Эйлеровы углы

Эйлеровы углы, углы, определяющие положение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Для определения вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной точки О (фигура) могут служить 3 взаимно перпендикулярные неподвижные оси ΟΧ, ΟΥ, ΟΖ с началом в точке О и три взаимно перпендикулярные оси ОХ_х, ΟΥ_χ, ΟΖ_χ с началом в той же точке О, причем последние неизменно связаны с твердым телом. Обозначив через ОА линию пересечения плоскостей ΧΟΥ и Χ_χΟΥ_Ί, получим Э. у.: », Ψ и Ψ, где ·&=^ΖΟΖ„ ψ=^ΧΟΑ, φ= А. Χ_χΟΑ. Эти углы считают положительны-ми при условии, что для наблюдателя по отношению к положительным направлениям прямых О A, ΟΖ и ΟΖ_χ углы являются отложенными от прямых в сторону вращения часовой стрелки. О А называют линией узлов, ϋ—углом нутации, ψ — углом прецессии, <р—углом собственного вращения тела. Положение твердого тела определяется положением осей ОХ_х, ΟΥ_χ и ΟΖ_χ, то есть углами #, ψ и <р. Э. у. непрерывно изменяются во времени при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной точки О, следовательно они являются ф-иями времени t:

ψ — fi (О 9=f₃(t)

Таковы ур-ия вращения твердого тела вокруг неподвижной ТОЧКИ. в Никаноров.

Лит.: см. Механика теоретическая.