> Техника, страница 95 > Энергия

Энергия

Энергия, всякое изменение в свойствах вещества, дающее ему возможность производить, работу. Это изменение может проявляться в изменении состояния движения (кинетич. Э.)· в изменении взаимного расположения частей данной системы или ее положения по отношению к другим телам (потенциальная энергия), в изменении теплового, электрического· или магнитного состояния. Опыт позволяет определить лишь изменение Э. при определенном процессе, равное сумме произведенной данной системой работы, и изменения Э. всех окружающих тел. Когда единственным внешним результатом процесса является перемещение окружающих тел, то изменение Э. AU измеряется произведенной работой, то есть произведением действовавшей на тело силы F на проекцию перемещения I:

2

AU=jFcos(F, l) dl, (1>

1

или сообщенной окружающим телам в результате затраты работы кинетич. Э. Если сила (или силы), действующая на тело (или тела), имеет потенциал, то ΔΖ7 зависит исключительно от начального и конечного положения тела, но не от вида промежуточного процесса. Термодинамика (смотрите) принимает эту независимость от вида процесса для изменения т. н. внутренней энергии в качестве начала, подтверждаемого опытом. В таком случае

(2)

Для обратного возвращения системы в первое состояние на нее нужно затратить такое же количество работы AU, какое она произвела при переходе во второе состояние. Когда кроме механич. перемещений произошли и другие изменения в окружающих телах, то изменение Э. каждого из окружающих тел м. б. измерено по той работе (1), которая способна произвести такое же изменение тел. Уменьшение Э. данной системы равно сумме возрастания всех видов Э. в окружающих телах:

ϋ,-ϋ^-ΣΜ7 i. (3)

Если включить в рассматриваемую систему все те тела, которые испытывают те или иные изменения при данном процессе, то мы получим изолированную систему тел. Изменение Э. такой системы всегда равно нулю, т. к. ни одно из остальных тел, не входящих в данную систему (по определению системы), не испытывает никаких изменений и следовательно ни одно из них не меняет своей Э. Для изолированной системы поэтому

ΣΑϋ=0. (За)

Сумма изменений всех видов Э. изолированной системы тел равна нулю. Это—з а к о н сохранения Э.—одна из форм первого начала термодинамики. Можно условно принять за нуль Э. тела в нек-ром определенном состоянии, например при 0° и 760 миллиметров Hg; или же при 0° К (абсолютном нуле) и давлении 760 миллиметров. Тогда под Э. тела мы будем понимать изменение Э. при переходе из этого нулевого состояния в данное:

U=U-U₀. (4)

Чтобы определить полный запас Э. тела, необходимо выбрать за начальное состояние— состояние, вовсе лишенное Э. Это можно сделать для лучистой электромагнитной Э. или для энергии электрического заряда. В обоих случаях оказывается, что общий запас Э. U движущегося заряда или электромагнитной Э. тесно связан с массой ж, к-рую можно было бы определить по законам Ньютона из величины инерции или кинетич. Э.

U=mc², (5)

где с—скорость света. Теория относительности обобщает этот результат на любую массу, проявляется ли она в инерции при движении тела или в силе тяготения. Ур-ие (5) утверждает, следовательно, что 1 г любого вещества обладает запасом Э. в 9 · 10²⁰ эрг. Изменения Э., которые сопровождают известные нам физич. и химич. превращения, так ничтожны по сравнению с этим общим запасом, что изменение массы не м. б. измерено ни одним из доступных нам методов измерения. Поэтому массу до последнего времени считали постоянной и даже отождествляли ее с действительно количественно неизменной материей. В действительности масса измеряет не количество материи, а тот запас Э., которым материя обладает. Только изучаемые за последние годы процессы, протекающие внутри атомного ядра, вызывают такие изменения, которые измеримым образом меняют массу тела.

Виды Э. 1) Кинетическая Э.,Т, проявляющаяся в движении тела со скоростью V, равна

Т=т₀с²

(6)

где ж₀—масса тела при достаточно медленном его движении, а с—скорость света. Скорости, с к-рыми мы имеем дело при движении больших материальных тел, очень малы по сравнению со скоростью света. Даже скорость снаряда не превышает 1000 м/ск=10⁵ см/ск, то есть в 3 · 10⁵ раз меньше скорости света. В этих случаях со всей доступной нашим измерениям точностью можно заменить —через

Г V 2

₂ У ¹ С^~

(l + |-^), и тогда выражение (6) принимает хорошо известный вид:

m₀v². (6а)

Наоборот,.когда мы имеем дело со скоростями, весьма близкими к скорости света, например при электронных потоках, создаваемых сотнями тысяч или млн. V, ур-ие (6) существенно отличается от (6а). Увеличение Э. сказывается в этом случае не в увеличении скорости, которая уже близка к предельному доступному для нее значению—скорости света 3 · 10¹⁰ см/ск—и мало меняется, а в увеличении массы т тела, которая растет по закону т =

т_п

(?)

Выражение (6) мы сможем следовательно“ переписать в таком виде

Т — тс² — ж₀с². (7а)

Так, электрон, накопивший Э., пройдя несколько вольт, обладает массой т_ь=9 · 10“²⁸ г. При ΙΟ⁶ V т=2-КГ²⁷ г, а при 10⁸V—2 * КГ²⁵ г„ тогда как скорость в обоих последних случаях весьма близка к 3 · 10¹⁰ см/ск. Кинетич. Э. быстро движущихся частиц удобно поэтому определять не по скорости v, а по той разности потенциалов F, к-рую должен пройти элементарный заряд е электрона, чтобы накопить данную Э.; ее измеряют в вольтэлектро-н а х (eV).

2) Упругая Э. Поскольку тело подчиняется закону Гука (пропорциональности между деформацией и напряжением), удельная энергия, запасенная при деформации D, м. б. выражена

U=aD (8>

где а—модуль упругости.

3) Электрическая и магнитная Э. Если в элементе объёма dV существует элек-трич. поле Е и магнитное Н или электростатич. индукция Ώ и магнитная В, то заключающаяся в нем Э. выражается

JTT (

+

μΉ<

8π

)ar,(

m

8πε

) dV, (9>

где ε—диэлектрич. постоянная, a μ—магнитная проницаемость данного объёма.

4) Колебательная Э. определяется квадратом амплитуды. Если имеем дело с гармонии. колебанием, вызванным упругой или квази-упругой силой (то есть силой, пропорциональной отклонению от положения равновесия), то Э. определяется ур-ием (8), где Ό— максимальная деформация. Частота колебания в этом случае не зависит от амплитуды и Э. Во всех элементарных процессах, протекающих как внутри атома, так и между атомами или в электромагнитном излучении, между Э. U и частотой v существует неразрывная связь

U=hv, ~ (10)

где h=6,55 · 10“²⁷, если U измерено в эргах. Т. о. частота колебаний служит такой же мерой Э. элементарных процессов, как масса или как производимая данной Э. работа.

5) Тепловая Э. Теплота должна рассматриваться как вид Э., т. к. на изменение“ теплового состояния тела приходится затрачивать извне Э. других тел, и, наоборот, изменение теплового состояния данного тела может сопровождаться получением механич. работы. Количество тепловой Э., необходимой для нагревания т г тела в процессе обратимом (смотрите Термодинамика), выражается:

т (6Q)=т (dU + Ар dV), и кроме того м. б. выражено: mSQ — cm dt,

где с—удельная теплоемкость данного вещества для данного процесса (например с_г, если V=Const; с_р, если p=Const,HT. п.). Тепловая Э. измеряется в калориях (смотрите), причем, удельная теплоемкость воды при 15° полагается равной единице. Между калорией и эргош существует соотношение, называемое меха“ ническим-эквивал ентом тепла: 1 cal=4,1842 · 10⁷ эрг, 1 Cal соответствует работе в 426,8 килограммм. Тепловая Э. отличается от рассмотренных уже видов Э. тем, что из данной тепловой Э. Q, полученной от источника тепла абсолютной темп-ры Т_х, м. б. превращено в механич. или электрич. Э. не более чем

^р==в(1“Й)’ ⁽¹¹⁾

где Т₀—темп-pa другого, более холодного резервуара, в к-рый переходит неиспользованная часть Э. Роль такого резервуара обыкновенно играет окружающая среда. В более общем случае, когда Э. получается при переменной темп-ре Т, тело, изменяя свою Э. от и_г до U₂, не может произвести механич. или электрич. Э. больше чем

P=U₂-U₁-T₀(S₂-S₁). (12)

Здесь(&₂ — &ι)—изменение энтропии тела, определяемой любым обратимым процессом, переводящим тело из первого состояния во второе:

2

Ss-S^ff. (13)

1

Значение интеграла не зависит от характера процессов, изменявших состояние тела, лишь бы все эти процессы были обратимы (второе начало термодинамики). Практически вычисление выражений (13) и (12) становится возможным благодаря теореме Нернста, которая в формулировке М. Планка позволяет принять энтропию при 0° К равной нулю, а ее изменение от абсолютного нуля до данной темп-ры вычислить из хода теплоемкости с. Теплоемкости с_ри c_v всех тел при приближении t° к абсолютному нулю стремятся к нулю (смотрите Термодинамика). Дебай нашел при низких t°:

c_v=aT³,

поэтому подинтегральное выражение в (13) dQ _п dT

~τ — ⁰ ~Ψ

приближается здесь к нулю, а не к бесконечности. Атомная теплоемкость твердых тел м. б. представлена ф-ией Дебая:

I ⁰ «T-J

где х =, а Θ—характеристич. темп-pa Дебая,

к-рую можно вычислить из упругих или физико-химических свойств вещества. В случае сложных веществ k dd=с dT приходится прибавить теплоту превращения в молекулах. Т. к. задачей многих технич. процессов является получение механич. или электрич. Э., то в этих случаях технич. ценность данной Э. определяется не самой Э. U₂ — U₁, а величиной -Р, которая м. б. и меньше и больше, чем U₂~U₁. В последнем случае (когда выделение Э. сопровождается увеличением энтропии) добавочная Э. доставляется теплотой окружающей среды. Когда тело имеет во все время процесса t° окружающей среды и процесс не сопровождается изменением объёма, наибольшая механич. работа, к-рую может дать тело, определяется изменением его свободной Э.

F=U — TS, (14)

P=F₂-F₁=(U₂ - TS₂) - (и_г - Т8_г). (14а)

Если при данном процессе объём меняется значительно (как это имеет место в газах), но давление р остается постоянным, то наиболь

шая Э. определяется термодинамическим потенциалом или свободной Э. при постоянном давлении

0=U-TS + pV. (15)

Если процесс протекает без обмена тепла (адиабатически), но с изменением объёма, то наибольшая работа определяется тепловым потенциалом

f=UFpV. (16)

Наконец, если нет ни обмена тепла ни изменения объёма, то наибольшая механич. работа равна разности внутренних Э.

Р =U₂ — U,. (17)

Во всех этих случаях величины дают лишь верхний предел для возможной работы, получаемой при строго обратимых процессах. Все реальные процессы дают всегда меньше механической Э.

Единицы Э. Соотношения между абсолютным эргом и единицами, применяемыми в разных случаях для измерения одной и той же величины Э., видны из следующих данных:

Джоуль..	107	эрг
Килоджоуль.	10ю	»
Киловаттчас.	3,6-1013	»
Килограммометр.	9,808-107	»
Тоннометр ..	9,808-ЮЮ	»
Малая калория.	4,1842-107	»
Большая калория.	4,1842-1010	»
Литратмосфера.	1,0132-109	»
Вольтэлектрон.	1,591-10-12	»
Грамм-масса.	,. 9.1020	»
Частота (1 колеб в ск.).	6,54-10-27	»

Исходя из этих данных, можно установить соотношение между любыми двумя единицами энергии. Напр. 1 J=4,1842 cal; 1 cal=0,239 J; 1 Cal=426,5 килограммм; 1 eV=1,77 · 10"³³ г. Т. к. в 1 г-атоме вещества содержится 6,06· 10²³ атомов, то Э., выделяющая в каждом атоме 1 eV, выделит в 1 г-атоме вещества 1,07 · 1СГ⁹ г. Изменение атомного веса в 0,001 а соответствует следовательно изменению Э. на 0,93· 10⁶ eV в каждом атоме.

Источники Э. Основным источником Э. всей современной техники является Э. солнечных лучей. Хлорофилл растений, поглощая их, использует часть солнечной Э. на разложение углекислоты и отложение углерода. У голь, нефть, торф и дрова представляют собою запасы Э., извлеченные хлорофиллом в б. или м. отдаленные времена и запасенные в виде химич. Э. угля и углеводородов. Коэф. использования солнечной Э. растениями не превышает 1%, хотя красные морские водоросли, растущие на большой глубине при весьма слабом освещении, используют свыше 20%. Эта химическая по своей природе Э. современной техникой используется исключительно как топливо. Самый процесс сжигания топлива необратим и резко понижает технич. ценность Э. Так, сжигание в топке котла делает непревратимой в механич. Э. ок. 35% Э. топлива; сжигание в двигателях внутреннего сгорания ок. 20%. Между тем обратимое окисление угля, если бы его можно было вести например в гальванич. элементе, могло бы дать до 98,6% электрич. энергии. В результате остальных необратимых процессов кпд паровых двигателей с высоким перегревом пара не превышает 28%, а двигателей внутреннего сгорания — 35%. Однако современная техника нуждается не только в электрич. и механич. энергии, но и в тепле для отопления и многих производственных процессов. Э., не использованная для механич. целей, м. б. использована как теплота. Комбинированные теплоэлектроцентрали используют до 70% Э. топлива. Водные запасы Э. (белый уголь) также получаются за счет солнечной Э., испаряющей воду и подымающей пар в высокие слои атмосферы. Выпадение дождя в высоких местностях создает запас воды с высоким уровнем в озерах, ледниках и реках. Однако и здесь использование солнечной Э. крайне ничтожно. На испарение 1 килограмм воды затрачивается ок. 600 Cal, тогда как извлекаемая Э. даже при падении воды в 100 метров составляет 100 килограммм или V₄ Cal. Т. о. несмотря на очень высокий кпд водяных турбин, превышающий 90%, кпд солнечной Э. в гидроцентралях не превышает нескольких десятитысячных. В е т е р, создаваемый в результате различного нагревания солнцем земли в различных местах, используется и сейчас ветряными двигателями с довольно высоким кпд. Однако по отношению к затраченной солнечной Э. использование ее ветром также ничтожно. За последние годы делаются попытки (Клод, Баржо) использования разности £°, существующей в тропич. морях между верхними и нижними слоями или на севере между водой и воздухом. Повидимому эти опыты могут привести к технически и экономически ценным результатам. Делаются также попытки использовать разности уровней воды во время приливов и отливов. Теплота вулканов, сопок и гейзеров так же, как горючие подземные газы, используются в тех местностях, где эти источники Э. имеются. Внутренняя теплота глубоких слоев земли, Э. волн в океане технически не используются. За последние годы развиваются опыты по непосредственному использованию солнечной энергии прежде всего через вызываемое ей в жарких странах нагревание (отопление, опреснение морской воды, выплавка солей, серы, небольшие двигатели и т. π.). Т. к. t° солнца ок. 6 000° К, а земной поверхности ок. 300° К, то теоретически солнечная Э. могла бы дать до 95% механич. или электрич. Э. Общая мощность составляет 1 kW на 1 ж², следовательно при сечении земли в 10¹⁴ м² солнце даст 10¹⁴ килоджоулей в ск., количество, значительно превышающее технич. нужды современного человечества. Из непосредственных методов превращения солнечной энергии необходимо отметить фотоэлектричество (смотрите), к-рое однако и сейчас дает лишь сотые и десятые доли процента использования. Термоэлектричество (смотрите) может дать до 1— 2% электроэнергии. Использование солнечной Э., разности $°, энергии ветра упирается в задачу осуществления дешевого или легкого аккумулятора. Из других запасов Э. наибольшее значение имеет химич. Э. Помимо чатых веществ она в очень небольших количествах используется в гальванич. элементах, особенно сухих, и несколько больше в аккумуляторах. Общее количество Э. определяется теплотворной способностью реакции, количество же механич. Э., к-рую можно получить,— свободной Э., для определения которой достаточно знать ход теплоемкости, начиная от низких Г, для всех участвующих в реакции веществ. Основные запасы Э. сосредоточены в атомном ядре, в к-ром заключена вся почти масса окружающей нас материи. Ядра существующих атомов представляют собою весьма устойчивые комбинации составных частей (протонов, нейтронов, электронов и позитронов), обладающие уже минимумом Э. Однако в этих системах возможны еще перестройки, ведущие к дальнейшему уменьшению Э. и массы. Такие процессы автоматически происходят в ядрах радиоактивных атомов, где избыточная Э. выделяется в виде α-, β-и у-лучей. Еще большие выделения Э. могут быть вызваны искусственной рдировкой частицами большой Э. Так, при рдировке ядер лития протонами выделяется

Э., измеряемая 16-10⁶ еУ, уменьшающая атомный вес продуктов распада ядра на 0,018 и дающая следовательно 1,6 -10¹⁹ эрг на 1 г-атом разрушенных ядер. При образовании ядра гелия с ат. весом 4,002 из 4 ядер водорода с ат. весом 1,0078 масса г-атома уменьшается на 0,03, что соответствует выделению Э. в каждом ядре 27-10⁶ еУ. В современных установках из миллионов частиц с большой Э. только отдельные единицы производят перестройку ядра. Поэтому использование Э. во всей установке крайне ничтожно, несмотря на то что та частица, которая вошла в ядро, выделила из него гораздо больше Э., чем внесла. Внутриядерная Э. не является поэтому техническим источником энергии. А. Иоффе.

Лит.: ХвольсонО., Курс физики, т. 1, Берлин, 1923; Гельмгольц Г., О сохранении силы, М., 1922; May е г R., Die gesammelten Schriften, В. 1, Die Mechanik d. Warme, Stg., 1893; Helmholtz H., Die Erhaltung d. Kraft, B., 1847; Planck M., Erhaltung d. Encrgie, Lpz. 1887. С. Таубман.