> Техника, страница 92 > Частоты трансформация

Частоты трансформация

Частоты трансформация в электротехнике и радиотехнике, процесс преобразования заданной частоты f или полосы частот переменного тока в значение nf, где п—коэф. Ч. т. В зависимости от предъявляемых требований и в соответствии с выбранным методом осуществления Ч. т. коэф. Ч. т. п м. б. числом целым или дробным, причем как большим, так и меньшим единицы. Само устройство, осуществляющее Ч. т., носит название трансформатора частоты (или преобразователя частоты). Если п< 1, то результатом Ч. т. получается частота, меньшая по сравнению с исходной. В таком от^учае процесс Ч. т. носит название—деление частоты, сам трансформатор—д елитель частоты. Если п> 1, то результатом Ч. т. получается частота, большая по сравнению с исходной. Соответственно процесс Ч. т. получил название—умножение частоты (смотрите), а трансформатор—у множитель частоты. В частности когда п=2, 3 и т. д., то трансформатор носит название соответственно — удвоитель, утроитель частоты и т. д. Трансформаторы частоты наряду с использованием методов трансформации частоты широко применяются в современной (1933 г.) радиотехнике, в частности в ее основных областях: в радиопередающих устройствах, в устройствах радиоприема, в новейших устройствах измерения радиочастот и др.

Использование методов Ч. т. в современной радиотехнике,

а) В радиопередающих устройствах методы Ч. т. широко используются для получения более высоких частот при наличии возбудителей, генерирующих относительно менее высокие частоты. Так, в машинных передатчиках (смотрите Радиопередатчик м а-шинный), то есть когда возбудителем является машина высокой частоты (смотрите Высокой частоты машина), в силу высокой стоимости альтернаторов высокой частоты, стоимости, быстро возрастающей с повышением частоты генерируемого ими тока, оказывается значительно экономичнее генерировать относительно более низкую частоту, а затем повышать ее до требуемрго значения· применением соответствующего метода Ч. т. (в данном случае одного из умножителей частоты). В ламповых же передатчиках, то есть когда возбудителем является ламповый генератор (смотрите), использование трансформаторов частоты для получения более высоких частот является необходимым в тех случаях, когда в целях достижения высокой стабильности частоты применяют специальные возбудители: камертонные генераторы, пьезокварцевые осцилляторы и т. д. (смотрите Стабилизация частоты). Это относится к тем случаям, когда частота, на которой должен работать передатчик, лежит выше верхнего предела, достигаемого в таких возбудителях (ультракороткие волны—при пьезокварцевых возбудителях и даже длинные волны—при камертонных). В радиопередающих устройствах методы Ч. т. используются также в качестве радикальных способов устранения реакции мощных каскадов на возбудитель, так как наличие реакции ведет к неустойчивой работе возбудителя и к нестабильности генерируемой им частоты. Кроме того методы Ч. т. имеют использование здесь еще в тех случаях, когда один и тот же возбудитель используется несколькими передатчиками, работающими на различных частотах, или одним передатчиком, но осуществляющим работу в различное время на разных частотах. Последний случай имеет место при переходе с дневной волны на ночную или при переходе с передач одного характера к передачам другого характера, долженствующим использовать согласно международным конвенциям различные диапазоны частот (вещание и телеграфная связь и т. н.). Большинство случаев применения в радиопередающих устройствах различных методов Ч. т. связано с основной проблемой современной радиотехники—с получением высокой стабильности частоты передатчиков в соответствии с жесткими международными нормами, достижение которых является основным условием правильной экс-плоатации и бесперебойной работы радиосетей (смотрите Стабилизация частоты). Возбудитель, обеспечивающий стабильность частоты в пределах новейших норм, помимо значительной стоимости требует еще особо квалифицированного обслуживания; поэтому использование одного возбудителя с соответствующими трансформаторами частоты несколькими передатчиками, в том числе и для получения нескольких частот с каждым из этих передатчиков, является более экономичным, чем применение возбудителей на каждую частоту (волну).

б) В радиоприемных устройствах методы Ч. т. получили применение в супергетеродинных приемниках и их разновидностях (тропадинных, ультрадинных и др.). Благодаря трансформации высоких частот в промежуточные, которым соответствуют более длинные волны, чем принимаемые, здесь решаются проблемы усиления весьма высоких частот, то есть проблемы чувствительности, а также селективности. Методы Ч. т. получают здесь также применение в качестве особых фильтров, избавляющих радиоприем от атмосферных помех (смотрите Резонанс, Резонанс параметрически й). Предложены приемники, преобразующие принимаемые частоты в более высокие, т. н. инфрадины. в) В устройствах измерений радиочастот методы Ч. т. имеют самое широкое применение (смотрите Частоты измерение). Высокие требования к точности измерений частот, предъявляемые современной радиотехникой, вынуждают все более широко применять абсолютные методы измерений частот: непосредственное сравнение измеряемой частоты с суммой единиц времени или сравнение с частотой абсолютного эталона частоты (каковым является пьезокварцевый или камертонный источник эталонной частоты, поставленный в особые условия работы). Это достигается путем использования самых различных методов Ч. т. с самыми различными коэфициентами трансформации. г) Из других областей современной радиотехники методы Ч. т. получают использование в области экономии и уплотнения частот в радиоэфире. Имеющее место переуплотнение радиоэфира частотами действующих радиостанций требует в целях уменьшения взаимных помех между ними и обеспечения возможности дальнейшего количественного развития радиопередающей сети радикальных мер как экономии, так и уплотненного использования частот в радиоэфире. Эти меры находят разрешение при применении методов Ч. т. как в отношении работы нескольких радиостанций на одной или кратных волнах в направлении использования метода захватывания, так и путем трансформации частоты модуляции с целью сокращения полос частот в эфире и др. Методы Ч. т. имеют в современной радиотехнике еще одно существенное использование. Дело в том, что в ряде областей необходимо иметь источник стабильной частоты, могущей плавно изменяться в широком диапазоне. Частичное разрешение задачи дают пара-метрич. стабилизация и t°-ная компенсация частот обычного лампового генератора с широким диапазоном. Однако стабильность частоты, которую можно достигнуть в последнем случае, значительно ниже получаемой при применении пьезокварцевых или камертонных генераторов, поставленных в особые условия работы (смотрите Стабилизация частоты). Последние же могут генерировать лишь фиксированные частоты. Используя методы Ч. т., можно в последнем случае получать любые столь же стабильные частоты в непрерывном и широком диапазоне.

Современные методы Ч. т. Наиболее широкое применение получили в современной радиотехнике методы Ч. т., основанные на использовании электронной лампы. Однако еще не изжили себя различные разновидности магнитных трафсорматоров частоты, широко использующихся гл. обр. в машинных передатчиках. Находят себе применение методы трансформации низких частот с помощью синхронного электродвигателя или фонического колеса. Представляют интерес также’методы Ч. т., основанные на использовании конденсаторов, диэлектрич. постоянная которых является функцией приложенного к обкладкам напряжения (сегнетова соль).

1) Метод Ч. т. путем гетеродинирования является, с одной стороны, наиболее простым, а, с другой,—позволяющим получить любой коэф. Ч. т. Сущность метода заключается в наложении на колебания v₁ sin ω-pb (эти колебания м. б. также модулированными) колебаний v₂ sin ω₂ί с надлежаще подобранной ω₂. В результате вышеизложенного после де тектирования, настраивая анодную цепь детектора на частоту, равную сумме или разности частот составляющих таков, при заданном ω_1νполучаем требуемую частоту ηω ₂ с коэфициентом! трансформации, могущим имет любое значение. Однако этот метод применим лишь при наличии высокой стабильности частот как подлежащей трансформации ω_ΐ9 так и вспомогательной ω₂₉. т. к. небольшие колебания этих частот вызывают изменение коэф-та трансформации, а следовательно и результирующей частоты. и

2) Метод Ч. т. путем использования детекторного действия ламповой схемы состоит’ в следующем. Если к детектору приложен переменный ток частоты f, то после детектирования получается постоянная и переменные составляющие с частотами f, 2f, 3f,. Настраивая внешнюю цепь детектора на частоту одной из составляющих и связывая эту цепь с усилителем, также настроенным строго на частоту той же составляющей, можно из всех предыдущих переменных составляющих выделить только одну, все же остальные будут отсутствовать. Т. о. производится трансформация частоты f в частоту nf₉ где п—целое число. С целью повышения отдачи дают на сетку большое смещение. При выборе угла отсечки Ψ исходят из теоретических предпосылок, требующих наличия φ<~* т. к. в противном случае может иметь место слишком длительное пребывание положительного потенциала на сетке электронной лампы, при котором реакция анодного контура может совпасть по знаку с“ напряжением на сетке вместо того, чтобы быть ей противоположной. Соответственно этому значительный ток через лампу оказывается вредным. Поэтому предусматривают достаточно малую отсечку. Вообще чем меньше угол отсечки, тем богаче гармониками результирующая кривая анодного тока. Для более резкого выделения нужной компоненты с частотой nf и подавления остальных подбирают исходную рабочую точку и величину амплитуды колебательного напряжения на сетке или же применяют иногда двухтактные схемы. В случае использования более высокой составляющей полезная мощность, отдаваемая лампой, сильно понижается, поэтому при необходимости иметь п > 3 является в отдельных случаях более выгодным последовательное включение нескольких ступеней удвоения или утроения частоты, нежели резкое форсирование режима ламп.

3) Ч. т. путем автопараметрического возбуждения нелинейных систем (смотрите Резонанс, Резонанс параметрический). Сущность этого метода состоит в использовании колебательных систем, параметры которых зависят от амплитуды тока или напряжения и которые самовозбуждаются при воздействии на них внешней эдс E sin ηωί (так называемые потенциально-автоколебательные системы). В этом случае в названной системе устанавливаются незатухающие колебания. Примером таких систем является невез-бужденный регенератор. Т. о., воздействуя на систему, настроенную на частоту nf, частотой f, получаем требуемый эффект Ч. т. с требуемым коэф-том трансформации п (так называемый резонанс п~то рода). Практически же трансформировать частоту f с большим ксэ-фициентом трансформации п пока еще чрезвычайно трудно. Ширина полосы настройки, в которой наступает самовозбуждение системы,

то есть процесс Ч. т., зависит от соотношения -амплитуд, возрастая с увеличением амплитуды внешней эдс. Применением последовательного ряда таких систем можно частоты порядка до 10³ Hz преобразовать в низкие. Надо иметь в виду здесь то обстоятельство, что для наступления необходимого для Ч. т. резонанса п-то рода (то есть синхронного возбуждения) требуется определенный режим лампы. Если этот режим несколько изменится в сторону увеличения обратной связи, то может наступить асинхронное возбуждение, состоящее в том, что возбуждаются колебания с периодом, близким к собственным колебаниям системы, независимо от. периода действующей силы. При достаточной близости периодов может наступить синхронизация, которую не следует смешивать с синхронным возбуждением. Упомянутый выше особый режим ламп требует от характеристики Ι_α=φ (е_д) нелинейность определенного типа, такого, при к-ром при разложении характеристик в ряд имели бы достаточную величину коэфициенты при определенных степенях е_д. Т. о. требуется режим, при котором в частности должен быть легко получены нужные нелинейные члены и усилены резонансные свойства колебательного контура. При применении данного метода Ч. т. в радиоприемном деле требуются еще большая скорость установления процесса для обеспечения современной скорости радиопередач и определенный характер установления колебаний, при котором имеет место нечувствительность к кратковременным (например атмосферным) помехам.

4) При Ч. т. путем применения последовательной цепи генераторов, синхронизированных на гармониках и унтертонах, также представляется возможным получить η ^ 1. Сущность метода преобразования частоты f в nf заключается в следующем, а) п>1 и целое число. Если п небольшое число, то Ч. т. можно осуществить с помощью метода «2». При богатстве же гармониками тока частоты, подлежащей трансформации, проще всего прибегнуть к селектору (контур с малым затуханием) и выделить непосредственно нужную гармонику. Если форма тока трансформируемой частоты близка к синусоидальной, то прибегают к вспомогательному генератору с формой генерируемого тока, весьма богатой гармониками. Этот вспомогательный генератор настраивают на частоту f, подлежащую трансформации, и синхронизируют последней, чем достигается полное равенство частот. Выделяя w-ю гармонику вспомогательного генератора, получают требуемую частоту nf. Если п значительно больше 1, прибегают к последовательной цепи такого рода генераторов, богатых гармониками, причем каждый из последующих настроен на некоторую гармонику предшествующего и синхронизирован соответствующей гармоникой предшествующего, б) —, где

m целое число. В этом случае для осуществления Ч. т. также прибегают к применению вспомогательного генератора, богатого гармониками, настроенного на частоту nf. Если m невелико, то, синхронизируя m-ю гармонику вспомогательного генератора частотой f, подлежащей трансформации (т. н. синхронизация на унтертоне), обеспечивают тем самым получение от вспомогательного генератора требуемой частоты nfi соответствующей основному тону последнего. Когда m велико, прибегают к последовательной цепи вспомогательных генераторов, каждый из которых синхронизирован на унтертоне основной частотой предшествующего. в) п ^ 1, но дробное число.

Для осуществления Ч. т. здесь прибегают к двухступенчатой системе последовательных цепей вспомогательных генераторов, богатых гармониками и синхронизированных обертонами и унтертонами предшествующих. Первая ступень обычно заключается в получении частоты Jcf, что достигается методом для случая «а». Вгорая ступень, осуществляющая получение уже конечной частоты ^f=nf, состоит в применении методов синхронизации на унтертонах. Пусть требуется частоту 100 kHz трансформировать в 30 kHz, то есть с коэф-том трансформации п=^=^. 1-й путь: вспомогатель ный генератор настраиваем на частоту ^ f,

то есть на 10 kHz, одновременно синхронизируя ее унтертоном частоты, подлежащей трансформации, или, вернее, синхронизируя ее 10-ю. гармонику, соответствующую 100 kHz, частотой в 100 kHz и выделяя 3-ю гармонику этого вспомогательного генератора, получаем требуемую частоту ~ f=30kHz. 2-й путь: первый вспомогательный генератор настраиваем на частоту kf=300 kHz и синхронизируем 3-й · гармоникой трансформируемой частоты f -= 100 kHz. Второй вспомогательный генератор настраиваем на частоту ~ f=30 kHz и синхронизируем его унтертоном первого вспомогательного генератора. Основная частота второго генератора и будет являться искомым результатом Ч. т.

В качестве упомянутых выше вспомогательных генераторов нашли наиболее широкое применение различные источники релаксационных колебаний, в частности мультивибраторы (смотрите). Распространенное применение последних обусловлено как сильно выраженной несинусои-дальностью формы кривой тока и следовательно богатством их обертонами, вплоть до весьма высоких, так и особым свойством легко синхронизироваться в результате воздействия внешней эдс (явление захватывания). Теоретически этот вопрос полностью еще не изучен (1933 г.), но практика показывает здесь несоизмеримо большие области захватывания, чем это имеет место у других источников релаксационных колебаний. Чрезвычайно существенно наличие здесь правильной периодичности процесса, т. ч. обертоны с весьма большой точностью кратны основному тону. Наиболее распространенной схемой мультивибратора является предложенная Абрага-мом и Блохом (фигура 1).

Здесь при соблюдении ряда условий [симметрия схемы и рабочих точек характеристики ламп, возможно более высокая крутизна S характеристик ламп:

S (1 — D) > и др.]; представляется возмож

ным получать весьма высокие частоты, этом достаточно близко:

2c(R +r) lix

[^2S

1

R(r + DR) Ί (1 +SDR) (K-f r)J

При

Используя схемы (фигура 2 и 3), можно получать колебания с частотами, соответствующими коротковолновому диапазону частот. Наличие последних позволяет осуществить Ч. т. в диапазоне вплоть до дециметровых волн. Используя мощные лампы с большим 8 (например с экранированным анодом), можно получать мощные гармоники, что находит использование в частности при стабилизации ультракоротких волн, методом захватывания.

В последнее время в качестве упомянутых вспомогательных генераторов получают применение также различные варианты динатр о н н ы х генераторов (смотрите Динатрон). Динатронный эффект, сильно искажая форму кривой анодного тока, содействует повышению мощности высших гармонических. В наибольшей мере это имеет место при использовании двухсеточных ламп, анод которых нагружен колебательным контуром. В отдельных случаях применительно для целей Ч. т. дина-тронные генераторы существенно конкурируют с различными источниками релаксационных колебаний. Применение ламп с сетками, экранирующими анод, нашло применение здесь и в другой разновидности. Так, используя экранирующую сетку электронной ламны в качестве анода вспомогательного генератора, синхронизированного частотой f, подлежащей трансформации, можно в колебательном контуре истинной анодной цепи, настроенной на nf, получить результат трансформации частоты, где п—целое число. Последняя схема основана на использовании отдельного анода, связь которого с генератором осуществляется через электронный поток внутри лампы.

5) Метод Ч. т. с помощью вращающихся машин. В машинах высокой частоты сист. Гольдшмидта для трансформации основной частоты f используется эдс (возбуждаемая в катушках обыкновенного альтернатора) частоты, равной двойной частоте тока в якоре (2f). Для этого катушки возбуждения настраиваются в резонанс на частоту 2f. Эти токи двойной частоты индуктируют в свою очередь в обмотке якоря эдс частоты 3f. Этот процесс теоретически может повторяться бесконечное число раз, но после четырехкратного повышения частоты весьма быстро начинают расти потери, и поэтому дальше на практике этот процесс не продолжают. Здесь обычно fclO kHz и следовательно nf<40 kHz. В машинах высокой частоты сист. Бетено сущность Ч. т. состоит в следующем. Переменный ток, вырабатываемый в обычном альтернаторе, возбуждаемом постоянным током, поступает в индуктор следующей машины. При числе об/мин. и полюсов второй машины, равном таковым первой, в ней получается ток двойной частоты. В машинах Латур-Бетено Ч. т. достигается путем использования принципа сложения токов сложной формы кривой, сдвинутых друг относительно друга по фазе. Так, при сложении N

, 2 nh 7

эдс, сдвинутых по фазе на углы, где к—

целое число, результирующая эдс будет иметь частоту nf=—, где М—общий наибольший делитель b и N. Подробнее о трансформации частот с помощью вращающихся машин см. Высокой частоты машины.

6) Метод Ч. т. путем использования явления магнитного насыщения ж е л е-з а состоит в применении автотрансформатора, первичная цепь которого состоит из витка, намотанного на кольцеобразный железный сердечник. Этот виток через конденсатор присоединяется к источнику трансформируемой частоты f. Благодаря резонансу в нем течет ток значительной силы, намагничивающий железо до насыщения (сама обмотка рассчитывается

I так, чтобы железо было сильно насыщено). Вторичная цепь, связанная с первичной авто-трансфер маторно, состоит из самоиндукции и последовательно включенного конденсатора, с помощью которого эта цепь настраивается в резонанс на частоту гармонич. составляющей nf, которая особенно себя проявляет в виду искажения формы тока влиянием ферромагнетика.

7) Метод Ч. т. при помощи несимметричного намагничивания состоит в применении двух одинаковых трансформаторов, первичные обмотки которых соединены последовательно и питаются током трансформируемой частоты f. Вторичные обмотки соединены навстречу и замкнуты цепью, состоящей из катушки самоиндукции и переменного конденсатора. Кроме того имеют место особые последовательно соединенные обмотки постоянного подмагничивания, питаемые отдельным источником постоянного тока, благодаря чему получается асимметрия намагничивания. Следовательно когда в одном трансформаторе магнитодвижущая сила переменного тока складывается с магнитодвижущей силой постоянного тока, то в другом трансформаторе они вычитаются. Вследствие соединения вторичных обмоток навстречу друг другу в образованной ими цепи будет индуктироваться эдс, вызванная суммарной индукцией. В результате токи основной частоты компенсируются, токи же двойной частоты складываются и усиливаются благодаря резонансу. В таком виде упомянутый трансформатор частоты представляет собой удвоитель. Для получения Ч. т. с коэф-том 3 соединяют питаемые трансформаторной частотой f первичные обмотки трансформаторов навстречу друг другу, а вторичные—последовательно. Вторичную же цепь трансформатора при помощи последовательно включенных катушки самоиндукции и конденсатора настраивают на частоту 3f. Намагничивающую обмотку первого трансформатора берут с малым числом ампервит-ков, а второго—с большим числом ампервит-ков, доводящих его железо до насыщения. В результате кривая индукции будет иметь сплющенную форму и результирующий поток будет утроенной частоты.

8) Метод Ч. т. при помощи выпрямления обоих полупериодов переменного тока состоит в применении двух трансформаторов, первичные обмотки которых, будучи соединены навстречу друг другу, питаются выпрямленным током частоты подлежащей трансформации. Для этого к двум трансформаторам подводятся два полупериода выпрямленного тока (кенотронным, ртутным или другими выпрямителями). Толчки тока во вторичных обмотках складываются так, что получается ток nf. Перечисленные три последних метода Ч. т. (подробности см. Умножение частоты) имеют применение лишь при не очень высоких частотах, т. к. сопряжены со значительными потерями в сердечниках и сильным нагревом последних. Этим объясняется также и то обстоятельство, что для получения более высокого коэф-та трансформации хотя и применяют последовательную цепь трансформаторов, но числом не более четырех.

9) Из других методов Ч. т. надлежит отме-‘ тить метод трансформации низких частот, основанный на применении фонич. мотора. Используя фонический мотор, якорь которого имеет обмотку, присоединенную к двум кольцам со щетками, снимаемый ток которых обладает частотой, равной числу оборотов мотора, представляется возможным произвести Ч. т. (деление частоты) с коэф-том, равным числу зубцов колеса последнего. Для этого фонич. мотор предварительно синхронизируют частотой, подлежащей трансформации. Наличие синхронизма, констатируемое обычно по известному зрительному эффекту кажущейся неподвижности зубцов фонич. колеса при освещении последних неоновой лампой, обеспечивает требуемое однозначное соответствие между частотой, подлежащей трансформации, и частотой фонического мотора, следовательно и числом оборотов последнего. Частота фонического мотора f-kp,

- где к—число зубцов фонич. колеса, а р—число оборотов в ск. Ч. т. может быть осуществлена также наложением двух полупериодов выпрямленного тока одной и той же частоты, но различной формы, выбранной так, что в результате наложения получаем ток более высокой частоты. Последним способом получают обычно коэфициент трансформации порядка шести. В последнее вредоя предложены катодные трансформаторы частоты, использующие зубчатые аноды. Коэф. Ч. т. в этом случае определяется числом зубцов анода. В заключение отметим метод Ч. т. при помощи толчков тока, состоящий в следующем. К конденсатору, включенному в колебательный контур с периодом 2 t ск., подводятся толчки выпрямленного тока, каждый из которых продолжается t ск. Каждые два соседних толчка разделены промежутком времени продолжительностью (2 тонны — — 1) t ск. В течение этого времени энергия, запасенная в конденсаторе, совершает в упомя--нутом колебательном контуре затухающие колебания, благодаря чему в контуре устанавливаются непрерывные колебания с частотой f=mt. Комплексное использование приведенных выше методов Ч. т. позволяет в современной радиотехнике получать любые коэф-ты трансформации, ограниченные на данном этапе в верхнем пределе дециметровыми волнами.

Лит.: В айнберг А., Современные проблемы техники измерений частот, М., 1932; Татаринов В., Катодные умножители частоты, «ТиТбП», Н.-Новгород, 1921, 10; АндроновА. иЛеонтович А., Колебательные системы с меняющимися параметрами, «Ж.Р.Ф.Х.О.», часть физич., 1927, т. 59; Р а м л а у П., Упрощенный расчет умножителя частоты, «Вестник тео-ретич. и экспер. электротехники», 1930, 3; Бунимович В., Удвоение частоты помощью катодных ламп, там же, 1930, 4;Вайнберг А., Некоторые исследования мультивибраторов, «Журн. технич. физики», Л.—М., 1931, 8; Папалекси Н., Воздействие на автоколебательные системы, «Труды 1 Конференции по колебаниям», М., 1931; Мандельштам Л. иПапалек-с и Н., О резонансе η-го рода, «Журн. техн. физики», Л.—М., 1932, 8; Котельников, Теория нелинейного фильтра с делением частоты пополам, «Техника связи»* М., 1932, 8; Анцелиович Е. и Савельев В., Экспериментальное выяснение вопросов параметрич. воз-буждения в ламповых схемах, «Техника радио и слабого тока», Л., 1932, 8;×а и к и н С., Зависимость частоты мультивибратора от параметров схемы и ламп, «Изв. эл.-пром. слабого тока», Л., 1933, 1; В а и н б е р г

A., Мультивибратор на короткие волны и его использование, там же, 1933, 9; Г и р ш г о р н С., Высшие гармонические кварцевых осцилляторов для стабилизации частот диапазона ниже 10 м, там же, 1933, 1; Р о i η с а г е Ν., M^thodes nouvelles de la m^canique celeste, t. 1, p. 79, P., 1897; M e r c i e г M., «CR», 1922, t. 174, p. 448? Merci er M., «Journal de Physique», P., 1924, t. 5, p. 186; Heagner K., Ueber Schwingungserzeugung mit Elektronen-Rorensystemen welche Selbstinduktion nicht enthalten, «Jahrb. d. drahtlosen Teleg. u. Teleph.»,

B., 1927, В. 29, H. 5, p. 151; van der Pol, Ueber

Relaxationsschwingungen, ibid., B., 1926, B. 28, H. 6, p. 178; К о g a Z., A New Frequency Tr-mer or Fr-cy Changer, «Proceed, of the Inst, of Radio Engineers», Ν. Y., 1927, v. 15, p. 669; van der Pol a. van der Mark I., Frequency Demultiplication, «Nature», Wsh., 1927, 10, p. 363; van der Pol, Ueber Relaxationsschwingun-gen 2, «Jahrb. d. drahtlosen Teleg. u. Teleph.», B., 1927. B. 29, H. 4, p. 114; W i n t e r-G ϋ n t e r H., Ueber selbsterregte Schwingungen in Kreisen mit Eisenkern-spullen, ibid., B., 1929, B. 34, H. 2, p. 41; «Grosz-k ο n s k i J., Frequency Division, «Proceed, of the Inst, of Radio Engin.», N. Y., 1930, v. 18, p. 1960; Andro-n о f f A. u. W i 11, «Archiv f. Elektrotechnik», B., 1930, B. 24, p. 99; Mandelstam L. u. P a p 1 e x i N., Ueber Resonanzerscheinungen bei Frequenzteilung, «Ztschr. f. Phys.», Lpz., 1931, B. 73, p. 223; And rew V., The Adjustment of the Multivibrator for Frequency Division, «Proceed, of the Inst, of Radio Engin.», N. Y., 1931, v. 19, 11, p. 1911; Asseef B., Note sur le calcul d’un doubleur de frequence, «L’onde (Hectrique», P., 1931, t. 10, 109, p. 36; W i n t e r-G ii n t e r H., Ueber die Mitnahmeerschwingungen an Rorengeneratoren bei ver-schiedenen Frequenzverhaltnissen, «Jahrb. d. drahtlosen Teleg. u. Teleph.», B., 1931 ,B.37, H. 2; Staarr A., A Single-Valve Multi-Frequency Generator, «Wireless Engineer», L., 1931, v. 8, 96, p. 465; ColebrookF., The Dynatron Oscillator, «Wireless Engineer», L., 1931, v. 8, 98, p. 581; Merachlen N., On the Frequencies of Double Circuit Screen-Grid Valve Oscillators, «Wireless Engineer», L., 1932, v. 9, 107, p. 439; Η о 1 1 m a η H., Ueber symmetrische Kipps^hwingungen u. ihre Syn-chronisierung, «Elektrische Nachrichten-Technik», Berlin, 1931, B. 8, H. 10, p. 449; Andrew V., A Simplified Frequency Dividing Circuit, «Proceedings of the Institute of the Radio Eng.», New York, 1933, v. 21, 7, p. 982; Smith C., Frequency Doubling in a Triode Vacuum Tube Circuit, «Proceed, of the Inst, of Radio Eng.», New York, 1933, v. 21, 1, p. 37. А. Вайнбэрг.