колодца, питаемого напорной грунтовой водой из маломощного водопроницаемого слоя (фигура 6), скорость Ф.

	0, dz 4 - 2ттхс ~~kdx’	(8)
откуда	Q dx ag 2 nkc X	(9)
или	e-h=£- lnf · 2 nkc r	(10)

В колодце с водонепроницаемой стенкой, но с водопроницаемым дном в виде полушария (фигура 7), расположенном в водопроницаемом слое значительной неопределенной толщины, перекрытом водонепроницаемом слоем, грунтовая вода притекает к колодцу в радиальных направлениях. Скорость Ф. при этом будет

j dh

^U=~^kdR-

Q

(Π)

Потеря напора будет поэтому равна

dh=—

2 R*nk

dR,

(12)

понижение уровня воды

s=H-h^Jdh=^_E,

СО

(13)

а величина

“,· =

Q.

2 nkr

(14)

Если при тех же условиях колодец имеет плоское дно, то

(15)

и вода фильтруется не в радиальных направлениях к колодцу, а по гиперболам (фигура 8), фокусы которых лежат в подошве колодца у внутренней поверхности его стенки. В подошве колодца расположены также фокусы эллипсоидов вращения, представляющих собой поверхности равных пьезометрич. напоров. На фигуре: а—линии потока, Ь—линии равного напора (потенциальные). Ур-ия (14) и (15) приближенно верны еще тогда, когда перекрывающий слой водопроницаем, а стенки колодца не

Фигура 7. Фигура 8.

пропускают воду, или когда водонепроницаемые стенки колодца незначительно погружены в водопроницаемый слой.

Если колодец находится вблизи реки на пути Ф. грунтовой воды в последнюю, причем расход воды на каждый м длины берега равен q₀, то с обозначениями на фигуре 9 будем иметь

= 1*!· (16)

Для определения положения уровня воды в колодце принимаем

R=r, S=2a, у₀=а, z=h, где г—радиус колодца, и получаем

/i²- hl=~a — ^ln y_jt (17)

а так как

Η*-Κ=ψα, (18)

то имеем также

^Η2-^=^^1ηΤ· (!9)

Для сечения, перпендикулярного к направлению берега и проходящего через ось колодца, будет иметь место ур-ие

Κ=ψν₀~·%1η —

⁰ я лк а-у

(20)

Диференцируя это выражение, получим 2Я- ( ¹ i ¹ )

dy₀ h nh а + у₀ а-у₀)

Для вершины ^ровенного сечения, где з~=0, будем иметь

Уо=1/«Ч1· (21)

Для того чтобы речная вода не могла профильтроваться в колодец, необходимо соблюсти условие:

у₀>0 или а>~ (22)

При несоблюдении условий, выраженных ур-иями (17) и (22), происходит Ф. воды из рек в каптирующие сооружения. При достаточной длине фильтрационного пути речная вода приобретает свойства грунтовой воды. Этим пользуются для водоснабжения искусственной грунтовой водой. Идея такого устройства (фигура 10) заключается в следующем: самотечный канал а доставляет воду из верхнего течения реки в открытые бассейны б, дно которых расположено выше естественного уровня грунтовых вод. Фильтрующаяся через дно бассейна вода поднимает уровень грунтовых вод, движется по направлению движения грунтового потока и каптируется нижерасположенными колодцами в (или гал-лереями), передающими ее сборному колодцу а, из которого вода насосами станции д подается к местам потребления. Линии, по которым располагаются бассейны и каптажные колодцы (или галлереи), должен быть параллельны водным горизонталям потока. Когда деривационного (самоточ-ного) канала нельзя провести, то речную воду накачивают в бассейны насосами первого подъема, устанавливаемыми в здании д, где расположены насосы второго подъема, нагнетающие

воду в сеть. Дно бассейнов по мере загрязнения очищается с заменой верхнего слоя свежим песком. Длина фильтрационного пути при этом принимается обыкновенно равной 100—200 метров за исключением тех случаев, когда грунт сильно пропускает воду. В последнем случае длина фильтрационного пути должен быть увеличена. На Франкфуртских опытных сооружениях (в Германии) фильтрационный путь в 100—130 я вода из р. Майн проходит в 190—250 суток, превращаясь в хорошую грунтовую воду, могущую быть использованной для целей водоснабжения. В Готебургских сооружениях (в Швеции) вода проходит путь от бассейнов с речной водой да каптажных колодцев в течение 3 месяцев со скоростью 2,2 метров в сутки, то есть со скоростью, принятой для Ф. на англ, фильтрах. Уклон линии пьезометрич. уровня между бассейнами и колодцами при среднем взаимном расстоянии в 200 метров (в действительности 150-У250 м) будет 0,01. Нек-рые колодцы вначале давали железистую воду, а затем это явление исчезло. М В тех случаях, когда вода при маломощном водоносном слое каптируется галлереями (фигура

11), при поступлении воды в последние с одной (продольной) стороны мы будем иметь ур-ие:

(23),

где L означает длину водосборного канала. Если водосборный канал питается водой с двух сторон, то <22=2(3!. При гравелистой почве в пределах водоносного слоя количество воды определяется по ф-ле:

Qi=hmL [(Н^5/* - h: 2,5В]²Ч _(24>где коэфициент фильтрации (по Смрекеру)

Если понижение первоначального уровня воды W (в водоносном слое) от питания водосборного канала (фигура 11) происходит, как при расположении водосборной трубы (фигура 12), лишь на

величину S, то количество воды, воспринимаемое и водосборным каналом и водосборной (дырчатой) трубой, будет равно

Q_i=(H*-H*). (25)

С уменьшением длины галлереи (величины L) увеличивается приток воды в таковую с лобовых (поперечных) сторон, и мы имеем тогда

Qi — Λ _{]η (2В}. _L) · (~6)

Если водосборная галлерея длиною L перехватывает весь подземный поток, то количество поступающей в нее воды получится из ур-ия:

Q=TcLllJ. (27)

Когда грунтовые воды притекают к открытому водоему, профильтровываясь сквозь грунт, то в зависимости от уровня воды в водоеме об-

Фигура 13.

Фигура 14.

Фигура 15.

разуются, как и в отйрытых потоках, линии подпора или спада (фигура 13). При горизонтальном положении водонепроницаемого слоя с обозначениями на фигуре 13 мы получим для рассматриваемого случая ур-ие:

*^!-Ч=|з), (28)

причем в зависимости от глубины h₀ воды в водоеме получается приток воды к последнему (+ (?) или фильтрация из него ( - q). При паклонном расположении водоносного пласта <фигура 14) с падением г в сторону реки скорость -Ф. выразится ур-ием

^м=*(*+£)· К»)

:и на ширину 1 метров берега будет профильтровываться в ск. следующее количество воды:

q=u-z-l=k (iz + ^5). (30)

Преобразованием последнего выражения мы в конечном результате получим

= (31)

Когда в водоносный слой забита шпунтовая стенка (фигура 15), то вследствие сужения поперечного сечения грунтового потока происходит потеря напора, выражающаяся разностью уровней воды по обе стороны шпунтовой стенки. Если указанная разность равна 2h, то по Форх-геймеру q=k_F-lih; значения k_F для различных значений отношения f: F даны ниже:

f F.. 0,1 0,2 0,3 0,4 0.5 0,8 0,7 0,8 0,9

h_F. 0,49 0,62 0,71 0,86 1,00 1,16 1,35 1,62 2,06

Величина q относится к 1 погонному метру длины шпунтовой стенки.

Рассматривая Ф. воды через тело плотины (фигура 16), мы можем написать следующее ур-ие скорости Ф. поперек плотины:

. __f¹!—fig

^х 2 h ж₂ —Xj

(32)

Фигура 16.

Количество воды, просачивающееся через плотину, считая на 1 метров длины ее, выразится тогда ур-ием:

«=(33)

Ф.воды под плотиной порождает явления, имеющие существенное значение в отношении прочности последней. Чрезмерная скорость фильтрующейся воды может вымыть грунт из - под основания плотины. Скорость Ф. зависит от степени водопроницаемости грунта, от напора и от длины пути, проходимого водой в толще грунта от верхнего до нижнего бьефа. Независимо от этого Ф. воды из верхнего бьефа в нижний является потерей подпертой воды без всякой пользы. Кроме того создается подфундаментный напор (взвешивающее давление), к-рый должен быть учтен при расчете флютбета (смотрите). На величину фильтрационного давления существенно влияет наличие шпунтовых стенок (смотрите), причем верховая шпунтовая стенка (фигура 17) уменьшает это давление на некоторую величину Δ h₀, а низовая шпунтовая стенка увеличивает это давление на величинуΔ h„. Это увеличение фильтрационного давления оказывает вредное влияние на прочность плотины, вследствие чего Франциус считает более правильным взамен нижнего шпунтового ряда применять двойной ряд свай. При наличии лишь верховой шпунтовой стенки взвешивающее давление охарактеризуется линией АС, а при наличии лишь низовой шпунтовой стенки (случай, едва ли встречающийся на практике) фильтра-

Фигура 17.

дам

I-I ,1 I j j ^{1 1} I-f j I, I I [ I · I I I I iTV _t __f

водопепроницаемый слой.

Фигура 18.

ционное. давление выразится примерно линией ВП. Как велики получаются величины Дй₀иД7г_к, трудно предсказать. После возведения плотины возможно произвести наблюдение над величиной фильтрационного давления под флютбетом при помощи заложенных во время постройки пьезометрических трубок. На фигуре 18 показан графический метод определения фильтрации под плотиной, предложенный Форхгеймером и развитый Шокличем. С этой целью аф^сщ^а1> в водоносном грунтовом слое ме-жду составными частями плотины и поверхностью водонепроницаемо-* го слоя наносят сетку, как показа-Фиг 19 но на фигуре 18. При ширине плотины, равной 1, площадь между двумя фильтрационными линиями df=1 · <&(фигура 19), а потеря напора

(34)

где h означает число площадок в одной полосе между двумя фильтрационными линиями. Отсюда гидравлич. уклон получится равным

Ш (³⁵)

Количество профильтровывающейся через одну такую полосу воды будет следовательно равно

h

_т dh ^J ~ ds~

dq=udf =к

nds

ds= к -

(36)

Общий расход фильтрационной воды на единицу длины плотины выразится величиной

Q=mdq=^, (37)

где m есть число указанных выше полос сетки. Между каждыми двумя начерченными потенциальными линиями (линиями равного давления) потеря напора одна и та же. На фигуре 20 показаны фильтрационные линии в теле плотины и на фигуре 21—то же у водной стороны пло-

Фигура 20.

Фигура 21.

тины при водонепроницаемом покрытии водного откоса. Линии потока—сплошные, потенциальные линии—пунктиром.

Ф. пользуются для очистки воды, для получения искусственной грунтовой воды, для очистки сточных вод (смотрите) искусственным путем на различных установках и естественным путем на полях орошения (смотрите) и на полях Ф. Последние отличаются от полей орошения тем, что при этой системе не производится с.-х. использования земли, орошаемой сточными водами. Почва служит только для очистки сточных вод, напускаемых на специально сооружаемые для этой цели почвенные фильтры (фигура 22), состоя

Фигура 22.

щие из бассейнов а для напуска сточных вод, окружающих эти бассейны валов Ь, защитных затворов с сборного дренажа d, колодцев е для установки в них задвижек и каналов f для спуска профильтрованной воды. Отдельные участки (бассейны) затопляются водой попеременно, через определенные промежутки времени, необходимые для регенерации фильтрующего материала. Основной задачей является обеспечение возможности быстрой и безостановочной Ф. воды и проникания в почву воздуха. Если подпочва не обладает достаточной пропускной способностью, то устраивают дренаж (смотрите). При помощи Ф. через почву выделяется большая часть микроорганизмов (по опытам до 98%). На полях Ф. можно при рациональном их устройстве и эксплуатации обработать в 10 раз большее количество воды, чем на полях орошения.

Лит.: Павловский Н., Теория движения грунтовых вод под гидротехнич. сооружениями и ее основные приложения, П., 1922; Сурин А., Водоснабжение, ч. 1 (Вода и водосборные сооружения), Л., 1926; Г е-фер Г., Подземные воды и источники, М., 1925; Б е м Б., Промышленные сточные воды, пер. с нем., М., 19 32; Франциус О., Гидротехнические сооружения, пер. с нем., М., 1929; Ф и д м а н А., Об измерении гидравлич. давления под фундаментами плотин, «Труды инженеров транспорта», М., 1927, вып. 6; М., 1928; Darcy Н., Les lontaines publiques de la ville de Dijon, P., 1856; Forchheimer Ph., Hydraulik, 3 Aufl., Lpz., 1930; Smreker 0-, Die Wasserversorgung d. Stbdte, Handb. d. Ing., 5 Aufl., T. 3, B. 3, 1914; Framius O., Der Grundbau, B., 1927; Bohm B., Gewerbliche Abwasser u. ihre Reinigung, B., 1928; В a c h H., Die Abwasserrei-nigung, Mch., 1927; Schoklitsch A., Der Was-serbau, В. 1—2, W., 1930; P r i n z E., Handb. d. Hydro-logie, 2 Aufl., B., 1923; Schoklitsch A., Graphi-sehe Hydraulik, Lpz., 1923; Fili gel K., Kritische Untersuchung liber die Theorie d. Grundwasserbewegung u. s. w. (Diss.), Karlsruhe, 1928; Hagenft., Handb. d. Wasserbaukunst, T. 1, В. 1—2, 3 Aufl., B., 1869—70, T. 2, B. 1—4, 3 Aufl., B., 1871—74, T. 3, B. 1—4, 2 Aufl., B., 1878—81; Terzaghi K., Erdbaumechanik auf Badenphysikalischer Grundlage, Lpz.—W., 1925; R a-m a η n E., Bodenkunde, 2 Aufl., B., 1905; Lamb H., Hydrodynamics, 3 ed., Cambridge, 1906; S i c h a r d t W., Das FassungsvermOgen von Rohrbrunnen, B., 1928; Mail-let E., Essals d’hydraulique souterraine et fluviale, P., 1905; Weber H., Die Richtweite von Grundwas-serabsenkungen mittels Rohrbrunnen, B., 1928; S c h u 1 t-z e J., Die Grundwasserabsenkung in Theorie u. Praxis, B., 1924; Lueger-Weyrauch, Die Wasservcr-sorgungd. Stadte, B. i—2,Lpz., 1914—16; Smreker 0.» Das Grundwasser, seine Erscbeinungsformen, Bewegungs-gesetze u. Mengenbestimmung, Lpz., 1914; Richert J., Die Grundwasser, Mch., 1911;B4nki D., Energie-

Umwandlungen in Fliissigkeiten, В. 1, B., 1921; Gross E., Handb. d. Wasserversorgung, Mch., 1928; L u m m e r t R., Neue Methoden d. Bestimmung wasserfiihrender Boderschichten, Brsehw., 1917; K e i 1 h a c k K.,Lehrbucb d. Grundwasser- u. Quellenkunde, B., 1912; Brink-h a u s P., Anlagen zur Gewinnung natlirl. u. kiinstl. Grundwasser, B., 1920; Smreker O., Das Widerstands-gesetz bei d. Bewegung d. Grundwassers, «Journ. f. Gasbeleuchtung u. Wasserversorgung», 1915; S 1 i ch t e г Ch., Field Measurements of the Rate of Movement of Undergroundwaters, «19 Ann. Йер. of the W. S. Geol. Survey», Wsh., 1897—98; Smreker O., Das Wider-standsgesetz bei d. Bewegung d. Grundwassers, «Journ. f. Gasbel. u. Wass.», H. 32, 1915; Smreker O., Bestimmung d. Durchflussmenge von Grundwasserstromen, «Journ. f. Gasbel. u. Wass.», H. 26, 1918; Thiem G., Hydrologische Methoden, «Journ. f. Gasbel. u. Wass.», 1906; Thiem G., Die kiinstliche Erzeugung von Grundwasser, «Journ. f. Gasbeleuchtung u. Wasserversorgung», 1898; Scheelhaase, Beitrag zur Frage d. Erzeugung kiinstlichen Grundwasser aus Flusswasser, ibid., 1911; S cb i m r i g k F., Die Vorarbeiten f. die Erweiterung des Wasserwerks d. Stadt Weimar, «Gas- u. Wasserfach», Mch., 1926; Smreker O., Entwicklung eines Gesetzes f. den Widerstand bei d. Bewegung des Grundwassers, «Z. d. VDI». 1878. С. Брилинг.