> Техника, страница 90 > Фототрансформирование

Фототрансформирование

Фототрансформирование ,приведение аэроснимка, искаженного перспективой, в ортогональное положение в определенном масштабе. Фототрансформирование применяется в аэрофотосъемке и основано на следующих положени

ях. План местности представляет собой ортогональную проекцию; аэрофотоснимок является центральной проекцией, причем оптическая ось снимка может занимать отвесное положение (ортогональный снимок) или быть наклонной (смотрите Аэрофотосъемка). Различие между ортого-

A_hB_hC_h получаются в точках А, Б, С пересечения уровенной поверхности U с перпендикулярами, опущенными на нее из точек местности. На плане эти точки должны были бы изобразиться в точках а, 5, с. На горизонтальном аэрофотоснимке р, представляющем собой центральную проекцию, эти же точки местности изобразятся в точках a_hb_hc. Расхождения bb_}г, аа_ь характеризуют собой различие ортогональной и центральной проекций и практически являются искажениями аэрофотоснимка за рельеф. Из чертежа видно, что точка С, лежащая на оптической оси, и точка Ό, лежащая на уровенной поверхности, расхождения не имеют и являются совпадающими для снимка и плана. Следовательно изображение плоской местности на горизонтальном снимке является планом местности. При наклоне оптич. оси SO аэрокамеры (фигура 2) от отвесного положения SN на угол а плоский контур трапеции ADBC на плоской местности U изобразится на перспективном аэроснимке р (через объектив S) в виде некоторой искаженной фигуры adbc. Очевидно, что если мы пересечем пучок лучей SADBC плоскостью Е, параллельной плоскости U, то в сечении получим изображение трапеции совер

шенно подобное трапецииADBC, то есть центральную проекцию, или в данном случае план плоской местности ADBC. В этом и заключается сущность Ф.

Если местность не плоская, а отдельные точки ее A_h (фигура 2) имеют рельеф, то на перспективном аэрофотоснимке р изображение точки % получит суммарное искажение за перспективу и за рельеф. На секущей плоскости Е рельефная точка a_h не совпадет с своим плановым положением а₁₉ другими словами искажение за рельеф а^_га₁ останется, но искажение за перспективу будет устранено. Ф. разрешает задачу получения центральной проекции изображения местности по ее перспективному изображению и для случая плоской местности дает план, то есть такое изображение, как если бы снимок был сделан при строго отвесном положении оптич. оси аэрокамеры. Ф. обращает наклонное, перспективное изображение в горизонтальную проекцию и одновременно приводит его к заданному масштабу, не устраняя искажения за рельеф.

Задача трансформирования аэрофотоснимков разрешается на основании законов теории перспективы и проективной геометрии и может осуществляться различными путями: а) фотомеханическим, на специальных фототрансформаторах (смотрите), б) графическим, с развертыванием снимка от руки, по перспективным сеткам, и в) графо-механическим, при помощи специального прибора, перспектографа.

I. Фотомеханический способ Ф. заключается в том, что аэрофотонегатив р (фигура 2), подлежащий Ф., закладывается в кассету фототрансформатора, и лучи, идущие от источника света, помещенного сзади негатива, проектируют негативное изображение через объектив S на экран Е. Спроектированное изображение после надлежащей установки плоскостей негатива, объектива и экрана фиксируется на листе фотографической бумаги, положенном на экран. Полученный фотографии, отпечаток носит название трансформированного отпечатка. Масштаб этого трансформированного изображения a₁d₁b₁c₁ будет равен (смотрите Аэрофотосъемка) отношению любого отрезка на плане к соответствующему отрезку

ci d d b± 1 тт на местности, то есть _А1у== .= —. Из по добия пирамид Sa₁d₁b₁c₁ и SADBC—масштаб i будет равен отношению или — =, где

SN=H—высота полета при съемке, a Sn₁— расстояние секущей плоскости Е от объектива S. Следовательно для получения плана местности в масштабе ^ секущая плоскость Е должна н отстоять от объектива S на расстояние=— ·

Ф. снимков может производиться по «элементам внутреннего и внешнего ориентирования» и по «ориентировочным точкам». Для первого необходимо знать эти элементы ориентирования, то есть фокусное расстояние аэрокамеры f=oS, высоту съемки H=SN {фигура 2), угол наклона а и направление линии максимального наклона на снимке по, то есть положение главной вертикали. Для фототрансформаторов

1- го рода негатив р устанавливается перпендикулярно к главной оптич. оси oSO на расстоянии oS, равном фокусу аэрокамеры, а плоскость экрана Е наклоняется на угол So₁V==90° — а по отношению к оптич. оси oSO и уста-

н навливается на расстоянии Sn_x=— от объектива S. Далее негатив р поворачивается в своей плоскости вокруг точки о так, чтобы направление главной вертикали на снимке совпало с линией наибольшего наклона экрана, то есть чтобы обе линии по снимка и п_го_г экрана лежали в одной вертикальной плоскости nVn₁. И при таком положений прибора производится экспонирование изображения на экране E. Т. о. на приборе в уменьшенном масштабе воспроизводится операция, существовавшая в действительности в момент съемки, но только в обратном порядке. Установка фототрансформаторов

2- го рода происходит несколько сложнее, и нужные для этого величины предварительно вычисляются по определенным ф-лам, по данным, элементам ориентирования. Но если элементы внутреннего ориентирования (фокусное расстояние камеры и положение координатных осей снимка), являясь постоянными для данной камеры величинами, м. б. определены с высокой точностью, то задача непосредственного определения элементов внешнего ориентирования (высота съемки, угол наклона и его направление на снимке) до сего времени не разрешена, и непосредственно они получаются с крайне низкой степенью точности. Точное определение этих данных требует производства наземных геодезии. измерений на местности и дальнейших сложных вычислений. Поэтому Ф. по элементам ориентирования применяется или для приближенного Ф. сильно перспективных аэроснимков или же по точным ф-лам в нек-рых методах стереофотограмметрич. обработки аэрофотоснимков с получением рельефа.

В массрвом производстве применяется более простой способ Ф. по ориентировочным (фотограмметрическим) точкам, заключающийся в том, что на краях используемой центральной части каждого аэрофотоснимка намечаются 4 хорошо заметные точки контуров местности (контурные точки), координаты которых независимо определяются методами геодезических измерений. Точки наносятся в заданном масштабе на «опорный планшетик». Далее негатив с проколотыми на нем ориентировочными точками вкладывается в кассету фототрансформ&тора, а опорный планшетик прикрепляют к экрану и передвижением и наклонением плоскостей фототрансформатора добиваются совмещения изображения всех 4 светящихся точек негатива с точками планшетика. Достигнув этого, заменяют опорный планшетик на экране листом фотобумаги и производят экспонирование. Необходимость и достаточность 4 точек для правильного Ф. всего снимка базируются на законах проективной геометрии (условие колли-неации плоскостей; задача о 4 точках).

Определение ориентировочных точек. Расположение ориентировочных (фотограмметрических) точек на снимке должно быть близко по форме к прямоугольнику, охватывающему собой полезную используемую часть снимка (фигура 3). Координаты ориентировочных точек могут быть: а) взяты с имеющейся карты, б) определены непосред-

ственно в поле (графически при помощи мензулы или аналитически — теодолитными ходами, прямыми и обратными засечками, цепочками треугольников и тому подобное.), в) получены методами фототриангуляции (смотрите) по аэроснимкам. В первые годы применения аэрофотосъемки в СССР (1925—28 гг.) ориентировочные точки

определялись исключительно в поле по 4 точки на каждый снимок («сплошная привязка») иди по 4 точки на основные снимки, выбирая их через маршрут и через снимок («привязка в шном порядке») и получая точки для Ф. необеспеченных промежуточных снимков с перекрывающихся частей основных снимков. С 1929 г. производство ввело метод фототриангуляции, причем определяют лишь небольшое количество ориентировочных точек в поле, а все остальные получают камеральным путем. В результате этих работ получают плановое положение ориентировочных точек, то есть координаты точек a₁d₁b₁c₁ (фигура 2); но из фигура 2 видно, что если местность в точке А_ъ имеет заметный рельеф, то для правильного восстановления пучка лучей необходимо на опорном планшетике Е иметь нанесенные точки а^, d_l9b₁₉ с_г, если все остальные точки ВВС лежат на одном уровне. Следовательно в положение точки а_г на опорном планшетике должен быть введена поправка за рельеф а_гад, величина которой определяется ф-лой: a_xa_h=^da^, где α_λα_Η—искомая поправка в миллиметров, d_a—расстояние а₁п₁, к-рое берется с опорного планшетика в миллиметров, lfi_a=AA_h определяется в поле или приближенно берется с существующей карты в м, Н—высота съемки в м, определяемая по ф-ле: Н=»

где L—расстояние между какими-нибудь двумя ориентировочными точками на планшете, I—расстояние между этими же точками на снимке, т—знаменатель численного масштаба плана, то есть самого масштаба Ф., и — фокус съемочной камеры. Нек-рые затруднения встречаются в определении расстояния d_a между точкой а_г и точкой η_λ на опорном планшетике. Точки п и п_г суть точки пересечения отвесной линии, опущенной из центра передней узловой точки объектива S, соответственно с плоскостями негатива р и секущей плоскостью Ф. Е, или «точки надира», на снимке и плане. Для определения положения точки надира п на снимке нужно знать величину угла наклона а и его направление. Она будет находиться на расстоянии on=— tg а от центра о (главной точки) снимка. При малых углах наклона (^а=i 3°), имеющих место в плановой аэрофотосъемке, точка надира п будет близка к главной точке снимка о, определяемой пересечением диагоналей между координатными метками А снимка (фигура 3), а потому в практике вместо точки п пользуются близкой к ней точкой о. Для перенесения точки о со снимка на опорный планшетик накладывают на снимок восковку и проводят на ней направления из точки о на все ориентировочные точки a, d,b, с. Полученную восковку накладывают на опорный планшетик, совмещая лучи оа, od, оb, ос с точками a, d, Ь, с на планшетике. Этим одновременно поверяется точность определения и накладки ориентировочных точек (метод поверки «центральными лучами»). Добившись этого, перекалывают точку о со снимка на планшетик, получая искомое положение точки о_г, которую практически и принимают заточку п_г. Поправку за рельеф а_га^ откладывают по направлению оа_г (фигура 4), причем при положительных высотах h дальше от центра, а при отрицательных—ближе к центру, как это видно на фигуре 1. Величина поправки за рельеф вычисляется по вышеприведенной формуле или берется со специальных номограмм. Самая техника совмещения точек ща фототрансформаторах различных типов производится по инструкциям и правилам, имеющим узкоспециальное значение. Странсформированные аэрофотоснимки (отпечатки) соединяются в планшетфото-план (смотрите Фотоплан). Фотомеханический метод трансформирования является самым распространенным методом в производстве для обработки масштаба от 1 : 1 000 до 1 : 25 000, преимущественно для плановой аэрофотосъемки однообъективной камерой. -

2. Графический способ Ф. при помощи се^ ток заключается в том, что на одной из двух взаимно коллинеарных плоскостей (аэрофотоснимка или плана) наносится произвольная сетка из пересекающихся прямых, а на второй плоскости (плана или снимка) ищется сетка, ей коллинеарная, пользуясь или 4 ориентировочными точками или известными элементами ориентирования. Когда обе сетки построены, то, интерполируя наглаз, легко перерисовать все нужные контуры со снимка на план по идентичным клеткам сетки на снимке и плане.

Основы проективной геометрии. Ф. вообще и графич. метод в частности базируются на следующих основных законах и определениях проективной геометрии. Относительное взаимное положение трех точек а, b, с прямой (фигура 5) вполне определяется προ-

д Ь_с а_Ь с cf

Фигура 5. Фигура 6.

стым отношением расстояний одной из этих точек до двух других, например отношением отрезков ab и ас, с соблюдением правил знаков направления отрезков. Обозначая простое отношение буквой К, получим:

*-£· 0)

Двойное, или ангармоническое, отношение определяет относительное взаимное положение 4 точек прямой. Рассматривая на прямой (фигура 6) сначала какие-либо 3 точки а, с d и затем Ь, с d, получим 2 простых отношения:

К_г=~ и К2=отношение между этими простыми отношениями и называется двойным, или ангармоническим, отношением 4 точек а, b, с d обозначив его буквой Я, получим:

- К __ ас Ьс _ ас · bd ^ ^{λ =} К₂~ ad М ~ ad· be *

Имея 4 точ&и на прямой, можно определить значение -Я, и, обратно, имея только 3 точки на прямой и значение Я, можно определить поло-

жение 4-й искомой точки. Ангармоническое отношение четырех точек равно или ангармонич. отношению синусов углов между 4 лучами, которые проходят через данные 4 точки, или просто ангармонич. отношению этих 4 лучей. Практич. смысл этих определений заключается в том, что, имея 2 или несколько параллельных линий MN, шп (фигура 7) и пересекающий

их пучок лучей SABC, на основании теории перспективы мы будем иметь равенство простых отношений отрезков, то есть

Следовательно если известны положения трех точек а, Ь, с (на< снимке), то, зная положение только 2 точек (например А и Б на плане) и получив из ур-ия (1) величину простого отношения К, можно найти положение неизвестной точки С (на плане). Это имеет место в аэрофотосъемке только в частном случае параллельности плоскости негатива поверхности земли. Обычно плоскость негатива не параллельна плоскости земли, и равенства простых отношений существовать не‘будет, а будет иметь место равенство ангармонич. отношений, то есть ас. bd _ АС · BD __. асГПЬс ~ АО - ВС ~

(фигура 8). По основной теореме, зная положение точек А, Б, D на плане и получив из ур-ия (2) величину ангармонич. отношения λ, можно найти положение четвертой искомой точки С на плане.

Ряды точек α, Ь, с d и А, Б, О, D будут носить название взаимно-проективных, или коллинеар-. ных, если каждой точке одного ряда соответствует своя точка другого ряда и притом так, что ангармонич. отношения каждых 4 соответственных точек равны, что и имеет место на фигуре 8. Коллинеар-ными плоскостями называются такие плоскости, когда любой данной точке одной плоскости будет соответствовать вполне определенная точка на другой плоскости. Определение 4-й точки или луча методом ангармонич. отношения м. б. произведено различными путями. Наиболее часто применяется метод механич. перенесения ангармонич. отношения при помощи полоски бумаги, к-рый пояснен ниже на примере построения перспективной сетки.

Графическое Ф. по ориентировочным точкам. Графич. Ф. может производиться или по ориентировочным точкам или по элементам ориентирования. В практике имеют место оба случая, но более распространен первый способ. Сетки строятся произвольные, или в виде параллелограмов или квадратные, размерами клетки в 1 см, а в случае надобности и с более мелкими подразделениями.

Для уяснения техники дела ниже разобран один из способов графич. Ф. контура аэроснимка по ориентировочным точкам, расположенным вблизи углов контура, для случая Ф. по неправильной сетке. Пусть (фигура 9) имеется 4 ориентировочные точки а, b, с d на снимке, ограничивающие собой какой-либо контур (на фигура не показан), и соответственные им точки А, В, С, В (фигура 10), нанесенные по координатам в заданном масштабе на план. Задача заключается в нанесении на снимке произвольной сетки и построении соответствующей ей сетки на плане. Соединяем точки а, Ь, с d снимка прямыми и делим противоположные стороны полученного четырехугольника на четное и равное количество частей. На фигуре 9 линии аЬ и cd разделены на 4 части, а линии ad и bс—на 6 частей. Средины линий отмечены соответственно буквами г, г_г и I, 1_Х. Нахождение соответствующих им точек R, В_г и Б, L_x на плане производится путем механич. перенесения ангармонич. отношения пучка лучей со снимка на план. Для этого, приняв за полюс одну из точек, например d, проводим из нее диагональ db и направления на точки г и I; т. о. на фигуре 9 мы будем иметь пучок лучей из точки d на точки а, г, b, I, с. Проведя диагональ DB на плане, мы на фигуре 10 будем иметь кол линеарный пучок лучей из точки В на точки А, Б, О. Искомые ангармонич. лучи ВR и BL, соответствующие лучам dr и di, найдутся способом механич. перенесения ангармонич. отношения. Для этого полоска бумаги шп накладывается в произвольном положении на пучок лучей darblc (фигура 9) на снимке, и на краю бумажки отмечаются следы всех этих лучей. Затем полоска шп переносится на план (фигура 10), и ищется такое ее положение, чтобы следы лучей da, db и dc на бумажке попали точно на имеющиеся лучи BA, В В и ВС на плане. В таком положении на план перекалываются с бумажки направления

мые точки R и L на плане, соответствующие точкам г и I на снимке. Приняв далее точку b за полюс, при помощи полоски pq получим таким же образом точки Б_г и на плане, соответствующие точкам 1_г и г_г на снимке. Остальные точки пересечения линий сеток со сторонами AB, ВС, СВ и В А на плане также можно получить методом ангармонич. отношений при помощи отдельных бумажек; но при большом числе клеток сетки поступают иначе. Т. к. линии ad, ab и т. д. на снимке разделены на равные части, то отдельные полоски можно заменить единой «лучевой графикой», которая строится на прозрачном целлюлоиде сл. обр.: прямая EF (фигура 11) делится на равные части по 2 сантиметров в обе стороны от точки О, в которой восстанавливается перпендикуляр ОР длиной 40 см, и из точки Р, как из полюса, проводятся лучи к точкам 2-см делений на линии EF.

При необходимости построения более мелкой сетки проводят промежуточные лучи, деля отрезки в 2 сантиметров еще на 2 или 4 части и для удобства пользования вытягивают каждые четвертые и восьмые лучи разноцветной тушью. Чтобы разделить линию DA плана на 6 частей, соответственно делениям линии da, накладывают лучевую графику на план так, чтобы центральный луч РО прошел через точку третьи лучи графики (3-й вправо и 3-й

Фигура и. влево от РО) прошли через точки р и А плана. Найдя такое положение графики, перекалывают сечение 1-го и 2-го лучей вправо и влево от точки О на линию DA плана и получают искомые деления сетки. Таким же путем делят линию СВ, причем графика конечно займет иное положение. Далее делят линию АВ уже на 4 части, совмещая вторые лучи и т. д. Для примера на лучевой графике (фигура 11) отмечены положения точек D, L_lf А, С, L, В, и В, В, А при делении (точки D, R, С не показаны, чтобы не затемнять чертежа); на фигуре И показано также положение точки Р при делении линии CLB, Соединяя линиями точки деления на противоположных сторонах, получим искомую сетку на плане, коллинеар-ную сетке на снимке. Полученную сетку можно распространить и за пределы контура ABCD, отмечая четвертое, пятое и т. д. деления графики с продолжениями линий DA, АВ и т. д. Продолжения линий сетки как снимка, так и плана обязательно должны пересечься в одной точке, составив пучки лучей из точек S и S_x (фигура 10); это может служить контролем правильности построения сетки, но часто эти пересечения могут получаться вне пределов чертежа (фигура 9). Получив сетку, далее перерисовывают по ней нужные контуры со снимка на план, интерполируя их наглаз по клеткам сетки. Методы трансформирования по сетке применяются в производстве для гражданских целей, преимущественно при перспективной, мелкомасштабной аэрофотосъемке, и в военной боевой обстановке для быстрого перенесения отдельных важных военных об ектов с аэрофотоснимка на карту. В последнем случае ориентировочные точки могут быть взяты непосредственно с имеющейся карты. Это обстоятельство, а также и то, что метод сеток не требует никакой аппаратуры, придает ему особую важность.

3. Графо-механический способ Ф. производится на специальном приборе, который по идее представляет собой фототрансформатор с тем различием, что в фототрансформаторе все точки снимка одновременно проектируются на экран пучком световых лучей и воспринима ются на листе фотографической бумаги в виде фотоизображения, а у перспектографа каждая точка снимка по отдельности проектируется при помощи механического луча в виде металлич. стержня и передается на лист ватманской бумаги в виде карандашного графич. изображения по принципу пантографа (смотрите). Перепек-т о г р а ф Алексапольского состоит (фигура 12) из 2 колонок, монтированных на массивном металлич. основании. На одной колонке укреплен горизонтальный подъемный столик Е, на к-рый накладывается лист ватмана с геодезич. основой, а на другой колонке укреплен подъемный столик Р, могущий наклоняться Вокруг горизонтальной оси НН с наложенным на нем вращающимся диском D, на котором прикрепляется трансформируемый контактный отпечаток. Столик Р снабжен полой стойкой U с подвижным изогнутым под прямым углом стержнем Q, несущим кольцо карданного подвеса для муфты S, внутри которой скользит стержень bа, конец которого а снабжен острием и служит для обвода контуров трансформируемого аэрофотоснимка. Муфта А, внутри которой скользит другой конец стержня bа, подвешена при помощи карданного подвеса в кольце на конце рычага R пантографа Т; другой конец рычага R снабжен карандашом К. Ф. на перспектографе может производиться или по ориентировочным точкам или по элементам ориентирования. Прибор применяется на производстве преимущественно для обработки материалов перспективной аэрофотосъемки в средних и мелких масштабах и для исправления старых карт.

Лит.: Курс геодезии под ред. Ф. Красовского, ч. 2,. М., 1930; Соколов П., Материалы к курсам проективной геометрии и контурной аэросъемки, М., 1931; Инструкция по производству контурно-комбинированной аэрофотосъемки, Москва, 1932; Перспектограф, Сов, П. 16427/1930. Н. Веселовский.