> Техника, страница 89 > Фотометрия

Фотометрия

Фотометрия, область учения о свете, в которой устанавливаются понятия о световых величинах, их единицах и разрабатываются методы световых измерений. Методы измерения световых величин базируются на различных явлениях действия света. Воздей-

Фигура 1.

ствие света на сетчатку глаза создает зрительное впечатление. Использование этого явления для световых измерений развилось в обширную отрасль зрительной,или визуальной, Ф. Способность нек-рых тел при поглощении ими света выделять свободные электроны и создавать фотоэлектрический ток или менять свою электропроводность использована при разработке методов физической, или объективной, Ф.

Основные законы Ф. Световые измерения базируются на следующих законах. Световой поток dF, воспринимаемый элементом площадки ds₂ (фигура 1) от светящегося элемента площадки ds_u имеющего я р-к о с т ь В и находящегося от ds₂ на расстоянии г, причем площадки ds₂ и ds_r наклонены к направлению г под углами а и β, равняется:

В · dsx · ds₂ · cosa · cos/3

dF=-

r 2

(1)

Относя величину потока dF к единице площади ds₂, получим освещенность dE площадки ds₂, определяемую следующим соотношением:

лт=— -^dsi-cosa-cosff ,q

~ ds₂~ Г2 *

В случае, когда ds₁ очень мала по сравнению с величиной г, на основании соотношения В dSi cos a=dl имеем:

dE=· (3)

Соотношение (3) носит название закона квадратов расстояний. Если поверхность имеет одинаковую по всем направлениям яркость, то величина силы света I_a, излученная поверхностью под углом a

к нормали, выражается соотношением:

1_а=h * COS a, (4)

где Ι_β—величина силы света, излучаемая по-

верхностью в направлении нормали. Соотношение (4) носит название закона Ламберта, или закона к о синуса.

Визуальная Ф. В методах визуальной Ф. используется способность глаза устанавливать равенство двух смежных яркостей. Такое сравнение бывает довольно точным (до 1%) при одинаковой цветности сравниваемых яркостей и при соблюдении нек-рых условий, наиболее существенными из которых являются следующие: а) граница, разделяющая поля сравнения, должен быть тонка и исчезать при фотометрии. равновесии, б) перед измерением глаз должен быть адаптирован на темноту, в) величины сравниваемых яркостей должны соответствовать условиям наибольшей чувствительности глаза (освещенность экрана фотометра около 15 1х), г) изображение в глазу полей сравнения должно совпадать с наиболее чувствительной частью сетчатки (желтым пятном) и поэтому должно находиться в пределах угла в 8°.

Световые величины и единицы их измерений. В визуальной Ф. световой поток оценивается помощью зрительного впечатления, к-рое создает лучистая мощность

Таблица 1. —Световые величины.

	Наимено	1		Определяю
в	вание		Определение	щие
fi		О PS		ур-ия
1	Световой	F	Мощность лучистой	_
	поток		энергии, оцениваемая по производимому ей световому
			впечатлению
2	Плотность	S	Отношение светового	F
	светового		потока к площади	S=— или S
	потока
				ds
	а) Плот	R	Отношение светового	F
	ность све		потока, испускаемого	R=—— ИЛИ ds
	чения		поверхностью, к величине этой поверх
			ности	ds
	б) Освещенность	Е	Отношение светового потока, падающего	E=*f ds
			на поверхность, к величине этой поверх
			ности
3	Световая	L	Произведение свето	L — F · t или
	энергия		вого потока на время	L=S F · di
	(количество света)		его действия
4	Плотность	Н	Произведение осве	H=E · t или
	световой		щенности на время ее	H=SE · dt
	энергии (количество освещения) Сила света		действия
5		I	Отношение светового	r F
			потока к телесному	I =-пли ω
			углу, в к-ром он заключается и вершина	ι.-ρ.
			к-рого опирается на	deo
			точечный источник
6	Яркость	[ В	Отношение силы света поверхности в	B=—— или S COS a
			данном направлении к площади проекции светящейся поверх	в dI
				ds COS a
			ности на плоскость, перпендикулярную к
			рассматриваемому
			направлению

при воздействии ее на сетчатку глаза. Световой поток является основной световой величиной в фотометрии, измерениях и все остальные световые величины являются производными от нее. Единицей силы света служит международная свеча, первоначально (1909 год)

принятая национальными лабораториями Англии. Франции и США и осуществленная ими помощью электрич. ламп накаливания. В 1921 г. Международная осветительная комиссия (МОК) приняла ее в качестве международной единицы света. С 1925 г. международная свеча принята в СССР законной единицей силы света. Хранение эталона международной свечи в СССР поручено Всесоюзному институту метрологии и стандартизации (ВЙМС) в Ленинграде. В настоящее время приняты следующие определения и символы световых величин и их единиц (табл. 2).

Таблица 2. —Световые единицы.

a о В	Наимено-	Сокращенные обозначения		Определение
о В %	вание	меж- ДУнар.	русск.
1	Люмей	1т	лм.	Единица светового потока, точное значение которой для СССР определяется по эталонным электрич. лампам накаливания, выверяемым и хранимым в ВИМС
2	Фот	рЬ	Ф.	Поверхностная плотность светового потока в 11т, равномерно распределенного на площадь в 1 JH2
3	Люмен- секунда	lm-s	лм.-ск.	Световая энергия, которая при световом потоке в 1 1т расходуется в течение одной ск.
4	Фот-се кунда	ph-s	ф.-ск.	Поверхностная плотность световой энергии, получаемой поверхностью при ее освещенности в 1 ph в течение одной ск.
5	Свеча	с	СВ.	Сила света точечного источника света в направлении равномерного испускания 11т внутри телесного угла в один стерадиан
6	Стильб	sb	сб.	Яркость равномерно светящейся плоской поверхности в перпендикулярном к ней направлении, испускающей в том же направлении свет силой в 1 св. С 1 CJH2

Соотношения между световыми единицами.

1 Hefner-Lumen 1 килолюмен 1 миллифот 1 люкс 1 Hefner-Lux 1 foot-eandle 1 люмен-час 1 килолюмен-час 1 фот-час 1 люкс-час

1 Hefner-Kerze (Гефнера 1 милли-стильб

= 0,9 лм.

== 1 000 лм.

= 0,001 ф.

- 0,0001 ф.

= 0,9 ЛК.=0,00009 ф.

= 10,761 лк.=1,0764 М. ф. == з 600 лм.-ск.

— 3 600 000 ЛМ.-СК.

= 3 600 ф.-ск.

= 0.36 ф.-ск.

=- 0,9 СВ.

== 0,001 сб.

Способы изменения яркости полей сравнения. При визуальных световых измерениях пользуются приборами, называемыми фотометрами. Фотометр обычно состоит из устройства, позволяющего сравнивать яркости полей сравнения (делая их смежными), и приспособления для закономерного изменения одной или двух из таких яркостей, создаваемых исследуемыми источниками света. Для количественного изменения яркости полей сравнения применяются различные методы, наиболее употребительные из которых следующие, а) Применение закона квадратов расстояний

Е =

Ι_α·cosa 72

(5)

При постоянных силе света 1_а и угле падения, a освещенность Е экрана, а следовательно его яркость, будет меняться обратно пропорционально квадрату расстояния г экрана фотометра до источника. Соотношение (5) будет справедливо при условии, что расстояние г достаточно велико по сравнению с размерами светящейся части источника света (точечный источник). Оставляя постоянными силу света 1_а и расстояние г и меняя только угол a падения лучей на экран, Дюлучим изменение освещенности (яркости) его пропорционально косинусу этого угла, б) В фотометрах часто применяют метод изменения яркости, основанный на явлении поляризации света. Линейно поляризованный свет, проходя через анализатор, будет ослаблен пропорционально cos² a (фигура 2), где a—угол между

Фиг.

Фигура 3.

Фигура 4.

плоскостями поляризации первоначальной и по выходе из анализатора. Это явление, называемое законом Малюсса, происходит благодаря тому, что естественный свет разла- гается пластинкой кристалла, обладающего двойным лучепреломлением, на две слагающие, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, которые составляют углы a и 90° — а с первоначальным направлением колебаний. Чтобы сумма величин энергии Е_ги Е₂ (фигура 3) была равна величине энергии Е светового потока, вступающего в призму, необходимо существование равенств

Ει — E cos² а и Е₂=E sin² a, т. к. только в этом случае будет справедливо равенство

Е (cos² а + sin² a)=E.

В виду того что каждая призма—анализатор и поляризатор—пропускают лишь половину падающего на них светового потока, то луч света, пройдя через такую систему, будет ослаблен в четыре раза, и величина потока по выходе из поляризационной системы будет

F=Г · ^ · COS⁸ а, (6)

где τ—коэф. пропускания призм, F₀—величина потока, падающего на призмы, и a— угол относительного поворота призм. Обычно в фотометрах два сравниваемых неполяризо-ванных луча F₁ и F₂ разлагаются помощью волластоновой призмы на поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Сравнительная величина их потоков ~ изме-

F 2

ряется углом поворота а анализатора, при котором оба поля сравнения кажутся одинаково яркими, а именно:

Й=^²«· (?)

Это соотношение следует из рассмотрения прямоугольника колебаний обоих излучений

(фигура 4), в к-ром 4]И4₂ обозначают амплитуды колебаний обоих излучений, которые благодаря вращению анализатора ослаблены на соответствующую величину:

α= А₂ sin α= А_х cos а,=tg а и γ-=tg² а. (8)

в) Психофизиологии, метод видимого уменьшения яркости основывается на законе Тальбота, который заключается в следующем. Если какая-либо часть сетчатой оболочки глаза подвергается действию периодически изменяющегося и равномерно в той же самой последовательности повторяющегося света и при этом продолжительность периода достаточно коротка, то возникает постоянное ощущение, такое же как и то, к-рое имело бы место, если бы свет распределялся равномерно. Пользуясь этим законом, применяют вращающиеся секторные диски с вырезами (фигура 5), которые ставятна пути _s.

лучей источника. В этом случае световой

Фигура 5.

поток, проходящий через вращающийся секторный диск, будет меняться пропорционально площади раскрытия его:

^Fi=^Fi> (9)

где F—световой поток источника, воспринимаемый экраном фотометра без диска, F_x—световой поток, прошедший сквозь диск на экран,

S—полная площадь круга диска или дуга 360°, s—площадь выреза диска или дуга п° выреза. На фигуре 6 показана схема прохождения лучей света в секторном диске, регулируемом на ходу. В этом случае благодаря вращению призм а я а луч света вращается относительно неподвижного диска S, величину раскрытия которого можно легко изменить на ходу.

Измерение силы света источника производится путем сравнения ее с силой света образцовых ламп, выверенных в

ВИМСе. В указанных лампах (фигуры 7а и 76) нить накаливания (все зигзаги вольфрамовой проволочки аb) располагается в одной плоскости, и задней стенке колбы придан наклон для избежания прохождения отраженных лучей через отверстие экрана cd, помещаемого перед лампой. Сравнение сил света источников производится на фотометрической скамь е— приспособлении, на к-ром помещаются сравниваемые источники света и головка фотометра. Скамья имеет деления по длине, и сравнение яркостей полей фотометра достигается в большинстве случаев путем использования закона квадратов расстояний. При измерении силы света на скамье применяются следующие два способа (фигура 8а и 86). В первом случае

сравниваемые источники света L_x и L₂ закрепляются неподвижно по концам скамьи, а головка фотометра Р, помещенная между ними, может передвигаться. Во втором случае головка фотометра Р остается все время связанной с лампой сравнения L_cp. и вместе с ней р

Р

с

Фигура 8а и 86.

может перемещаться по скамье. Вто-W рой источник L₂остается при этом ? неподвижным. Этот метод имеет пре- ^{* б}

^я имущество по сравнению с V первым в том, что освещенность экрана фотометра во время измерений остается постоянной. Величину ее выбирают порядка 15 1х. Скамья снабжается тележками, поворотными штативами, экранами и прочими приспособлениями.

Для измерения силы света наибольшее распространение в настоящее время получил фотометр, сконструированный Люммером и Брод-хуном. Основной частью его является к у-

б и к, устройство которого показано на фигуре 9. Две прямоугольные призмы L—В пришлифованы плоскими гранями друг к другу. В призме L сделаны углубления г₂, г₂ и гд. Боковые поверхности призм до половины покрыты стеклянными пластинками т₁и т₂, коэф. поглощения которых ок.

8%. Лучи света I проходятсквозь обе призмы в местах их соприкосновения^, t₂ и t₂ и образуют поля сравнения 1_Хи 1₂, из которых 1_гослаблено на 8% по сравнению с 1₂.

Остальные лучи в местах г₂, г₂ и г_г испытывают полное внутреннее отражение и поглощаются оправой прибора. Лучи II в местах г₂, г₂ и г_1? испытывая полное внутреннее отражение, направляются совместно с лучами I и образуют поля сравнения г_х и г₂, из которых г_± также ослаблено на 8 % по сра-внению с г₂. Устройство головки фотометра показано на фигуре 10. Свет от источника L₂ падает на левую сторону белого гипсового экрана гк (I и λ—две диффузно рассеивающие поверхности экрана, освещаемые испытуемым источником и образцовым), отражается от него и зеркалом f направляется сквозь кубик L—В в глаз О. Световые лучи от другого источника L_x, отражаясь экраном и зеркалом е, падают на кубик L—В и также направляются в глаз О. Глаз устанавливает“ равенство контраста в обоих полях сравнения. В зависимости от схемы измерений (фигура 8) соотношения для отраже-

Фигура 9.

Фигура 10.

ния силы света будут следующие, фигура 8а имеем г₂-

h=-

Г -Г_г

•I»

Для схемы

(10)

где 1_г и 1₂—силы света сравниваемых источников, г_г и г2—расстояния от источников света до экрана фотометра, г[ и г₂—то же, но при повороте головки фотометра на 180° вокруг оси иг. Для схемы фигура 86 имеем

4=3*4, (11)

^Т1

где 1_г и 1₂—силы света сравниваемых источников, г_г и г₂—расстояния от источников до экрана фотометра.

В качестве переносного фотометра распространение имеет фотометр Вебера (фигура 11). Он состоит из двух взаимно перпен-.дикулярных труб Т_г и Т₂. Труба Т₂имеет на конце фонарик с электрич. лампой сравнения L_cp%. В точке пересечения осей труб помещен кубик L— В. Исследуемый источник света L_xнаходится на оси трубы Т_г и освещает пластинку молочного стекла, помещенную в короб-

b__τι Lc,

Π

Ί9

Г,

Фигура 11.

ке д. Лампа сравнения L_cp, освещает другую пластинку J молочного стекла, которая помощью кремальеры может передвигаться в трубе Т₂. Изменением “ расстояния г₂ получается возможность установить фотометрии, равновесие. Для увеличения пределов измерений фотометр снабжается несколькими молочными и дымчатыми стеклами, которые по мере надобности, закладываются в коробку д. Коэф-ты пропускания этих стенок указываются в табличке, прилагаемой к прибору. Для определения силы света служит соотношение:

(12)

4=C“,J>

а где т“!—расстояние от источника L_x до пластинки в коробке д, г₂—расстояние от лампы сравнения до пластинки /, С—постоянная прибора. Для определения постоянной С пластинку д освещают образцовой лампой L_n, помещенной от нее на расстоянии г_п. Лучи от лампы L_n направляют на пластинку нормально. При условии фотометрии, равновесия имеем

С=£·!, (13)

^гг где 1_п—сила света образцовой лампы, г₂—расстояние от пластинки в коробке д. В настоящее

Фигура 12.

время конструкция фотометра Вебера изменена фирмой Шмидт и Генш и изготовляется под названием тубу с-ф отометра (фигура 12). Кубик L—В м. б. установлен на равную яркость или равный контраст. С помощью этого прибора возможно измерять также и освещенность (0,01-Н0⁶ 1х). Той же фирмой изготовляется переносный фотометр, в котором для сравнения яркостей полей сравнения применяется секторный диск, регулируемый на ходу.

Для измерения очень слабых источников света необходимо с наибольшей яркостью получить изображение на сетчатке глаза. Для этого по пути лучей от источника ставят собирающую линзу, дающую в фокусе отчетливое изображение источника.Такой фотометр сконструирован Гель-гофом и Шерингом (фигура 13).

Сравнение яркостей полей

Фигура 13.

сравнения производится помощью поляризационного устройства. Фотометр пригоден для измерения силы света звезд, яркостей при люминесценции и тому подобное.

Измерение светового потока. Приборы, служащие для измерения светового потока источников света, носят названия и н-теграторов, люменметров ит. п. В настоящее время наибольшее распространение получил шар Ульбрихта. Прибор представляет собою полый шар, внутренняя поверхность которого окрашена белой матовой краской. Источник света L (фигура 14) помещается внутри шара. На пути лучей от L к окну О ставится непрозрачный экран В. Окно О закрывается матовым стеклом.

Освещенность окна О, получающаяся от отраженного света внутренней поверхностью шара, пропорциональна полному световому потоку F источника L. Если В— яркость наружной стороны матового стекла, к-рую можно измерить обычным фотометром, то имеет место соотношение:

Фигура 14.

F =С · В.

(14)

Фигура 15.

Постоянная прибора С определяется помощью лампы, световой поток которой известен. Измерения светового потока помощью шара Ульбрихта получаются с достаточной для практики точностью (ошибкане превосходит 1—2%), если размеры светящейся поверхности осветительного прибора не превышают 0,1 диаметра шара.

Распределение светового потока. Распределение светового потока точечного источника света характеризуется фотометрическим телом (фигура 15), то есть объёмом, ограниченным поверхностью, представляющей собой геометрич. место концов векторов сил света "источника во всех направлениях в пространстве. Поверхность, ограничивающая фотометрии, тело, называется фотометрической поверхностью. Для источников, у которых расположение светящегося тела симметрично относительно некоторой оси, распределение светового потока также будет симметрично относительно этой оси и фотометрии, тело будет телом вращения. В этом случае распределение светового потока может характеризоваться продольной кривой распределения силы света. Эта кривая получается при пересечении фотометрии, тела плоскостью, проходящей через ось симметрии источника. Распределение силы света источника в плоскости, проходящей через световой центр источника, перпендикулярно его оси симметрии, характеризуется поперечной кривой. Для определения продольных кривых пользуются распределительным фотометром (фигура 16). Источник света L устанавливается неподвижно на продолжении оси фотометрической скамьи. Зеркала и S₂ вращаются вокруг источника, имея ось вращения, совпадающую с осью скамьи. Головка фотометра JP, связанная с лампой сравнения, передвигается по скамье до положения фотометрического равновесия. При определении помощью распределительного фо-„I тометра силы света

----------{] по ур-ию (11) необ-

I /Г" ходимовводить коэ-

I .фициент отражения

I * зеркал. Для определения величины ¹ светового потока по продольной, кривой пользуются графич. мето-| дом, предложенным Руссо. Вокруг точки О (фигура 17) описывается ок- ружность радиусом R= 1. Векторы

Фигура 16. _силы света в угле da продолжаем до пер»есечения с окружностью в точках CD и опускаем из этих точек перпендикуляры на ось симметрии AD. На продолжении их откладываем векторы силы света. Тогда площадь пр-ка C”D"FE будет пропорциональна световому потоку в телесном угле deo, соответствующем плоскому углу da. Проводя подобное построение для всех точек продольной кривой, получим кривую МК, которая ограничит площадь, пропорциональную полному потоку источника. Сферич. сила света, равная

(¹⁵>

определится как высота пр-ка, равновеликого площади кривой. Для определения площади диаграммы Руссо необходим планиметр. Следующее построение дает возможность определить поток, не пользуясь планиметром. Диаметр ΑΌ делится на 20 равных ч.; из середины каждого отрезка проводятся горизонтали до пересечения с окружностью, и из точек пересечения их проводятся радиусы. Средняя сферич. сила света будет равна средней арифметической из 20 значений сил света, взятых по продольной кривой в направлении проведенных радиусов. Для определения светового потока источника возможно также применить соотношение:

Ε=(16)

где ω—телесный угол, а I—зональная сила света внутри этого угла. Все пространство вокруг источника разбиваем на ряд телесных углов. Такую разбивку возможно сделать различными способами. В данном случае удобно разбить соответственно равным линейным углам. Величина телесного угла ω определяется через линейный угол а следующим соотношением: ω=2 π (1 — cos α)_# (17)

Μ D

Путем умножения величин телесных углов на соответствующие величины сил света, к-рые“ определяются непосредственно из продольной кривой, получим величины световых потоков в данной зоне. Полный поток найдем суммированием отдельных зональных потоков. В табл. 3 приведены значения телесных углов„ соответствующих равным линейным углам (через каждые 10°).

Таблица 3. — Значения телесных углов.

Угловые коэф-ты

Напра	Телес	Напра
вление	ные углы	вление
силы	в стера	силы
света	дианах	света
0		180
5	0,095	175
15	0,284 0,483	165
25		155
35	0,628	145
45	0,773	135

Угловые коэф-ты

Напра вление силы света	Телесные углы в стерадианах	Напра вление силы света
- 55	0,897	125
65	0,994	115
75	1,058	105
85	1,091	95
90	—	00

Σ=6,283=2л

Измерение освещенности. Переносные фотометры, служащие для измерении освещенности, называются люксметра-м и. Изменение яркости поля сравнения в них: достигается различными способами, а) Применение закона квадратов расстояния осуществлено в люксметрах Вебера,

Макбета и др. В люксметре Макбета (фигура 18) лампа сравнения L, помещенная в фонарике Ν,

Л

□ И

п L-B

Фигура 18.

может передвигаться по трубе Т помощью кремальеры. Освещенность пластинки молочного стекла п при этом изменяется обратно пропорционально квадрату ее расстояния до лампы L. Лучи’ света, проходя через пластинку, помощью кубика L—B направляются в глаз О. Белая гипсовая пластинка, помещенная в плоскость, освещенность которой требуется измерить, посылает лучи через кубик L·—В, создавая второе поле сравнения. Фотометрия, рав-новесие достигается передвижением лампы L. Прибор дает возможность измерять освещенности в пределах 10 ~ 250 1х. При измерениях, применяются фильтры. Значения освещенности прочитываются непосредственно по шкале прибора, б) Изменение угла наклона экрана по отношению к направлению падающего от лампы сравнения света осуществлено в л ю комет р е Эверетта (смотрите Люксметр). Освещенность экрана в этом случае будет меняться пропорционально косинусу угла падения, в) Изменение диафрагмированием величины светового потока, падающего на экран, пропорционально которому меняется его освещенность. На этом принципе построен люксметр Бехштейна. Лампа L помещается в ци-линдрич. камере А (фигура 19), имеющей в основании шесть круглых отверстий W. Другая камера В разделена от камеры А диафрагмой-С с такими же отверстиями. Поворачивая диафрагму С, можно менять величину светового потока, проходящего в камеру В. Обе эти камеры внутри окрашены белой матовой краской. Основание камеры В прикрыто молочнылт стеклом F, являющимся одним из полей сравнения. Другим полем .сравнения является о кран G, помещенный в то место, освещенность которого требуется измерить. Глаз, находящийся в О, может сравнить яркости F и G, из которых первая регулируется вращением диафрагмы С. Пределы измерения люксметром Пехштейна 1 -у 500 1х. Точность из- _/0

мерений—до 10%. Для изме

Фигура 19.

на пути лучей от F вводится голубой фильтр Н. Увеличение пределов измерения освещенности до 10 000 1х осуществляется добавочным приспособлением, показанным на фигуре 20, где приведен также ход лучей.

На фигуре 21 дан люксметр Mazda, нашедший распространение в Америке. В этом приборе применена комбинация первых двухтипов. Лампа L освещает экран М, по длине которого помещены круглые отверстия, затянутые про

вранной шелковой бумагой. Освещенность отверстий меняется в зависимости от расстояния их от лампы L. Экран М помещают в плоскость измеряемой освещенности и определяют исчезновение пятна. При градуировке прибора пролив каждого отверстия наносятся значения соответствующей освещенности. Пределы измерения прибором в зависимости от накала нити лампы могут быть 1 -=-40 1х или 10 — 400 1х. Сравнительные достоинства и недостатки указанных методов измерения освещенности следующие. а) Применение закона квадратов расстояний требует довольно большого размера приборов. Шкала м. б. проверенатоль-ко в одной точке и остальные деления ее получаются вычислением, что значительно облегчает градуировку прибора. б) Применение метода поворота экрана относительно падающих лучей источника света имеет тот недостаток, что отражение экрана не всегда подчиняется закону косинуса и благодаря этому шкалу для каждого образца приходится определять экспериментально в нескольких точках, в) Регулирование величины светового потока диафрагмой создает сложное и дорогое устройство.

Измерение яркости. Для матовых поверхностей яркость м. б. измерена помощью люксметра с выдвижным экраном (например Макбета, Эверетта и др.) сл. обр. Сначала обычным способом измеряют освещенность Е исследуемой поверхности; затем снимают белый

экран, направляют прибор на исследуемую поверхность, служащую вместо экрана, и производят второе измерение (отсчет прибора N).

Отношение ρ (ρ—коэф. отражения экрана)

даст средний коэф. отражения ρ поверхности. Яркость поверхности определится из отношения

*=тасб. (is)

Измерение яркости кратера вольтовых дуг удобно производить следующим методом, применяемым в Всесоюзном электротехнич. институте (ВЭИ). На оптич. оси между испытуемой дугой (фигура 22) и тубус-фотометром устанавливается линза т. о., чтобы изображение дуги получалось в плоскости молочной пластинки фотометра. Яркость кратера опреде-

Егт —

Фигура 22.

лится измерением освещенности различных точек изображения кратера. Величина яркости получается из соотношения

^В=ХХ®·¹⁰* ^сб-> (¹⁹>

где d — расстояние от линзы до изображения кратера в см, г—радиус диафрагмы в см, τ— коэф. пропускания линзы, Е—освещенность точки на изображении в 1х. Этим методом удобно определять яркость отдельных точек кратера.

Световые характеристики тел. В качестве световых характеристик тел, или средин, применяют три понятия: отражение, пропускание и поглощение ими света. В зависимости от вида распространения проходящего или отраженного света возможны случаи направленного, рассеянного и смешанного Отражений (пропусканий). Количественная оценка явления дается соответствующими ко-эфициентами. Смешанное отражение (пропускание) возможно условно рассматривать как со вокупность направленного и рассеянного отражений (пропусканий), а) Отражение. Отношение величины отраженного светового потока F_q к величине падающего потока F{ называется общим коэф-том отражения

9-W (20)

Общий коэф. отражения удобно измерять ш а-ром Тейлора, который представляет собою небольшой шар Ульбрихта, имеющий снизу отверстие,куда помещается испытуемый обра-зец А (фигура 23). В стен- ке шара сделано отвер-

стие С для фотометра.

Сбоку шара помещается п, ^

осветитель L, к-рый мо- д "®^С

жет поворачиваться из )

положения I в положе- фигура 23. ^ У

ние II. В положении I X

луч осветителя падает на исследуемый образец А, в положении II—на стенку шара К. Если падающий от осветителя поток на образец А равен F, то отраженный от А поток будет

F

равен —, где ρ^—коэф. отражения образца А.

6А

Освещенность в точке С глада, заслоненной от прямых лучей из А экраном, будет равна

-pi ₌ Q-QA-F

¹ (1-ρ).4πβ2’

(21)

где ρ—коэф. отражения поверхности шара, a R—радиус шара. Поворачивая осветитель в положение II, когда луч падает на стенку шара, выражение освещенности в точке С можем написать в виде:

__Q-F

(1-ρ) ·4πΚ2

(22)

Из соотношений (21) и (22) имеем непосредственно величину искомого коэф-та ρ^:

Е_х

(23)

Направленное или зеркальное отражение подчиняется известному закону: угол падения луча равен углу отражения, и оба луча—падающий и отраженный—лежат в одной плоскости с перпендикуляром к плоскости в точке падения луча. Принимая во внимание, что телесный угол до и после отражения сохраняет свою величину, коэф. отражения можно определить из следующего отношения:

F_e в₀

в=^=в·· (²⁴)

где В—яркость источника, а В₀—яркость его изображения. Прибор для измерения коэф-та зеркального отражения, основанный на этом методе, показан на фигуре 24. К фотометру А прикрепляется на шарнире К осветитель L. В положении, указанном на фигуре 24, осветитель дает в зеркале изображение L_x, яркость га которого измеряется фотометром. Щ При повороте осветителя L фотометр измеряет непосредственно

и:

о

ж

с,

, Г ~ ^

Фигура 24.

яркость самого осветителя. Пользуясь соотношением (24), легко определить искомый коэф. отражения зеркала ρ. Рассеянное, или диффузное, отражение подчиняется закону косинуса. Для случая идеального рассеянного отражения величина коэф-та отражения принимает следующее значение:

F_Q пВ

е=т,=-Ё> (25)

где В—яркость поверхности, а Е—ее освещен ность. При смешанном отражении ясное понятие, какое имеет коэф. отражения для указанных двух предельных случаев, зеркального и рассеянного отражений, перестает давать характеристику отражающей поверхности и определяет только средний коэф. отражения ее (смотрите Рефлектометр), б) Пропусканием света телом (срединой) называется явление проникновения света сквозь средину. Коэф-том пропускания называют отношение потока F_T, пройденного сквозь тело, к величине падающего потока Ff.

Для хаоактеристики самой средины, пропускающей свет, необходимо учитывать отраже ние света поверхностью средины, и в этом случае коэф. пропускания будет выражаться соотношением

где F_q—поток, потерянный на отражение. Величина т, определенная по уравнению (27), дает общее пропускание. При толщине пла

стинки I (в см) τ связано с удельным пропусканием т_х на 1 сантиметров толщины ее соотношением:

τ=τ[. (28)

Аналогично отражению, пропускание имеет виды: направленное (прозрачные стекла, фигура 25), рассеянное (густые молочные стекла, фигура 26) и наконец смешанное (опаловые и матовые стекла, фигура 27).

Пропускание, как видно из приводимых фигур, всегда связано с отражением света. Универсальным прибором, *1 ^Л

служащим для технич. изме- ⁴V^:^;^r

рений коэф-тов отражения и Аа пропускания, является у н и-метр, предложенный Блохом. Основной частью прибора (фигура 28) является поляризационный фотометр. Измерение коэф-та рассеянного отражения производят, освещая дневным или искусственным рассеянным светом сравниваемую и исследуемую поверхности, помещенные рядом под вырезом прибора А. Затем делается второе измерение, где под вырезом находится только одна сравнительная^пластинка. В а-

честве сравнительного образца берут чертежную бумагу (ρ=0,7 -г- 0,75) или пластинку, покрытую окисью магния (ρ=0,9 -f- 0,94). Для измерений можно применять также и привинчивающуюся пластинку В. Измерительная часть прибора может вращаться и з крепляться в любом положении. При цветных измерениях пользуются цветными фильтрами, помещенными в ной шайбе. Измерение направленного отражения помощью униметра несколько сложнее и требует добавочного приспособления. Измерение коэфициентов пропускания прозрачных средин (дымчатых, цветных стекол и тому подобное.) производят, помещая исследуемое стекло на одну половину добавочного столика. Свет от другой половины столика входит в фотометр неослабленным. При большой величине образца применяют боковой добавочный столик. Измерение коэфициентов пропускания мутных средин (опаловых, молочных стекол и тому подобное.) производят прибором, размещая соответственно источник света, исследуемое стекло и образец. В качестве источника света берут равномерно освещенную поверхность молочного стекла и помещают на него исследуемый образец. Для измерения мутных стекол с большим поглощением применяют специальное добавочное устройство. Униметр может служить также для измерения освещенности, яркости и силы света.

Измерение цветных источников. При сравнении цветных источников света, имеющих различный состав спектра излучений, глаз не в состоянии точно оценить равенство цветных яркостей, вследствие чего обычные методы фотометрирования в этих случаях не применимы. В настоящее время для этих целей находят применение следующие методы. а) Каскадный метод, заключающийся в последовательном сравнении источников, спектры которых незначительно отличаются друг от друга. Так например, для сравнения лампы с газовым наполнением и угольной первую сначала сравнивают с пустотной, которую в свою очередь сравнивают с угольной. При удачном подборе промежуточных источников света результаты получаются довольно точные, б) Применение окрашенных фильтров, которые помещаются перед одним источником и корреги-руют его спектр относительно спектра другого источника. Недостатком метода являются сложность предварительного испытания фильтров и смена их при различных спектрах испытуемых источников.в) Смешение яркостей, заключающееся в добавлении к одной из яркостей численно известной яркости такого состава спектра, к-рый в состоянии выровнять цвета сличаемых яркостей. Этот метод начинает входить в практику и обещает довольно точные результаты, г) Метод миганий, основанный на том явлении, что если глаз видит в быстрой и непрерывной последовательности поля сравнения, освещаемые источниками с различной цветностью, то возникает ощущение мигания, к-рое вызывается разницей в цветах и различием в яркостях полей сравнения. При увеличении числа миганий различие в цветах стирается, и мигание зависит лишь от различия яркостей и исчезает при их равенстве. Этот метод благодаря своей простоте получил довольно широкое распространение. Мигающий фотометр Бехштейна

(фигура 29) состоит из белой гипсовой призмы G, на к-рую падает свет от двух сравниваемых источников света J_x и J₂. Отражаясь от граней призмы, лучи проходят через диафрагмы, падают на клинообразную стеклянную призму к и затем направляются в глаз А. При вращении бобины R с диафрагмами и клиновидной призмой посредством электродвигателя М через каждые полоборота центральное и кольцевое поля сравнения освещаются попеременно одним и другим источниками. При достаточном числе оборотов цвета полей смешиваются, и при фотометрическом равновесии мигание исчезает.

Фотометр Бехштейна имеет тот недостаток, что изображение полей сравнения, получающееся на сетчатке, велико и захватывает части ее, обладающие различной чувствительностью. Для точного сравнения необходимо, чтобы изображение имело угловой размер не более 2° и полностью совпадало с центральным углублением желтого пятна. Тщательное исследование мигающего фотометра было произведено Айвсом, в результате которого была предложена им конструкция мигающего фотометра, не имеющая недостатков фотометра Бехштейна. Испытуемая лампа (фигура 30) освещает рассеивающий экран М; лампа сравнения L освещае^ пластинку молочного стекла О. Свет от обеих этих пластинок помощью кубика L—В направляется на клинообразную призму Р и проходит в глаз Е, к-рый видит поля сравнения, указанные отдельно внизу на фигуре 30. На пути лучей от лампы L помещается нейтральный фильтр /. Кроме описанной конструкции Айвсом предложен также поляризационный мигающий фотометр.

Для сравнения яркостей в различных областях видимого спектра служат спектрофотометры. С помощью этих приборов возможно сравнить величины однородных излучений двух источников света, причем световой поток может исходить как непосредственно от самого источника света, так и отражаться от какой-либо поверхности или проходить через светофильтр (смотрите Спектрофотометрии).

Объективная Ф. Задачей объективной Ф. является разработка методов измерения световых величин способами, в которых роль глаза сводится лишь к отсчету показаний приборов и к сравнению полученных данных с результатами визуальных измерений. Световые излучения, составляющие часть общего спектра излучений, м. б. измерены обычными физич. методами помощью например болометра,

термоэлемента и тому подобное. Для сравнения результатов таких измерений с результатами визуальных измерений служит соотношение:

* ез” а>

^F=S

0/J1

β_λ.ν_λ.<1λ

Mj

(29)

где F—световой поток источника света в 1т, 8_Л—излучение для данной длины волны Я в

W, V —относительная видимость глаза и М— механический эквивалент света. В виду различной чувствительности измерительных приборов (болометра, термоэлемента и тому подобное.) и глаза для возможности сравнения результатов в обоих случаях при объективных измерениях необходимо применить добавочное приспособление, приводящее общую чувствительность к чувствительности глаза. Для этой цели используются два способа. В первом применяются фильтры, ослабляющие отдельные участки спектра излучений т. о., что общая чувствительность прибора и фильтра совпадает с чувствительностью глаза. Второй метод основан на разложении в спектр излучений исследуемого источника света и применении диафрагмы с определенными вырезами, через которые отдельные части спектра пропускаются в таком составе, что общая чувствительность (прибор и диафрагма) делается одинаковой с чувствительностью глаза. Эти методы пока не обладают достаточной точностью вследствие малой чувствительности измерительных приборов и трудности измерений при слабых яркостях, которые имеют место в этих случаях.

Физическое определение световых величин и их единиц. Наряду с существующим понятием светового потока, принятого МОК, начинает получать распространение метод построения системы фотометрии. величин, предложенный проф. С. О. Май-зель. В этом методе в основание понятия светового потока положен физич. смысл в отличие от психофизиологии, оценки светового потока «по зрительному впечатлению». Это дает возможность, приняв известной функцию видимости, устранить влияние физиологии и построить обоснование Ф. на точной физич. базе. Функцию относительной видимости, определенную для среднего человеч. глаза, в настоящее время можно считать известной с точностью до 2%. Исходя из этого, система построения фотометрии, величин получается в следующем виде. Монохроматич. поток лучистой энергии длины волны Я, к-рый излучается с элементарной площадки ds в элементарном телесном угле άω, причем излучение направлено под углом 0 к нормали к площадке ds и под углом а к начальной плоскости, проходящей через нормаль, будет равен

ά*Ρ_λ £ _а=Κ_λ 0 _а · άλ · ds · cos 0. dm =

= Κ_λ 0 _α · άλ- ds · cos 0 · sin θ · dd · da, (30)

где Κ_λ 0 _α—функция от Я, θ и α, характеризующая интенсивность излучения. Монохроматич. световой поток, соответствующий потоку лучистой энергии ά*Ρ_{λ θ α}, будет равен

d*F_} 0 _α=V_λ · Κ_λ 0 _α · άλ- ds · cos 0 · dm =

= V_x · Κ_λ 0 _α · άλ · ds · cos 0 · sin 0 · dd · da. (31) Коэф. ν_λ—определенная функция длины волны, значение которой для различных длин волн определено на основании исследований боль

шого числа глаз различных людей и принято как среднее значение международным соглашением. Функция ν_λ называется относительной видимостью.

Сложный световой поток, состоящий из множества монохроматич. световых потоков, равен сумме отдельных монохроматич. потоков, его составляющих:

d³F_{Q α}=Σ ν_λ · Κ_λ 0 _α · ds * cos θ · άω · άλ =

= Σ ν_λ · Κ_λ 0 _α · άλ · ds · cos 0 · sin θ · dd · da. (32)

В случае светового потока, соответствующего потоку лучистой энергии в пределах длин волн Я_г и Я₂, получим ^2

d³F_{d а}=J Υ_λ · Κ_λ^ _α · άλ. ds · cos 0. άω=я i

= ds · cos 0 · άω I V_λ · Κ_λ) 0^ _α · άλ. (33) Я1

Величина Β_{θ α}=J V_λ · Κ_{λ) Θ) α} · άλ называется

Д-1

яркостью элементарной площадки ds в направлении, образующем с нормалью к ds угол 0 и угол а с начальной плоскостью. В зависимости от светового потока величина яркости определяется

Д

частное а

0, ^а ds · cus6 · d<o⁹ Я₂

(34)

= Β_{Θ α}· ds · cos 0 (35)

называется силой света элементарной площадки ds в направлении, к-рое составляет угол 0 с нормалью к площадке ds и угол а с начальной плоскостью. Соотношения между силой света и яркостью следующие:

а в_а

(36)

частное

d³Ffl „

d*S_e, _β== B*_f α · CCS 0. άω (37)

называется поверхностной плотностью светового потока в элементарном телесном угле άω в направлении, определяемом углами 0 и а. Плотность свечения элементарной площадки ds в телесном угле 2л представляет собою общий поток, к-рый излучается с площадки ds в одну сторону в пространстве

R=J J d²S_{6i а}=J* Β_θ^ _а · cos 0 · άω =

2π π

= j* daj Β_θ^ _a · cos 0 · sin 0 · dd. (38)

о о

Единицей измерения светового потока является *W. Для практич. целей удобен сантиватт (0,01 W). Единицами для остальных величин являются: яркости—W/см², силы света—W/стерадиан, плотности светового потока—W/см².

Измерения помощью фотометров. Для получения объективных результатов световых измерений, независимых от индивидуальных свойств глаза наблюдателя, удобно воспользоваться явлением фотоэлектрического эффекта, при котором световая энергия превращается в электрическую. При использова-

нии фотоэлемента в качестве светоизмерительного прибора необходимым условием является постоянство его чувствительности (общей и спектральной) с течением времени и приближение чувствительности его к чувствительности глаза. Помимо этого абсолютная чувствительность фотоэлемента должен быть достаточно

и Να К Rb К, Кр Cst CSp сз
v> I/W Ж
^ Avi Ίχγ/ίΛ
У fa j ^Жу/xv! V

3J0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 ЩОЩНО^см

Длина Волны Я

Фигура 31.

велика для удобного измерения получающихся фототоков. Спектральная чувствительность различных фотоэлементов графически изображается кривыми вида фигура 31 и 32. Максимум чувствительности фотоэлемента зависит от природы металла катода (К, Na, Rb, Li, Cs), от способа изготовления фотоэлементов и наконец от того, находится ли катод в пустоте или в атмосфере инертного газа (Аг, Не). Для удобства сравнения величина максимума на фигуре 31—32 показана для различных фото-

Фигура 32.

элементов одинаковой. Влияние наполнения видно на фигуре 31, где кривая К₂ относится к пустотному, а К_г к газонаполненному калиевому фотоэлементу. Влияние сенсибилизации (обработки поверхности катода) на спектральную чувствительность фотоэлемента видно из фигура 32, где кривые 1, 2 и 3 относятся к натриевому фотоэлементу с различной сенсибилизацией. На фигуре 33 показаны кривые спектральной чувствительности для фотоэлементов

тыловой купроксный. Непостоянство фотоэлементов возможно уменьшить тщательностью изготовления их и искусственным старением. Для сравнения измерений помощью фотоэлементов с визуальными обычно применяются светофильтры. Спектральное пропускание т_д светофильтра должно быть обратно пропорцио нально спектральной чувствительности фотоэлемента V_x и произведение их должен быть равно значению спектральной чувствительности глазаV_λ: Ч ^τλ=Г_л. (39)

На фигуре 34 показаны кривые чувствительности глаза 1 селенового фотоэлемента с фильтром 3; совпадение чувствительности получается достаточно хорошим.

Применяемые в настоящее время пустотные и газонаполненные щелочные фотоэлементы дают фототоки до .20· 10^-9 А/lx или, что то же, 15-КГ⁶· A/lm. К фотоэлементам А присоединяется анодная батарея В напряжением ок. 80 V, предохранительное сопротивление R в 1 ΜΩ, к-рое необходи- _дмо для газонаполненных фотоэлементов, и электроизмерительный прибор G (фигура 35). Применяя не- ф_иг. 35.

посредственно присоединяемые стрелочные гальванометры, имеющие 0,4 μΑ на одно деление шкалы, можно измерять помощью щелочных фотоэлементов освещенности от 2001х и выше. Небольшие зеркальные гальванометры, которые при силе тока 5.10^-9 А имеют отклонения в 1 миллиметров на шкале, отстоящей на 1 м, дают возможность измерять непосредственно освещенности от 2,51х. В табл. 4 указаны пределы освещенности, к-рые· возможно измерить различными фотоэлементами при применении соответствующих электроизмерительных приборов.

Таблица 4.—П ределы измерения освещенностей помощью фотоэлементов.

Измерительный прибор

Технич. миллиамперметры Стрелочные гальванометры Зеркальные гальванометры

Чувствительность, отнесенная к

Область измерений

4 500 х 10- 6 А

)Х10-6А

5x10-6 А освещенности световому потоку

Освещенность, изме- * ряемая без усиления | помощью: I

щелочного фотоэле мента

200 — 3 000 1х

2,5 — 250 1х 20x10-5 А/1х медно- I закисного { фотоэле- I мента I

800 — 12 0001у|

I

20 — 300 1х

I

0,25 — 25 lx ! 200x10-9 А/1 х!·

15x10-6 A/lXji00xi0-6 А/1х|

При небольших освещенностях непосредственные измерения их помощью стрелочных приборов пока невозможны и в этих случаях кроме зеркальных гальванометров пользуются усилительными схемами. На фигуре 36 показана одна из схем усиления. Коэф. усиления будет равен /с=R_g · S, где R_g—сопротивление в цепи сетки, a S—крутизна электронной лампы. При i^=10¹⁰ Ω и &=1(Г³ получим коэф. усиления /с-10⁷. Такая схема дает возможность пользоваться для измерений технич. миллиамперметрами. В технич. измерениях, которые часто состоят в относительном сравнении освещенностей одинакового состава спектра, фотоэлементы получили широкое распространение. На фигуре 37 показан прибор для измерения коэф-та отражений. Прибор имеет селеновый фотоэлемент кольцеобразной формы Р, освещаемый светом лампы L, отраженным от· поверхности измеряемого образца А. Опреде-

ление кривых распределения сил света различных осветительных приборов, измерение освещенности и тому подобное. удобно производится фотоэлементами. Измерение же сил света, свето

вого потока, яркости и проч. становится уже сложнее, т. к. требует применения светофильтров. Достигнутые за последнее время успехи в изготовлении фотоэлементов дают надежду на значительное развитие этой области объективной фотометрии.

Регистрирующие фотометры. Регистрация меняющихся световых величин осуществляется посредством записи отклонений гальванометра или электрометра. Сконструированный Кохом микрофотометр служит для автоматич. записи измерений почерне- ^ )j_z

ния пластинок по все-

JT

— -> Земля

—о

L

Фигура 38.

му фотографии, спектру. Новая конструкция микрофотометра предложена Гоосом (фигура 38). Фотографическая пластинка Р передвигается посредством механизма перед микроскопом М_гМ₂. Движение передается зеркалу В, укрепленному на оси АА; дающему луч света на светочувствительную пластинку R. Источник света L_t посылает лучи через конденсор К_х и зеркало на измеряемую пластинку Р и через щель в фотоэлемент Ζ_λ. Фототок, зависящий от степени почернения пла-

1 _____--ТГ7К стинки, отклоняет нить F электрометра. Тень от нити посредством второго источника Ьг пофигура 39. МОЩЬЮ ЛИНЗ К2 И

М₃ проектируется на щель S₂ и в увеличенном виде дает изображение на пластинке R, положение которого определяется зеркалом В. Движение нити F ограничивается компенсационным фотоэлементом Z₂, помощью которого уменьшаются одновременно и колебания светового потока источника L_t. Соотношения между передвижением спектра и регулирующей пластинкой могут меняться, благодаря чему на регистрируемой кривой спектральные линии получаются в увеличенном масштабе, что -значительно облег

чает измерения. Для изучения почернения областей спектра на спектрограмме наносятся контрольные марки, которые предварительно промеряются помощью фотоэлементов. Фотографии. исследования спектров проще всего получаются на спектрографе, к-рый представляет¹ собой соединение спектроскопа и фотографии, камеры. Фотопластинка А помещается на место“ реального изображения спектра (фигура 39). Для изучения явлений в ультрафиолетовой области спектра спектрографы имеют призму и линзы из кварца.

Лит.: СЭТ, т. 3, Л., 1928; М а и з е л ь С., Светотехника, Л., 1931; «Труды 2-й светотехнич. конференции», Л., 1931, вып. 2; L i е Ь e n t h а 1 E., Praktische Photo-metrie, Brschw., 1907; UppenbornF.u.Monasch B., Lehrbuch d. Photometrie, B., 1912; Walsh J., Photometry, L., 1926; Fabry C., Introduction general d la Photometrie, P., 1927; F a b г у C., Lepon de Photometrie, 2 ed., P., 1928; Brodhun E., Photometrie, Handb. d. Physik, hrsg. v. H. Geiger u. K. Scheel, B., l928,B.19;Maisel S., Ueber die G-rundbegriife d. Licht-technik, Edinburg, 1931. Б. Федоров.